多元統(tǒng)計分析期末試題及答案

4、__________，__________，________________。(1)試從Σ出發(fā)求X的第一總體主成分；(2)試問當(dāng)取多大時才能使第一主成分的奉獻率達95％以上。1、02、W3〔10，∑〕3、4、0.87211.7435、T2〔15，p〕或〔15p/(16-p)〕F〔p，n-p〕一、填空題：1、多元統(tǒng)計分析是運用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究解決多指標(biāo)問題的理論和方法.2、回歸參數(shù)顯著性檢驗是檢驗解釋變量對被解釋變量的影響是否著.3、聚類分析就是分析如何對樣品〔或變量〕進行量化分類的問題。通常聚類分析分為Q型聚類和R型聚類。4、相應(yīng)分析的主要目的是尋求列聯(lián)表行因素A和列因素B的根本分析特征和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。5、因子分析把每個原始變量分解為兩局部因素：一局部為公共因子，另一局部為特殊因子。6、假設(shè)=1,2,3….n且相互獨立，那么樣本均值向量服從的分布為_~N(μ，Σ/n)_。二、簡答1、簡述典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的概念，并說明典型相關(guān)分析的根本思想。在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù)。選取和最初挑選的這對線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對，并選取相關(guān)系數(shù)最大的一對，如此下去直到兩組之間的相關(guān)性被提取完畢為止。被選出的線性組合配對稱為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。2、簡述相應(yīng)分析的根本思想。相應(yīng)分析，是指對兩個定性變量的多種水平進行分析。設(shè)有兩組因素A和B，其中因素A包含r個水平，因素B包含c個水平。對這兩組因素作隨機抽樣調(diào)查，得到一個rc的二維列聯(lián)表，記為。要尋求列聯(lián)表列因素A和行因素B的根本分析特征和最優(yōu)列聯(lián)表示。相應(yīng)分析即是通過列聯(lián)表的轉(zhuǎn)換，使得因素A和因素B具有對等性，從而用相同的因子軸同時描述兩個因素各個水平的情況。把兩個因素的各個水平的狀況同時反映到具有相同坐標(biāo)軸的因子平面上，從而得到因素A、B的聯(lián)系。3、簡述費希爾判別法的根本思想。從k個總體中抽取具有p個指標(biāo)的樣品觀測數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個線性判別函數(shù)系數(shù)：確定的原那么是使得總體之間區(qū)別最大，而使每個總體內(nèi)部的離差最小。將新樣品的p個指標(biāo)值代入線性判別函數(shù)式中求出值，然后根據(jù)判別一定的規(guī)那么，就可以判別新的樣品屬于哪個總體。5、簡述多元統(tǒng)計分析中協(xié)差陣檢驗的步驟第一，提出待檢驗的假設(shè)和H1；第二，給出檢驗的統(tǒng)計量及其服從的分布；第三，給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而得到否認域；第四，根據(jù)樣本觀測值計算出統(tǒng)計量的值，看是否落入否認域中，以便對待判假設(shè)做出決策〔拒絕或接受〕。協(xié)差陣的檢驗檢驗檢驗統(tǒng)計量6、在進行系統(tǒng)聚類分析時，不同的類間距離計算方法有何區(qū)別？請舉例說明。設(shè)dij表示樣品Xi與Xj之間距離，用Dij表示類Gi與Gj之間的距離。〔1〕.最短距離法〔2〕最長距離法〔3〕中間距離法其中QUOTE〔4〕重心法〔5〕類平均法〔6〕可變類平均法其中是可變的且<1〔7〕可變法其中是可變的且<1〔8〕離差平方和法QUOTE7、比擬主成分分析與因子分析的異同點。相同點：①兩種分析方法都是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。②兩種分析的求解過程是類似的，都是從一個協(xié)方差陣出發(fā)，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以說是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進一步便導(dǎo)致因子分析。因子分析也可以說成是主成分分析的逆問題。如果說主成分分析是將原指標(biāo)綜合、歸納，那么因子分析可以說是將原指標(biāo)給予分解、演繹。主要區(qū)別是：主成分分析本質(zhì)上是一種線性變換，將原始坐標(biāo)變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過程。此外，主成分分析不需要構(gòu)造分析模型而因子分析要構(gòu)造因子模型。9、進行相應(yīng)分析時在對因素A和因素B進行相應(yīng)分析之