2022-2023學(xué)年山西省呂梁市離石區(qū)北師大版六年級上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研（A）六年級數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘；2.答卷前，請將姓名、班級等信息填寫到相應(yīng)位置。一、認(rèn)真填空（每空1分，共27分）1.圓的（）決定圓的大小，圓的（）確定圓的位置?！敬鸢浮竣?半徑②.圓心【解析】【分析】畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。【詳解】根據(jù)分析得，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓的圓心確定圓的位置?！军c(diǎn)睛】此題考查的是圓的認(rèn)識，應(yīng)明確圓的一些初步知識。2.要畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米．【答案】3【解析】【詳解】圓規(guī)兩腳之間的距離即圓的半徑長3.在一個(gè)長為6分米，寬為4分米的長方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（）分米，面積是（）平方分米?！敬鸢浮竣?12.56②.12.56【解析】【分析】長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，根據(jù)圓的周長＝圓周率×直徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×4＝12.56（分米）314×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）這個(gè)圓的周長是12.56分米，面積是12.56平方分米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解長方形和圓之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式。更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ6634.六年級（1）班有45名學(xué)生，其中女生20人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）%，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）%，男生人數(shù)比女生人數(shù)多（）%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少（）%。【答案】①.125②.80③.25④.20【解析】【分析】先用總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)求出男生的人數(shù)，再求男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)即可得解；求女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可得解；求男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾，先用男生人數(shù)減去女生人數(shù)，求出男生比女生多的人數(shù)，再除以女生人數(shù)，即可得解；求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾，先用男生人數(shù)減去女生人數(shù)，求出女生比男生少的人數(shù)，再除以男生人數(shù)，即可得解?！驹斀狻?5－20＝25（人）25÷20＝1.25＝125%20÷25＝0.8＝80%（25－20）÷20＝5÷20＝0.25＝25%（25－20）÷25＝5÷25＝0.2＝20%即男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的計(jì)算方法。5.“九月份用電比八月份用電節(jié)約”，根據(jù)這句話寫出等量關(guān)系（）?！敬鸢浮堪嗽路萦秒姟粒?－）＝九月份用電【解析】【分析】將八月份用電量看作單位“1”，九月份用電比八月份用電節(jié)約。九月份用電量是八月份的（1－），根據(jù)整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，即可寫出等量關(guān)系。【詳解】“九月份用電比八月份用電節(jié)約”，根據(jù)這句話寫出等量關(guān)系：八月份用電×（1－）＝九月份用電【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。6.用相同大小的小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，至少需要（）個(gè)這樣的小正方體?！敬鸢浮?【解析】【分析】正方體的棱長相等，不管棱長是多少，最少用2×2×2個(gè)小正方體，也就是8個(gè)小正方體才可以拼成一個(gè)大正方體；據(jù)此解答。【詳解】2×2×2＝4×2＝8（個(gè)）用相同大小的小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，至少需要8個(gè)這樣的小正方體?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體的認(rèn)識，掌握正方體棱長的意義是解題的關(guān)鍵。7.同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，高的物體在陽光下影子（），矮的物體在陽光下影子（）?！敬鸢浮竣?長②.短【解析】【分析】同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，物體在陽光下影子的長度是隨著物體的高度變化的，物體越高，影子越長，物體越低，影子越短?！驹斀狻坑煞治隹傻茫和粫r(shí)刻，同一地點(diǎn)，高的物體在陽光下影子長，矮的物體在陽光下影子短?！军c(diǎn)睛】本題主要考查觀察的范圍（視野與盲區(qū)）。8.六年級有500人，今天有10人請假，六年級今天的出勤率是（）?！敬鸢浮?8%【解析】【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，列式計(jì)算即可。【詳解】（500－10）÷500×100%＝490÷500×100%＝0.98×100%＝98%六年級有500人，今天有10人請假，六年級今天的出勤率是98%。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。9.＝3÷（）＝0.75＝＝（）%＝（）折?！敬鸢浮?2；4；12；75；七五【解析】【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再化簡成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號；根據(jù)折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折?！