北師大版 六級下冊數(shù)學(xué) 一單元 圓柱與圓錐（省級作業(yè)設(shè)計(jì)大賽作品）

作業(yè)設(shè)計(jì)：《圓柱與圓錐》作業(yè)設(shè)計(jì)案例設(shè)計(jì)小組：六年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)小組單位名稱：渦陽縣第七小學(xué)2022年2月基本信息年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)出版社北師大董莉莉、高干、曹曉偉備課小15715678887面的旋轉(zhuǎn)》、《圓柱的表面積》、《圓柱的體積》、《圓錐的體積》及單元檢測作業(yè)單元圓柱與圓錐作業(yè)設(shè)計(jì)教材模塊、單元北師大版六年級下冊第一單元學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐，并初步了解長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動。單元內(nèi)容教材分析1、通過觀察和動手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。3、能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)4、結(jié)合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐的體積（包括容積）的含義，探索二者體積之間的關(guān)系及其計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。5、經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證說明”這一探索活動，掌握圓柱和圓錐體積計(jì)算方法，體會類比、轉(zhuǎn)化等思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1、體會圓柱圓錐的形成過程，了解圓柱和圓錐的特征；2、進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義；單元作業(yè)目標(biāo)3、幫助學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中；4、幫助學(xué)生理解和掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能正確熟練的運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)思路從認(rèn)識新知到深化新知，由淺入深，每個課時的基礎(chǔ)性作業(yè)都是基礎(chǔ)知識，由此診斷學(xué)生對于新知的掌握程度，從而使老師做出更好的調(diào)整?；A(chǔ)性作業(yè)從難度較低開始，逐步提升難度，層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學(xué)生的思維，提升學(xué)生技能，讓學(xué)生擁有成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在拓展性作業(yè)中，選擇了難度適中的作業(yè)，更好的幫助學(xué)生進(jìn)行知識鞏固，如果一味的將作業(yè)的難度拔高，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說是無意義。從基礎(chǔ)性作業(yè)到拓展性作業(yè)，都是對本課時的知識梳理，形成知識模塊，然后進(jìn)行提煉，提出解決問題的方法和策略，讓學(xué)生做中學(xué)、學(xué)中練，更好的掌握知識，讓不同層次的學(xué)生均得到最好的發(fā)展。單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路教材模塊、單元、章節(jié)課時北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《面的旋轉(zhuǎn)》內(nèi)容作業(yè)類型作業(yè)目標(biāo)時長課時作業(yè)1.加深對圓柱和圓錐的認(rèn)識時長,了解圓柱和圓錐的基本特征。2.體會“點(diǎn)、線、面、體”20之分鐘間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3.能利用所學(xué)內(nèi)容解決相關(guān)問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。20分鐘基礎(chǔ)性作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖下面的圖形是圓柱或圓錐嗎？如果是，就在括號內(nèi)寫名稱，并標(biāo)出底面和高，如果不是，就在括號內(nèi)寫不是（不是）（圓錐）（圓柱）（不是）（圓柱）本題主要考查學(xué)生對圓柱與圓錐的認(rèn)識，學(xué)生只有在理解后，才能對問題作出判斷。評價實(shí)施主體:學(xué)生自評學(xué)生互評教師評價技能診斷1評價標(biāo)準(zhǔn)：字跡工整，判斷準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。（）（）9cm評價實(shí)施主體:學(xué)生自評2cm6cm本題主要考查學(xué)生對圓柱與圓錐的認(rèn)識的程度，能否從具體的情境中想象圓柱與圓錐的形成過程，并計(jì)算相關(guān)長度。4cm技能診斷學(xué)生互評教師評價（1）將左面的長方形以其中的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱的底面直徑是（）cm，評價標(biāo)準(zhǔn)：字跡工整，答案準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。