2022-2023學年青島版數(shù)學六年級下冊總復習教案

青島版數(shù)學六年級下冊總復習教案數(shù)與代數(shù)教學目標1.復習鞏固第一、二學期所學的數(shù)學知識，獲得適應進一步學習所必需的數(shù)學基礎(chǔ)和知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及必要的應用技能。2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。5.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心，從而實現(xiàn)《課程標準》中所制訂的各項教學指標。第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復習內(nèi)容（出示課本84頁第1題）談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)？除此之外，回想一下你還學過了哪些數(shù)？舉例說明一下好嗎？學生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。自然數(shù)如：0、1、2、3……；負數(shù)如：-1、-2、-3……；整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……；分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……；小數(shù)（包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等）如：0.1，1.2，……百分數(shù)如：30％、15％、25％……談話：我們?yōu)槭裁匆獙W習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢？想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣？（學生討論，交流）談話：今天我們這節(jié)課先來復習數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化（一）復習數(shù)的意義1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。學生分組討論整理，教師巡視指導。全班交流，展示最佳表示方式并板書。2、分析比較，深化知識。（1）出示標有0的數(shù)軸，讓學生在數(shù)軸上表示出三個自然數(shù)、三個負數(shù)、三個小數(shù)和三個分數(shù)。師：觀察這條數(shù)軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？（數(shù)軸上的數(shù)越往左越小，越往右越大；以0為界，0左邊是負數(shù)，0右邊是正數(shù)。）（2）討論：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系、區(qū)別整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系：整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)：小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分數(shù)；百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)（百分數(shù)只能表示分率，不能表示數(shù)量）。分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別

分數(shù)百分數(shù)意義既可以表示具體數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不表示具體數(shù)量。分數(shù)后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位百分數(shù)后面不寫計量單位。寫法分數(shù)的一般寫法專門寫法分數(shù)一般要求化簡不必化簡分子不是小數(shù)分子可以是小數(shù)(3)分數(shù)、除法與比的關(guān)系。a÷b=（b≠0）除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值比比的前項比號比的后項比值（二）復習數(shù)位順序表和讀寫數(shù)1.先同位互相說一說什么是數(shù)位、計數(shù)單位，完成數(shù)位順序表。2.觀察完成的數(shù)位順序表，你能知道什么？

整數(shù)部分

小數(shù)部分數(shù)位…

小數(shù)點

…數(shù)級…億級萬級個級.

計數(shù)單位…

…3.復習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫。整數(shù)怎樣讀寫？小數(shù)怎樣讀寫？分數(shù)怎樣讀寫？結(jié)合數(shù)位順序表小組內(nèi)互相說一說。三、綜合應用，鞏固提高1.出示教材85頁第3題。學生自主練習，優(yōu)生展示，板書黑板上。2.請你完成以下數(shù)的讀寫（出示課本85頁第4題）學生獨立完成，集體訂正。思考：根據(jù)讀寫數(shù)的過程，說一說數(shù)的讀寫各應注意哪些問題嗎？（從高位往下讀；寫作：應注意---；讀作：應注意---）

學生交流，教師小結(jié)。3.填一填（1）0.045里面有45個（）；8個（）是0.08。（2）6/13的分數(shù)單位是（），它里面有（）個這樣的單位。（3）一個數(shù)由3個6和3個0組成，只讀一個零的數(shù)是（），讀兩個0的數(shù)是（）。（4）最大的三位數(shù)比最小的三位數(shù)大（）。4．找規(guī)律寫數(shù)。2345，3452，4523，（）1，2，4，（），16，（），64四、評價鼓勵，總結(jié)深化這節(jié)課同學們都開動了腦筋，通過與大家的合作交流和自己的主動探索整理出了有個性的知識網(wǎng)絡(luò)，獲得了許多知識，真了不起，誰愿意把你的收獲跟大家交流一下？還有什么疑惑嗎？第2課時一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復習內(nèi)容。用課本87頁第14題“神秘的南極”引入，讓學生說說在這一段文字中用到了哪些數(shù)？（板書:自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、正負數(shù)。）談話：數(shù)幾乎在人們生活的每一個方面都存在著，它影響著我們的生活、工作和學習。因此，我們應該學好數(shù)的有關(guān)知識，今天我們繼續(xù)復習與這些數(shù)有關(guān)的一些知識?！保ò鍟簲?shù)二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。（一）回顧知識，合作整理。1.談話：請同學們想一想，關(guān)于數(shù)的改寫和數(shù)的大小比較我們學過了哪些知識？2.學生根據(jù)上面的回想，與小組的同學作整理，數(shù)的改寫的方法和比較數(shù)的大小的方法及它們之間的聯(lián)系，并把整理的結(jié)果用自己喜歡的方式表示出來。（二）展示交流，認知內(nèi)化。各小組派代表在全班交流，其他小組補充說明，老師及時點撥講解。（1）有些小組可能根據(jù)自己對知識的理解，舉例說明。（2）有些小組可能整理出了一些知識方法。較大的多位數(shù)改寫成用“萬”、“億’作單位的數(shù)。省略某一位后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)；數(shù)的改寫分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化；假分數(shù)、整數(shù)、帶分數(shù)的互化。整數(shù)大小的比較數(shù)的大小的比較小數(shù)大小的比較分數(shù)大小的比較百分數(shù)大小的比較①把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。在萬（億）位右邊點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的“0”，加上單位萬（億）。②省略“萬”（億）位數(shù)后面的尾數(shù)，求似數(shù)。省略“萬”位后面的尾數(shù)：去掉個級，千位上的數(shù)四舍五入。省略“億”位后面的尾數(shù)：去掉萬級和個級，萬級千位上的數(shù)四舍五入。③小數(shù)求似數(shù)。精確到哪一位就看那一位后面的數(shù)字，按四舍五入法取近似值。④假分數(shù)與帶分數(shù)（或整數(shù)）的互化。整數(shù)可以化成用指定的數(shù)作分母的假分數(shù)，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，分子除以分母可得到整數(shù)；假分數(shù)化成帶分數(shù)，分子除以分母，所得的商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變；帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積加上原來的分子做分子。⑤小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化。先把小數(shù)化成分母是10、100、…的分數(shù)，化成最簡分數(shù)小數(shù)與分數(shù)分子除以分母，也可化成分母是10、100、…的分數(shù)，再化成小數(shù)。加上百分號，把小數(shù)的小數(shù)點右移兩位（位數(shù)不夠添0）小數(shù)與百分數(shù)去掉百分號，把分子的小數(shù)點左移兩位（位數(shù)不夠前補0）。

分子除以分母,除不盡的情況，取近似值。分數(shù)與百分數(shù)先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要化成最簡分數(shù) ⑥數(shù)的大小比較。整數(shù)大小的比較：先看它們的位數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)就大，位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，最高位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大，最高位位上的數(shù)字相同，就比較次高位上的數(shù)字……以此類推．小數(shù)大小的比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推．分數(shù)大小的比較：分子相同，分母大的分數(shù)就?。环帜赶嗤?，分子大的分數(shù)就大；分子分母都不相同，根據(jù)分數(shù)的特點可化成分子相同或分母相同的分數(shù)進行比較，或運用化成小數(shù)等方法進行比較。(三)分析比較，深化知識。1.數(shù)的改寫和求近似數(shù)的異同：相同點：都是改變原數(shù)的計數(shù)單位，根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。不同點：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。求近似數(shù)是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變了數(shù)的大小，用“≈”表示。2.求一個數(shù)的近似數(shù)方法：在求一個數(shù)的近似數(shù)時，除了用四舍五入法外，還有進一法和去尾法。

