專題51：四則混合運算中的巧算（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷

（小升初思維拓展）專題51：四則混合運算中的巧算（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共21小題）1．3×999+8×99+4×9+8+7的值是（）A．3840 B．3855 C．3866 D．38772．9999×1222﹣3333×666的值是多少．（）A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．99990003．算式2007×20082008﹣2008×20072007的正確結(jié)果（）A．2007 B．2008 C．1007 D．04．下列算式中需要先算“25+75”的是（）A．150﹣25+75 B．25+75÷5 C．4×25+75÷5 D．4×（25+75）÷55．計算：13419+861519×0.25+0.625×86A．99 B．100 C．101 D．1026．計算20082008×2007﹣20072007×2008的結(jié)果是（）A．0 B．2007 C．20087．要使算式6O5﹣4＝26成立，O里應填的運算符號是（）A．+ B．× C．﹣8．玩24點游戲：用“2、8、4、5”這四個數(shù)算24點，下面算式正確的是（）A．8÷4×（2+5） B．8÷2+4×5 C．2×5+4+8 D．[8﹣（5﹣2）]×29．將一個三位數(shù)abc的中間數(shù)碼去掉，成為一個兩位數(shù)ac且滿足abc=9ac+4A．6 B．7 C．8 D．910．在下面的乘法算式中“騏騏×驥驥＝奇奇跡跡”，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，漢字“奇跡”表示的數(shù)是？（）A．38 B．83 C．64 D．5411．如果?+?﹣?＝×，×+×+×+×＝?，那么???的商用數(shù)字來表示是（）A．8 B．4 C．612．下面的算式中，同一個漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．團團×圓圓＝大熊貓則“大熊貓”代表的三位數(shù)是（）A．123 B．968 C．258 D．23613．通過運算不能得到24的是（）A．2578 B．1238 C．3699 D．669914．在算式7×9+12÷3﹣2中加一對括號后，算式的最大值是（）A．75 B．147 C．89 D．9015．在1～99中，任取兩個和小于100的數(shù)，共有多少種不同的取法？（）A．5051 B．1420 C．240116．Karry到早餐店吃早餐，有包子、油條、燒賣三種早點供選擇，最少吃一種，最多吃三種，有（）種不同的選擇方法．A．3 B．6 C．7 D．917．學校舉辦班級乒乓球比賽．共有16支球隊參加，比賽采用單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）．一共要進行（）場比賽后才能產(chǎn)生冠軍．A．13 B．14 C．15 D．1618．一把鑰匙開一把鎖，現(xiàn)有3把鑰匙和3把鎖弄混了，最多試開（）次，就能把鎖和鑰匙配起來．A．3 B．4 C．5 D．619．高老師有件事要通知24名同學，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少用（）分鐘就能通知到每個人．A．24 B．12 C．6 D．520．16名乒乓球選手進行淘汰賽，共需進行（）場比賽才能決出最后冠軍．A．15 B．12 C．18321．有三個數(shù)它們相加的和與相乘的積相等，這個三位數(shù)是（）A．0，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4二．填空題（共34小題）22．計算：(2223．計算：211×555+445×789+555×789+211×445＝．24．552+553+554+555+556+557+558＝555×＝．25．用簡便的方法計算出：123456789×987654321﹣123456788×987654322的結(jié)果是．26．將2011減去它的12，再減去余下的13，再減去余下的14，…最后減去余下的127．（49?18）×18+（46?18）×18+28．1777×10+29．下面每個算式中等號兩邊的橫線里填上相同的數(shù)，使算式成立3×＝1，6×＝2．30．算“24”點時我國傳統(tǒng)的數(shù)字游戲，若四個數(shù)分別是4、4、7、7，則它們湊成“24”點的算式是．31．算24點是我國傳統(tǒng)的撲克游戲，這里有4張撲克牌，紅桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它們湊成“24點”的算式是．32．1ABCDE×3＝ABCDE1，A＝，B＝，C＝，D＝，E＝．33．ABCD+ACD+CD＝1989，A＝，B＝，C＝，D＝．34．如圖，任意相鄰3個數(shù)的和為20，那么“甬+真+好”＝。35．請你用四張撲克牌上的數(shù)字1、2、5、8算出24點，至少寫出兩種算法：、．36．將1，2，3，4，5分別填入圖中的格子，要求填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)都大．共有種不同的填法．37．媽媽買回來8個大蘋果給小麗吃，如果每天至少要吃掉3個蘋果，最多可以有種不同的吃法．38．張老師有50分和80分的郵票各兩枚．