【考前必備】高三物理章節(jié)同步總復習7.10　能量守恒定律

第四節(jié)功能關系能量守恒定律一、單項選擇題1．(2011年龍巖調研)從地面上將一小球豎直上拋，經(jīng)一定時間小球回到拋出點．若小球運動過程中所受的空氣阻力大小不變，關于小球上升過程和下降過程的有關說法正確的是()A．回到拋出點時的速度大小與拋出時的速度大小相等B．上升過程重力和阻力均做負功，下降過程重力做正功，阻力做負功C．上升時間大于下降時間，上升損失的機械能小于下降損失的機械能D．上升時間小于下降時間，上升損失的機械能小于下降損失的機械能解析：選B.由于受空氣阻力作用，小球在運動過程中，要克服阻力做功，因此落回到拋出點時的速度小于拋出時的速度，故A項錯誤；上升過程中，重力和空氣阻力方向向下，對小球均做負功，下降過程中，重力方向向下，對小球做正功，空氣阻力方向向上，對小球做負功，故B項正確；上升過程的加速度a1＝eq\f(mg＋f,m)，下降過程中的加速度a2＝eq\f(mg－f,m)，所以a1＞a2，所以上升時間小于下降時間，而空氣阻力和運動路程大小都相等，所以損失的機械能相等，故C項錯誤，D項錯誤．2．一小物體沖上一個固定的粗糙斜面，經(jīng)過斜面上A、B兩點到達斜面的最高點后返回時，又通過了A、B兩點，如圖所示，對于物體上滑時由A到B和下滑時由B到A的過程中，其動能的增量的大小分別為ΔEk1和ΔEk2，機械能的增量的大小分別是ΔE1和ΔE2，則以下大小關系正確的是()A．ΔEk1>ΔEk2ΔE1>ΔE2B．ΔEk1>ΔEk2ΔE1<ΔE2C．ΔEk1>ΔEk2ΔE1＝ΔE2D．ΔEk1<ΔEk2ΔE1＝ΔE2解析：選C.設物體在A、B間滑動時克服阻力做功為Wf，則物體由A到B，有mgh＋Wf＝ΔEk1，由B到A，有mgh－Wf＝ΔEk2，所以ΔEk1>ΔEk2；再根據(jù)功能關系，物體克服阻力做的功等于物體機械能改變量的大小，有：Wf＝ΔE1＝ΔE2，故選項C正確．3．(2011年廣東六校聯(lián)合體聯(lián)考)一物體沿斜面向上運動，運動過程中質點的機械能E與豎直高度h關系的圖象如圖所示，其中O～h1過程的圖線為水平線，h1～h2過程的圖線為傾斜直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是()①物體在O～h1過程中除重力外不受其他力的作用②物體在O～h1過程中只有重力做功其他力不做功③物體在h1～h2過程中合外力與速度的方向一定相反④物體在O～h2過程中動能可能一直保持不變A．①②B．②④C．②③ D．①③解析：選C.O～h1過程的圖線為水平線，說明物體的機械能不變，即除重力以外沒有其他力做功，但并非一定不受其他力作用，故①錯誤，②正確；在h1～h2過程中由于物體的機械能減小，重力勢能增加，只能是動能減小，即合外力與速度方向相反，故③正確；在O～h2過程中物體的機械能減小，重力勢能增大，動能只能減小不可能保持不變，故④錯誤．故應選C.4．(2011年廈門質檢)如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，物塊B以水平初速度v0從A的左端滑上A的水平上表面，且A、B之間的接觸面是粗糙的．它們在運動過程中的v—t關系如圖乙所示，根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)v0、t1及物塊質量m，能求出的物理量是()A．木板獲得的動能B．A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能C．木板的最小長度D．A、B之間的動摩擦因數(shù)解析：選C.因不知道長木板A的質量，故不能求得木板獲得的動能、A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能和A、B之間的動摩擦因數(shù)，A、B、D錯誤；木板的最小長度也就是A、B之間的相對位移，由圖乙可知，相對位移就是它們的v—t圖所圍圖形面積的差，也就是圖中三角形的面積．5．(2011年河北石家莊高中畢業(yè)班質檢)如圖所示，足夠長的傳送帶由電動機帶動，始終以速度v勻速運動．現(xiàn)將質量為m的物塊在水平傳送帶左端由靜止釋放，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，之后物塊與傳送帶相對靜止，在物塊從靜止釋放到相對傳送帶靜止的全過程中()A．摩擦力對物塊做功為mv2B．傳送帶克服摩擦力做功為eq\f(1,2)mv2C．電動機多做的功為eq\f(1,2)mv2D．電動機增加的功率為μmgv解析：選D.