【考前必備】高三物理章節(jié)同步總復(fù)習(xí)7.10　能量守恒定律

第四節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律一、單項(xiàng)選擇題1．(2011年龍巖調(diào)研)從地面上將一小球豎直上拋，經(jīng)一定時(shí)間小球回到拋出點(diǎn)．若小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力大小不變，關(guān)于小球上升過(guò)程和下降過(guò)程的有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小與拋出時(shí)的速度大小相等B．上升過(guò)程重力和阻力均做負(fù)功，下降過(guò)程重力做正功，阻力做負(fù)功C．上升時(shí)間大于下降時(shí)間，上升損失的機(jī)械能小于下降損失的機(jī)械能D．上升時(shí)間小于下降時(shí)間，上升損失的機(jī)械能小于下降損失的機(jī)械能解析：選B.由于受空氣阻力作用，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要克服阻力做功，因此落回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；上升過(guò)程中，重力和空氣阻力方向向下，對(duì)小球均做負(fù)功，下降過(guò)程中，重力方向向下，對(duì)小球做正功，空氣阻力方向向上，對(duì)小球做負(fù)功，故B項(xiàng)正確；上升過(guò)程的加速度a1＝eq\f(mg＋f,m)，下降過(guò)程中的加速度a2＝eq\f(mg－f,m)，所以a1＞a2，所以上升時(shí)間小于下降時(shí)間，而空氣阻力和運(yùn)動(dòng)路程大小都相等，所以損失的機(jī)械能相等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．一小物體沖上一個(gè)固定的粗糙斜面，經(jīng)過(guò)斜面上A、B兩點(diǎn)到達(dá)斜面的最高點(diǎn)后返回時(shí)，又通過(guò)了A、B兩點(diǎn)，如圖所示，對(duì)于物體上滑時(shí)由A到B和下滑時(shí)由B到A的過(guò)程中，其動(dòng)能的增量的大小分別為ΔEk1和ΔEk2，機(jī)械能的增量的大小分別是ΔE1和ΔE2，則以下大小關(guān)系正確的是()A．ΔEk1>ΔEk2ΔE1>ΔE2B．ΔEk1>ΔEk2ΔE1<ΔE2C．ΔEk1>ΔEk2ΔE1＝ΔE2D．ΔEk1<ΔEk2ΔE1＝ΔE2解析：選C.設(shè)物體在A、B間滑動(dòng)時(shí)克服阻力做功為Wf，則物體由A到B，有mgh＋Wf＝ΔEk1，由B到A，有mgh－Wf＝ΔEk2，所以ΔEk1>ΔEk2；再根據(jù)功能關(guān)系，物體克服阻力做的功等于物體機(jī)械能改變量的大小，有：Wf＝ΔE1＝ΔE2，故選項(xiàng)C正確．3．(2011年廣東六校聯(lián)合體聯(lián)考)一物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能E與豎直高度h關(guān)系的圖象如圖所示，其中O～h1過(guò)程的圖線為水平線，h1～h2過(guò)程的圖線為傾斜直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是()①物體在O～h1過(guò)程中除重力外不受其他力的作用②物體在O～h1過(guò)程中只有重力做功其他力不做功③物體在h1～h2過(guò)程中合外力與速度的方向一定相反④物體在O～h2過(guò)程中動(dòng)能可能一直保持不變A．①②B．②④C．②③ D．①③解析：選C.O～h1過(guò)程的圖線為水平線，說(shuō)明物體的機(jī)械能不變，即除重力以外沒(méi)有其他力做功，但并非一定不受其他力作用，故①錯(cuò)誤，②正確；在h1～h2過(guò)程中由于物體的機(jī)械能減小，重力勢(shì)能增加，只能是動(dòng)能減小，即合外力與速度方向相反，故③正確；在O～h2過(guò)程中物體的機(jī)械能減小，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能只能減小不可能保持不變，故④錯(cuò)誤．故應(yīng)選C.4．(2011年廈門質(zhì)檢)如圖甲所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，物塊B以水平初速度v0從A的左端滑上A的水平上表面，且A、B之間的接觸面是粗糙的．它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v—t關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)v0、t1及物塊質(zhì)量m，能求出的物理量是()A．木板獲得的動(dòng)能B．A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的最小長(zhǎng)度D．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)解析：選C.因不知道長(zhǎng)木板A的質(zhì)量，故不能求得木板獲得的動(dòng)能、A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能和A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B、D錯(cuò)誤；木板的最小長(zhǎng)度也就是A、B之間的相對(duì)位移，由圖乙可知，相對(duì)位移就是它們的v—t圖所圍圖形面積的差，也就是圖中三角形的面積．5．(2011年河北石家莊高中畢業(yè)班質(zhì)檢)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊在水平傳送帶左端由靜止釋放，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，之后物塊與傳送帶相對(duì)靜止，在物塊從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止的全過(guò)程中()A．摩擦力對(duì)物塊做功為mv2B．傳送帶克服摩擦力做功為eq\f(1,2)mv2C．電動(dòng)機(jī)多做的功為eq\f(1,2)mv2D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv解析：選D.