2023年山東省臨沂市沖刺中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷（三）（含答案）

C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3.5

2023年山東省臨沂市沖刺中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷（三）6.如圖，在△ABC中，AB=BC,以B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交B力于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)

一、單選題（每題3分，共30分）N,分別以M,N為圓心，大于*MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D,射線BD交4c于點(diǎn)

1.2017年我市戶籍人口約為5950000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

E,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF,若BE=AC=4,則ZkCE產(chǎn)的周長是（）

A.59.5x105B.5.95x106

C.0.595x108D.5.95x107

2.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.a3+a2=a5B.(2a)3=6a3C.a54-a2=a3D.(a+l)2=a2+l

3.下列圖形中不是正方體展開圖的是（)

C.2V5+6D.2V5+2

7.一次函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.

A.(0,4)B.(0,-4)C.(2,0)D.(-2,0)

兩條中線BE,CD相交于點(diǎn)O,貝IJSADOE：SADCE=（)

C.D.

4.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF,連接CE、DF,將

△DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（)B.1：3C.1：2D.2：3

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+l（a#0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（-1,0）.設(shè)t=a+b

+1,貝義值的變化范圍是（）

A.0<t<lB.0<t<2C.l<t<2D.-l<t<l

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)含有45角的三角板的其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)置于點(diǎn)A

A.30°B.45°C.60°D.90°（-3,-3）處，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，這個(gè)45角的兩邊所在的直線分別交x軸，y軸的正半

5.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式s2=軸于點(diǎn)B,C,連結(jié)BC,函數(shù)y=q（x>0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,則（）

2222

0-回+（3-町+（3-孫+（4-冷,由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（)

n

A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3

A.<k<B.k=*C.<Zc<916.如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(①，5),

二、填空題(每空3分，共18分)△ACD與AACO關(guān)于直線AC對(duì)稱(點(diǎn)D和O對(duì)應(yīng))，反比例函數(shù)y=[(k#0)的圖象與

11.計(jì)算：|-5|-V9=.

AB,BC分別交于E,F兩點(diǎn)，連結(jié)DE,若DE〃x軸，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.

12.如圖所示是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm,

水的最大深度為2cm,則該輸水管的直徑為.

13.若關(guān)于x的不等式組[丁-12丁無解，且關(guān)于y的分式方程在=1-當(dāng)?shù)慕鉃榉秦?fù)

三、解答題(共8題，共72分)

整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為.

17.先化簡(jiǎn)，再求值：-?二G，其中a=V5+=45-夜.

uu

14.從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件.那么3000"T"a^—2ab+b

18.先閱讀，再回答問題：要比較代數(shù)式A、B的大小，可以作差A(yù)-B,比較差的取值，當(dāng)

件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為.

A-B>0時(shí)，有A>B；當(dāng)A-B=0時(shí)，有A=B；當(dāng)A-BC0時(shí)，有A<B.”例如，當(dāng)a<0

15.對(duì)稱軸為x=1的拋物線y=ax2+bx+c(a*0)如圖所示，與x軸分別交于點(diǎn)

時(shí)，比較a?和a(a+1)的大小.可以觀察a?-a(a+1)=a2-a2-a=-a.因?yàn)楫?dāng)a<0時(shí)，-a

(m,0),(71,0),mVn,有下列五個(gè)結(jié)論：(l)abc<0；②2Q+b+cV0；

>0,所以當(dāng)aVO時(shí)，a2>a(a+1).

@at2+bt>a+b(，為實(shí)數(shù))；④當(dāng)工不時(shí)，y隨x增大而增大；⑤若方程a/+

(1)已知M=(x-2)(x-16),N=(x-4)(x-8),比較M、N的大小關(guān)系.

bx+c-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為Xi,X2,且Xi<X2,則看>m,必<n.其

(2)某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)于產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：

中結(jié)論錯(cuò)誤的是

方案1：第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%;

方案2：第一次提價(jià)q%,第二次提價(jià)p%；

方案3：第一、二次提價(jià)均為竽%.

如果設(shè)原價(jià)為a元，請(qǐng)用含a、p、q的式子表示提價(jià)后三種方案的價(jià)格.

方案1：；方案2：；方案3：DC

如果p,q是不相等的正數(shù)，三種方案哪種提價(jià)最多？

19.某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、

乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興

趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(要求每位學(xué)生必須選一種而且只能選擇一圖⑵

21.閱讀材料:

種自己喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題。

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

Sin(a±p)=sinacosp±cosasinp

tan。士tan口

tan(ct±P)=

l〃tanatan夕

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,

例：tan15°=tan(45°-30°)

_OO1/3

tan45-tan30_1'"首

(1)求九(1)班的學(xué)生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。l+tan45°tan30°1+lx苧

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“排球”的扇形的圓心角度數(shù)。=(3-⑶(3-⑶

一(3+、G)(3-4)

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加些校的

=寫屋2一百

排球隊(duì)，求2名學(xué)生恰好是1男1女的概率。

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅娴膯栴}

20.如圖，〃ABCD的頂點(diǎn)A、B、D均在＜30上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖.