物塊達到傳送帶的速度所需時間為t，則v＝μgt，t＝eq\f(v,μg)；物塊的對地位移s1＝eq\f(v2,2μg)，傳送帶的位移s2＝vt＝eq\f(v2,μg)，摩擦力對物塊做的功W＝fΔs＝μmg(s2－s1)＝eq\f(1,2)mv2，A錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功W＝fs2＝μmg×eq\f(v2,μg)＝mv2，B錯誤；電動機多做的功為ΔW＝fΔs＋eq\f(1,2)mv2＝mv2，C錯；電動機增加的功率為ΔP＝eq\f(ΔW,t)＝μmgv，D正確．6．(2011年湖北襄陽四中期中測試)如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端．下列說法正確的是()A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱解析：選C.第一階段為滑動摩擦力做功，第二階段為靜摩擦力做功，兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同，所以摩擦力都做正功，選項A錯誤；由功能關系可知，第一階段摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機械能的增加，即ΔE＝W阻＝F阻s物，摩擦生熱為Q＝F阻s相對，又由于s傳送帶＝vt，s物＝eq\f(v,2)t，所以s物＝s相對＝eq\f(1,2)s傳送帶，即Q＝ΔE，選項C正確，B錯誤．第二階段沒有摩擦生熱，但物體的機械能繼續(xù)增加，結合選項C可以判斷選項D錯誤．7．(2011年甘肅蘭州交大東方中學期中測試)如圖所示，一個滑雪運動員從左側斜坡距離坡底8m處由靜止滑下．以坡底為零勢能參考面，當下滑到距離坡底l1處時，運動員的動能和勢能恰好相等；到坡底后運動員又靠慣性沖上右側斜坡．若不計經(jīng)過坡底時的機械能損失，當上滑到距離坡底l2處時，運動員的動能和勢能再次相等，上滑的最大距離為4m．在此全過程中，下列說法正確的是()A．摩擦力對運動員所做的功等于運動員動能的變化B．重力和摩擦力對運動員所做的總功等于運動員機械能的變化C．l1<4m，l2>2mD．l1>4m，l2<2m解析：選C.在整個過程中，只有重力和摩擦力做功，由動能定理可知重力和摩擦力所做的總功等于運動員動能的變化，選項B錯誤；由功能關系可知摩擦力所做的功等于運動員機械能的變化，選項A錯誤；在下滑過程中，若不考慮空氣阻力，l1＝4m；若考慮空氣阻力，l1處的機械能應小于初始狀態(tài)的機械能，即l1<4m；在上滑過程中，若不考慮空氣阻力，l2應在2m處，若考慮空氣阻力，l2處機械能應大于4m處機械能，即l2>2m，選項C正確，D錯誤．8．(2010年高考江蘇卷改編)如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小．先讓物塊從A由靜止開始滑到B.然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A.上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有()A．物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小B．物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大D．物塊從頂端滑到底端的時間，后一過程較長解析：選A.設物塊從A到P的平均加速度為a1，從B到P的平均加速度為a2，由題意可知，a1<a2，又由于AP<BP，由運動學公式可以判斷物塊從A到P的速度較小，即動能較小，選項A正確；由于摩擦生熱Q＝fs，其中前一過程的f較大，但s較小，所以無法判斷Q的大小，選項B錯誤；對于選項C，由于兩個過程中重力做功和摩擦力做功情況相同，由動能定理可以判斷物塊滑到斜面底端的速度相同，選項C錯誤；物塊兩種情況下的v－t圖象如圖所示，前一過程對應圖線Ⅰ，加速度越來越大，后一過程對應圖線Ⅱ，加速度越來越小，由于兩種情況下的末速度大小相同，位移相等，由圖可以直接得到前一過程對應時間較長，選項D錯誤．9．(2011年泉州第一次聯(lián)考)如圖所示，一物體從高為H的斜面頂端由靜止開始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度為eq\f(1,2)H.若不考慮物體經(jīng)過斜面底端轉折處的能量損失，則當物體再一次滑回斜面時上升的最大高度為()A．0 B.eq\f(1,4)HC．H與eq\f(1,2)H之間 D．0與eq\f(1,4)H之間解析：選B.設斜面與地面間夾角為θ，對物體滑回斜面的過程應用功能關系有mg(H－eq\f(H,2))＝f·(eq\f(H,sinθ)＋eq\f(H,2sinθ))①設當物體再一次滑回斜面時上升的最大高度為H′，根據(jù)功能關系有mg(eq\f(H,2)－H′)＝f·(eq\f(H,2sinθ)＋eq\f(H′,sinθ))②由①②兩式可得H′＝eq\f(H,4)，故B選項正確．