初中幾何教學(xué)中的幾何推理

初中幾何教學(xué)中的幾何推理

中學(xué)經(jīng)常聽到學(xué)生們讀順序口哨：幾何和幾何的交叉點(diǎn)，老師很難教學(xué)生學(xué)習(xí)。特別是一提到幾何證明題和解答題的書寫,很多學(xué)生和老師都嘆氣。真的是這樣嗎?我覺得只要能“對(duì)癥下藥”就能“藥到病除”。初中的幾何學(xué)習(xí)分為:七年級(jí)上冊(cè)第四章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》;七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》、第七章《三角形》;八年級(jí)上冊(cè)的十一章《全等三角形》、第十二章《軸對(duì)稱》;八年級(jí)下冊(cè)第十八章《勾股定理》、第十九章《四邊形》;九年級(jí)上冊(cè)第二十四章《圓》;九年級(jí)下冊(cè)第二十七章《相似三角形》、第二十八章《銳角三角形》。在七年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第五章時(shí),引入了初步的幾何推理,并要求學(xué)生能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的幾何推理的書寫。萬事開頭難,如果能在幾何入門教學(xué)的時(shí)候,讓學(xué)生輕松愉快的“推門而入”開個(gè)好頭,對(duì)幾何學(xué)習(xí)樹立起信心,進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,那么對(duì)教師而言八年級(jí)、九年級(jí)的幾何講解也就水到渠成了。這樣既解決了學(xué)生難學(xué)的問題,又解決了老師難教的問題。一、在回答幾何問題時(shí)，學(xué)生會(huì)問不同的問題1、學(xué)生幾乎沒有面對(duì)這個(gè)主題，他們不知道為什么要寫，他們不知道在做什么，也不知道在做什么2、在證明和回答過程中，沒有邏輯理論、混亂和不謹(jǐn)慎3、識(shí)字能力圖形對(duì)幾何題來說是非常重要的,但由于小學(xué)時(shí)對(duì)圖形的接觸比較簡(jiǎn)單,到中學(xué)圖形變得復(fù)雜后,很多學(xué)生就看不清楚了。4、我知道，但我不能用正確的幾何語言來表達(dá)二、要解決這些問題，讓學(xué)生輕松回答幾何問題，原因必須找到1、不同的學(xué)生的個(gè)人差異學(xué)生在學(xué)習(xí)概念、定理、作習(xí)題時(shí),所包含的心理成份是有差異的,如注意力、記憶力、思考能力有不同的心理特征。2、“坎兒”,導(dǎo)致“虛無味”我所教的多數(shù)學(xué)生,在學(xué)幾何前就已經(jīng)視幾何為負(fù)擔(dān),厭惡學(xué)幾何,認(rèn)為枯燥無味,有畏難心理,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平低,“坎兒”過不去,一環(huán)一環(huán)接不上來,自然就更厭惡幾何,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平更低,周而復(fù)始惡性循環(huán),最終干脆就放棄了幾何。3、主動(dòng)記憶,或單純w注意力不穩(wěn)定,易受干擾;注意范圍小,抓不住本質(zhì);不能主動(dòng)記憶,或單純背誦;記憶的方式方法水平低,不注意對(duì)知識(shí)的理解和聯(lián)想分類;不善于比較、綜合、抽象概括,思維速度慢。4、情感意志的缺陷使人們感到困難缺乏自信,自暴自棄;意志薄弱,遇困難打退堂鼓;缺少自制性,沉迷玩鬧,更有人對(duì)學(xué)習(xí)冷漠,甚至以表示蔑視的態(tài)度以守為攻。三、如果遇到了問題，并找到原因，教師將采取一些措施在本節(jié)中解釋第五章1、學(xué)習(xí)幾何圖形幾何學(xué)是研究圖形的,解答幾何題更離不開畫圖、認(rèn)圖,學(xué)習(xí)幾何圖形是學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的重要組成部分。借助圖形可以使許多抽象的幾何知識(shí)具體化、形象直觀化,同時(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2、加強(qiáng)對(duì)該方程的理解，注重將幾何語言的變換和應(yīng)用訓(xùn)練定理的幾何語言轉(zhuǎn)化是進(jìn)行推理的起點(diǎn)和基石,教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化,然后循序漸進(jìn)加強(qiáng)運(yùn)用訓(xùn)練。3、第一次的示范是創(chuàng)造正確剛開始學(xué)習(xí)幾何題的解答書寫時(shí),老師應(yīng)從思維方法、邏輯語言、板書規(guī)范等各個(gè)方面都給學(xué)生做出正確的示范。學(xué)生是一張白紙,老師怎么做他們就會(huì)學(xué)著怎么做,所以第一次的示范是非常重要的。這個(gè)過程是漫長而細(xì)致的,我希望我的學(xué)生到八年級(jí)下期能養(yǎng)成正確的幾何推理書寫的習(xí)慣。4、計(jì)算轉(zhuǎn)化幾何學(xué)可以培養(yǎng)人的邏輯思維能力,綜合分析能力,空間想象力。思維是可以訓(xùn)練的,在講解幾何題時(shí)首先讓學(xué)生明白“∵”部分主要有3種來源渠道:(1)來源于題目的已知條件;(2)來源于圖形;(3)來源于前面的結(jié)論。幾何題的推理有很強(qiáng)的邏輯性,環(huán)環(huán)相扣最后才能得出答案。其次,讓學(xué)生明白題目的已知條件有哪些?由這些已知條件你可以聯(lián)想到哪些已學(xué)過的,這些定義、定理和公理的幾何語言是怎么描述的?最后,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想的能力和一題多解的能力。注意:猜想是源于題目已知源于圖形,而不是讓學(xué)生憑空亂想。要讓學(xué)生大膽設(shè)問,思考怎樣把角的關(guān)系和線段的關(guān)系聯(lián)系起來,怎樣把數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系聯(lián)系起來等。5、作業(yè)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)相結(jié)合,提高課堂效果學(xué)生幾何題解答技能的發(fā)展基于老師布置給他們的練習(xí),技能是在練習(xí)中逐步形成的。因而正確地組織練習(xí),對(duì)學(xué)生各種能力的提高大有益處。首先,從教學(xué)的內(nèi)容考慮,使習(xí)題與課堂教學(xué)緊密組合。其次,練習(xí)的多樣化,這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,而且還有助于加