4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教A版2019必修第一冊4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)情境引入知識回顧對數(shù)函數(shù)的概念

對數(shù)函數(shù)的定義是什么呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)過程，理解并掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(重點(diǎn))；2.掌握對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單應(yīng)用（重點(diǎn)、難點(diǎn)）；3.了解反函數(shù)的概念.問題探究

x...124681216......-2

1

2.6

3.6

...

1.列表2.描點(diǎn)3.連線yx問題探究動態(tài)演示問題探究

問題1xyo問題探究

問題探究

追問01

問題探究

增函數(shù)

增函數(shù)

增函數(shù)

定義域值域單調(diào)性

公共點(diǎn)

1問題探究

減函數(shù)

減函數(shù)

減函數(shù)

定義域值域單調(diào)性

公共點(diǎn)

2問題探究

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)

減函數(shù)增函數(shù)

例題解析例3比較下列各題中兩個值的大?。航猓?/p>

(1)因?yàn)樵?0,+∞)上是增函數(shù)，且3.4＜8.5，所以

（2）因?yàn)樵?0,+∞)上是減函數(shù)，且1.8＜2.7，所以例題解析例3比較下列各題中兩個值的大?。航猓?/p>

①當(dāng)a＞1時，因?yàn)樵?0,+∞)上是增函數(shù)，且5.1＜5.9，所以

②當(dāng)0＜a＜1時，因?yàn)樵?0,+∞)上是減函數(shù)，

且5.1＜5.9，所以小結(jié)：比較兩個同底對數(shù)值的大小步驟:（一看二算三判斷）１.看底數(shù)是大于1還是小于1；２.計(jì)算真數(shù)值的大小關(guān)系；３.根據(jù)單調(diào)性判斷出結(jié)果。注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論例1.比較下列各題中兩個值的大小小結(jié)：比較兩個不同底對數(shù)值的大小:借助中間量0.23變式例題解析例4

解：例題解析例4

解：國家規(guī)定，飲用純凈水的pH應(yīng)該在之間.例題解析例4

解：(3)胃酸中氫離子的濃度是2.5×10-2摩爾/升，胃酸的pH是多少？

(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301)問題探究思考：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)間有什么關(guān)系呢？1xyo1xyo

課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你知道對數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣子了嗎？2.通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，你歸納出對數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？3.掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們能解決哪些問題？