人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)課件

第四章

圖形的初步認(rèn)識(shí)

圖形的初步認(rèn)識(shí)

幾何圖形

直線、射線、線段

角知識(shí)結(jié)構(gòu)柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括平面圖形與立體圖形立體圖形的三視圖三視圖主視圖左視圖俯視圖熟記以下立體圖形的三視圖例1.下面是水平放置的四個(gè)幾何體，從正面觀察不是長(zhǎng)方形的是（）B立體圖形的表面展開圖正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱圓錐圓柱

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型1.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“?！钡膶?duì)面是（）A．考B．試C．順D．利

3.如圖可以折疊成的幾何體是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圓柱D．圓錐2.以下各圖均有彼此連接的六個(gè)小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個(gè)正方體的是（）

A．B．C．D．CDA點(diǎn)動(dòng)成——線動(dòng)成——面動(dòng)成——線面體體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點(diǎn)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系點(diǎn)線面體動(dòng)成動(dòng)成動(dòng)成1.將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）ABCD2.小軍將一個(gè)直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是（）D．A．B．C．BD§4.2直線、射線、線段（1）繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做線段將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。四、學(xué)習(xí)新知看一看這個(gè)漂亮的圖案是由什么組成的？這個(gè)漂亮的圖案是由什么組成的？看一看

線段看一看探照燈射出的光給我們以什么形象？

射線看一看伸向遠(yuǎn)方的火車鐵軌給我們以什么形象？

直線直線射線線段端點(diǎn)數(shù)延伸性

能否度量與2個(gè)1個(gè)無端點(diǎn)議一議它們之間的特點(diǎn)：不延伸向一個(gè)方向無限延伸向兩個(gè)方向無限延伸可度量不可度量不可度量射線AB，但不能記做射線BA請(qǐng)你把左邊對(duì)圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來：

連一連以A為端點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的射線連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線線段：（1）用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示（2）用一個(gè)小寫字母表示線段AB或線段BA，也可以線段表示方法

直線：（1）用它上面任意兩點(diǎn)的大寫字母表示（2）用一個(gè)小寫字母表示直線AB或直線BA，也可以直段

射線：用它的端點(diǎn)和射線方向上的另外任意一點(diǎn)的兩個(gè)字母表示PO記作：射線PO（）ab記作：直線ab（）1234××AB記作：直線AB（）√AB記作：線段BA（）√請(qǐng)你來判斷如圖,已知三點(diǎn)A、B、C(1)畫線段AB(2)畫射線AC(3)畫直線BCABC名稱端點(diǎn)個(gè)數(shù)長(zhǎng)度可否度量線段射線直線線段、射線、直線聯(lián)系與區(qū)別：比一比，填一填。線段MN線段a不可延長(zhǎng)不可以不可以可以兩個(gè)一個(gè)一方無兩方直線EF直線m射線OP圖形表示方法可向幾方延長(zhǎng)MNaOPFEm1.下列給線段取名正確的是：()（A）線段M(B)線段m（C)線段Mn(D)線段mnB

2.如圖，若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是()（A)射線BA(B)射線AC(C)射線BC(D)射線CBABCB考考你

判斷下列各題，對(duì)的打“

√”，錯(cuò)的打“×”（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),

直線沒有端點(diǎn)．()（2）線段AB長(zhǎng)2000米,射線AB長(zhǎng)2000米.()（3）射線比直線短一半.()（4）線段，射線可以度量長(zhǎng)度，直線不能．()（5）射線AB與射線BA是同一條射線(

)

√××××3.用兩種方式表示圖中的兩條直線。oAB4.已知點(diǎn)O，P，Q,畫線段PQ，射線OP和直線OQ。第一種：直線AO，直線BO第二種：直線m

，直線n隨堂練習(xí)討論如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線。經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線可以用來說明生活中的哪些現(xiàn)象？想一想：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活植樹時(shí)，要把一排樹植整齊，要怎么辦？只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。1、建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的。討論排隊(duì)1、一人固定則可以排幾個(gè)隊(duì)列？2、兩人固定則又可以排幾個(gè)隊(duì)列？3、三個(gè)人、……呢？排隊(duì)三個(gè)人、……呢？2.手電筒射出的的光線是_______,其特點(diǎn)

。1.長(zhǎng)方體的棱是_________,其特點(diǎn)是_________________.3.筆直的,并向兩個(gè)方向無限延伸的鐵軌可以看成________,。其特點(diǎn)是__________________。4.過一點(diǎn)可以畫________條直線,過兩點(diǎn)只可以畫_____條直線。線段

有兩個(gè)端點(diǎn)