他用這些郵票能付種郵資（寄信時需要付的錢數(shù)）．39．28人參加乒乓球比賽，采用淘汰賽，要決出冠軍，共要比賽場．40．一天中，從甲地到乙地有3班火車，4班汽車，3班輪船，在這一天中從甲地到乙地，乘坐這些交通工具有種不同的走法．41．從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中火車有4班，汽車有3班，輪船有2班．問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法．42．（1?12）×（1?14）×（1?16）×（1?18）×（1?43．計算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002＝．44．計算：211×555+445×789+555×789+211×445＝；4113×34+51.2545．1999×1998.1998﹣1997×1999.1999＝．46．簡便方法計算：888888×777778+444444×4444444，答案是．47．根據(jù)四張撲克牌的點數(shù)寫出得數(shù)是24的一個算式．48．在下面橫線中填入相同的數(shù)，使等式成立．[++]×÷+＝9.6．49．□＝○+○，○+□＝51，那么○＝，□＝．50．老師讓同學們計算AB．C+D．E時（A、B、C、D、E是1～9的數(shù)字），馬小虎把D．E中的小數(shù)點看漏了，得到錯誤結(jié)果37.6；馬大虎把加號看成了乘號，得到錯誤的結(jié)果339，那么，正確的計算結(jié)果應該是．51．大吉大利．算式中的“吉”、“利”各表示一個兩位數(shù)．仔細算一算，吉是，利是．（吉+利）×32﹣吉＝2000（吉+利）×31+利＝2000．52．五把鑰匙開五把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多試開次，就能把鎖和鑰匙配起來．53．從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中火車有5班，汽車有8班，輪船有2班．問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法．54．十把鑰匙開十把鎖，你不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試次可把鑰匙與鎖配對．55．小強到圖書館借書，其中他喜歡的書有4本英語小說，2本科幻雜志，5本漫畫．他每次只能借一本，那么他有種借法．三．應用題（共5小題）56．一共有多少人來參觀？57．計算：8+98+998+9998+99998＝2+4+6+8+…+100＝（103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.6＝9999×16+3333×52＝58．一個時鐘的分針長6厘米，從4時到5時，分針掃過的面積是多少平方厘米？59．下面4張撲克牌上的點數(shù)，經(jīng)過怎樣的運算才能得到24呢？至少寫出兩種方法．60．5個小朋友打電話拜年，每兩人通一次電話，一共要通多少次電話？

（小升初思維拓展）專題51：四則混合運算中的巧算（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共21小題）1．【答案】A【分析】將7寫成3+4，根據(jù)加法結(jié)合律，先計算（3×999+3）、（8×99+8）、（4×9+4），每個小括號內(nèi)逆用乘法分配律計算即可．【解答】解：3×999+8×99+4×9+8+7＝3×999+8×99+4×9+8+3+4＝（3×999+3）+（8×99+8）+（4×9+4）＝3×（999+1）+8×（99+1）+4×（9+1）＝3×1000+8×100+4×10＝3840故選：A．【點評】本題主要考查了四則運算中的巧算，需要學生具有較好的數(shù)感．2．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)字特點，把原式變?yōu)?333×3×1222﹣3333×666，運用乘法分配律簡算．【解答】解：9999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000．故選：D．【點評】仔細審題，根據(jù)數(shù)字特點，進行數(shù)字轉(zhuǎn)化，運用所學定律靈活解答．3．【答案】D【分析】此題數(shù)字較大，若按常規(guī)來做，計算量較大，并容易出錯，所以仔細觀察，并經(jīng)過試探，把原式變?yōu)?007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），這樣計算比較簡便．【解答】解：2007×20082008﹣2008×20072007，＝2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），＝2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，＝0．故選：D．【點評】此題構(gòu)思巧妙，新穎別致．要仔細觀察，抓住數(shù)字特點，進行巧妙解答．4．【答案】D【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，分析各個選項，找出選項中先算75+25的算式即可【解答】解：選項A，150﹣25+75是同級運算，要按照從左到右的順序計算，也就是先算減法，再算加法，不是先算25+75。