2021年人教版九年級數(shù)學上冊期末考試模擬題及答案

人教版九年級數(shù)學上冊期末考試模擬題（時間120分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共42分）1．（3分）甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．（3分）二次三項式x2﹣4x+3配方的結果是（）A．（x﹣2）2+7 B．（x﹣2）2﹣1 C．（x+2）2+7 D．（x+2）2﹣13．（3分）函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（1，﹣1），則函數(shù)y=kx﹣2的圖象是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點，則EF的長隨著M點的運動（）A．變短 B．變長 C．不變 D．無法確定5．（3分）如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（）A． B．5 C． D．6．（3分）計算a7?（）2的結果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)87．（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣18．（3分）下列手機屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．（3分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7 B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4 D．∠C=90°，AB=610．（3分）下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（3分）已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±512．（3分）如圖，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，則∠BFE等于（）A．65° B．115° C．105° D．75°13．（3分）若分式方程無解，則m的值為（）A．﹣2 B．0 C．1 D．214．（3分）若m=2100，n=375，則m，n的大小關系為（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．無法確定二、填空題（本大題滿16分，每小題4分）15．（4分）如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為．16．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=．17．（4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，S△AOD：S△COB=1：9，則S△DOC：S△BOC=．18．（4分）下列圖形中對稱軸最多的是．三、解答題（本大題滿分62分）19．（10分）計算：（1）（ab2）2?（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）20．（10分）把下列多項式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．21．（8分）已知關于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1、x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．22．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，M是OA上一點，過M作AB的垂線交BC的延長線于點E，過點C作⊙O的切線，交ME于點F．（1）求證：EF=CF；（2）若∠B=2∠A，AB=4，且AC=CE，求BM的長．23．（10分）某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店購進一種新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為40元/件．銷售結束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：P=﹣2x+120（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；銷售價格Q（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q=x+50（1≤x≤30，且x為整數(shù)）．（1）試求出該商店日銷售利潤w（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式；（2）在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大，哪一天的日銷售利潤最??？并分別求出這個最大利潤和最小利潤．24．（12分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為．（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關系，為什么？（3）如圖3，點A在點O的北偏西30°處，點B在點O的南偏東70°處，且AO=BO，點A沿正東方向移動249米到達E處，點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處，從點O觀測到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2）的結論求E、F之間的距離．參考答案一、選擇題（每小題3分，共42分）1．B2．B3．A4．C5．A6．B7．A8．A9．C10．C11．A12．A13．A14．B二、填空題（本大題滿16分，每小題4分）15．y=﹣16．CD=217．1：318．圓三、解答題（本大題滿分62分）19．解：（1）原式=a2b4?（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6．（2）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2xy=4xy÷2xy=2．20．解：（1）原式=4（x2y2﹣1）=4（xy+1）（xy﹣1）；（2）原式=2p（m2﹣6m+9）=2p（m﹣3）2．21．解：（1）∵方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，∴△≥0，即4（k+1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≥﹣，∴k的取值范圍為k≥﹣；（2）∵方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，∴x1+x2=2（k+1），x1x2=k2，∵x1+x2=3x1x2﹣6，∴2（k+1）=3k2﹣6，即3k2﹣2k﹣8=0，∴k1=2，k2=﹣，∵k≥﹣，∴k=2．22．（1）證明：延長FC至H，如圖所示：∵⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，∴AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=∠ACB=90°，∵∠ABC=∠EBM，∴△ABC∽△EMB，∴∠CEF=∠CAB，∵FC是⊙O的切線，∴∠CAB=∠BCH，∵∠BCH=∠ECF∴∠CAB=∠ECF，∴∠CEF=∠ECF，∴EF=CF；（2）解：∵∠ACB=90°，∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠BEM=∠A=30°∴BM=BE=1+．23．解：（1）該商店日銷售利潤w（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式為：W=（x+50﹣40）（﹣2x+120）=﹣x2+40x+1200（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；（2）∵W=﹣x2+40x+1200=﹣（x﹣20）2+1600，∴當x=20時，W最大=1600元，∵1≤x≤30，∴當x=1時，W最小=1239元，答：在這30天的試銷售中，第20天的日銷售利潤最大，為1600元，第1天的日銷售利潤最小，為1239元．24．解：（1）EF=BE+DF；證明：如圖1，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為：EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立．證明：如圖2，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SA