數(shù)四舍五入

進一法

去尾法保留一位小數(shù)精確到百分位3、8463

0、3948

三、綜合應用，鞏固提高1.把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。課本86頁第4題。2.省略“萬”（億）位數(shù)后面的尾數(shù)，求似數(shù)。854700≈﹙﹚萬 8960000000≈﹙﹚億4.假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的改寫。（1）把下面的帶分數(shù)、整數(shù)改寫成假分數(shù)。3又4/52又12/256=（）/913=52/（）（2）把下面的假分數(shù)改寫成帶分數(shù)或整數(shù)6/247/50144/12432/135.比較數(shù)的大小。（1）40080○4001013.14○π5.167○561%7/8○11/12-11○-18-20○08/9○0.914/5○2.692/3○66.7%（2）把8.5%0.8555……0.858/5這幾個數(shù)按照從大到小的順序排列。6.在下面各式的“□”里可以填入那些數(shù)字？8□00＜85007□3萬＞760萬57□000≈58萬36□0000000≈36億四、全課總結(jié)，知情共融。通過今天的學習，你有什么新的收獲？對自己的學習滿意嗎？對老師想說什么話？課后反思：第3課時一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復習內(nèi)容課件出示：名探柯南在偵查一個特大盜竊集團過程中，獲得藏有寶物的密碼箱，密碼究竟是什么呢？請看信息：ABCDEF(每個字母表示一個數(shù)字)A：是所有自然數(shù)的因數(shù)B：既有因數(shù)5，又是5的倍數(shù)C：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)D：既是奇數(shù)又是合數(shù)EF：同時是2、3、5的最小公倍數(shù)談話：同學們，要破解這個密碼需要用到哪些知識？生：因數(shù)、倍數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)。（根據(jù)學生的回答教師出示不同的概念）談話：今天這節(jié)課咱們就來整理復習關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的整理與復習）。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。1.師：我們一起來回憶一下，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，你還想到了哪些概念呢？（學生說一個概念，老師就在黑板上貼一個?？梢詠y順序。）同桌兩個同學互相說一說概念的意義，再就重點概念進行提問，讓學生舉例說明。談話：看來同學們對這部分的知識掌握的不錯，那么這些知識之間存在什么樣聯(lián)系呢？就黑板上的排列，有點亂，咱們能不能給它梳理一下，請你們用自己喜歡的方法，對這些知識進行整理，充分發(fā)揮集體的力量，小組合作來完成，好嗎？教師邊說邊出現(xiàn)整理要求：⑴用自己喜歡的方式來整理。⑵整理結(jié)果要有條理，層次分明，并能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。2.學生小組合作整理，教師參與活動，請一組同學上黑板整理。3.讓學生說說自己為什么這樣整理？好處在哪？偶數(shù)2，3，5倍數(shù)的特征奇數(shù)質(zhì)數(shù)------質(zhì)因數(shù)因數(shù)合數(shù)------分解質(zhì)因數(shù)互質(zhì)數(shù)因數(shù)---公因數(shù)---最大公因數(shù)倍數(shù)---公倍數(shù)---最小公倍數(shù)4.質(zhì)疑后再次完善自己的整理結(jié)果。5．柯南獲得藏有寶物的密碼箱密碼究竟是什么呢？（個人破解后匯報）三、綜合應用，鞏固提高師：通過同學們的共同努力，咱們弄清了倍數(shù)和因數(shù)等概念之間的聯(lián)系，建立了一個比較科學的知識網(wǎng)絡(luò)，下面我們就運用這些知識來解決一些問題好嗎？1．熱身操。（幸福拍手歌游戲）如果座號是2的倍數(shù)，你就拍拍手；如果座號是5的倍數(shù)，你就拍拍手；如果座號是3的倍數(shù)，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。如果座號是合數(shù)，你就伸伸腰；如果座號是質(zhì)數(shù)，你就伸伸腰；如果座號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。如果座號是偶數(shù)，你就拍拍肩；如果座號是奇數(shù)，你就拍拍肩；如果座號既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。2．我會填。1）1--20各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2）填質(zhì)數(shù)：21=（）+（）=（）×（）=（）-（）。3）一個最小的三位數(shù)，既是2和3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個數(shù)是（）。4）三個連續(xù)偶數(shù)的和是84，這三個偶數(shù)是（）、（）、（）。5）三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是231，這三個質(zhì)數(shù)是（）、（）、（）。3．我會判斷。1）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）2）2的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）3）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）4）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（）5）一個合數(shù)，肯定有3個或3個以上的因數(shù)。（）6）是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是15。()4．我會做用0、1、2、3四張數(shù)字卡片，排成不同的兩位數(shù)。（1）能排成多少個不同的兩位數(shù)？（2）其中哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？（3）其中哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？（4）其中2、3、5的倍數(shù)各有幾個？（5）其中哪幾個數(shù)是2和3的公倍數(shù)？5.我會猜數(shù)：同學們喜歡上QQ嗎？想知道老師的QQ號嗎？全體一起來猜猜：①最小的質(zhì)數(shù)。②2和3的最小公倍數(shù)。③最小的合數(shù)。④一位數(shù)中最大的偶數(shù)。⑤既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。⑥既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。⑦比所有自然數(shù)的公因數(shù)少1的數(shù)。⑧5的最大約數(shù)。⑨10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)。6.我會應用。去年的八月八日，二十九屆奧運會在北京召開，有很多的體育愛好者前去觀賽，因此，了解北京奧運公交線路是很有必要的，老師上網(wǎng)了解到：北京西直門是360路，362路，634路汽車到首都體育館的起點站。360路汽車每5分發(fā)車一次，362路汽車每8分發(fā)車一次，634路汽車每10分發(fā)車一次。這三路汽車在6點30分同時發(fā)車后，最短將在幾點幾分又同時發(fā)車？（口答）（就是5、8、10的最小公倍數(shù)為40，6點30分加40分，就是7點10分。）四、全課總結(jié)。談?wù)劥蠹彝ㄟ^這節(jié)課的學習，都有了哪些收獲？你認為你以及你們小組表現(xiàn)的如何?五、布置作業(yè)。利用倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識，建立個人檔案第4課時一、談話引入復習內(nèi)容談話：同學們，前面我們已經(jīng)復習了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的意義，這節(jié)課，我們來復習分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化1．學生回想分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)及其推導過程。先在組內(nèi)說一說性質(zhì)，再獨立舉例說明怎樣得到這些性質(zhì)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。2．分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)有什么聯(lián)系？舉例說明。（討論）0.1=0.10=0.100↓↓↓1/10=10/100=100/1000分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)是一致的。3.分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)的應用。(同桌合作舉例說明應用了什么性質(zhì)解決了什么問題)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以進行約分和通分；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以改寫小數(shù)。三、綜合應用，鞏固提高。1．填空：1）把6.1擴大（）倍得到61。把1.75擴大100倍得（），把40縮?。ǎ┍兜玫?.04，把38縮?。ǎ┑玫?.038。2）將0.39改寫成計數(shù)單位是0.0001而大小不變的數(shù)是（），這是根據(jù)（）來改寫的。3）如果給2/9的分子加上4，要使原分數(shù)大小不變，母應加上（）4）一個分數(shù)，它的分子與分母的和是24，分子與分母的比是3:5，這個分數(shù)是（），約分后得（）。5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最簡整數(shù)比是（）。6）把0．8﹕－化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。2．填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù)。1/5=（）/12=4/（）30/36=()/18=5/()3．比較下面每組中的兩個分數(shù)的大小。7/12○3/3612/18○2/53/4○9/157/8○55/564．課本第5題。5．下面各數(shù)中的“0”，哪些“0”可以去掉？0.800.503200300.20006．不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)進行改寫。原數(shù)0﹒4440改寫成一位小數(shù)

改寫成兩位小數(shù)