選項B，25+75÷5有除法和加法，先算除法，再算加法，不是先算25+75。選項C，4×25+75÷5，先算乘除，后算加減，不是先算25+75。選項D：4×（25+75）÷5有小括號，先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，也就是先算75+25，符合要求。故選：D。【點評】1、如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的。5．【答案】B【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，此題數(shù)字有一定特點，除13419外，其它各項都含有8615在計算13419【解答】解：13419+861519×0.25+0.625×86＝13419+（0.25+0.625+1＝13419+（0.25+0.625+0.125）×86＝13419＝（13+86）+（419＝99+1，＝100；故選：B．【點評】此題重點考查學生對運算定律的運用，以及計算能力．6．【答案】A【分析】通過觀察，此題中的數(shù)字很接近，于是采用拆數(shù)的方法，使算式相同或某一部分相同，通過加減相互抵消，解決問題．【解答】解：20082008×2007﹣20072007×2008＝（20080000+2008）×2007﹣（20070000+2007）×2008＝20080000×2007+2008×2007﹣（20070000×2008+2007×2008）＝20080000×2007+2008×2007﹣20070000×2008﹣2007×2008＝0．故選：A．【點評】此題主要考查學生能否根據(jù)數(shù)字特點，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使復雜的問題簡單化．7．【答案】B【分析】將每個選項的符號填入算式中，進行計算，找出得數(shù)為26的即可?！窘獯稹拷猓篈選項6+5﹣4＝7，不符合題意；B選項6×5﹣4＝30，符合題意；C選項6﹣5+4＝5，不符合題意。故選：B?！军c評】本題考查表內(nèi)乘加的計算。注意計算的準確性。8．【答案】B【分析】根據(jù)選項利用整數(shù)四則運算的運算法則，挨個計算，即可選出正確結(jié)果．【解答】解：A、8÷4×（2+5）＝2×7＝14B、8÷2+4×5＝4+20＝24C、2×5+4+8＝10+4+8＝22D、[8﹣（5﹣2）]×2＝[8﹣3]×2＝5×2＝10故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的選項，計算出結(jié)果，選擇正確的選項．9．【答案】A【分析】根據(jù)“abc=9ac+4c”可得不定方程：100a+10b+c＝90a+9c+4c，然后整理討論a、b、【解答】解：根據(jù)題意可得，因為，abc=9ac+所以，100a+10b+c＝90a+9c+4c整理得：5（a+b）＝6c所以，c＝5，a+b＝6因為，a≠0，所以，a＝1～6，相應的b＝5～0，所以，滿足條件的三位數(shù)有6個．故選：A．【點評】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位原則列出不定方程．10．【答案】A【分析】個位和十位相同的兩個相同的兩位數(shù)相乘的積是四位數(shù)，并且四位數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字分別相同，所以應該是44×77＝3388，由此得出漢字“奇跡”表示的數(shù)．【解答】解：因為44×77＝3388，所以漢字“奇跡”表示的數(shù)是38；故選：A．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的乘法算式的特點，利用慢慢的嘗試的方法求出漢字“奇跡”表示的數(shù)．11．【答案】B【分析】由題意?+?﹣?＝×可得：?＝×；因為×+×+×+×＝?，所以4×＝?，即4?＝?，進而求出?÷?的商；由此解答．【解答】解：?+?﹣?＝×可得：?＝×；因為×+×+×+×＝?，所以4×＝?，即4?＝?，則?÷?＝4?÷?＝4；故選：B．【點評】此題考查了用字母表示數(shù)，用?表示出?的值，是解答此題的關(guān)鍵．12．【答案】B【分析】設a、b分別代表漢字團、圓，則aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；根據(jù)團團×圓圓＝大熊貓，可得121ab是一個三位數(shù)，然后根據(jù)a、b的取值情況解答即可．【解答】解：設a、b分別代表漢字團、圓，則aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；121ab是一個三位數(shù)，ab可能的取值為：2，3，4，5，6，7，8，對應的三位數(shù)分別為：242、363、484、605、726、847、968，根據(jù)不同的漢字代表不同的數(shù)字，可得三位數(shù)只能是968．故選：B．【點評】設a、b分別代表漢字團、圓，求出aa×bb＝121ab，而且121ab是一個三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13．【答案】D【分析】要使結(jié)果為24，根據(jù)給出的四個數(shù)的特點列出算式計算，由此可以得出答案．【解答】解：因為：（2×5﹣7）×8＝（10﹣7）×8＝3×8＝24（2﹣1）×3×8＝1×3×8＝24（9÷9+3）×6＝（1+3）×6＝4×6＝24所以通過運算不能得到24的是選項D．