2023屆廣東省湛江市霞山職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A.為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式

B.我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式

C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式

2.中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一

車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車,

若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）

A.4（x-l）=2x+8B.4（x+l）=2x-8C.]+1=三D.；—1=^^

3.如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）

A.30B.40C.60°D.45,

4.如圖所示是一個運(yùn)算程序，若輸入的值為-2,則輸出的結(jié)果為（）

A.3B.5C.7D.9

5.把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）

A.3.40x10B.3.30x10C.33.0D.34.0

6.已知線段A8,在的延長線上取一點(diǎn)C，使3c=43；再在AB的反向延長線上取一點(diǎn)。，使DA=245,

則下列結(jié)論錯誤的是（）

3

A.AC=2ABB.DB=2ACC.DB=-DCD.DC=ABC

4

7.某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為5（）元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡

再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）

A.380元B.360元C.340元D.300元

8.若2x'"y3與一3x：產(chǎn)是同類項，則胴、〃的值是（）

=1,〃=3B.m=\,n=\C.m=0,n=3D."2=0,72=1

9.-5的絕對值是（）

24

A.B.5C.

35

單項式苧

10.的系數(shù)是（）

2

A.2B.3D.5

若x=0是關(guān)于x的方程4x—5m=2的解，貝!的值是（）

223

A.BC.-

5-432

12.如圖，等腰AABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,D為BC上一點(diǎn)，連接AD,E為AD上一點(diǎn)，連接BE,若

ZABE=ZBAE=-ZBAC,則DE的長為（）

2

257

—cm—cmD.1cm

244

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.近似數(shù)2.30x104的精確度是,,將2019精確到十位的結(jié)果是.

14.已知NA與力8互余，若NA=20°15',則D8的度數(shù)為.

15.平方得9的數(shù)是

16.若-丁葉與2田是同類項，則的值是

17.4a2b-3ba2=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)A,B,C,D,請你用直尺按下列要求作圖.

?D

C

(1)作射線CD；

(2)作直線AD；

(3)連接AB；

(4)作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O.

19.(5分)請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：一3,4

2

-212

20.(8分)解方程：

,xx-l、x+3

(l)3(x+l)=2(4x-l);(2)-------+5=-----

426

21.(10分)用方程解答下列問題

(1)一個角的余角比它的補(bǔ)角的J還少15。，求這個角的度數(shù).

(2)幾個人共同搬運(yùn)一批貨物，如果每人搬運(yùn)8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運(yùn)；如果每人搬運(yùn)12箱貨物，則缺13

箱貨物，求參與搬運(yùn)貨物的人數(shù).

22.(10分)先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y,其中x=,，y=—.

32

23.(12分)(1)下面兩個立體圖形的名稱是：,

(2)一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是

□□

主視圖左視圖

□

俯視圖

(3)畫出下面立體圖形的主視圖.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可.

【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；

B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；

C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；

D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).

2、A

【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4(x-1)=2x+l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x,根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x,

由題意得：x=90°-x

解得：x=45°

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角.

4、B

【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：把x=-2代入得：1-2x(-2)=1+4=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

5、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】33.951精確到十分位為34.0

科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成ax10"的形式，其中1W同＜10,n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法

貝！134.0=3.40x10

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)A5=BC=a,然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、OC的長，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：如圖，設(shè)45=5C=a,貝!|AC=2a,DB=3a,OC=4a,

33

所以=DB=-AC,DB=—DC,DC=ABC.

24

所以選項B是錯誤的，故選：B.

DABC

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系.

7、D

【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元“，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方

程求解.

【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是X元，

貝!I有：50+0.8x=x-10

解得：x=300

即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.

8、B

【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值.

【詳解】解：；2x"'y3與_3孫3"是同類項，

/.m=l,3n=3,

解得：m=l,n=l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同.

9、B

【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此」的絕對值為1.

【詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到卜11=1

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2.

10、C

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】單項式出的系數(shù)是：

55

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項式.確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)

鍵.

11、A

【分析】把x=0代入4%-5根=2,即可求解.

【詳解】???％=0是關(guān)于％的方程4%—5m=2的解，

2

二4x0-5/72=2,解得：=-->

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD±BC,及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設(shè)DE=x,則

AE=BE=8-x,在RtaBDE中利用勾股定理列方程可解答.

【詳解】解：VAB=AC,ZBAE=-ZBAC,

2

AADIBC,

.?.ZBDE=90°,BD=-BC=6,

2

VAB=10,

AD=7102-62=8,

VZABE=ZBAE,

.?.AE=BE,

設(shè)DE=x,貝！|AE=BE=8-x,

在RtABDE中，BE2=DE2+BD2,

:.(8-x)2=x2+62,

,7

解得：x=—,

4

7

即DE=—cm,

4

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而

利用勾股定理列出方程解答.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、百位2.02x1

【分析】近似數(shù)的最后一個數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行

四舍五入.

【詳解】???近似數(shù)2.30x104中2.30的0在百位上，.?.精確度是百位；

2019精確到十位的結(jié)果是2.02x1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與

精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.

14、69.75°

【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得.

【詳解】與E>8互余，NA=20°15',

.-.ZB=90°-20°15'=69°45'=69.75°,

故答案為：69.75°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵.

15、±3

【解析】因?yàn)椤?的平方為9,所以平方得9的數(shù)是±3.

故答案是：±3.

16、1

【分析】由同類項的概念可得：）'的指數(shù)相同，從而可得答案.

【詳解】解：???一白廣與2城是同類項,

/.m=l,

故答案為：加=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.

17、a2b

【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可.

【詳解】解：4a26-3ba2=a2b.

故答案為：出白

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、見解析

【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案;

（2）直接利用直線的定義得出答案；

（3）直接利用線段的定義得出答案；

（4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn).

解：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）如圖所示：AD即為所求；

（3）如圖所示：AB即為所求；

考點(diǎn)：直線、射線、線段.

19、見解析

【分析】注意數(shù)軸的三要素，正方向原點(diǎn)和單位長度

【詳解】數(shù)軸如下：

?..I.

-3-210124

"2

20-?（2）x=2；（2）x=2.

【分析】（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為2,即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為2,即可求出解.

【詳解】

（2）去括號得，3x+3=8x-2,

移項得，3廠8*=—2—3,

合并同類項得，-5*=-5,

系數(shù)化為2得，x=2.

⑵去分母得，3x-6（x-1）+60=2（x+3）,

去括號得，3x-6x+6+60=2x+6,

移項得，3x—6x—2x=6—6—6（）,

合并同類項得，-5*=—60,

系數(shù)化為2得，x=2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21、（1）30°；（2）1人

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個角為X。，則它的余角為（90。?）