物塊達(dá)到傳送帶的速度所需時(shí)間為t，則v＝μgt，t＝eq\f(v,μg)；物塊的對(duì)地位移s1＝eq\f(v2,2μg)，傳送帶的位移s2＝vt＝eq\f(v2,μg)，摩擦力對(duì)物塊做的功W＝fΔs＝μmg(s2－s1)＝eq\f(1,2)mv2，A錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功W＝fs2＝μmg×eq\f(v2,μg)＝mv2，B錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)多做的功為ΔW＝fΔs＋eq\f(1,2)mv2＝mv2，C錯(cuò)；電動(dòng)機(jī)增加的功率為ΔP＝eq\f(ΔW,t)＝μmgv，D正確．6．(2011年湖北襄陽(yáng)四中期中測(cè)試)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端．下列說(shuō)法正確的是()A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加D．物體從底端到頂端全過(guò)程機(jī)械能的增加等于全過(guò)程物體與傳送帶間的摩擦生熱解析：選C.第一階段為滑動(dòng)摩擦力做功，第二階段為靜摩擦力做功，兩個(gè)階段摩擦力方向都跟物體運(yùn)動(dòng)方向相同，所以摩擦力都做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，第一階段摩擦力對(duì)物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機(jī)械能的增加，即ΔE＝W阻＝F阻s物，摩擦生熱為Q＝F阻s相對(duì)，又由于s傳送帶＝vt，s物＝eq\f(v,2)t，所以s物＝s相對(duì)＝eq\f(1,2)s傳送帶，即Q＝ΔE，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤．第二階段沒(méi)有摩擦生熱，但物體的機(jī)械能繼續(xù)增加，結(jié)合選項(xiàng)C可以判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．(2011年甘肅蘭州交大東方中學(xué)期中測(cè)試)如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處由靜止滑下．以坡底為零勢(shì)能參考面，當(dāng)下滑到距離坡底l1處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢(shì)能恰好相等；到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上右側(cè)斜坡．若不計(jì)經(jīng)過(guò)坡底時(shí)的機(jī)械能損失，當(dāng)上滑到距離坡底l2處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢(shì)能再次相等，上滑的最大距離為4m．在此全過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化B．重力和摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化C．l1<4m，l2>2mD．l1>4m，l2<2m解析：選C.在整個(gè)過(guò)程中，只有重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理可知重力和摩擦力所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知摩擦力所做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在下滑過(guò)程中，若不考慮空氣阻力，l1＝4m；若考慮空氣阻力，l1處的機(jī)械能應(yīng)小于初始狀態(tài)的機(jī)械能，即l1<4m；在上滑過(guò)程中，若不考慮空氣阻力，l2應(yīng)在2m處，若考慮空氣阻力，l2處機(jī)械能應(yīng)大于4m處機(jī)械能，即l2>2m，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．8．(2010年高考江蘇卷改編)如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減?。茸屛飰K從A由靜止開(kāi)始滑到B.然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過(guò)程相同，再讓物塊從B由靜止開(kāi)始滑到A.上述兩過(guò)程相比較，下列說(shuō)法中一定正確的有()A．物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小B．物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過(guò)程較少C．物塊滑到底端的速度，前一過(guò)程較大D．物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，后一過(guò)程較長(zhǎng)解析：選A.設(shè)物塊從A到P的平均加速度為a1，從B到P的平均加速度為a2，由題意可知，a1<a2，又由于AP<BP，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以判斷物塊從A到P的速度較小，即動(dòng)能較小，選項(xiàng)A正確；由于摩擦生熱Q＝fs，其中前一過(guò)程的f較大，但s較小，所以無(wú)法判斷Q的大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，由于兩個(gè)過(guò)程中重力做功和摩擦力做功情況相同，由動(dòng)能定理可以判斷物塊滑到斜面底端的速度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊兩種情況下的v－t圖象如圖所示，前一過(guò)程對(duì)應(yīng)圖線Ⅰ，加速度越來(lái)越大，后一過(guò)程對(duì)應(yīng)圖線Ⅱ，加速度越來(lái)越小，由于兩種情況下的末速度大小相同，位移相等，由圖可以直接得到前一過(guò)程對(duì)應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．(2011年泉州第一次聯(lián)考)如圖所示，一物體從高為H的斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度為eq\f(1,2)H.