(1)計(jì)算sinl5°；

(1)AB邊經(jīng)過圓心O,在圖(1)中作一條與AD邊平行的直徑；

(2)我縣體育場(chǎng)有一移動(dòng)公司的信號(hào)塔，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來測(cè)量該塔的高

度，小華站在離塔底A距離7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5。，小華的眼睛離地面的距離

DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出該信號(hào)塔的高度.(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：V3=

1.732.V2=1.414)

圖⑴

(2)AB邊不經(jīng)過圓心O,DC與。O相切于點(diǎn)D,在圖(2)中作一條與AD邊平行的

弦.

(2)觀察圖象，當(dāng)x>0時(shí)，直接寫出kx+b>^的解集；

(3)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACOD與AACP相似時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax?-2x+c與直線y=-gx+3分別交于x

軸、y軸上的B、C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)CD交x軸于點(diǎn)E.

22.如圖，己知。0的直徑4B與弦CD相交于點(diǎn)E.且E為CD中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BFIIC。交4。

(1)求拋物線的解析式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求tan/BCD；

(3)點(diǎn)P在直線BC上，若NPEB=NBCD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)求證：BF是。。的切線.

(2)連接BC,若O。的半徑為4,sin/BCD=,，求皿CD的長.

23.直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(m,4)和點(diǎn)

B(4,n),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.

(1)求直線AB的解析式;

答案解析部分12x+32,

AM-N=(x2-18x+32)-(x2-12x+32)=-6x,

1.【答案】B

???當(dāng)x>0時(shí)，-6xV0,M<N；

2.【答案】C

當(dāng)x=0時(shí)，-6x=0,M=N；

3.【答案】D

當(dāng)x〈0時(shí)，-6x>0,M>N.

4.【答案】D

2

5.【答案】D(2)a(1+p%)(1+q%)；a(1+p%)(1+q%)；a(1+%)

6.【答案】D19.【答案】3)解：由題意得，

7.【答案】B九(1)班的學(xué)生人數(shù)=12+30%=40人

8.【答案】B...喜歡足球的人數(shù)=40-4-12-16=8人.

9.【答案】B補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】10cm

13.【答案】16

14.【答案】2775件(2)解：“排球”的扇形的圓心角度數(shù)=360。*2=36。.

15.【答案】②③④

答："排球”的扇形的圓心角度數(shù)為36。.

16.【答案】(卓，5)

(3)解：樹狀圖如下

2

17.【答案】解：原式=廣+條。+?、.(。心)

(a-b)(Q+b)b第一名烹I男2男3

2b(a-b]第二名男2男3女男1由3女男1男2女

-(a—b)(a+b)b

_2(a")一共有12種結(jié)果，恰好是1男1女的有6種情況,

-a+b'

..61

當(dāng)a=y/3+y/2,b=V3—V2時(shí)，?pr，怡好是I%I女》-J2=2,

原式=2(二+/―&+&)-2x2丘二2而答：2名學(xué)生恰好是1男1女的概率為今

x/3+\/2^+y3-x^22i/33

18.【答案】⑴解:VM=(x-2)(x-16)=x2-18x+32,N=(x-4)(x-8)=x2-20.【答案】(1)解：如圖所示:

_tan45°+tan30°

1—tan45°tan30°

1-V3

圖⑴3+V3

(2)解：如圖所小:-3-73

=2+V3

；.BE=7(2+V3)=26,12,

，信號(hào)塔AB的高度=26.12+1.62=27.7(米)，

答：該信號(hào)塔AB的高度約為27.7米.

22.【答案】(1)證明：：。0的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,且E為CD中點(diǎn),

.,.ZAED=90°,

21?【答案】(1)解:

sinl5°=sin(45°—30°)VCDIIBF,

=sin45°cos30°-cos450sin30°

：.ZABF=ZAED=90°,

42V3_721

=7下一72.".AB1BF,

/6-72YAB是0O的直徑，

=~4~

...BF是。O的切線

(2)解：在RtABDE中，DE=AC=7,

(2)解：連接BD,CD,

NBDE=75。，

tanZBDE=器，

ABE=DEtanZBDE

=DEtan75°,

,.,tan750=tan(45°+30°)

.,.ZBCD=ZBAD,

TAB是OO的直徑,

:.NADB=90°,

VsinZBAD=sinZBCD=^,V

.BD_3

??西=4,

；?設(shè)BD=3x,AB=4x,

??AD—y/lGx2—9x2=

???。0的半徑為4,

.\AB=8,(3)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0,a),

.\4x=8,①如圖：當(dāng)△COD與△CPA相似時(shí),

解得x=2,

：.AD=y/7x=2y/7.

^AB-DE=^AD-BD,

二?直線AB的解析式為：y=—x+5

23.【答案】(1)解：?.?點(diǎn)A(m,4)和點(diǎn)B(4,n)在y=:圖象上，

AC(0,5),D(5,0)

?4,4,

..帆=.=1,n=4=1-ACO=DO=5

即4(1,4),B(4,1)則%=需即平=V-解得：a=4

把4(1,4),8(4,1)兩點(diǎn)分別代入y=kx+b中得優(yōu);H