復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案6_第1頁
復(fù)變函數(shù)與積分變換試題及答案6_第2頁
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文檔簡介

復(fù)變函數(shù)與積分變換試題與答案一、填空題〔3分×5〕1．8的三個立方根分別是。2．函數(shù)在z平面上是否解析，有無奇點及弧立奇點。3．設(shè)C是正向圓周|z|=1，那么=。4．分式線性映照具有：保性，保性，保性。5．設(shè)f(t)的拉代積分存在，那么L[f(t)]=。二、判斷題〔2分×7，請在題后括號內(nèi)打“√〞、“×〞〕。1．1+i<2(1+i) ( )2．假設(shè)存在，那么f(z)在z0處解析。 〔 〕3．解析函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)仍為解析函數(shù)。 〔 〕4．冪級數(shù)的和函數(shù)在其收斂圓內(nèi)解析。 〔 〕5．函數(shù)在弧立奇點的留數(shù)是其羅朗展式中的C-1 〔 〕6．從|Z|≤1到|w|≤1的分式線性函數(shù)構(gòu)成的映照的一般形式為。 〔 〕7．單位脈沖函數(shù)的傅氏變換結(jié)果為1。 〔 〕三、計算題：〔8分×4〕1．2．3．設(shè)，求四、解答題：〔8分×3〕求由為實部的解析函數(shù)f(z)，使f(0)=0求函數(shù)在圓環(huán)內(nèi)的羅朗展式。3．求把上半平面映照成單位圓的分式線性函數(shù)，并使f(i)=0，f(-1)=1。五、解答題〔第1小題7分，第2小題8分〕設(shè)F，求F求方程滿足初始條件，的解。*公式L[e-t]=.參考答案一、1． 2 2． 否 有 無 3． 原式= 4． 對稱 角 圓 5． 原式=二、 1. ×2. ×3.√4.√5.√6.×7.× 三、1.解：原式(6分)＝0 〔2分〕 2．解：原式〔3分〕=0 〔5分〕3．解：原式 〔5分〕 〔3分〕=〔2分〕4．解：原式〔4分〕〔4分〕==四、1．解：∵∴∵∴ 〔2分〕∴∵∴ 〔2分〕∴ 〔2分〕2．解：∵ 〔3分〕 〔2分〕∴ 〔3分〕3．解：設(shè) 〔3分〕∵∴∵〔3分〕∴ 〔2分〕五、1．解：F 〔2分〕 (u＝2t－5)〔3分〕

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