正方形的性質(zhì)教學設計 公開課教學設計

東僑中學公開課教案授課教師：黃妹容學科：數(shù)學開課類型：研討課級別：市級課題：九年級上冊第一章第三節(jié)第一課《正方形的性質(zhì)》時間：2019年5月22日星期三上午第2節(jié)地點：寧德十中初二（2）班教學目標（一）知識與技能1.掌握正方形的定義、性質(zhì),并會用它們進行有關的論證和計算。2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。（二）過程與方法目標:經(jīng)歷探索正方形有關性質(zhì)的過程.在觀察中尋求新知,在探索中發(fā)展推理能力,逐步掌握說理的基本方法.（三）情感態(tài)度及價值觀:通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系與區(qū)別,在教學中對學生進行辯證唯物主義教育,提高學生的邏輯思維能力。教材分析重點正方形的定義和性質(zhì),正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。難點正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質(zhì)靈活運用。教學方法因材施教定教法,在教學中教師要深究教材章節(jié)內(nèi)容,依據(jù)教學目標和學生的認知特點,在教學中我主要采用"實踐-觀察-總結歸納-運用"為主線的探究交流的方式授課,先讓學生以課本為主進行預習,知道要解決什么問題,課堂要求學生自主探究、合作學習。教具希沃5，幾何畫板課時1課時設計說明教學過程簡記一、聯(lián)系舊知，提煉形象1、展示趙爽弦圖，歐幾里得證明勾股定理的圖形，生活中的鐘、魔方插座。生描述:在這些熟悉的圖形里你能找到熟悉的四邊形嗎？（正方形）2、為什么從古至今，數(shù)學家青睞于用正方形解決數(shù)學問題，而生活中也常用到類似正方形的物體呢？今天，讓我們一起走近正方形，了解它的性質(zhì)。板書課題：正方形的性質(zhì)二、探究活動1、探究正方形的定義1、學過的特殊平行四邊形有哪些？（矩形、菱形）2、回顧矩形的定義？菱形的定義？3、矩形、菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的性質(zhì)，當然還具有自己特殊的性質(zhì)。那么正方形是特殊的平行四邊形嗎？4、平行四邊形具備什么特殊的特征就是正方形呢？讓我們從動態(tài)中感受正方形與平行四邊形的關系。（幾何畫板展示平行四邊形經(jīng)過邊與角的動態(tài)變化轉(zhuǎn)化為正方形的過程,在演示中強調(diào)學生觀察一組鄰邊和角的數(shù)據(jù)變化。）5、從剛才的動態(tài)演示中，你能類比矩形、菱形的定義，也從平行四邊形入手，給正方形下個定義嗎?（有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。）6（結合定義分析）正方形是矩形嗎？正方形是菱形嗎？7、生根據(jù)定義，完成如下表格。三、探究活動2：探究正方形的性質(zhì)1、了解了正方形的定義，知道了正方形是特殊的平行四邊形，特殊的矩形，特殊的菱形，你們覺得正方形應該有哪些性質(zhì)呢？（生說）2、根據(jù)學習平行四邊形、矩形、菱形的經(jīng)驗，正方形的性質(zhì)可以從幾個方面進行描述。（同桌交流，并將正方形性質(zhì)概括于表格中）（前三個已經(jīng)在課前經(jīng)過復習，填寫完整了）圖形邊角對角線面積對稱性平行四邊形矩形菱形正方形3、反饋學生的填寫結果。（生：正方形的四條邊相等，四個角都是直角）說理由。4、證明定理：正方形的四個角都是直角，四條邊相等。（1）如何進行文字證明?(文字語言轉(zhuǎn)換為圖形語言、數(shù)學符號語言，畫圖，寫已知、求證，最后證明)（2）生說理由，師演示。第二個生獨立書寫5、探究正方形對角線的性質(zhì)。（正方形的對角線相等且互相垂直平分）學生講該定理的證明作為課后作業(yè)完成。6、教師將以上定理內(nèi)容思維導圖展示并且及時板書。7、探究正方形的面積（正方形的面積=邊長乘邊長=對角線乘積的一半）8、探究正方形的對稱性，生對正方形紙張折一折，描述正方形的四條對稱軸的位置。9、師小結：正方形具備平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，故而稱正方形為完美圖形。四、探究活動3、探究正方形性質(zhì)的應用1、課堂活動利用希沃5設計課堂活動（1）平行四邊形的性質(zhì)對邊相等對邊平行對角相等對角線互相平分（2）正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)四邊相等對角線互相垂直（3）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)四個角都是直角對角線相等2、在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O（1）若正方形對角線長為4，則周長是_______,面積是_____.（2）若正方形的邊長為3，則周長為______,面積為_____,對角線為____.（3）圖中有多少個等腰三角形?ABCDABCDEABCDEFABCDEFGABCDEFGABCDEFG五、小結延伸1、本節(jié)課我們學習了正方形的性質(zhì)，感受了正方形的對稱性和完美，如果由你向別人介紹正方形，你會如何講解呢？關于正方形的知識，你還想知道什么？六、、作業(yè)布置（認識自我）1、用表格整理出正方形的性質(zhì)。2、證明：正方形的對角線相等且互相垂直平分。（挑戰(zhàn)自我）3、課本：習題第2、3題（超越自我）4、課本：習題問題解決通過學生已有的數(shù)學知識和生活中的例子，感受數(shù)學的應用，并且由具體的形象提煉出正方形，直觀具體，更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。根據(jù)課本教材的編排意圖，在學習矩形、菱形后學習正方形，讓學生在動態(tài)中感受平行四邊形與正方形的關系，類比矩形、菱形的定義自主歸納正方形的定義。通過類比矩形、菱形的學習方法，讓學生從他們的關系中類比得到正方形的性質(zhì)，不僅是知識的遷移更是學習方法的獲得，教是為了不教。在探究性質(zhì)的時候，不僅需要合情推理還需要演繹推理，數(shù)學需要嚴謹?shù)膽B(tài)度，通過兩條定理的證明，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。通過同一道題目的變式練習，訓練學生的發(fā)散思維，使學生能做一道通一類，舉一反三，在講解中一題多解，一解多題，做到高效有益。在第三題中強調(diào)學生用對稱的眼光看問題，將會使解題更加快捷。板書設計正方形的性質(zhì)一、正方形的定義有一組鄰邊相等，且有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形。二、正方形的性質(zhì)1、邊：AB=BC=CD=ADAD∕∕BCAB∕∕CD2、角：∠A=∠B=∠C=∠D3、對角線：AO=CO=BO=DOAC⊥BD4、面積5、對稱性：中心對稱軸對稱教學反思：1、本節(jié)課教學始終致力于學生能力的培養(yǎng),讓學生通過觀察類比已有知識得出結論,再進行說理證明,目的是為培養(yǎng)學生的看圖、識圖能力,并在尋找圖中結論解題的過程中,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。2、學生是學習的主體,教學中我們要始終把對學生能力的培養(yǎng)、提高放在十分重要的位置。讓學生學會學習,我們要經(jīng)常想一想,學生離開老師該怎么辦。老師講的再好,可能還是老師。如何使學生覺得老師能想到的,我也能想到,讓學生真正理解所學知識。3、善于利用教材培養(yǎng)探究意識。數(shù)學課堂教學的探究學習一是教學內(nèi)容問題化,即以問題為中心組織教學內(nèi)容;二是教學過程的探索化,教師為學生創(chuàng)立學習情境,提供解決問題的依據(jù)材料,有學生獨立地探究發(fā)