改寫成多位小數(shù)

四、課堂小結(jié)這節(jié)課復習了哪些知識？你能簡單地歸納一下這些知識嗎？課后反思：第5課時一、談話引入復習內(nèi)容。師：同學們，前面我們復習了數(shù)的讀寫等知識，其實在我們的生活中，有許多問題需要通過運算進行解決。（學生舉生活中的例子）談話：今天老師將與大家一起復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義和法則。（板書課題）二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。1．承上啟下，引出知識點。師：“請同學們想一想關(guān)于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算我們都學習了哪些知識？”（1）學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義。（2）學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則?！?．合作整理、形成網(wǎng)絡(luò)（1）先在小組內(nèi)說一說四則運算的意義和法則，根據(jù)知識之間的聯(lián)系合作整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義與法則，并把整理的結(jié)果用自己喜歡的方式表示出來。（2）各小組派代表在全班交流，其他小組補充說明。匯報時有的可根據(jù)對知識的理解，自己的經(jīng)驗舉例說明；有的可能用不同的方法整理出相關(guān)的知識。a、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義：數(shù)的范圍運算名稱整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（小數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)）一個數(shù)乘小數(shù)就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。一個數(shù)乘分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。b、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法、減法、乘法、除法的法則。3．比較異同，深化知識。(1)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的計算法則有什么相同點？他們相互間有什么聯(lián)系？（討論）相同點：都是把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減。

聯(lián)系：1.小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。2.分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算。（2）計算小數(shù)乘除法、分數(shù)乘除法要注意什么？小數(shù)乘、除法要正確確定小數(shù)點的位置；分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除法的倒數(shù)…（3）加減乘除這四種運算之間的聯(lián)系。求幾個相同加數(shù)和的運算加法————————————————乘法逆運算逆運算減法————————————————除法三、綜合應用，鞏固提高1．書89頁第一題，可加上幾道與0和1有關(guān)的口算題（1）計算后可挑選幾道題說一說計算時需要注意什么？2．計算各題并驗算349+25652.8-45.77.2×4.36.25÷0.25（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。）3．認真想一想，不用計算，你能填上“﹥”“﹤”“=”嗎？書90頁第6題師生共同完成前兩道題，讓學生回想積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律。然后讓學生完成后面的練習，并說出理由。4．根據(jù)算式，直接寫出下面各題的得數(shù)書90頁第3題5．解決實際問題。（1）兩個數(shù)的積是248，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積是多少？如果一個因數(shù)乘3，另一個因數(shù)不變，那么積是多少？（2）差是18.6，被減數(shù)，減數(shù)同時增加7.3，差是多少？如果同時減少18.6，那么，差是多少？四、全課總結(jié)。通過今天的學習，你有什么新的收獲？對自己的學習滿意嗎？對老師想說什么話？第6課時一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復習內(nèi)容出示：735×36+735×64師談話：仔細觀察怎樣算簡便？應用了什么運算定律？談話：我們在學習四則運算時，還學了哪些運算定律呢？這節(jié)課我們一起來整理復習。二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化1.師：先在小組內(nèi)說一說學過哪些運算定律，用語言怎么敘述？用字母怎樣表示？用自己喜歡的方法進行整理。2.交流匯報。重點引導表格式整理方法。運算定律名稱語言敘述字母表示公式

3.師：我們還學習了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。減法運算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(b.c≠0)4.運算定律進的應用（1）選擇合適的運算定律進行計算（在答題卡片上做題）想：應用運算定律有哪些優(yōu)點？125×3243×1022000－19768×992000÷125÷899×99＋99集體訂正，重點讓學生說出應用了哪個運算定律。（2）對于25×48，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了哪個運算定律？由此你體會到什么？25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200應用了()。25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200應用了()。25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200應用了()。（3）在整數(shù)四則混合運算中，靈活運用運算定律和運算性質(zhì)可以使計算簡便，獨立計算下面各題，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同位說說怎樣算，根據(jù)什么？）3.6＋0.85＋6.4＋0.15（7/12+3/8）×244.53－1.64－0.361/4×5/6+1/4×1/67.8×5.3＋7.8×4.78.49-（1/9+4.49）三、綜合應用，鞏固提高學習知識的目的是為了應用，下面進入“過關(guān)斬將”環(huán)節(jié)。第一關(guān)：搶答（最先舉手者回答）我們的規(guī)則是:答對一題得一分,答錯不扣分,到下課時看誰的得分最高.1．填上適當?shù)臄?shù)或運算符號（說說運用了什么運算定律？）79×25×8＝79×（）57×13+13×43=()×(+)48-（18+14）=48-18（）1448×98=48×()75×102－75×2＝75×（）25×48=25×4×（）第二關(guān)：人人過關(guān)2．森林醫(yī)生：（看下面的計算是否正確，然后說出錯誤在哪里，怎樣改正）123-68+32=123-（68+32）50×42=50×40+2125×（8×12）＝125×8＋125×12(原式怎樣改就可以這樣計算?3．選擇你喜歡的方法計算（在答題卡片上做題）88×125350÷25173×28+128×28-284.4×25（1/4+2/9-1/6）×3610-8.375-5/8學生嘗試做后：說一說在你的學習經(jīng)歷中，最容易出現(xiàn)錯誤的是哪幾道題目？然后全班互相交流學習方法。４．拓展延伸（1）老師這里有三個數(shù)字40、8、125，請根據(jù)學過的運算定律，自己編幾道式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便？（2）學生小組活動，把編的題目寫下來。（3）學生匯報：（4）你能模仿88×125，編一道能用兩種方法進行簡便計算的題目嗎？說一說它的計算過程，小組交流一下。五、全課總結(jié)通過復習你們還有不懂之處嗎？誰能告訴大家通過復習你有哪些收獲呢？第7課時一、回顧舊知，激發(fā)興趣談話：同學們，從小學一年級開始，你學過的計算方法有哪些？根據(jù)學生的回答：估算、筆算、口算、計算器算……教師及時補充或糾正。教師：生活中經(jīng)常用到這些方法來解決一些問題，想不想試一試？二、梳理歸網(wǎng)，學習內(nèi)化1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（出示：王老師買了190本《數(shù)學小詞典》，每本3.80元，他帶了800元錢，）學生自讀信息后，讓學生根據(jù)信息提出有關(guān)數(shù)學問題。針對學生提出的問題及時板書(1)800元錢夠嗎？(2)應付多少元？(3)如果夠了應找回多少元？如果不夠應再付多少元？2.解決問題，梳理知識全班交流解決問題(1)800元錢夠嗎？引導得出估算方法?；卮鹑缦聨讉€問題：你是怎樣估算的？結(jié)果估大了還是估小了?學生交流不同的估算方法：420042003.8×190≈760；3.8×190≈760；3.8×190≈800教師及時給予肯定和表揚。另外對于用筆算、口算、計算器算的同學也應該給予肯定和鼓勵，并相機討論得出用估算解決該問題的優(yōu)勢和合理性——不需要精確計算，可以選擇估算(2)承接解決“800元錢夠嗎？”的過程，順勢提問如何解決“應付多少元？”,讓學生獨立解決，在解決過程中思考如下問題：第一，你會選擇哪種計算方法？第二，為什么選擇這種計算方法？師巡視指導。（3）交流展示學生的解題過程，學生解釋計算方法口算，列式：（200-10）×3.8=200×3.8-10×3.8=760-38=722(元)(掌握口算技巧，靈活運用乘法分配律)筆算，列式：３．８０×１９０３４2３８７2２通過師生互動，明確解決該問題需要進行精確計算。而口算、筆算、計算器算都是精確計算的方式。(4)解決應找回多少元的問題讓學生交流解決的方法，并把計算過程寫在答題卡上。3.提煉方法，認知內(nèi)化當你遇到一個問題情境，并且要用計算解決的時候，需要經(jīng)歷一個怎么樣的思考的過程？小組內(nèi)展開討論交流，并整理。老師根據(jù)小組匯報情況予以評價點撥。歸納解決過程如下：審題選擇計算方法進行計算驗算得出結(jié)論（在學生回答過程中，教師順勢補充板書，呈現(xiàn)教科書P90解決問題策略流程圖，板書課題