故選：D．【點評】此題主要考查了填符號組算式問題，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)四則混合運算的運算順序，注意答案不唯一．14．【答案】C【分析】7×9+12÷3﹣2，按照運算順序要先算7×9和12÷3，而且盡量用較小的數(shù)來除以3，只有擴出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3這四種可能，分別計算這四種情況下的運算結(jié)果，再比較大?。窘獯稹拷猓孩?×（9+12）÷3﹣2＝7×21÷3﹣2，＝49﹣2，＝47；②7×9+12÷（3﹣2）＝7×9+12÷1，＝63+12，＝75；③（7×9+12）÷3﹣2C＝75÷3﹣2，＝25﹣2，＝23；④7×（9+12÷3）﹣2＝7×13﹣2，＝91﹣2，＝89．23＜47＜75＜89，89最大．故選：C．【點評】這一類型的題目，就要使因數(shù)，加數(shù)盡可能的大，除數(shù)，減數(shù)盡可能的小來考慮．15．【答案】C【分析】根據(jù)任取兩個和小于100的數(shù)可知，99分解成差最大的兩個數(shù)是1和98，最小的兩個數(shù)是49和50，所以根據(jù)第一個加數(shù)是1～49，分組討論即可得出答案．【解答】解：1有97種不同的取法，2有95種不同的取法，3有93種不同的取法，4有91種不同的取法，…48有3種不同的取法，49有1種不同的取法，所以共有：97+95+93+91+..+3+1，＝（97+1）×49÷2，＝2401（種）；答：共有2401種不同的取法．故選：C．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法；本題關(guān)鍵是確定和最大是99，而加數(shù)最接近的兩個數(shù)49和50．16．【答案】C【分析】分別求出吃一種有幾種選擇方法，吃兩種有幾種選擇方法，吃三種有幾種方法，然后利用加法原理解答即可．【解答】解：①吃一種，有包子、油條、燒賣三種選擇方法，②吃兩種有包子、油條；包子、燒賣；油條、燒賣三種選擇方法，③吃三種就是三種一起吃，有一種選擇方法；一共有：3+3+1＝7（種）．答：有7種不同的選擇方法．故選：C．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．17．【答案】C【分析】16支球隊參加比賽．決賽階段以單場淘汰制進行：打16÷2＝8（場）決出8強，再打8÷2＝4（場）決出四強，再打4÷2＝2（場）決出冠亞軍，最后打一場決出冠軍，一共要打：8+4+2+1＝15（場）．【解答】解：一共進行：8+4+2+1，＝12+2+1，＝15（場）．答：一共要進行15場比賽后才能產(chǎn)生冠軍．故選：C．【點評】在單場淘汰制中，如果參賽隊是偶數(shù)，則決出冠軍需要比賽的場數(shù)＝隊數(shù)﹣1．18．【答案】A【分析】首先開第一把鎖，最多需要兩次即可，開第二把鎖只要一次即可，由此相加解決問題．【解答】解：2+1＝3（次）；答：最多試開3次，就能把鎖和鑰匙配起來．故選：A．【點評】此題考查簡單的加法原理：做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M1種方法，第二類方式有M2種方法，…，第N類方式有MN種方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+MN種方法．19．【答案】D【分析】第一分鐘老師和學生一共有2人；第二分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分鐘老師和學生一共有：2+2＝4＝2×2人；第三分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分鐘老師和學生一共有：4+4＝8＝2×2×2人；第四分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第二分鐘老師和學生一共有：8+8＝16＝2×2×2×2人；同理，每次通知的學生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．【解答】解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，即16＜25＜32；因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．故選：D．【點評】注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學生分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個2連乘（2的n次方）．20．【答案】A【分析】分別求出每一輪的場數(shù)，然后把所有場數(shù)相加，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算．【解答】解：第一輪共有16÷2＝8場，第二輪8÷2＝4場，第三輪4÷2＝2場，決賽1場；所以8+4+2+1＝15場．答：一共需要進行15場比賽．故選：A．【點評】根據(jù)淘汰賽的特點，求出每一輪的比賽場次是求解的關(guān)鍵．21．【答案】B【分析】先求出三個數(shù)相加的和與相乘的積，依此即可作出選擇．【解答】解：A、0+1+2＝3，0×1×2＝2，不相等，故選項錯誤；B、1+2+3＝6，1×2×3＝6，相等，故選項正確；C、2+3+4＝9，2×3×4＝24，不相等，故選項錯誤．