十進位轉(zhuǎn)二進位課件

第3章 電腦資料表示法資料表示法數(shù)值資料表示法電腦與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換淺談資料處理

是以「位元組」(Byte)為基本的處理單位，一個位元組等於八個位元，所以可以代表28=256個資料。對於電腦龐大的記憶體容量而言，位元組單位仍然太小，為了計量方便起見，定義了更大的儲存單位。例如：3-1資料表示法1KB(KiloBytes)＝210Bytes＝1024Bytes1MB(MegaBytes)＝220Bytes＝1024KB1GB(GigaBytes)＝230Bytes＝1024MB1TB(TeraBytes)=240Bytes＝1024GB編碼系統(tǒng)簡介下表為部份ASCII編碼與二進位、十進位表示法的對應(yīng)：3-1資料表示法符號二進位十進位符號二進位十進位0011000048I1001001731011000149J1001010742011001050K1001011753011001151L1001100764011010052M1001101775011010153N1001110786011011054O1001111797011011155P1010000803-1資料表示法符號二進位十進位符號二進位十進位8011100056Q1010001819011100157R101001082A100000165S101001183B100001066T101010084C100001167U101010185D100010068V101011086E100010169W101011187F100011070X101100088G100011171Y101100189H100100072Z101101090中文編碼Big-5碼的組成位元數(shù)較多，相對地字集中也包含了較多的字元。在Big-5碼的字集中包含了5401個常用字、7652個次常用字，以及408個符號字元，可以編出約一萬多個中文碼。不過在大陸所使用的簡體中文，卻是GB的編碼格式。因此如果這些文字內(nèi)碼無法適當(dāng)?shù)剡M行轉(zhuǎn)換，那麼就會顯示成亂碼的模樣。3-1資料表示法Unicode碼Unicode碼也是使用兩個位元組來表示一個文字符號，因此可以表示216=65536個文字符號。Unicode碼的最大好處就是對於每一個字元提供了一個跨平臺、語言與程式的統(tǒng)一數(shù)碼(digit)。新的Unicode版本則稱之為UCS4，它使用32個位元來進行編碼，為了與原來的Unicode相容，其它0～65535與原先的Unicode編碼相同，其餘的部份用來表示少數(shù)語言或其它罕見文字。3-1資料表示法認(rèn)識補數(shù)1補數(shù)系統(tǒng)（1’sComplement）是指如果兩數(shù)之和為1，則此兩數(shù)互為1的補數(shù)，亦即0和1互為1的補數(shù)。打算求得二進位數(shù)的補數(shù)，只需將0變成1，1變成0即可；例如01010102的1補數(shù)為101001012。2補數(shù)系統(tǒng)（2’sComplement）作法則是必須事先計算出該數(shù)的1補數(shù)，再加1即可。3-2數(shù)值資料表示法負(fù)數(shù)表示法(1)帶號大小值法(SignMagnitude)若用N位元表示一個整數(shù)，最左邊一位元代表正負(fù)號，其餘N-1位元表示該數(shù)值，則此數(shù)的變化範(fàn)圍在-2N-1-1~+2N-1-1。1’s補數(shù)法（1’sComplement）最左邊的位元同樣是表示正負(fù)號，它的正數(shù)的表示法和帶號大小值法完全相同，當(dāng)表示負(fù)數(shù)時，由0變成1，而1則變成0，並得到一個二進位字串。

例如我們使用8個位元來表示正負(fù)整數(shù)，那麼9=(00001001)2，則其「1's補數(shù)」即為11110110。3-2數(shù)值資料表示法負(fù)數(shù)表示法(2)2’s補數(shù)法（2’sComplement）最左邊的位元還是符號表示位元，正數(shù)的表示法則與帶號大小值法相同，但負(fù)數(shù)的表示法是用1補數(shù)法求得，並在最後一位元上加1?；旧希?’s補數(shù)法」的做法就是把「1’s補數(shù)法」加1即可。例如9=(00001001)2的「1′s補數(shù)」為(11110110)2，其「2’s補數(shù)」則為(11110111)2。3-2數(shù)值資料表示法數(shù)字系統(tǒng)簡介十進位系統(tǒng)是由0123456789這幾個數(shù)字所組成，逢十進一，逢百進一。進位系統(tǒng)要看使用於何種場合，在電腦的世界中因為都在處理0與1兩種訊號，使用二進位系統(tǒng)來表示是最佳的選擇。也可以使用十進位系統(tǒng)來表示，不過只是徒增困擾而已。3-3電腦與數(shù)字系統(tǒng)

二進位系統(tǒng)(1)電腦內(nèi)部所進行的數(shù)學(xué)運算為二進位系統(tǒng)，只有0與1兩個數(shù)字，每兩個數(shù)目就往前進一位，例如：二進位的加法3-3電腦與數(shù)字系統(tǒng)

二進位十進位001110211311011+01001100100二進位系統(tǒng)(2)二進位轉(zhuǎn)十進位二進位如果要轉(zhuǎn)換為十進位表示法，可參考十進位系統(tǒng)的做法，十進位系統(tǒng)若要表示219這個數(shù)字，可以如下表示：十進位轉(zhuǎn)二進位可以利用輾轉(zhuǎn)相除法求出每個指數(shù)的係數(shù)3-3電腦與數(shù)字系統(tǒng)

八進位與十六進位系統(tǒng)八進位系統(tǒng)計算方式如下所示：十六進位系統(tǒng)計算方式如下所示：3-3電腦與數(shù)字系統(tǒng)

10進位轉(zhuǎn)成2、8、16進位如果要將十進位整數(shù)部份變換成二進位，範(fàn)例示範(fàn)說明。3-4數(shù)字系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換將12610換算成二進位將12610換算成八進位十進位轉(zhuǎn)換成十六進位

2進位轉(zhuǎn)成8、16進位將100110101011.0101001換算成十六進位將100110101011.0101001換算成八進位3-4數(shù)字系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換8、16進位轉(zhuǎn)成2進位