問題情境王老師買詞典

需要計算只需要近似值需要精確值估算筆算口算用計算器算

帶了800元錢，夠了嗎？應找回（或再付）多少元

三、綜合應用，全面提高1.課本P91第9題，檢驗學生能否根據(jù)解決問題的需要選擇合理的計算方法，關(guān)注學生思維品質(zhì)的優(yōu)化。2.小小決策家：（靈活選擇計算方法）下面各題需要估算還是精確計算？①會計匯總公司本月的銷售總額②李軍和父母到超市購買生活用品，外出前籌劃所帶錢數(shù)。③科學家計算衛(wèi)星運行的軌道。3.選擇合適的方法計算依次出示：為了節(jié)水，上海市政府免費為全市部分家庭更換了抽水馬桶，每次用水量由原來的13升減小到現(xiàn)在的9升。如果平均每個家庭每天使用9次，每個家庭每天節(jié)水多少升？每個家庭每天能節(jié)省水費0.0972元，一年能節(jié)省水費多少元？據(jù)統(tǒng)計，全市一年大約節(jié)省水費2000萬元。這些錢大約能資助多少個貧困山區(qū)的孩子完成小學階段的全部課程？每個孩子需要490元。4.課本P91頁7、8題5.頭腦風暴：課本P2頁11、12題，這是用分數(shù)解決實際問題的題目，重點引導學生分析用分數(shù)解決問題的思路。四、師生總結(jié)，整體提升這節(jié)課我們對怎樣合理地選擇計算方法進行了簡單的整理和復習，誰來說一說有哪些收獲？。第8課時一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識1.談話：今天老師要給大家介紹一位運動員（出示劉翔的照片）2.提問：這份資料中介紹劉翔的出生年月、身高、體重時都用到了什么？（計量單位）3.在劉翔的個人資料中，他的出生年月、身高、體重所用到的量的計量，正是我們數(shù)學上的知識（引出課題），這也反映了生活中處處離不開量的計量。在小學階段除了剛才出現(xiàn)的長度、時間、質(zhì)量這些量外，我們還學習了哪些量？每種量都有各自的計量單位板書課題：量的計量（計量單位）二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1.回顧知識，自主梳理同學們回想一下，我們學過了哪些計量單位？學生小組合作，查漏補缺，按其表示的意義將學過的計量單位歸類，形成小組的有關(guān)量的計量知識網(wǎng)絡(luò)。老師深入各小組合作學習中，了解各組的知識網(wǎng)絡(luò)。2.交流展示，引導建構(gòu)小組學生進行相互交流、辯析，交流展示，教師點撥提升，整理板書：3、提煉方法，認知內(nèi)化（1）明確進率。比較特殊的進率如1千米＝1000米、1公頃＝10000平方米等重點引導學生指認。

時間單位，尤其是月跟日的進率，有4種：31日、30日、29日、28日，可引導學生回憶一年中的大、小月。并問：二月份有28天也有29天，怎樣區(qū)分？如何判斷某一年是平年還是閏年？（2）引導記憶。

這么多的進率你記得住嗎，可怎樣記？引導學生利用各類計量單位之間進率的特點來進行記憶。（3）如何進行計量單位之間的換算？（4）隨著國際交流的日益頻繁，不同的計量制度逐步趨于統(tǒng)一，給人們的生活帶來很大的便利。讓學生認識：這為了更方便地進行對外開放，為了國際間文化交流的需要，推動我國經(jīng)濟的繁榮和發(fā)展。三、綜合應用，整體提高。（一）基本練習1.談話：整理完了學過的知識，下面比一比看誰在練習中表現(xiàn)的最出色。（屏幕出示）1.比一比：為什么要選擇不同的單位呢？（每一組分AB組）A、奇山水庫容量是4000萬立方米。B、一個水桶的容量是18.9升。A、一列火車從濟南到上海需要10小時。B、我國運動員劉翔在雅典奧運會110米欄比賽中，創(chuàng)造了12.91秒的奧運紀錄。A、天壇公園的占地面積是272公頃。B、數(shù)學課本封面的面積是4.5平方分米。讓學生合作討論，集體交流匯報。認識計量單位的意義。（二）綜合練習：３.填上合適的單位名稱：（出示課本P96頁第2題）４.填空：4米=()分米=（）厘米8.2立方米=（）升2080米=（）千米（）米6500毫升=（）升6平方米=（）公頃3噸70千克=（）千克讓學生口述，并說出這些計量單位之間的進率。如何進行計量單位之間的換算。（三）拓展練習：５.想一想。（1）用多少塊棱長1厘米的正方體木塊才能拼成一個棱長1分米的正方體模型？將這些木塊排成一行，長多少米？（2）把一個棱長1米的正方體木塊切割成棱長為1厘米的小正方體木塊，能切成多少個？將這些小正方體木塊排成一行，長多少米？讓學生分組討論，并讓學生集體交流。培養(yǎng)學生的空間想象能力。６.下表是某車往返甲、乙兩地的時刻表。(見課本P96頁第5題，)（1）兩地相距480千米，此車行駛的平均速度是每小時多少千米？（2）照這樣的速度行駛，下午應該什么時間發(fā)車才能按時到達甲地？讓學生分組討論，并讓學生集體交流。四、師生總結(jié)，整體提升通過本節(jié)課的回顧和整理，對于量的計量的知識你還有哪些疑惑的地方？除了我們復習的常用的計量單位，你還聽說其他的計量單位嗎？第9課時一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識前面我們學習了關(guān)于比和比例的知識，你都知道那些？我校六（1）班有男生20人，女生25人，請寫出該班男女生的人數(shù)比。（20：25或4：5）（1）回顧：看到20：25你能回憶起那些有關(guān)比的知識？（2）小組交流：引導全員參與。（3）在以前的學習中這部分你什么知識學得最好？什么知識學得不太好，或者覺得還有疑問呢？(板書課題：比和比例總復習)二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1.回顧比的意義出示：根據(jù)信息寫出比，并思考比的含義?！矎土暠鹊囊饬x〕我校六（1）班有男生20人，女生25人。（2）某人騎自行車，15千米的路程，用去30分鐘。2.回顧比、分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別4∶7＝＝（）÷（）〔比較比、分數(shù)、除法〕根據(jù)學生回答多出示下列表格：

聯(lián)系區(qū)別比前項：（比號）后項比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)除法是一種運算分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)是一個數(shù)練習：（1）比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）（2）同一段路程，甲車行完要3小時，乙車行完要2小時，甲乙兩車的速度比是3：2。（）（3）兩個圓的半徑比是1：2，它們的面積比是1：4，周長比是1：2。（）（4）為什么足球比賽中的比分可以是“2：0”呢？3.復習比的基本性質(zhì)，比較求比值與化簡比，并整理成下表回顧情景，該班男女生的人數(shù)比。（20：25或4：5）20:25的比值是()，化成最簡比是()。

一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分數(shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。練習：（1）按要求填表