故選：B．【點評】考查了整數(shù)的加法和乘法，關(guān)鍵是正確計算三個數(shù)相加的和與相乘的積．二．填空題（共34小題）22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分子部分的兩個括號內(nèi)的數(shù)字相結(jié)合，運用平方差公式進行計算，分母部分運用高斯求和公式簡算，進而得出答案．【解答】解：(=(2=(2+1)(2?1)+(4+3)(4?3)+(6+5)(6?5)+?+(100+99)=3+7+11+?+195+199=(3+199)×50÷2=101×50=101故答案為：1012【點評】解答此題，注意運用平方差以及高斯求和公式進行簡算．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用加法交換律轉(zhuǎn)化為211×555+211×445+445×789+555×789，然后用乘法分配律計算211×（555+445）+789×（445+555）即可．【解答】解：211×555+445×789+555×789+211×445＝211×555+211×445+445×789+555×789＝211×（555+445）+789×（445+555）＝211×1000+789×1000＝（211+789）×1000＝1000×1000＝1000000故答案為1000000．【點評】此題重點考查加法交換律和乘法分配律在巧算中的靈活應用．24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2，可得552+553+554+555+556+557+558的和相當于7個555的和，所以552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885，據(jù)此解答即可．【解答】解：552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885．故答案為：7、3885．【點評】此題主要考查了四則混合運算中的巧算問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，先利用拆分法，把123456788寫成：（123456789﹣1），把987654322寫成：（987654321+1）．然后利用整數(shù)乘法的運算法則，進行計算，達到簡算目的．【解答】解：123456789×987654321﹣123456788×987654322＝123456789×987654321﹣（123456789﹣1）×（987654321+1）＝123456789×987654321﹣123456789×987654321+987654321﹣123456789+1＝987654321﹣123456789+1＝864197533答：123456789×987654321﹣123456788×987654322的結(jié)果是864197533．故答案為：864197533．【點評】本題主要考查四則混合運算的簡算，關(guān)鍵利用拆分思想達到減少目的．26．【答案】1?！痉治觥肯攘谐鏊闶綖?011×（1?12）×（1?13）×（1?1【解答】解：2011×（1?12）×（1?13）×（1?1＝2011×＝2011×＝1【點評】對于此類問題，應仔細審題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再進行計算。27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法分配律展開，然后再根據(jù)乘法分配律組合，49、46、43、…1是一個少3的遞減等差數(shù)列，有（49﹣1）÷3+1＝17個數(shù)，據(jù)此得解．【解答】解：（49?18）×18+（46?18）×1＝49×18?18×＝（49+46+43+…+1）×＝（49+1）×17÷2×＝25×17×=425＝531＝5255故答案為：525564【點評】認真分析數(shù)據(jù)，靈活利用乘法分配律來解決實際問題；還利用了高斯求和問題．28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用乘法結(jié)合律，提取1777【解答】解：1777×=17=17=85故答案為：857【點評】靈活應用利用乘法分配律和高斯求和是解決此題的關(guān)鍵．29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)乘法口訣可得：3×5＝15，由此即可填空；（2）根據(jù)乘法口訣可得：6×4＝24，由此即可填空．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：3×5＝15；6×4＝24；故答案為：5；5；4；4．【點評】此題屬于橫式數(shù)字謎，比較簡單，根據(jù)題意，進行試填，即可得出結(jié)論．30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)數(shù)的特點，進行試填運算符號，可得：4﹣4÷7=247，【解答】解：由分析可得，（4﹣4÷7）×7＝（4?4=24＝24答：它們湊成“24”點的算式是（4﹣4÷7）×7．故答案為：（4﹣4÷7）×7．【點評】觀察數(shù)字特點，結(jié)合運算符號進行分析，關(guān)鍵是讓最后一步變成幾乘幾、幾除以幾、幾加幾、或幾減幾等于24，從中找到解決問題的方法．