10．(2011年福建南平模擬)如圖所示，質量為m1、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力的大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當滑塊從靜止開始運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，下列結論中正確的是()A．滑塊克服摩擦力所做的功為fLB．上述過程滿足(F－f)(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)C．其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達右端所用時間越長D．其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多解析：選D.滑塊運動到木板右端的過程中，滑塊相對于地面的位移為(L＋s)，所以滑塊克服摩擦力做功為f(L＋s)，A錯誤；上述過程中對滑塊根據(jù)動能定理有(F－f)(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，對木板有fs＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)，所以(F－f)(L＋s)＋fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)，故B錯誤；對滑塊根據(jù)牛頓第二定律有a1＝eq\f(F－f,m)，對木板有a2＝eq\f(f,m1)，滑塊從靜止開始運動到木板右端時有eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L，可見F越大，時間越短，C錯誤；由能量守恒定律可得滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量為fL，D正確．二、計算題11．(2010年高考大綱全國卷Ⅱ)如圖所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次碰撞后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點距離的可能值．(不計與擋板碰撞時的能量損失)解析：根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到靜止的過程中，物塊重力勢能減小的數(shù)值ΔEp與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值W相等，即ΔEp＝W①設物塊質量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則ΔEp＝mgh ②W＝μmgs′ ③設物塊在水平軌道上停止的地方與N點的距離為d.若物塊在與P碰撞后，在到達圓弧形軌道前停止，則s′＝2s－d ④聯(lián)立①②③④式得d＝2s－eq\f(h,μ)此結果在eq\f(h,μ)≤2s時有效．若eq\f(h,μ)>2s，則物塊在與P碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此時有s′＝2s＋d ⑤聯(lián)立①②③⑤式得d＝eq\f(h,μ)－2s.答案：見解析12．滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性．如圖所示，abcdef為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中bc段水平，ab、de和ef段均為傾角θ＝37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連(小圓弧的長度可忽略)．已知H1＝5m，L＝15m，H2＝1.25m，H3＝12.75m，設滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍(k＝0.25)，運動員連同滑板的總質量m＝60kg.運動員從a點由靜止開始下滑從c點水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)運動員從c點水平飛出時的速度大小vc；(2)運動員在de上著陸時，沿斜面方向的分速度大小v0；(3)設運動員第一次和第四次滑上ef軌道時上升的最大高度分別為h1和h4，則h1∶h4等于多少？解析：(1)設運動員從a點到c點的過程中克服阻力做功Wf，根據(jù)動能定理mgH1－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－0 ①Wf＝kmgcosθ·eq\