求比值化簡比200：2525分鐘：1/3小時35%：1.4

（2）2：6的比值是（），如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）；如果前項和后項都除以2，比值是（）。4.復習比例的意義和比例的基本性質(zhì)，區(qū)分比和比例（1）20∶25＝（）：（）（2）如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）（3）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。展示學生成果，并說出如此整理的理由。比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除?；騼蓚€數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.表示兩個比相等的式子叫做比例?；拘再|(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。練習（1）含鹽率是10%的鹽水中，鹽和鹽水的比是（2）如果a：4=0.2：7，那么a=（）（3）從36的因數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例：（）并用比例的性質(zhì)檢驗（）。（4）解比例=：X=：通過我們剛才的整理，使老師和大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。三、綜合應用，整體提高1.說一說，議一議。（1）通常情況下，12周歲的兒童頭發(fā)與身高的比是2：15。黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2：1。一種混凝土中水泥：沙子：石子質(zhì)量的比為２：３：５。人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40：57。（2）一幅中國地圖的比例尺是1：6000000。一幅軍事地圖的比例尺是1：500000。一幅青蛙解剖圖的比例尺是10：1。一種微型電子元件平面圖的比例尺是100：1。（可聯(lián)系實際，改編一些實際應用的題目，讓學生感受數(shù)學就在身邊。）2.你能想辦法測量一棵大樹的高度嗎？說說你是運用了那些知識來解決這個問題的？（獨立探究，匯報交流。）⑴利用影子⑵利用反射⑶利用標桿3.（1）一種鹽水，鹽的質(zhì)量是水的25%?，F(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？（2）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：4?，F(xiàn)有5克鹽，要配置這種鹽水，需加入多少克水？4.加工一批帽子，已加工10000頂，占總數(shù)的20%。還有多少頂沒有加工？選擇你喜歡的方法解答此題，并說出你的想法。四、課堂總結(jié)，評價自己今天這節(jié)課我們一起復習了“比和比例”的知識，通過復習，你有什么新收獲？第10課時一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識出示：1.弟弟今年a歲，姐姐比弟弟大3歲，姐姐今年（）歲？2.一本練習本x元，小明買了5本，一共要付（）元？3.一輛汽車每小時行v千米，t小時可行（）千米？學生讀題，指名回答。教師小結(jié)：象這樣用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系、運算律和計算公式。大家能在舉出這樣的例子嗎？二、梳理歸網(wǎng)主體內(nèi)化1.回顧知識、自主梳理我們學過哪些可用字母表示的數(shù)量關(guān)系、公式、運算定律？請同學們用自己喜歡的方式整理出來。（學生獨立整理）2.交流展示、引導建構(gòu)學生整理完畢，小組內(nèi)交流，選一名同學發(fā)言，其他同學補充、質(zhì)疑。選一小組匯報整理結(jié)果，其它小組補充，可適當提問各運算律表示的意義、數(shù)量關(guān)系間的舉一反三……數(shù)量關(guān)系公式運算律S=vtV=stab=baV=s/tS=aba＋b=b＋aT=s/vv=sh(a＋b)＋c=a＋(b＋c)………3.提煉方法，認知內(nèi)化。通過剛才的復習，大家認為用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性？學生根據(jù)自己的認識回答。想一想，用字母表示數(shù)時應注意什么？學生回答.教師根據(jù)學生回答小結(jié):（1）字母與字母相乘時“×”寫作“·”或不寫。（2）數(shù)字與字母相乘時通常把數(shù)字放在字母前面，如a乘4·5可寫成4·5a或a×4·5（3）除法運算一般寫成分數(shù)形式.三.綜合應用整體提高1.基本練習:課本第100頁應用與反思①

填空。學生獨立做題,集體訂正。②觀察下面的圖形并填表，你有什么發(fā)現(xiàn)?本題關(guān)鍵讓學生用字母表示找到的規(guī)律。引導學生體會:用字母表示數(shù)能概括地表達數(shù)量間的關(guān)系.2.綜合練習出示：用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來比a多3的數(shù)a３比a少3的數(shù)3a3個a相加的和a＋33個a相乘的積a－3a的3倍a/3a的1/33.拓展練習工地上有a噸水泥，每天用去2.5噸，用了6天，用式子表示剩下的噸數(shù)。已知a=100噸b=10利用上面的式子求還剩多少噸水泥。四、總結(jié)評價，知情共融這節(jié)課你有哪些收獲？請跟大家分享。同位交流。第11課時一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識談話：同學們，上節(jié)課我們一起回顧了用字母表示數(shù)，體會了用字母表示數(shù)的優(yōu)點。這節(jié)課老師又給同學們帶來了一位老朋友，請看他是誰？（師板書Ｘ）看到老朋友，你想到了關(guān)于它的哪些知識？學生可能回答以下幾個方面（方程、解方程、方程的解、列方程解應用題、等式、等式性質(zhì)等知識）（師板書相關(guān)概念）這節(jié)課讓我們和老朋友“x”一起回顧方程的有關(guān)知識，好嗎？二、梳理歸網(wǎng)，學習內(nèi)化1.回顧知識，自主梳理①自己回顧每個概念的意義，同位交流。②等式與方程有什么關(guān)系？方程的解與解方程又有什么不同？你能舉例說明或畫圖表示嗎？（小組合作，整理在練習本上）2.交流展示，引導建構(gòu)①全班交流整理結(jié)果（展臺展示，師及時點撥糾正存在問題）②哪些是方程?哪些是等式？6x+8=118x-5x=15×0.230a+5b7x-6<3655x=y(2.4+a)÷2.4=50.5×□+72÷18=81÷8=0.1252.5X-7=13③你會解這些方程嗎？解方程的根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）選擇幾個解一解。(展臺展示交流)如何判斷方程解的是否正確？在解方程時要注意一些什么？④復習簡易方程的解法、步驟及檢驗方法、書寫格式。3.提煉方法，認知內(nèi)化（1）列方程解應用題可以幫助我們很容易的解決許多實際問題，怎樣列方程解答應用題？關(guān)鍵是什么？（找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程）（2）2005年山東省應屆大學生本科畢業(yè)生報考研究生的人數(shù)達到62300人，比2004年增加了40%。2004年應屆大學生本科畢業(yè)生報考研究生的有多少人？①你會用不同的方法解答嗎？（學生板演，集體訂正）哪種方法更適合這道題？為什么？②如果已知2004年的人數(shù)，求2005年的人數(shù)，用哪種方法合適呢？引領(lǐng)反思：用方程解決問題與用算術(shù)法解決問題相比，有什么特點？相同之處是什么？(用方程解決問題能使較復雜的思考過程變得簡單)三、綜合應用，整體提高1.判斷下面各題，哪些適合用算術(shù)方法解，哪些適合列方程解，為什么①一個三角形的面積是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？②在學校組織的數(shù)學競賽中，六年級得一等獎的有56人，得二等獎的人數(shù)比一等獎的人數(shù)的2倍還多8人，得二等獎的有多少人？（如果知道二等獎的人數(shù)，求一等獎的人數(shù)用哪種方法合適？）2.我是“精選細算“小英才課本100頁5—8題（學生獨立做，集體訂正）3.智力沖浪課本100頁9—11題（這是含有兩個未知量的題目，教師重點引導學生用一個未知數(shù)表示兩個未知量。）四、總結(jié)提升，知情共融。這節(jié)課我們整理和復習方程的有關(guān)知識，誰來說一說有哪些收獲？【課后反思】策略與方法第1課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊115頁。教材簡析：轉(zhuǎn)化是小學數(shù)學學習的重要方法，本部分通過回顧計算和一些公式推導，使學生再次體會轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。學生具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。教學目標：1、使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應用價值。3、使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學重點:感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學難點：會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學過程：教學過程：一、故事啟迪，引入轉(zhuǎn)化的策略：1、學生聽故事：同學們聽說過曹沖稱象的故事嗎？曹沖稱象的故事，發(fā)生在一千七百多年前的三國時候。