31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用“5÷5＝1”，再用“9﹣1＝8”，最后用“8×3”得出最后的結(jié)果為24【解答】解：（9﹣5÷5）×3＝8×3＝24故答案為：（9﹣5÷5）×3．【點評】觀察數(shù)字特點，結(jié)合運算符號進行分析，關(guān)鍵是讓最后一步變成幾乘幾、幾除以幾、幾加幾、或幾減幾等于24，從中找到解決問題的方法．32．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把1ABCDE×3＝ABCDE1，化成豎式，再根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法進行推算即可．【解答】解：由1ABCDE×3＝ABCDE1可得：；個位上：E×3的末尾是1，由7×3＝21，可得E＝7，向十位進2；十位上：D×3+2的末尾是7，由5×3+2＝17，可得D＝5，向百位進1；百位上：C×3+1的末尾是5，由8×3+1＝25，可得C＝8，向千位進2；千位上：B×3+2的末尾是8，由2×3+2＝8，可得B＝2；萬位上：A×3的末尾是2，由4×3＝12，可得A＝4，向十萬位進1；十萬位上：1×3+1＝4，與題意符合；所以，142857×3＝428571．故答案為：4，2，8，5，7．【點評】本題主要考查整數(shù)乘法中的橫式和豎式計算，推算中注意進位的問題，然后再進一步解答即可．33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把橫式化成豎式形式，再根據(jù)整數(shù)加法計算的方法進行推算即可．【解答】解：由ABCD+ACD+CD＝1989可得：；由豎式可得：千位上：A＝1；個位上：D×3的末尾是9，由3+3+3＝9，可得D＝3；十位上：C×3的末尾是8，由6+6+6＝18，可得C＝6，向百位進1；百位上：B+A+1＝9，B＝9﹣1﹣1＝7；所以，1763+163+63＝1989．故答案為：1，7，6，3．【點評】考查了橫式和豎式數(shù)字謎，找準末尾數(shù)字相同這個特點，逐步實驗求出結(jié)果．34．【答案】20?！痉治觥肯葟挠彝笸扑?，任意相鄰3個數(shù)的和為20，則“超”+5+6＝20，則“超”＝20﹣5﹣6＝9，同理求出其它漢字表示的數(shù)即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖意可得，“超”＝20﹣5﹣6＝9“好”＝20﹣6﹣9＝5“甬+真”＝20﹣5＝15“甬+真+好”＝15+5＝20故答案為：20?！军c評】此題主要抓住“任意相鄰3個數(shù)的和為20”這一關(guān)鍵條件來推算，考查了學生的想象與推理能力。35．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)數(shù)的特點，進行試填運算符號，可得8×（5﹣2）×1＝24，（8+5﹣1）×2＝24：由此解答即可．【解答】解：8×（5﹣2）×1＝8×3＝24，（8+5﹣1）×2＝12×2＝24故答案為：8×（5﹣2）×1＝24，（8+5﹣1）×2＝24．【點評】解答此類題的關(guān)鍵是認真審題，根據(jù)數(shù)的特點，進行試填運算符號，進而得出結(jié)論．36．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】5，4填在黑格里，根據(jù)乘法原理共有6×2＝12種填法；5，3填在黑格里，根據(jù)乘法原理共有2×2＝4種填法；根據(jù)加法原理可得共有12+4＝16種填法．【解答】解：5，4填在黑格里，有6×2＝12種；5，3填在黑格里，有2×2＝4種；12+4＝16種．故答案為：16．【點評】考查了加法原理和乘法原理，注意5只能填在黑格里，因為5是這5個數(shù)中最大的；第二種填法中4只能填在5旁邊，且不能是中間，因為他比3大；而每一種填法，兩個黑格里的都能調(diào)換位置，所以，要乘以2．37．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于8個大蘋果每天至少要吃掉3個蘋果，所以只能吃1天和2天，然后分兩種情況討論即可【解答】解：（1）吃一天只有1種，（2）吃兩天有3種：（3，5），（5，3），（4，4），共有：1+3＝4（種）；答：最多可以有4種不同的吃法．故答案為：4．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．38．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于張老師有50分和80分的郵票各兩枚，這些面值的郵票能組合就能付成6種不同的郵資：由于50+50＝100分的，80+80＝160分的，50+80＝130分的，50+50+80＝180分的，50+80+80＝210分的，50+50+80+80＝260分共有6種不同組合，再加上50分與80分這兩種，共有8種，即他用這些郵票能付8種郵資．【解答】解：由于50分與80分的郵票各兩枚能組合成：50+50＝100（分），80+80＝160（分），50+80＝130（分），50+50+80＝180（分），50+80+80＝210（分），50+50+80+80＝260（分），6種不同的郵資，再加50分與80分這兩種面值，共可付6+2＝8種不同的郵資．故答案為：8．【點評】完成本題要注意有50分和80分的郵票各兩枚，而不是只有80分與50分的共兩枚．