高是（）cm，或底面直徑是（）1824cm，高是（）cm。9（2）將右邊的三角形以其中的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)286124一周，形成圓錐的底面直徑是（）cm，高是（）cm，或底面直徑是（）cm，高是（）cm。拓展性作業(yè)作業(yè)分析題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖外婆六十大壽，爸爸去蛋糕店買了一個圓柱形的蛋糕（底面半徑是30cm，高是15cm），蛋糕店的阿姨按照如圖所示的方法把蛋糕盒進(jìn)行評價實(shí)施主體:學(xué)生互評教師評價本題是考查學(xué)生對圓柱有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)：了捆扎，如果打結(jié)處需要40cm底面直徑30×2=60知識點(diǎn)的鞏固A等，畫圖工整；過程規(guī)范，答案正確。彩帶，那么一共需要彩帶多少（cm）1厘米？理解程度提升及對題目一共需要：60×4+15×的閱讀理知識B等，無圖，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。4+40=340（cm）解能力，拓展考察學(xué)生的空間思維能力。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤動動手，動動腦，用所學(xué)知識制作一個自己想像中的飾品，例如：與美術(shù)造型藝術(shù)相結(jié)本題考查評價實(shí)施主體:學(xué)生自評合，學(xué)科融合，答案不學(xué)生對圓唯一，根據(jù)個人能力。柱的特征的理解以學(xué)生互評及動手操作能力。評價標(biāo)準(zhǔn)：將所學(xué)知識與美術(shù)造型藝術(shù)相結(jié)合，作品有創(chuàng)新，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。知識拓展2教材模塊、單元、章節(jié)課時北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓柱的表面積》內(nèi)容作業(yè)類型課時作業(yè)1.使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形,加深對圓柱特征的認(rèn)識。作業(yè)目標(biāo)2.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的動手操作能力和計(jì)算能力。20分鐘時長第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖通過試一試觀察可知，高就是長方形的寬是25.12厘米，底填空。37.68cm評價實(shí)施主體:25.12cm本題主要考查學(xué)生基本學(xué)生互評教師評價技能診斷1面周長是原來長功，要求讀題動手試一試：準(zhǔn)確，理解題評價標(biāo)準(zhǔn)：分析正確，答案準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。方形的長也就是將這張紙以長為底，卷成的圓柱，高是（），底面周長意。37.68厘米，底（），底面直徑是（）。面直徑是12厘米。評價實(shí)施主體:學(xué)生互評利用公式計(jì)算，本題主要考第一個圖形是251.2平方厘查學(xué)生基本教師評價計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。功，要求觀察米，第二個圖形細(xì)致，理解題是75.36平方厘意。米。評價標(biāo)準(zhǔn)：技能診斷2A等，計(jì)算過程規(guī)范，答案正確。B等，計(jì)算過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。先換算單位，使單位一致：2dm=20cm評價實(shí)施主體:學(xué)生互評教師評價本題考查學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)：生對圓柱側(cè)技能A等，計(jì)算過程規(guī)范，側(cè)面積公式：圓柱的側(cè)面積=底面半徑是2dm，高是10cm，求圓柱的側(cè)面積。3底面周長×高（s面積公式的診斷答案正確。側(cè)=Ch）運(yùn)用。B等，計(jì)算過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。20×2×3.14×10=1256（平方厘米）拓展性作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖作業(yè)內(nèi)容評價實(shí)施主體:底面周長是：50.24÷1=50.24（厘米）學(xué)生互評教師評價底面半徑：50.24÷3.14÷2=8（厘本題主要評價標(biāo)準(zhǔn)：A等，計(jì)算過程規(guī)范，答案正確。米）考察學(xué)生是否掌握了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，是否能靈活運(yùn)用。一個高10cm的圓柱體，如果它的高增加1cm，它的鞏固提升B等，計(jì)算過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。底面積：1側(cè)面積就增加50.24平方厘米，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米？3.14×8×8=200.56（平方厘米）表面積：知識拓展200.56×2+50.24×10=903.52（平方厘米）小影院與小實(shí)驗(yàn)：看搜狐科普視頻《圓柱與圓錐》，做實(shí)驗(yàn)剪開圓柱評價實(shí)施主體:學(xué)生互評考查學(xué)生觀察和實(shí)踐的能力，動手及獨(dú)立思考的能力，區(qū)分不同的知識點(diǎn)。