耦合電感與變壓器電路與電子技術

耦合電感與變壓器（補充）內(nèi)容提要耦合電感和互感變壓器原理（空心變壓器）理想變壓器變壓器的電路模型一、單個線圈的自感

+–u11i1

11N1e當i、e

方向與

符合右手定則時電感的耦合和互感二、線圈之間的互感自感磁通漏磁通互感磁通+–u11i1

11N1e11N2

21e21磁耦合線圈1對線圈2的互感系數(shù)，單位：H電感的耦合和互感同理線圈2對線圈1的互感系數(shù)，漏磁通互感磁通單位：H當線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時，有M12=M21=M?；ジ邢禂?shù)M只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周圍的介質(zhì)磁導率有關。電感的耦合和互感當i、e

方向與

符合右手定則時三、互感電壓電感的耦合和互感i1

11N1e11N2

21e21自感電壓u11互感電壓u21+–u11+–u21+–u12+–u22i2

12

22N1N2同理電感的耦合和互感自感電壓u22互感電壓u12在正弦情況下，相量形式為：電感的耦合和互感若兩個線圈同時有電流流過時，則根據(jù)疊加原理，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：相量形式的方程為電感的耦合和互感四、互感線圈的同名端N2+–u11i1

11N11234N2+–u11i1

11N11234u21將N2繞向翻轉u21互感電壓的極性與兩個線圈繞向的相互關系有關。當i、e

方向與

符合右手定則時電感的耦合和互感**

N2+–u11i1

11N11234u21u21N2+–u11i1

11N11234同名端：當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子流入，其所產(chǎn)生的磁場相互加強時，則這兩個對應端子稱為同名端。在兩個線圈相應端用標記點“*”或“

”等表示規(guī)定了同名端即可確定互感電壓極性：一線圈電流從同名端流入，另一線圈的互感電壓同名端為正極性。電感的耦合和互感i1**L1L2+_u1+_u2M**i1L1L2+_u1+_u2M例：11'22'3'3**

一個線圈可以不止和一個線圈有磁耦合關系電感的耦合和互感同名端說明的是兩個線圈繞向之間的關系，因此，必須兩兩分別標注。*

同名端的實驗測定：i11'22'*RSV+–電壓表正偏。如圖電路，當閉合開關S時，i增加，當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。當斷開S時，如何判定？**電感的耦合和互感

五.耦合系數(shù)

k：表示兩個線圈磁耦合的緊密程度k1。全耦合電感的耦合和互感互感現(xiàn)象的利與弊：利——構成變壓器等實現(xiàn)信號、功率的傳遞弊——形成相互間的電磁干擾克服辦法：合理布置線圈相互位置減少互感作用。耦合系數(shù)k的大小與線圈結構、位置及磁介質(zhì)有關。緊繞在一起垂直放置電感的耦合和互感+-芯子一次側（原邊）接電源二次側（副邊）接負載**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX空心變壓器的電路模型變壓器原理——空心變壓器耦合電感的最典型應用是構成變壓器，變壓器由繞在一起的兩個耦合線圈構成，其芯子可以是空心骨架（空心變壓器）或鐵磁材料制成的鐵芯（鐵芯變壓器）?？招淖儔浩鳛榫€性器件**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX+–Z11一次側自阻抗Z11二次側自阻抗Z22變壓器原理——空心變壓器電路含有兩個網(wǎng)孔一次側等效電路二次側在一次回路中引入的阻抗（反映阻抗），記為Z1r負號說明：二次側的感性阻抗反映到一次側為容性阻抗（反映電抗變性）。+–Z11變壓器原理——空心變壓器反映電阻反映電抗從能量角度看反映電阻恒為正，該電阻消耗的功率代表了變壓器從一次側向二次側傳輸?shù)墓β省ｋ娫窗l(fā)出有功功率=電阻吸收功率=I12R1+I12R1r變壓器原理——空心變壓器

**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX+–Z22變壓器原理——空心變壓器二次側等效電路一次側在二次回路中引入的阻抗（反映阻抗）。等效電源1.理想條件1)無損耗2)全耦合k=1

11u2i1i2++––u1N1N2

223)L1

,L2

(磁導率m)理想變壓器2.理想變壓器的電壓變換關系

11u2i1i2++––u1N1N2

22線圈1每匝所鏈磁通：線圈2每匝所鏈磁通：理想變壓器全耦合3.理想變壓器的電流變換關系

11u2i1i2++––u1N1N2

22理想變壓器**+–n:1u1i1i2+–u2(1)時域**+–+–n:1理想變壓器4.理想變壓器的符號及特性方程(2)相量域**+–+–n:1ZL+–n2ZL**+–n:1ZS理想變壓器5.理想變壓器的阻抗變換特性**+–n:1u1i1i2+–u2理想變壓器是一個無源元件，既不儲能，也不耗能，任一時刻從一次側輸入的功率即刻在二次側輸出，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。理想變壓器6.理想變壓器的功率傳輸變壓器功率實際變壓器總是有損耗的，而且也不可能全耦合，由于磁心材料的磁導率有限，L1，L2

。因此，實際變壓器與理想變壓器之間存在差別。對于實際變壓器電路，直接利用互感電路分析較為復雜，常用含有理想變壓器的電路模型來分析。1.理想變壓器(全耦合，無損，m=線性變壓器)**+–+–n:1i1i2u1u2變壓器的電路模型2.全耦合變壓器（k=1，無損，m<，線性）與理想變壓器不同之處：

自感L1

、L2和互感M均為有限值。**j

L1j

L2j

M+–+–變壓器的電路模型全耦合變壓器的等效電路模型L1：激磁電感**j

L1+–+–n:1理想變壓器激磁電流變壓器的電路模型理想變壓器一次側電流3.無損非全耦合變壓器（忽略損耗，k<1，m<，線性）

定義兩個漏電感**L1L2j

M+–+–變壓器的電路模型激磁電感：產(chǎn)生的磁通全耦合到二次側同理**+–+–M全耦合變壓器L1SL2Si1u1u2i2nM變壓器的電路模型激磁電感：產(chǎn)生的磁通全耦合到一次側**nM+–+–n:1理想變壓器L1SL2Si1u1u2i2+–u1'+–u2'應用全耦合變壓器模型4.考慮導線電阻(銅損)和鐵心損耗的非全耦合變壓器