驹斀狻?.75＝＝＝＝＝3÷4＝＝0.75＝75%75%＝七五折即＝3÷4＝0.75＝＝75%＝七五折?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、折扣的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。10.一個(gè)立體圖形，從左面看到的形狀是，從正面看到的是，搭這樣的立體圖形。至少需要（）個(gè)小正方體，最多需要（）個(gè)小正方體?！敬鸢浮竣?4②.7【解析】【分析】這個(gè)立體圖形從正面看，至少有4個(gè)小正方體組成，結(jié)合從左面看到的圖形，這4個(gè)小正方體能夠組成這樣的圖形，所以滿足要求；要求最多需要多少個(gè)小正方體，下層可放6個(gè)小正方體，上層再放1個(gè)小正方體，即可滿足要求?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，如圖：，至少需要4個(gè)正方體；，最多需要7個(gè)小正方體。【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是通過簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力。11.小明沿著臺階向一座建筑物走上去，在下面的兩幅圖中，哪幅是在A處看到的，哪幅是在B處看到的？圖1：_______圖2：_______【答案】①.A②.B【解析】【分析】小明在B處時(shí)，以小明眼睛為端點(diǎn)，過建筑物的兩邊及房頂作射線，小樹射線外的部分均可看到，當(dāng)小明走到A處時(shí)，射線之間的角度變大，看到的小樹的范圍會變小，相對看到的建筑物越來越大，據(jù)此即可判定哪幅圖是在A處看到的，哪幅是在B處看到的?！驹斀狻緼處離建筑物比較近，看到的范圍比較小，B處離建筑物比較遠(yuǎn)，看到的范圍比較大，所以圖1是小明在A處看到的，圖2是在B處看到的。圖1：A圖2：B【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向觀察物體，小明離建筑物越近，看到的范圍越小。12.超市舉行促銷活動，一個(gè)籃球打八折后是72元，這個(gè)籃球原價(jià)（）元，若團(tuán)購10個(gè)以上，則可以在八折的基礎(chǔ)上再打八折，王老師給學(xué)校買了30個(gè)籃球，一共要付（）元?！敬鸢浮竣?90②.1728【解析】【分析】八折相當(dāng)于80%，根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)可知，用現(xiàn)價(jià)除以折扣，即可求出原價(jià)；利用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入數(shù)據(jù)求出30個(gè)籃球的原價(jià)，根據(jù)題意，團(tuán)購10個(gè)以上，則可以在八折的基礎(chǔ)上再打八折，相當(dāng)于折上折，用原價(jià)乘80%求出打折的價(jià)格，再用打折的價(jià)格乘80%即可求出最終的價(jià)錢?！驹斀狻堪苏郏?0%72÷80%＝90（元）90×30×80%×80%＝2700×0.8×0.8＝1728（元）即這個(gè)籃球原價(jià)90元，一共要付1728元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查折扣問題，根據(jù)原價(jià)、折扣、現(xiàn)價(jià)三者之間的關(guān)系求解。13.一個(gè)半圓形花圃，它的直徑是20米，要給它的一周圍上籬笆，至少需要籬笆（）米，這個(gè)花圃的種植玫瑰，種植玫瑰的面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?62.8②.78.5【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)即可求出籬笆的長度；圓的半徑為（20÷2）米，再根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)花圃的面積，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用花圃的面積乘，即可求出種植玫瑰的面積?！驹斀狻?.14×20＝62.8（米）20÷2＝10（米）3.14×102×＝3.14×100×＝314×＝78.5（平方米）即至少需要籬笆62.8米，種植玫瑰的面積是78.5平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長、圓的面積的計(jì)算方法，熟記公式是解題關(guān)鍵。二、細(xì)心選擇（每空1分，共7分）14.一根1米長的彩帶，用去32%，還剩下（）。A.68% B.68%米 C.78%【答案】A【解析】【分析】將彩帶長度看作單位“1”，1－用去百分之幾＝還剩下百分之幾，據(jù)此分析?！驹斀狻?－32%＝68%一根1米長的彩帶，用去32%，還剩下68%。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)只能表示數(shù)量關(guān)系，后邊不能帶單位。15.在一次數(shù)學(xué)測試中，六（1）班和六（2）班的優(yōu)秀率都是85%，那么兩個(gè)班的優(yōu)秀人數(shù)（）。A.相等 B.不相等 C.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)可知，兩個(gè)班的優(yōu)秀人數(shù)是無法確定的，因?yàn)椴恢纼蓚€(gè)班的總?cè)藬?shù)分別是多少。【詳解】根據(jù)優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)可知，無法確定兩個(gè)班的優(yōu)秀人數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了優(yōu)秀率、優(yōu)秀人數(shù)、總?cè)藬?shù)三者之間的關(guān)系。16.半徑為r的半圓，它的周長是（）。A.πr＋2r B.πr＋r C.πr【答案】A【解析】【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據(jù)此得出半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，以及直徑d＝2r，據(jù)此解答?！驹斀狻?πr÷2＋2r＝πr＋2r半徑為r的半圓，它的周長是πr＋2r。故答案：A【點(diǎn)睛】本題考查半圓周長的公式，注意半圓周長等于圓周長的一半加上直徑，運(yùn)用圓的周長公式以及直徑與半徑的關(guān)系解答。17.在48的后面添上一個(gè)百分號，這個(gè)數(shù)（）。A.擴(kuò)大到原來的100倍 B.不變 C.縮小到原來的【答案】C【解析】【分析】在48的后面添上一個(gè)百分號，就變?yōu)?8%，即0.48，原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動了兩位，即縮小到原來的。據(jù)此解答?！驹斀狻?8%＝0.480.48÷48＝即這個(gè)數(shù)縮小到原來的。