有一年，孫權(quán)送給曹操一頭象。曹操興致勃勃，很想知道它有多重，但是沒有能稱它的大秤。他詢問了一些博學的人，也都想不出好辦法。

一天，他的小兒子曹沖對父親說：“我想了一個辦法，不知行不行。貨船貨物越多，吃水越深；不論裝什么物體，只要重量相等，船的吃水深淺也一定相同。根據(jù)這個道理，先把大象牽到大船上，在吃水線那里畫下個記號；然后把象牽上岸，再往船上裝石頭，使船下沉到原記號處為止，然后稱一下裝上船的石頭重量，就是大象的重量?！辈懿俾犃舜笙玻B聲稱贊說：“沖兒的辦法妙，真是妙極了！”2、聽了這個故事，你受到了哪些啟發(fā)呢？學生自由交流感受，教師適時小結(jié)：曹沖能將復雜的事情與簡單的事情相轉(zhuǎn)化，從而巧妙的解決了問題。轉(zhuǎn)化也是一種重要的解決問題的策略。今天這堂課，我們就一起來學習用轉(zhuǎn)化的策略來解決數(shù)學問題。二、回顧實例，感受轉(zhuǎn)化的價值：（1）學生獨立計算，匯報算法。若學生不能說出算理的轉(zhuǎn)化過程，師再出示1.25×7.8=？÷=，讓學生在計算的過程中再次體會轉(zhuǎn)化的重要性。教師摘要記錄：（一）數(shù)與代數(shù)①小數(shù)乘法：（小數(shù)乘法→整數(shù)乘法）②分數(shù)加法：（異分母分數(shù)加法→同分母分數(shù)加法）③分數(shù)除法：（分數(shù)除法→分數(shù)乘法）（2）仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（計算時經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法。）師：在我們的日常生活和學習中，經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略，請同學們想一想，學習哪些知識時我們還用到了轉(zhuǎn)化的方法？1、下面我們就分組討論解決這個問題，咱們來比一比，看哪個小組發(fā)現(xiàn)的最多，小組長負責記錄。并將自己思考的內(nèi)容在組內(nèi)交流，驗證自己的想法正確與否，同時從別人的發(fā)言中豐富自己的認識。2、學生匯報交流，師生共同評價。教師有針對性地記錄：（二）空間與圖形（1）平面圖形：（平行四邊形→長方形、三角形→平行四邊形、梯形→平行四邊形、圓→長方形、圓柱側(cè)面積→長方形）（2）立體圖形：（圓柱體→長方體）師：其實象這樣運用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題的情況還有很多，轉(zhuǎn)化”的策略在我們的學習、生活中很常見，我們在以后的學習、生活、工作中應積極使用“轉(zhuǎn)化”策略解決實際問題。下面請同學們想一想：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新知識轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的舊知識,使問題更加容易解決。)三、練習鞏固，運用轉(zhuǎn)化的策略：1、周長計算中的轉(zhuǎn)化。(1)求下圖的周長。師：誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度?(學生指)右上方那些線段的長度并不知道，怎么辦呢?(把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊，就能知道他們的長度的和)師：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變?(周長沒有變)所以這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。（2）生計算，全班交流。2、面積計算中的轉(zhuǎn)化。用分數(shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。師：剛才大家用了什么策略?(轉(zhuǎn)化)3、式的轉(zhuǎn)化。師：我們以前所學習的簡便計算，實際上都是對一些算式進行轉(zhuǎn)化、出示：(1)1.25÷1/8(2)16－2.54－7.46(3)9÷0.25(4)(5l×11×l9)÷(57×77×17)小結(jié)：對一些算式進行轉(zhuǎn)化，可以起到簡便計算的效果。四、拓展練習，提升轉(zhuǎn)化的技能1．求陰影部分的面積。(引導學生通過旋轉(zhuǎn)將陰影部分轉(zhuǎn)化成圓的四分之一)五、全課總結(jié)，形成轉(zhuǎn)化的意識通過今天的學習，你有什么收獲?第2課時教學內(nèi)容解決問題的一般步驟和方法。教學目標1、經(jīng)歷對知識回顧和整理的過程，使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。2、通過回顧整理，了解研究數(shù)學問題的一般步驟和方法。3、體會根據(jù)解決問題的需要來選擇合適的策略與方法，感受數(shù)學的應用價值。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入復習出示一個不規(guī)則的魚缸。組織學生思考：你能求出這只魚缸里大約放了多少升水嗎？學生回答后指出：同學們想出的很多辦法，但無論采用什么方法，我們都要運用一些基本的立體圖形體積的計算方法。這節(jié)課，我們就一起來復習“立體圖形的體積”。板書課題：立體圖形的體積（復習）。二、梳理公式，歸納步驟和方法1.回憶體積計算公式（1）看到課題，你想到了哪些基本的立體圖形？（長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。）（2）什么叫做物體的體積？你會用字母表示這些立體圖形的體積計算公式嗎？（學生回答后，教師在相應的圖形旁邊板書體積公式。）2.回顧整理長方體體積研究的步驟和方法。(1)小組討論研究長方體體積的步驟和方法。教師：這些立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的呢？在小學階段，我們首先學習的是長方體的體積計算，我們先來歸納一下研究長方體體積的步驟和方法。（組織學生在小組中交流，教師巡視幫助。）（2）全班集體交流。教師：在研究長方體的體積時，我們是從解決“求飲料箱的體積”這個現(xiàn)實問題入手，（課件出示第一步：飲料箱圖片，問題：怎樣求飲料箱的體積？）教師：飲料箱是什么形狀？（學生回答的同時教師用課件演示第二步：把長方體的輪廓從飲料箱中剝離出來。使學生明白求飲料箱的體積也就是求長方體的體積,從而把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。）教師：接下來怎樣研究？在學體積之前我們已經(jīng)有哪些知識經(jīng)驗？（學生回答出各種體積單位。）長方體體積的大小和體積單位之間有什么聯(lián)系？（課件出示第三步：聯(lián)想已有生活經(jīng)驗，體積的大小也就是含有體積單位的個數(shù)。）教師：用什么方法能夠知道長方體含有多少個體積單位？（根據(jù)學生的回答總結(jié)出示第四步：尋找方法，切一切、擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算。并用課件演示整個切、擺的過程。）教師：下一步該做什么了？（出示第五步：歸納結(jié)論，總結(jié)體積公式V=abh）教師：有了體積公式，我們就可以運用它來解決求飲料箱體積的問題。（出示第六步：解決問題、解釋應用）教師：在運用公式解決問題的過程中，我們也不是一帆風順的，經(jīng)常遇到各種各樣的問題，如果自己解決不了，我們就記下來一塊兒解決。（出示第七步：產(chǎn)生新問題）小結(jié)：我們研究長方體體積公式分哪幾步？能不能自己說說，也可以說給同位聽聽。3.正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式研究的步驟和方法也與長方體有相信似之處？你能說說嗎？（教師組織學生在小組中每人選1種形體，說一說研究過程。教師巡視幫助。）全班集體交流。（學生選擇形體口述的時候，教師重點關(guān)注學生思路是否清晰，語言是否簡練，并讓學生重點說說哪些地方運用了轉(zhuǎn)化的方法。）三、總結(jié)談話：今天我們一起總結(jié)了解決問題的一般步驟和方法，誰來說說有哪些收獲？（學生談學習收獲）這個方法也可以適用于解決生活中的其他問題，希望你們把今天學習的方法靈活地運用到今后的學習和生活中。課后反思第3課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊。教學目標：在回顧整理的過程中，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的認識，使學生充分感受數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學學習中的應用。教學重點：通過一些數(shù)形結(jié)合的實例，使學生體會數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性，并能幫助學生建立思路解決問題。教學過程一、談話引入。師：同學們，在我們的數(shù)學學習中，除了研究各種數(shù)以外，還經(jīng)常要用到各種各樣的圖形。利用圖形來研究問題，會使問題變得更加簡單明了。請同學們回憶所學的知識，你能舉一些這樣的例子嗎？學生思考后舉例。二、自主探究。1、教師出示某電腦公司2008年各種電腦銷售情況的具體數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和某電腦公司2004-2008最暢銷的兩種電腦銷量折線統(tǒng)計圖。