若不考慮物體經(jīng)過(guò)斜面底端轉(zhuǎn)折處的能量損失，則當(dāng)物體再一次滑回斜面時(shí)上升的最大高度為()A．0 B.eq\f(1,4)HC．H與eq\f(1,2)H之間 D．0與eq\f(1,4)H之間解析：選B.設(shè)斜面與地面間夾角為θ，對(duì)物體滑回斜面的過(guò)程應(yīng)用功能關(guān)系有mg(H－eq\f(H,2))＝f·(eq\f(H,sinθ)＋eq\f(H,2sinθ))①設(shè)當(dāng)物體再一次滑回斜面時(shí)上升的最大高度為H′，根據(jù)功能關(guān)系有mg(eq\f(H,2)－H′)＝f·(eq\f(H,2sinθ)＋eq\f(H′,sinθ))②由①②兩式可得H′＝eq\f(H,4)，故B選項(xiàng)正確．10．(2011年福建南平模擬)如圖所示，質(zhì)量為m1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力的大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，下列結(jié)論中正確的是()A．滑塊克服摩擦力所做的功為fLB．上述過(guò)程滿足(F－f)(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)C．其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng)D．其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多解析：選D.滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端的過(guò)程中，滑塊相對(duì)于地面的位移為(L＋s)，所以滑塊克服摩擦力做功為f(L＋s)，A錯(cuò)誤；上述過(guò)程中對(duì)滑塊根據(jù)動(dòng)能定理有(F－f)(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，對(duì)木板有fs＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)，所以(F－f)(L＋s)＋fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)，故B錯(cuò)誤；對(duì)滑塊根據(jù)牛頓第二定律有a1＝eq\f(F－f,m)，對(duì)木板有a2＝eq\f(f,m1)，滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)有eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L，可見(jiàn)F越大，時(shí)間越短，C錯(cuò)誤；由能量守恒定律可得滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量為fL，D正確．二、計(jì)算題11．(2010年高考大綱全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s.一物塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次碰撞后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值．(不計(jì)與擋板碰撞時(shí)的能量損失)解析：根據(jù)功能原理，在物塊從開(kāi)始下滑到靜止的過(guò)程中，物塊重力勢(shì)能減小的數(shù)值ΔEp與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值W相等，即ΔEp＝W①設(shè)物塊質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則ΔEp＝mgh ②W＝μmgs′ ③設(shè)物塊在水平軌道上停止的地方與N點(diǎn)的距離為d.若物塊在與P碰撞后，在到達(dá)圓弧形軌道前停止，則s′＝2s－d ④聯(lián)立①②③④式得d＝2s－eq\f(h,μ)此結(jié)果在eq\f(h,μ)≤2s時(shí)有效．若eq\f(h,μ)>2s，則物塊在與P碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此時(shí)有s′＝2s＋d ⑤聯(lián)立①②③⑤式得d＝eq\f(h,μ)－2s.答案：見(jiàn)解析12．滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性．如圖所示，abcdef為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中bc段水平，ab、de和ef段均為傾角θ＝37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連(小圓弧的長(zhǎng)度可忽略)．已知H1＝5m，L＝15m，H2＝1.25m，H3＝12.75m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍(k＝0.25)，運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量m＝60kg.運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑從c點(diǎn)水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來(lái)回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)運(yùn)動(dòng)員從c點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小vc；(2)運(yùn)動(dòng)員在de上著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小v0；(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上ef軌道時(shí)上升的最大高度分別為h1和h4，則h1∶h4等于多少？解析：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做功Wf，根據(jù)動(dòng)能定理mgH1－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－0 ①Wf＝kmgcosθ·eq\