故答案：C【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。18.圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。A.6；9 B.9；3 C.3；9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，圓的周長為，所以周長擴(kuò)大3倍；根據(jù)圓的面積公式：，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，圓的面積擴(kuò)大9倍?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的周長公式以及面積公式可知，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，周長擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長公式以及圓的面積。19.一個(gè)鐘表的時(shí)針長8厘米，經(jīng)過一晝夜時(shí)針的針尖走了（）厘米。A.37.68 B.75.36 C.100.48【答案】C【解析】【分析】一晝夜是24小時(shí)，時(shí)針針尖走了兩圈，時(shí)針長8厘米，可看作圓的半徑，將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式即可求出一圈的長度，乘2即可得解?！驹斀狻?×3.14×8×2＝6.28×8×2＝100.48（厘米）即經(jīng)過一晝夜時(shí)針的針尖走了100.48厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉公式。三、精心計(jì)算（32分）20.直接寫出得數(shù)。1－25%＝90×10%＝3.14×0.5＝3.14×32＝7.8÷10%＝【答案】75%；；；；91.57；100.48；；78；9【解析】21.怎樣簡便怎樣算?！敬鸢浮?5；；18【解析】【分析】，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將除法改寫成乘法，從左往右算；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；【詳解】22.解方程。58%x－35%x＝46【答案】；x＝200；【解析】【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.23，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以2.5，解出方程。【詳解】解：58%x－35%x＝46解：0.58x－0.35x＝460.23x＝46x＝46÷0.23x＝200解：23.看圖列式計(jì)算?！敬鸢浮?0人【解析】【分析】把男生的人數(shù)看作單位“1”，女生的人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用女生的人數(shù)除以（1－），即可求出男生的人數(shù)?！驹斀狻?4÷（1－）＝64÷＝64×＝80（人）即男生有80人。24.看圖列式計(jì)算?！敬鸢浮?00×35%＝105（個(gè)）【解析】【分析】線段圖的意思是，求300個(gè)的35%是多少個(gè)？把300個(gè)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?00×35%＝300×0.35＝105（個(gè)）四、動手操作（10分）25.分別畫出從正面、上面和左面看到的立體圖形的形狀。正面上面左面【答案】見詳解【解析】【分析】這個(gè)立方體圖形從正面能看到5個(gè)小正方形，分為兩層，下層有3個(gè)小正方形，上層左右兩邊各有1個(gè)小正方形；從上面能看到3個(gè)小正方形排成一行；從左面能看到2個(gè)小正方形，分為兩層，上下層各有1個(gè)小正方形。據(jù)此作圖?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。26.用陰影涂出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答；第一個(gè)圖，總份數(shù)為50格，陰影部分占66%，即需要涂色的部分占33格，據(jù)此涂色；第二個(gè)圖形，將圓平均分成8份，取6份，表示這個(gè)圓的75%；第三個(gè)圖形，將圓平均分成10格，陰影部分占55%，即需要涂色的部分占5格半，據(jù)此涂色?！驹斀狻?0×66%＝338×75%＝610×55%＝5.5如圖：【點(diǎn)睛】理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出涂色的小方格數(shù)是解題的關(guān)鍵。27.畫出下面圖形中的對稱軸?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥慨媽ΨQ軸的步驟：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。（2）連結(jié)對稱點(diǎn)。（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對稱軸?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉軸對稱圖形的特點(diǎn)，能確定對稱軸的數(shù)量和位置。五、解決問題（24分）28.王叔叔以每分鐘62.8米的速度沿直徑為40米的圓形操場走了4分鐘，王叔叔走了幾圈？這個(gè)操場的占地面積是多少平方米？【答案】2圈；1256平方米【解析】【分析】利用速度×?xí)r間＝路程，代入數(shù)據(jù)求出王叔叔所走的路程，再根據(jù)圓的周長公式：C＝，求出這個(gè)圓形操場一圈的長度，再用王叔叔所走的路程除以圓形操場一圈的長度，即可求出王叔叔走了幾圈；最后根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)操場的占地面積是多少平方米。【詳解】3.14×40＝125.6（米）62.8×4＝251.2（米）251.2÷125.6＝2（圈）3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：王叔叔走了2圈，這個(gè)操場的占地面積是1256平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長、圓的面積的計(jì)算方法，熟記公式是解題關(guān)鍵。29.李伯伯種的蘋果今年豐收了，第一次賣了總數(shù)的，正好是24噸，第二次賣了總數(shù)的，第二次賣了多少噸？【答案】16噸【解析】【分析】把今年豐收的蘋果總噸數(shù)看作單位“1”，第一次賣了總數(shù)的，正好是24噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用24除以求出今年豐收的蘋果總噸數(shù)，第二次賣了總數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用今年豐收的蘋果總噸數(shù)乘即可求出第二