師：仔細觀察這些數(shù)據(jù)和統(tǒng)計圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生各抒己見，發(fā)表自己的看法。師引導學生總結(jié)：圖形描述數(shù)據(jù)更加直觀、有效。條形統(tǒng)計圖能清楚看出數(shù)量的多少，扇形統(tǒng)計圖能清楚看出個部分同總數(shù)之間的關(guān)系，折線統(tǒng)計圖能清楚看出數(shù)量增長情況。2、師：圖形不僅在描述數(shù)據(jù)方面有優(yōu)越性，在其他方面同樣能體現(xiàn)出優(yōu)勢。你還能舉例說明數(shù)形結(jié)合在其他方面的應用嗎？（生獨立思考）下面請同學們以小組為單位交流自己的想法。交流過程中，要注意傾聽他人的想法。集體交流。教師在學生交流的基礎(chǔ)上引導學生發(fā)現(xiàn)：畫圖可以幫助我們理解計算方法、圖形可以更加形象的反映成正比例關(guān)系的兩種量的變化情況、在平面內(nèi)確定物體的位置也利用了數(shù)形結(jié)合。3、小結(jié)師：通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)實際上許多問題的解決都利用了數(shù)形結(jié)合，你能談一談自己的體會嗎?三、拓展延伸。師：同學們，我們在解決問題中常常用到的線段圖，也是數(shù)形結(jié)合思想的一個重要應用。例如前面學過的相遇問題、百分數(shù)應用題等等。下面我們就做兩個題目，體會畫線段圖解決問題的優(yōu)越性。1、育才小學2000年有60臺計算機，2006年以達到150臺。2006年比2000年增加了百分之幾？2、有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米。把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？（學生獨立解答，體會用線段圖解決問題的優(yōu)越性。）集體交流，引導學生陳述自己的解題思路。四、歸納梳理。師：這節(jié)課我們主要研究了利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？學生談自己收獲，提出尚存疑惑的問題。課后反思：圖形與幾何第1課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學十二冊回顧整理—空間與圖形，平面圖形和立體圖形的認識的復習與整理。教材簡析：這部分教材是對平面圖形和立體圖形的基本概念、特點和有關(guān)的計算公式進行整理，可以先讓學生回顧小學階段學過的圖形，然后借助教材中的表格進行分類整理。在對平面圖形和立體圖形進行系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，引導學生進行歸類，順勢引出對直線、射線、線段及平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系等知識的復習，明確直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。教學目標：(1)掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，溝通它們之間的關(guān)系；(2)掌握平面圖形的周長和面積計算方法，溝通面積公式之間的聯(lián)系，并能正確地進行計算；(3)能利用平面圖形的知識解決簡單的實際問題，經(jīng)歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數(shù)學；(4)通過知識整理，滲透轉(zhuǎn)化思想，建立初步的空間觀念，發(fā)展思維能力。教學重難點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)；教學過程：一、揭示課題：談話：同學們，小學階段我們一起研究過很多平面圖形，你還記得有哪些嗎？（師一一貼出6個圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形）談話：我們已經(jīng)研究過關(guān)于這些平面圖形的哪些知識？（特征、周長、面積……）板書：特點、周長、面積談話：這節(jié)課我們就先從這些平面圖形的特點、周長、面積入手，將它們進行整理和復習。（板書：平面圖形的整理與復習）二、復習整理：1、回顧整理平面圖形的有關(guān)知識談話：你們想用什么方法進行整理？（表格、大括號、知識樹……）談話：這些方法都很好的，小組合作，用你們喜歡的方法將這些圖形的有關(guān)知識進行回顧整理。（師巡視，指導方法）學生展示整理的結(jié)果。（要求學生指著說出這些圖形的特點和計算公式）（3）展示不同的整理方法……（4）評價這些整理方法2、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系的整理談話：剛才大家用了自己喜歡的方法對學過的平面圖形的有關(guān)知識進行了分類整理，這樣做有助于我們形成知識網(wǎng)絡(luò)，了解知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。（指板書）這些圖形是平面內(nèi)由線段圍成的圖形，說到線段你還能想到什么？(直線、射線、角)談話：直線、射線和線段之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？請你在紙上任意畫出兩條直線。想一想你畫的這兩條直線是怎樣的位置關(guān)系？學生獨立思考后全班交流。談話：為了更好地研究知識間的聯(lián)系，我們就可以用這樣的方法對學過的知識進行回顧整理。3、回顧整理立體圖形的有關(guān)知識（1）讓學生用多種形式自己回顧整理立體圖形的有關(guān)知識（2）匯報展示（3）學生之間互相評價，對整理方法進行分析三、鞏固練習：1、火眼金睛（1）一條射線長3厘米。（）（2）小明畫了一條5厘米長的直線。（）（3）小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結(jié)果這個角的大小放大了10倍。（）（4）半徑是2米的圓，周長和面積相等。（）（5）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）（6）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）2、P106T43、P106T74、P107T85、P107T9四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？教學反思：第2課時教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學第十二冊教材簡析：該板塊是把小學數(shù)學中學過的平面圖形的集中整理與復習。意在通過回顧平面圖形面積計算公式的推導，溝通平面圖形之間的聯(lián)系。教學目標1.引導學生回憶整理平面圖形的面積的計算公式，并能熟練地應用公式進行計算。2.引導學生探索平面圖形面積公式的推導過程及知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，領(lǐng)悟?qū)W習方法。3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點及轉(zhuǎn)化思想方法；體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，在實際生活中的應用。教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。教學難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導入師：這是學校綠化的平面圖，圖中都出現(xiàn)了那些平面圖形。老師隨著學生的口答將六種平面圖形貼在黑板上。師：這塊地的大小就是指它的面積。這節(jié)課我們一起來復習“平面圖形的面積”。[板書課件：平面圖形的面積]師：什么叫做面積呢？學生回答。二、自主梳理，引導建構(gòu)（一）回憶公式，夯實基礎(chǔ)師：你們會計算這些平面圖形的面積嗎？請你們把這些圖形的面積公式寫在相應的圖形上。學生在自己的6個平面圖形上寫公式，同時指名板書公式。（二）溝通聯(lián)系，總結(jié)方法（面積公式的推導過程）師：請大家回憶一下這些平面圖形的面積計算公式是怎么得來的？小組里相互說一說。然后指名分別說一說（想說哪個說哪個）1.長方形、正方形是用面積單位量出來的（課件演示）[板書：測量法]思考：正方形可以用長方形的面積公式來計算嗎？為什么？2.想一想平行四邊形的面積公式是怎么推導得來的？（課件演示）再讓學生說一說拼成的長方形和平行四邊形有什么聯(lián)系？（底——長高——寬）圓的面積公式是怎么推導出來的？（圓是由曲線圍成的，將圓沿著它的半徑等分若干份后，可以拼成一個近似的長方形。）問：長方形的長等于（），寬等于（）。這兩種圖形的面積計算公式：推導過程有什么共同點？這是一種什么方法呢？[板書：割補法]3.三角形、梯形的面積計算公式是怎么得來的？（課件演示）兩個完全一樣的三角形或梯形都可以拼成一個平行四邊形，拼成的圖形的面積是原來一個圖形面積的二倍。這兩種圖形的面積公式的推導過程有什么共同點？[板書：拼湊法]師小結(jié)：根據(jù)已學圖形面積計算公式可以的出新圖形面積計算公式來，這是運用了轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法，在數(shù)學中用到的地方很多很多。例如：分數(shù)除法是運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化成什么來計算的？