12.2三角形全等的判定第1課時(shí)SSS教案人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

12.2三角形全等的判定第1課時(shí)SSS教學(xué)目標(biāo)：1.明確判定兩個(gè)三角形全等至少需要三個(gè)條件.2.掌握“邊邊邊(SSS)”條件的內(nèi)容.3.能初步運(yùn)用“邊邊邊(SSS)”條件判定兩個(gè)三角形全等.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):三角形全等的“邊邊邊(SSS)”判定方法.難點(diǎn):運(yùn)用“邊邊邊(SSS)”判定方法進(jìn)行簡單的證明.教學(xué)過程：課堂導(dǎo)入為了慶祝國慶節(jié),老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗(如圖所示),那么,老師應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)才能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎?講授新課知識(shí)點(diǎn)全等三角形的判定如果△ABC≌△A'B'C',則有對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.反之,根據(jù)全等三角形的定義,如果滿足三條邊分別相等,三個(gè)角分別相等,那么△ABC和△A'B'C'能夠完全重合,即判定△ABC≌△A'B'C'.如果只選取其中的一部分條件還能保證兩個(gè)三角形全等嗎?探究1當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?一條邊相等

一個(gè)角相等

結(jié)論:僅滿足一個(gè)條件時(shí),不能確保兩個(gè)三角形全等.探究2當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?結(jié)論:當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),也不能確保兩個(gè)三角形全等.探究3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?三個(gè)條件:①三個(gè)角不能,如大小不同的含30°角的直角三角板;②三個(gè)邊我們做一下嘗試:先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫出一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC.把畫好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?作法:如圖所示.(1)畫B'C'=BC;(2)分別以B',C'為圓心,線段AB,AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)A';(3)連接A'B',A'C'.現(xiàn)象:兩個(gè)三角形放在一起能完全重合.說明:這兩個(gè)三角形全等.從而歸納概括“SSS”判定方法如下:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“邊邊邊”或者“SSS”).符號(hào)語言表示:在△ABC和△A'B'C'中,AB所以△ABC≌△A'B'C'(SSS).范例應(yīng)用例1在如圖所示的三角形鋼架中,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證:△ABD≌△ACD.證明:因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn),所以BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB所以△ABD≌△ACD(SSS).例2用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.已知:∠AOB.求作:∠A'O'B'=∠AOB.解:作法:(1)如圖所示,以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C,D;(2)畫一條射線O'A',以點(diǎn)O'為圓心,OC長為半徑畫弧,交O'A'于點(diǎn)C';(3)以點(diǎn)C'為圓心,CD長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D';(4)過點(diǎn)D'畫射線O'B',則∠A'O'B'=∠AOB.例3工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別截取OM=ON.移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合,過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什么?解:在△MOC和△NOC中,OM所以△MOC≌△NOC(SSS).所以∠MOC=∠NOC.即射線OC是∠AOB的平分線.課堂訓(xùn)練1.如圖所示,D,F是線段BC上的兩點(diǎn),AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,還需要條件BF=CD(答案不唯一).

如圖所示,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?請(qǐng)完成下列解題步驟.解:△ABC≌△DCB.理由如下:在△ABC和△DCB中,AB所以△ABC≌△DCB(SSS).

3.如圖所示,AC=FE,AD=FB,BC=DE.求證:(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明:(1)因?yàn)锳D=FB,所以AD+BD=BF+BD.所以AB=FD.在△ABC和△FDE中,AC所以△ABC≌△FDE(SSS).(2)因?yàn)椤鰽BC≌△FDE,所以∠C=∠E.課堂小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題,注意要規(guī)范幾何語言.另一個(gè)是尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角,原理是SSS.板書設(shè)計(jì)12.2三角形全等的判定第1課時(shí)SSS三角形全等的判定教學(xué)反思1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以探索三角形全等的條件為中心,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,注重學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流,將教師的“引”與學(xué)生的“探”融為一個(gè)和諧的整體,讓學(xué)生親身經(jīng)歷操