和圓錐的側(cè)面，研究側(cè)面看視頻加深對知識形狀。點(diǎn)的理解，通過小實(shí)驗(yàn)，研究圓柱、圓錐是由什么形狀的圖形旋轉(zhuǎn)而形成的。教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確描述展開后的平面圖形與原立體圖形之間的關(guān)系，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。知識拓展2教材模塊、單元、章節(jié)課時北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓柱的體積》內(nèi)容作業(yè)類型課時作業(yè)1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動,了解圓柱體積的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2.掌握圓柱體積計(jì)算方法，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力和遷移能力。作業(yè)目標(biāo)時長20分鐘基礎(chǔ)性作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖判斷，對的打“√”，錯第一個正確，體積的打“×”。一定的情況下，底面積越大，高越小，底面積越小，1.體積相等的兩個圓柱體不一定等底等高。評價實(shí)施主體:本題考查學(xué)生是否掌握2.一個圓柱體的高減半，底面高越大。直徑加倍，體積不變。第二個錯誤。圓柱學(xué)生互評教師評價了圓柱體積技能的計(jì)算的公診斷式，是否能1體高減半相當(dāng)于高縮小2倍，體面直徑加倍，相當(dāng)于半徑擴(kuò)大2倍，底面積擴(kuò)大4倍，所以體積要擴(kuò)大2倍。評價標(biāo)準(zhǔn)：答案準(zhǔn)確，符合靈活運(yùn)用。作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。V=sh這個題目主要考查學(xué)生對圓柱體積評價實(shí)施主體:學(xué)生互評如圖所示，這個圓柱形水桶可=3.14×(40÷2）2以裝多少升水？教師評價×70=87920（立方的掌握情厘米）=87.92（升）況，需要學(xué)生仔細(xì)閱讀評價標(biāo)準(zhǔn)：A等，計(jì)算過程規(guī)范，題目，并且鞏固答案正確。認(rèn)真審題，提升B等，計(jì)算過程不夠規(guī)2結(jié)合圓柱容積的方法進(jìn)行計(jì)算。范、完整，答案正確。C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。熔鑄前后形狀改將一個棱長為8分米的正方變，體積不變。體鋼材熔鑄成底面半徑為4評價實(shí)施主體:本題是要學(xué)生互評教師評價分米的圓柱體，這個圓柱的8×8×8=512（立方考查學(xué)生高大約是多少？對題目的3.14×4×4=50.24閱讀及理分米）評價標(biāo)準(zhǔn)：（平方分米）解能力，是鞏固A等，過程規(guī)范，答案正提升確。3512÷50.24≈10.20否能靈活（分米）運(yùn)用圓柱B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。這個圓柱的高體積的有大約是10.20分關(guān)知識解C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。米。決相關(guān)問題。拓展性作業(yè)題號作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)如圖，一個柱形玻璃容評價實(shí)施主體:學(xué)生互評器的底面直徑是10厘米，高為10厘米，里面盛了一些水，水里養(yǎng)了一條魚，如果把魚捉出來，水面下降到8厘米，這條魚的體積是多少？教師評價本題需要考查學(xué)生對圓柱體積運(yùn)算方法的掌握是否靈活，需要仔細(xì)思考。評價標(biāo)準(zhǔn)：A等，計(jì)算過程規(guī)范，答鞏固案正確。提升3.14×（10÷2）2×（10-8）=157立方厘米B等，計(jì)算過程不夠規(guī)1范、完整，答案正確。知識C等，計(jì)算過程不規(guī)范或拓展無過程，答案錯誤。實(shí)驗(yàn)題：準(zhǔn)備兩個等底通過實(shí)驗(yàn)我知本題讓學(xué)評價實(shí)施主體:學(xué)生自評學(xué)生互評等高的圓柱體與圓錐體容道了：圓柱的體積生理解圓器，把圓錐體容器裝滿水，等于和它等底等高柱與它等然后倒進(jìn)圓柱體容器里面，的圓錐的體積的3底等高圓教師評價直到圓柱體裝滿水，比較它倍。們的容積。錐的體積鞏固的關(guān)系的提升評價標(biāo)準(zhǔn)：知識的形成過程。能準(zhǔn)確描述等底等知識高的圓柱與圓錐體積之拓展間的關(guān)系，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。2教材模塊、單元、章節(jié)課時北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓錐的體積》內(nèi)容作業(yè)類型課時作業(yè)1.掌握圓錐體積的計(jì)算方法并能熟練運(yùn)用。2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固有關(guān)圓錐體積應(yīng)用題的解題方法，提高學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。作業(yè)目標(biāo)時長3.在練習(xí)過程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。