（三）鞏固練習學生獨立完成106頁第5題，然后交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。（四）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成體系1.合作拼圖師：在小學階段，我們首先學的是哪一種平面圖形的面積計算？這樣安排有沒有一定的道理？你能結(jié)合剛才六種平面圖形的面積計算公式的推導過程來找找原因嗎？請問同學們分組討論這6種圖形之間的關(guān)系，根據(jù)相互間的聯(lián)系把它們貼在一張卡紙上，并用箭頭表示。比一比哪一組設(shè)計的圖能最好地體現(xiàn)出這六種平面圖形之間的聯(lián)系。2.交流小結(jié)展示排列的網(wǎng)絡(luò)圖，并讓小組代表說說意圖。三、走進生活，解決問題1、學生獨立完成107頁第8題，完成后小組訂正。教師巡視指導。2、張老師最近新買了房子，準備裝修。經(jīng)測量，衛(wèi)生間長3.2米，寬2.4米，高2.8米。他打算在地上鋪邊長0.4米的防滑方磚。你能幫張老師算一算，他至少要買多少這樣的方磚呢？四、總結(jié)今天你有什么收獲？師：生活中處處有數(shù)學，我們要從小學好數(shù)學、用好數(shù)學。課后反思：第3課時教學內(nèi)容青島版六下立體圖形體積及解決問題的策略和方法的整理與復習教材簡析本節(jié)課是立體圖形體積的集中整理和復習。教材中的第三個紅點通過回顧立體圖形的體積計算公式的推導，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，第四個紅點借助解決實際問題（制作水桶），復習解決問題的策略與方法。教學目標1、讓學生在現(xiàn)實情境中再現(xiàn)梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導過程。2、讓學生獨立地經(jīng)歷“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，注重讓學生學會自己復習的方法。3、促進認知策略發(fā)展，提高解決問題的能力。感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重難點通過制作魚缸，復習解決問題的策略與方法，體會“立體-平面-立體”的知識運用過程。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識師：同學們，小魚要換新家了，你們能幫它選一選嗎？（出示各種魚缸）學生自由選擇魚缸師：看到這個魚缸，你想到了那些數(shù)學知識？師適時貼出四種立體圖形。師：今天這節(jié)課我們就對這些立體圖形的體積進行整理和復習。（板書課題）二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1、回顧梳理師：還記得這些立體圖形體積公式的推導過程嗎？在小組內(nèi)互相說一說推導過程，找一找他們之間有什么聯(lián)系？并把你們發(fā)現(xiàn)的寫在下面的橫線上。課件出示：溫馨提示：（1）交流這四個立體圖形體積公式的推導過程；（2）觀察前三個立體圖形的體積公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？并把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面的橫線上；（3）匯報時可以小組選代表匯報，也可以小組四人一起匯報。生交流，師巡視師：哪個小組愿意帶領(lǐng)大家一起匯報推導過程及發(fā)現(xiàn)?？梢耘梢幻砩蟻斫涣?，也可以發(fā)揮集體的力量一起上來，每人說一種圖形。同學們，咱們還有任務(wù)，邊聽邊在腦海中再現(xiàn)這個過程，聽完后，請用手勢進行判斷。一會兒，咱們評評哪位表述的最清楚？我說明白了嗎？請學生上臺匯報。針對學生的表述教師進行有針對性的評價。師：看得出來。咱們同學的基礎(chǔ)知識掌握的真是扎實，評一評，哪位同學或哪組表述的最清楚？學生闡述自己的觀點。根據(jù)學生的評論進行獎勵。師：我們來看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：他們的體積都可以用底面積乘高計算。師：你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點？生：上下兩個底面都是完全一樣的面。師：你也有一雙敏銳的眼睛，其實，具有這樣特點的圖形還有許多，（課件出示）三棱柱、四、五，……，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)推測，他們的體積怎樣計算？師：你們和科學家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面積乘高計算。今天咱們只是初步了解，進入中學后會具體學習。2、引導建構(gòu)師：請同學們看黑板，立體圖形的體積這一部分的知識現(xiàn)在一目了然了，結(jié)合剛才的過程，想想，你們以后在復習的時候可以怎么辦？師：結(jié)合學生的整理進行梳理?？梢韵仍陬^腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點，并將知識點進行進行整理、梳理、歸類，就可以將零亂、無序的知識形成一個知識串，以后我們再來回憶的時候就會形成一串知識。3、綜合應用，掌握策略。1、師：同學們，假如你是生產(chǎn)商，怎樣選擇下面的材料制作一個魚缸？有幾種方案？溫馨提示：（1）仔細觀察你手中的圖片，選擇合適的圖片制作魚缸。（2）小組內(nèi)交流解決方案及各自的思考過程。2、學生小組內(nèi)進行，教師巡視。3、小組內(nèi)匯報：說說你們是怎樣制作的？結(jié)合學生的匯報，概括出學生經(jīng)歷的“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程。4、同學們，通過這道題，你體會到解決此類問題的一般方法是什么？三、實際應用，整體提高1.開放題棱長之和是36厘米提問：看到這個信息，你能提出什么數(shù)學問題？學生自由提問題、自主解決。師：出示圓柱體魚缸。將正方體魚缸注滿水，倒入圓柱體中，請你算出圓柱體內(nèi)水的高度。2.趣味探索：這是一個飲料瓶的示意圖，飲料瓶的容積是1250毫升，里面裝有一些飲料。將這個飲料瓶正放時，飲料的高度是20厘米，倒放時空余部分的高度是5厘米。瓶里的飲料是多少毫升？如圖四、拓展延伸談話：這節(jié)課你們有什么收獲？師：我也有很大的收獲，認識了這么多善于思考、積極探索的好孩子，同學們，做個有心人，你會收獲更大。課后反思：本節(jié)課是總復習中空間與圖形領(lǐng)域內(nèi)的知識。結(jié)合整理與復習課的特點，在課堂教學中力求突出以下兩點：1.創(chuàng)設(shè)情境，知識再現(xiàn)在開課伊始，創(chuàng)設(shè)了一個給小魚找家的情境，看到這個課題你想到了那些相關(guān)的知識？讓學生自主回憶、再現(xiàn)。目的在于了解學生、激活學生已有的知識沉淀,便于形成學習平臺,抓準基點展開梳理,從而有助于面向全體、查漏補缺。2.梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化復習課不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復,關(guān)鍵是要把平時相對獨立的知識,以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串起來,進而加深學生對知識的理解、溝通。。在師生共同回顧了各個知識點后，進行了整理歸類，我及時地引導學生發(fā)現(xiàn)這一復習方法，引導學生經(jīng)歷建構(gòu)的過程，學會建構(gòu)的方法，在頭腦中形成知識串，促進學生的后續(xù)發(fā)展。第4課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學十二冊回顧整理—圖形的位置與變換：圖形與變換的復習與整理。教材簡析：這部分教材是對圖形的位置與變換進行系統(tǒng)的整理，復習的主要內(nèi)容包括對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱圖形。教學目標：1.通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特征;學會運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征進行圖形的變換。2.在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學的文化價值，感受數(shù)學的美。4.在活動中培養(yǎng)學生合作、探討、交流、反思的意識。教學重難點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。綜合運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念。教學過程：一、揭示課題：師：上節(jié)課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復習圖形與變換的知識。二、回憶整理，再現(xiàn)舊知1.欣賞圖案：(出示課件)小精靈：“同學們好，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示四個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數(shù)學五年級下冊教科書第