39．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于共28人參賽，采用淘汰賽，每場比賽都要淘汰一人，則打28÷2＝14場決出14強，打14÷2＝7場決出前七名，打7÷2＝3場，一人輪空自動晉級，決出前四，然后兩場決出前2，最后前二打一場決出冠軍．根據(jù)加法的意義，共需打14+7+3+2+1＝27場．【解答】解：由于28人參賽，則打先14場決出前14名，再打7場決出前7名，此時一人輪空，另外6名打三場后，決出前4名，前4打兩場后決出前2名，最后打1場決出冠軍．所以共需打：14+7+3+2+1＝27場才能決出冠軍．故答案為：27．【點評】在淘汰賽制中，參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)＝隊數(shù)﹣1．40．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，分輪船，火車，汽車三類，輪船3種走法，火車3種走法，汽車4種走法，再根據(jù)每一類的走法，相加即可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，從甲地到乙地有3類方法，第一類方法是乘輪，有3種方法；第二類方法是乘火車，有3種方法；第三類方法是乘汽車，有4種方法；所以，從甲地到乙地的走法共有：3+3+4＝10（種）．故答案為：10．【點評】先分走的類別，再根據(jù)每一類的走法相加即可求出．41．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一天中乘坐火車有4種走法，乘坐汽車有3種走法，乘坐輪船有2種走法，所以一天中從甲地到乙地共有：4+3+2＝9（種）不同走法．【解答】解：根據(jù)分析可得：4+3+2＝9（種），答：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有9種不同走法．故答案為：9．【點評】本題考查了根據(jù)分類計數(shù)的方法，用加法原理的求解．42．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，先計算括號內(nèi)的減法，再約分最后算出乘積即可．【解答】解：（1?12）×（1?14）×（1?16）×（1?18）×（1=1=1故答案為：19【點評】解決此題的關(guān)鍵是先計算括號內(nèi)的減法，再約分，最后算出乘積．43．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法交換律以及減法的性質(zhì)先計算后兩項，再次運用乘法分配律進行簡便計算．【解答】解：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002＝20032003×2003﹣20032002×（2002+1）＝20032003×2003﹣20032002×2003＝2003×（20032003﹣20032002）＝2003×1＝2003故答案為：2003．【點評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．44．【答案】（1）1000000；（2）123?！痉治觥浚?）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律、乘法分配律，求出算式的值是多少即可。（2）首先把4113化成40+43，把51.25化成50+54【解答】解：（1）211×555+445×789+555×789+211×445＝（211×555+211×445）+（445×789+555×789）＝211×（555+445）+789×（445+555）＝211×1000+789×1000＝（211+789）×1000＝1000×1000＝1000000（2）4113×34＝（40+43）×34+（50+5＝40×34+4＝30+1+40+1+50+1＝123故答案為：1000000；123?！军c評】此題主要考查了四則運算的巧算問題，以及分數(shù)的巧算問題，要熟練掌握，注意加法運算定律、乘法運算定律的應用。45．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為1998.1998＝1998×1.0001，1999.1999＝1999×1.0001，因此原式變?yōu)?999×1998×1.0001﹣1997×1999×1.0001，運用乘法分配律簡算．【解答】解：1999×1998.1998﹣1997×1999.1999，＝1999×1998×1.0001﹣1997×1999×1.0001，＝（1998﹣1997）×1999×1.0001，＝1×1999×1.0001，＝1999.1999．故答案為：1999.1999．【點評】注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，善于靈活運用運算定律或運算技巧，巧妙解答．46．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)積不變規(guī)律把444444×444444變成888888×222222，再根據(jù)乘法分配律簡算．【解答】解：888888×777778+444444×4444444＝888888×777778+888888×222222＝888888×（777778+222222）＝888888×1000000＝888888000000故答案為：888888000000．