射線只有一個(gè)端點(diǎn)直線沒有端點(diǎn)無數(shù)一5.將線段向

方向無限延長(zhǎng)就形成了射線；

將線段向

方向無限延長(zhǎng)就形成了直線一個(gè)兩個(gè)知識(shí)回顧4.3角的認(rèn)識(shí)圖中的A,B,C表示足球比賽中3個(gè)不同的射門位置。ABC(1)先估測(cè)圖中所示各個(gè)角的大小，再用量角器量一量，比較它們的大小。(2)與同學(xué)們交流度量角的方法．30o87o46o如果射門角度越大，則進(jìn)球機(jī)會(huì)越大。請(qǐng)指出圖中哪一點(diǎn)射門最好。ACB操作步驟：一、對(duì)點(diǎn)

二、合線

三、讀數(shù)

角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.歸納：

構(gòu)成角的兩個(gè)要素：頂點(diǎn)、兩邊。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，思考角也可以通過一條射線怎樣得到？

請(qǐng)同學(xué)們思考：角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？

角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的?！そ堑谋硎痉椒?1.用三個(gè)字母及符號(hào)“∠”來表示.

中間的字母表示頂點(diǎn),其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn).2.用一個(gè)數(shù)字或字母表示一個(gè)角.1α∠ABC∠1或∠αABC

首先在角的內(nèi)部畫一個(gè)弧線，然后標(biāo)上一個(gè)數(shù)字或一個(gè)小寫的希臘字母來表示一個(gè)角.

通常以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的這一個(gè)大寫字母來表示這個(gè)角?！螧BACBADC

⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BADαβ或∠α,∠β,∠BAD⑵、圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示出來。1234ABCD（1）如圖以O(shè)A為一邊的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)按大小順序用“<”號(hào)連接這些角。（2）如圖中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，

∠AOB=∠AOD－∠DOB。類似地你還能寫出哪些有關(guān)角的和與差的關(guān)系式？請(qǐng)與同學(xué)交流。OABCD圖中以O(shè)A為一邊的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由圖知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD由圖知∠AOB=∠AOC-∠BOC∠BOC=∠AOC-∠AOB∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD∠BOD=∠BOC+∠COD等等把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度，記作再60等分，每一份就是1分，記作再60等分，每一份就是1秒，記作1°的為1分,160記作“1′”，即1°=60′.1′的為1秒,160記作“1″”，即1′=60″.練一練:（1）把18o15′化為用度表示的角。（2）93.2o

化成用度、分、秒表示的角。解：（1）將15

′轉(zhuǎn)換成“度”，即：15′÷60=0.25o

所以18o15′

=18.25o（2）因?yàn)?o=60′，所以0.2o=60′×0.2=12′

因此93.2o=93o12′關(guān)于角的度量單位，我們常用度、分、秒來表示1o=60′；1′=60〞，與時(shí)間進(jìn)制類似。(3)學(xué)生操練課本P189/1確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_動(dòng)腦筋120°30°F120°G90°H0°∠2∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表52134BADCE∠5還記得成語“四面八方”嗎？八個(gè)方向是不夠用的，方位角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常碰到的問題，比如北偏東30o

。A北南東西30o北偏東30o計(jì)算：⑴23°29′+58°37′=⑵51°39′-32°5′32″=⑶13°53′×3=⑷137°43′÷5=拓展題3.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm1.要在墻上固定一根木條，至少要______個(gè)釘子，根據(jù)的原理是_______________________.2.如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會(huì)走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)椋ǎ〢．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短

4.有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出直線（）A．1條B．2條C．1條或3條D．無法確定

兩兩點(diǎn)確定一條直線ABC(1)________確定一條直線.(2)線段的大小比較方法：度量法、疊合法.(3)兩點(diǎn)之間，_______最短連接兩點(diǎn)間的_________叫做兩點(diǎn)間距離.(4)把一條線段平均分成兩條_______線段的點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？?jī)牲c(diǎn)線段線段長(zhǎng)度相等的4.角的概念(1)有______________的兩條射線組成圖形叫做角?；蛴梢粭l射線繞著_______________而成的圖形叫做角。(2)1周角=________,1平角=_________,=____=___,1′＝_________.(3)角的比較方法：__________和__________。(4)角的平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成_____的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。(5)如果兩個(gè)角的和等于_____，就說這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于____，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。(6)同角（等角）的余角__________,同角（等角）的補(bǔ)角_________

公共端點(diǎn)疊合法度量法它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相等的相等相等2.如圖，下列說法中正確的是（）A．OA方向是北偏東30°B．OB方向是北偏西75°C．OC方向是南偏西75°D．OD方向是東南方向

1.如圖是一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是________.3.38.33°可化為（）A．38°30ˊ3″B．38°20ˊ3″C．38°19ˊ8″D．38°19ˊ48″

4.把18°15′36″化為用度表示為_____________.5.計(jì)算題：（1）58°49′+67°31′（2）90°-25°25′（3）25°27′÷3（4）180°-15°50′42″×2．1.如圖，OC平分∠AOB，若∠AO