倒數(shù)和微分參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件

§3

參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)平面曲線通常用方程為多維空間的情形,例如中的曲線:這樣做最明顯的好處,是能方便地推廣來表示;一般情形下則采用參數(shù)方程或返回設(shè)平面曲線C的參數(shù)方程為平面曲線兩種方程之間的聯(lián)系.如果函數(shù)有反函數(shù)則(1)式可由此說明根據(jù)復(fù)合數(shù).這種由參數(shù)方程(1)所表示的函數(shù),稱為參變量函函數(shù)和反函數(shù)的求導(dǎo)法則,得到(2)式的幾何意義如下:設(shè)由(1)式表示的曲線C的割線的斜率為

處有切線.過點(diǎn)

及鄰近點(diǎn)

如果則切線可導(dǎo)，有的斜率為其中

是切線與

x軸正向的夾角

(見下頁(yè)圖).則稱曲線C為光滑曲線.光滑曲線的每一點(diǎn)都存在上都存在連續(xù)導(dǎo)數(shù),且例1求由參數(shù)方程切線,且切線與x軸正向的夾角函數(shù).解由公式(2)得到(這是上半橢圓方程)所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并求此橢圓在處的切線方程.故所求切線為:例2若曲線由極坐標(biāo)方程r=r(q)給出,則可以把它轉(zhuǎn)化成以極角

q為參數(shù)的參數(shù)方程則(3)式表示的是曲線線MT與極軸Ox的的切向徑)與切線MT的夾角b的正切是將(3)式代入(4)式,化簡(jiǎn)后可得夾角

過M的射線OH(即點(diǎn)M的徑的夾角

b是常數(shù).例3證明對(duì)數(shù)螺線上所有點(diǎn)處的切線與向證所以這條曲線上任一點(diǎn)的切線與向徑的夾角等于1．變配電站（室）和變配電設(shè)備主要危險(xiǎn)⑴油浸式變壓器爆炸火災(zāi)事故

變壓器油箱內(nèi)充有大量的絕緣油。該絕緣油是飽和的碳?xì)浠衔铮溟W點(diǎn)在130~140℃之間。變壓器故障→過熱或電弧→可燃物分解→產(chǎn)生易燃?xì)怏w。故障持續(xù)時(shí)間過長(zhǎng)→易燃?xì)怏w多→內(nèi)部壓力急劇上升→會(huì)導(dǎo)致油箱炸裂→噴油燃燒。燃燒會(huì)隨著油流的蔓延而擴(kuò)展，形成更大范圍的火災(zāi)危害。造成停電、影響生產(chǎn)等重大經(jīng)濟(jì)損失、甚至造成人員的傷亡等重大事故。

⑵電纜火災(zāi)短路、過載、局部過熱、電火花或電弧等故障→引燃導(dǎo)線電纜→發(fā)生火災(zāi)。導(dǎo)線電纜在著火同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生有毒氣體，對(duì)在場(chǎng)人員造成威脅。

⑶電氣誤操作事故五種惡性電氣誤操作事故：①帶負(fù)荷拉（合）隔離開關(guān)。②帶電掛（合）接地線（接地開關(guān)）。③帶接地線（開關(guān)）合斷路器（隔離開關(guān)）。④誤分（合）斷路器。⑤誤入帶電間隔。⑷繼電保護(hù)裝置和自動(dòng)裝置不能正確動(dòng)作變配電系統(tǒng)中繼電保護(hù)裝置和自動(dòng)裝置一旦發(fā)生拒動(dòng)作，將無法切除發(fā)生故障設(shè)備，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使電氣設(shè)備燒壞，造成更大范圍的供電系統(tǒng)停電。2．變配電站（室）的環(huán)境和變配電設(shè)備的布置10kV及以下的變配電站（室）（1）不應(yīng)設(shè)置在低洼處和有可能經(jīng)常積水場(chǎng)所的正下方或相貼鄰；不應(yīng)設(shè)置在有劇烈振動(dòng)或高溫的場(chǎng)所；不應(yīng)設(shè)在有火災(zāi)、爆炸危險(xiǎn)環(huán)境的正上方或正下方。當(dāng)變配電站（室）與有火災(zāi)危險(xiǎn)環(huán)境的建筑物毗連時(shí)，共用的隔墻應(yīng)是密實(shí)的非燃燒體，管道和溝道穿過墻或樓板處應(yīng)用非燃燒性材料嚴(yán)密封堵。變配電站（室）不宜設(shè)在多塵或有腐蝕性氣體的場(chǎng)所，當(dāng)無法遠(yuǎn)離時(shí)，不應(yīng)設(shè)在污染源盛行風(fēng)向的下風(fēng)側(cè)。（2）可燃油油浸電力變壓器室的耐火等級(jí)應(yīng)為一級(jí)。高壓配電室、高壓電容器室和非燃（或難燃）介質(zhì)的電力變壓器室的耐火等級(jí)不應(yīng)低于二級(jí)。低壓配電室和低壓電容器室的耐火等級(jí)不應(yīng)低于三級(jí)，屋頂承重構(gòu)件應(yīng)為二級(jí)。車間內(nèi)變電室的可燃油油浸變壓器室應(yīng)設(shè)置容量為100%變壓器油量的貯油池。變壓器室的通風(fēng)窗，應(yīng)采用非燃燒材料。（3）變壓器室、配電室、電容器室等應(yīng)設(shè)置防止雨、雪和蛇、鼠類小動(dòng)物從采光窗、通風(fēng)窗、門、電纜溝等進(jìn)入室內(nèi)的設(shè)施。應(yīng)達(dá)到“四防一通”

（即防火、防雨雪、防汛、防小動(dòng)物及通風(fēng)良好）的要求。（4）變配電站（室）門應(yīng)向外開；高低壓配電室之間的門應(yīng)向低壓側(cè)開；相鄰配電室之間的門應(yīng)能雙向開啟。（5）長(zhǎng)度大于7m的配電室應(yīng)設(shè)兩個(gè)出口，并宜布置在配電室的兩端。配電裝置的長(zhǎng)度大于6m時(shí)，其柜（屏）后通道應(yīng)設(shè)兩個(gè)出口，低壓配電裝置兩個(gè)出口間的距離超過15m時(shí)，尚應(yīng)增加出口。（6）變配電站（室）內(nèi)不應(yīng)有與其無關(guān)的管道或線路通過。室內(nèi)管道上不應(yīng)設(shè)置法蘭、螺紋