第二十二章二次函數(shù) 章節(jié)檢測(cè) 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十二章二次函數(shù)章節(jié)檢測(cè)一、單選題1．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，1） B．（1，0） C．（－1，0） D．（0，－1）2．已知點(diǎn)（﹣3，y3），（﹣2，y1），（﹣1，y2）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y33．一條拋物線的頂點(diǎn)為，，且與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)是，則對(duì)、、描述正確的是（）.A．、、 B．、、C．、、 D．、、4．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)（0，1），（4，0），當(dāng)該二次函數(shù)的自變量分別取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是y1，y2，且y1＝y(tǒng)2，設(shè)該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝m，則m的取值范圍是（）A．0＜m＜1 B．1＜m≤2 C．2＜m＜4 D．0＜m＜45．知直線，直線，且，若以中的一條直線為x軸，中的一條直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)向右、向上為正方向，且拋物線與這四條直線的位置如圖所示，則所建立的平面直角坐標(biāo)系中的x軸、y軸分別為（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線6．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B．C． D．、的大小不確定7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．拋物線y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位，得到的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x-2C．y=x2-2x-1 D．y=x2-2x+19．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④3a+c＝0，其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)G，正方形的邊在x軸上，E，F(xiàn)在拋物線上，連結(jié)，，是正三角形，，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題11．將拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式為．12．如圖，拋物線y＝ax2＋c與直線y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是.13．老師給出一個(gè)函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；

丙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小；丁：當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0；

已知這四位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù).14．二次函數(shù)y=2x2-4x+m滿足以下條件：當(dāng)-2<x<-1時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，當(dāng)2<x<3時(shí)，它的圖象位于x軸的下方，則m的值為.15．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于不同兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，它的對(duì)稱軸為直線.有以下結(jié)論：①，②，③若點(diǎn)和在該圖象上，則，④設(shè)，是方程的兩根，若，則.其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.三、解答題16．把二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2），求原拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.17．如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2.25m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m．求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．18．拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求△ABC的面積．19．已知函數(shù)y=x2+x﹣．請(qǐng)用配方法寫出這個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．20．如圖，一拱形橋呈拋物線狀，橋的最大高度為，跨度為，則離中心M點(diǎn)處的地方，橋的高度是多少？21．畫圖求方程x2=﹣x+2的解，你是如何解決的呢？我們來(lái)看一看下面兩位同學(xué)不同的方法．甲：先將方程x2=﹣x+2化為x2+x﹣2=0，再畫出y=x2+x﹣2的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解；乙：分別畫出函數(shù)y=x2和y=﹣x+2的圖象，觀察它們的交點(diǎn)，并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解．你對(duì)這兩種解法有什么看法？請(qǐng)與你的同學(xué)交流．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)