40分鐘第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖判斷，對的打“√”，錯的打“×”。（1）圓柱的體積是圓錐體積本題的設(shè)計(jì)意圖是想讓學(xué)生來整理圓錐體積的知識，并考查了學(xué)生對比的知識的掌握程度，需要學(xué)生對圓錐體積有一個比較完整的認(rèn)識。評價實(shí)施主體:的3倍。（）（1）×（2）×（3）√（4）×學(xué)生互評（2）圓柱和圓錐等底等高。體積相差21立方厘米，圓錐的體教師評價技能診斷積是7立方厘米。（）1（3）如果圓錐的高是與它等底的圓柱的高的3倍，那么它評價標(biāo)準(zhǔn)：答案準(zhǔn)確，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。們的體積一定相等。（）（4）把一塊圓柱形的木頭削成一個最大的圓錐，削去部分與圓錐的比是1:2。（）評價實(shí)施主體:學(xué)生互評教師評價計(jì)算下面圓錐的體積。評價標(biāo)準(zhǔn)：A等，計(jì)算過程規(guī)范，答案正確。本題考查學(xué)生對圓錐體積的計(jì)算方法掌握程度，并且考13（立方米）×10×4.5=15鞏固B等，計(jì)算過程不夠規(guī)提升范、完整，答案正確。C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。2在此處鍵入公式。驗(yàn)學(xué)生的計(jì)算能力。評價實(shí)施主體:學(xué)生互評教師評價本題主要考查學(xué)生對題目的閱讀及評價標(biāo)準(zhǔn)：1×3.14×一個圓錐形零件，它的底面直徑33是12cm，高是2cm，這個零件是（12÷2）2×A等，計(jì)算過程規(guī)范，答案正確。理解能力，鞏固要求看清題提升目，養(yǎng)成認(rèn)B等，計(jì)算過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。多少立方厘米？2=75.36（立方厘米）真觀察的習(xí)慣。拓展性作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖評價實(shí)施主體:學(xué)生互評教師評價評價標(biāo)準(zhǔn)：A等，計(jì)算過程規(guī)范，答案正確。圓錐的底面直徑：本題主要考120÷2×2÷12=10查學(xué)生是否鞏固提升（cm）掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并且在掌握方法的基礎(chǔ)上靈活B等，計(jì)算過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。圓錐的體積：1沿著圓錐形木料的高，把它1切成兩個半圓錐，表面積總和3×3.14×知識拓展C等，計(jì)算過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。增加了120cm2，已知圓錐的（10÷2）2×12高是12cm。圓錐木料的體積=314（立方厘米）運(yùn)用。是多少？小制作：經(jīng)過圓柱體與圓錐體答案不唯一，兩種通過制作思表面積、側(cè)面積、體積及體積方法，既可以選擇維導(dǎo)圖，學(xué)之間關(guān)系的研究，相信大家都電腦制作，體現(xiàn)與生復(fù)習(xí)鞏固評價實(shí)施主體:學(xué)生自評學(xué)生互評對本單元知識有了系統(tǒng)的了信息技術(shù)課的融提升本單元解，請利用電腦或者手繪本單合，也可以選擇手的知識，做評價標(biāo)準(zhǔn)：構(gòu)圖合理，知識點(diǎn)全面，符合作元思維導(dǎo)圖。繪設(shè)計(jì)，要求思路好后可以進(jìn)清楚，結(jié)構(gòu)合理。行班級展評。知識業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。拓展2教材模塊、單元、章節(jié)課時作業(yè)類型北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《圓柱與圓錐》內(nèi)容單元測試作業(yè)1、了解學(xué)生對圓柱與圓錐相關(guān)知識的掌握程度，幫助學(xué)生對圓柱與圓錐知識點(diǎn)作業(yè)目標(biāo)時長的梳理鞏固。2、幫助學(xué)生更好的認(rèn)識到自己的不足之處，需要對哪些知識點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)鞏固。40分鐘基礎(chǔ)作業(yè)題號作業(yè)功能評價實(shí)施的主體、標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖單元思維導(dǎo)圖評價實(shí)施主體:本題主要考查學(xué)生教師評價對本單元鞏固知識的梳提升評價標(biāo)準(zhǔn)：字跡工1理和整理能力。整，語言表述準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)合理，層次清晰，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。評價實(shí)施主體:學(xué)生互評本題主要考查學(xué)生教師評價已知一個圓錐形的谷堆，它的底面周長是25.12米，高是3米。如果每立對圓錐體評價標(biāo)準(zhǔn)：積的掌握程度，需要A等，計(jì)算過程規(guī)范，答案正確。3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3÷3×750=37686明白計(jì)算鞏固這堆谷物提升B等，計(jì)算過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。2方米谷子重750千克，這（千克）=37.686（噸）共有多少堆谷