圓柱的表面積教案 公開課教學設計

《圓柱的表面積》教學設計執(zhí)教者：張艷芳教材分析：“圓柱的表面積”這部分教學內容包括：圓柱的側面積、表面積的計算，表面積在實際計算中的應用以及用進一步取近似值。教材共安排了三道例題，分兩課時進行教學。教學時，我打破了傳統(tǒng)的教學程序，將這些內容重新組織，合理靈活地利用教材在一課時內完成了兩課時的教學任務。將側面積計算方法的推導作為教學的難點來突破；將表面積的計算作為重點來教學；將表面積的實際應用作為重點來練習；將用進一法取近似值作為一個知識點在練習中理解和掌握。四者有機結合、相互聯(lián)系，多而不亂。教學設計和安排既源于教材，又不同于教材。三道例題沒有做專門的教學，但其指導思想和目的要求分別在練習過程中得以體現(xiàn)。整個一節(jié)課，增加容量但又學得輕松，極大提高了調堂教學效率。教學策略：本節(jié)課采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探求圓柱側面積的計算方法；同時通過多媒體的輔助教學，使新授與練習有機地融為一體，做到講練結合，較好地突出教學重點、突破教學難點。學法指導：采取引導-----放手------引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側面積的計算方法。教學目標：1、掌握圓柱體側面積和表面積的概念。2、學會圓柱體側面積和表面積的計算方法，認識取近似值的進一法。3、初步了解圓柱體表面積側面積在生活中的應用。教學重點：使學生認識圓柱側面展開圖及圓柱表面積計算的多樣性。教學難點：學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。教學用具：課件、圓柱體的罐頭盒、剪子教學過程：一、復習導入圓柱的各部分名稱二、創(chuàng)設情境，引起興趣。拿出圓柱體罐頭盒，這是我們學習過的立體圖形“圓柱體”。誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個罐頭盒需要準備多少鐵皮？引導學生思考：題目實際上求的是什么？（學生會說出做兩個底面的面積再加一個側面的面積）板書：課題圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積底面積你會求嗎？（就是求圓形的面積）圓柱的側面是一個曲面你會求嗎？怎么求？（剪開）那么現(xiàn)在我們現(xiàn)在就來動手剪一剪。三、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。（一）、研究側面積1、學生利用手中的材料（紙質小圓柱，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。2.小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？3.課件操作：圓柱體表面展開過程側面展開后的長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高之間的關4.小組討論：圓柱的側面展開圖中長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系，長方形寬與圓柱的高有什么關系？師邊講解邊展示課件(生看屏幕)這是一個圓柱，藍色表示上底面，紅色表示上底面，它們的大小完全一樣；這個曲面就是圓柱的側面；這條豎線就表示圓柱的高。追問：為什么圓柱有高有矮呢？學生重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側面積即長×寬＝底面周長×高，所以，板書：圓柱的側面積＝底面周長×高↓↓↓長方形面積＝長×寬如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側＝2∏r×h②如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？如果斜著沿直線剪開，是一個平行四邊形，平行四邊形的底=圓柱的底面周長平行四邊形的高=圓柱的底面的高所以，圓柱的側面積＝底面周長×高↓↓↓平行四邊形面積＝底×高③用字母來表示圓柱的側面積：板書：S側＝C×h④如果沿著曲線剪開，再把不規(guī)則圖形轉化成長方形也可以。課件出示：三種情況下圓柱體側面展開的不同無論怎樣剪，圓柱的側面面積都可以將它轉換成我們學過的長方形。（板書：轉換）如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：板書：S側＝2∏r×h⑤現(xiàn)在我們試著用字母來表示圓柱的表面積板書：S圓柱的表面積=2πr×h＋2×πr2（二）研究表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體罐頭盒用料多少。底面半徑3CM，高12CM。計算罐頭盒的表面積是多少？根據(jù)結論：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×22、獨立嘗試，指明板演。（1）圓柱形罐頭盒的側面積：2××3×12=（平方厘米）（2）圓柱形罐頭盒的底面積：×3×3=（平方厘米）（3）罐頭盒需要材料的面積：+×2=（平方厘米）（三）小結：通過剛才的計算，說說我們應該怎樣求圓柱體表面積？四、鞏固提升：挑戰(zhàn)第一關

1、現(xiàn)在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）1、引導：求需要用多少面料，實際是求什么？（是圓柱的側面面積和一個底面的面積）2、指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。這種取近值的方法叫做“進一法”。）（板書“進一法”）3、匯報計算情況。板書：帽子的側面積：×20×28＝（cm2）帽子的底面積：×（20÷2）2＝314（cm2）

需要用面料：

＋314＝（cm2）≈2080（cm2）答：需用2080cm2的面料挑戰(zhàn)第二關2、一根圓柱形木料的底面半徑是米，長是2米。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原來增加了多少平方分米？（注意單位的換算）（板書：單位換算）米=3分米×3×3×6=(平方分米)五、今天你有什么收獲？六、板書圓柱體的表面積圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2圓柱的側面積＝底面周長×高↓↓↓長方形面積＝長×寬轉換平行四邊形面積＝底×高進一法S側＝ch單位換算S圓