【點評】一個算式中有不同的數(shù)的形式，先觀察算式看化成哪種數(shù)的形式計算比較簡便，再由此進行求解．47．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用整數(shù)的加、減、乘和除，首先Q所代表的12除以3得到4，然后4乘4得到16，然后16加上8，即可得到24，即綜合式為：12÷3×4+8．【解答】解：12÷3×4+8＝4×4+8＝16+8＝24故答案為：12÷3×4+8（答案不唯一）．【點評】根據(jù)整數(shù)的加減乘除混合運算的方法使計算的結(jié)果湊成24來解決問題．48．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于是填入相同的數(shù)，使等式成立，所以可設要填入的數(shù)為x得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解．【解答】解：設要填入的數(shù)為x，由原式可得：[x+x+x]×x÷x+x＝9.63x×x÷x+x＝9.63x+x＝9.64x÷4＝9.6÷4x＝2.4則要填入的數(shù)是2.4．故答案為：2.4，2.4，2.4，2.4，2.4，2.4．【點評】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)算式特點設出填入的數(shù)為x，進而得到關(guān)于x的方程．49．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為□＝○+○，○+□＝51，所以○+○+○＝51，由此求出○，進而求出□．【解答】解：因為□＝○+○，○+□＝51所以○+○+○＝51○＝51÷3＝1717×2＝34故答案為：17，34．【點評】關(guān)鍵是根據(jù)題意，利用代換的方法得出○+○+○＝51，進而解答．50．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為AB．C+DE＝37.6，所以C＝6；又因為：AB．C×D．E＝339，所以E＝5；因為：AB.6+D5＝37.6，所以B＝2；即：A2.6×D.5＝339，所以3+6D的個位數(shù)＝9，可以得出：D＝1或6；但由于加法式的結(jié)果不足40，所以D只能是1，A2.6×15＝339，所以A＝2，進而把字母表示的數(shù)替換，求出正確的計算結(jié)果．【解答】解：因為AB．C+DE＝37.6，所以C＝6；又因為：AB．C×D．E＝339，所以E＝5；因為：AB.6+D5＝37.6，所以B＝2；即：A2.6×D.5＝339，所以3+6D的個位數(shù)＝9，可以得出：D＝1或6；但由于加法式的結(jié)果不足40，所以D只能是1，A2.6×15＝339，所以A＝2，則：22.6+1.5＝24.1；故答案為：24.1．【點評】本題考查了橫式數(shù)字謎．此題較難，屬于復雜的邏輯推理題，根據(jù)題意，進行認真分析、推理，分別得出字母表示的數(shù)的值，是解答此題的關(guān)鍵．51．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)兩個算式可知，31×吉+32×利＝2000，依此得到符合條件的“吉”“利”有兩組（1）吉＝（16），利＝（47）；（2）吉＝（48），利＝（16）．【解答】解：（吉+利）×32﹣吉＝2000①，（吉+利）×31+利＝2000②，①②兩個式子其實是同一個式子：31×吉+32×利＝2000，因為算式中“吉”“利”各表示一個兩位數(shù)，經(jīng)過代算，得到符合條件的“吉”“利”有兩組（1）吉＝（16），利＝（47）；（2）吉＝（48），利＝（16）．故答案為：16，47；或48，16．【點評】考查了橫式數(shù)字謎．解題步驟：第一步，要仔細審題；第二步，選擇突破口；第三步，試驗求解．52．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第1把鎖最多4次，（前4次都錯了，第5把鑰匙不用試），第2把鎖最多3次，第3把鎖最多2次，第4把鎖最多1次，第5把鎖不用試了，因此最多需要4+3+2+1＝10次．【解答】解：4+3+2+1＝10（次）答：最多試開10次，就能把鎖和鑰匙配起來．故答案為：10．【點評】完成本題要注意每試開一把鎖都要根據(jù)最壞原理進行計數(shù)．53．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加法原理，乘火車有5種方法，乘汽車有8種方法，乘輪船有2種方法，把所以方法加起來就可以．【解答】解：乘火車有5種方法，乘汽車有8種方法，乘輪船有2種方法，所以：5+8+2＝15（種）．答：共有15種不同走法．故答案為：15．【點評】解決本題主要依據(jù)加法原理，：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，…，在第N類辦法中有M（N）種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+M（N）種不同的方法．54．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】考慮最差情況，試第1把鎖，共試9把鑰匙都沒打開，剩下的1把不用試了，一定能打開，同理，第2把試8次，第3把試7次，依此類推…，共試9+8+7+…+2+1＝45次．【解答】解：9+8+7+…+2+1，＝（9+1）×9÷2，＝10×9÷2，＝45（次）；答：最多要