版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（2）12/4/2023先來復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念
定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0處及其附近有定義,當(dāng)自變量x在點x0處有改變量Δx時函數(shù)有相應(yīng)的改變量Δy=f(x0+Δx)-f(x0).如果當(dāng)Δx0時,Δy/Δx的極限存在,這個極限就叫做函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作即:12/4/202312/4/202312/4/2023下面來看導(dǎo)數(shù)的幾何意義:
βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy
如圖,曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象,P(x0,y0)是曲線C上的任意一點,Q(x0+Δx,y0+Δy)為P鄰近一點,PQ為C的割線,PM//x軸,QM//y軸,β為PQ的傾斜角.斜率!12/4/2023PQoxyy=f(x)割線切線T請看當(dāng)點Q沿著曲線逐漸向點P接近時,割線PQ繞著點P逐漸轉(zhuǎn)動的情況.12/4/2023我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點Q沿著曲線無限接近點P即Δx→0時,割線PQ有一個極限位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點P處的切線.設(shè)切線的傾斜角為α,那么當(dāng)Δx→0時,割線PQ的斜率,稱為曲線在點P處的切線的斜率.即:這個概念:①提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法;②切線斜率的本質(zhì)——函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù).初中平面幾何中圓的切線的定義：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點。割線趨近于確定的位置的直線定義為切線.曲線與直線相切，并不一定只有一個公共點。12/4/202312/4/2023例1:求曲線y=f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:先利用切線斜率的定義求出切線的斜率,然后利用點斜式求切線方程.12/4/202312/4/2023練習(xí):如圖已知曲線,求:(1)點P處的切線的斜率;(2)點P處的切線方程.
yx-2-112-2-11234OP即點P處的切線的斜率等于4.
(2)在點P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.12/4/2023（1）求出函數(shù)在點x0處的變化率，得到曲線在點(x0,f(x0))的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即歸納:求切線方程的步驟無限逼近的極限思想是建立導(dǎo)數(shù)概念、用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的基本思想，丟掉極限思想就無法理解導(dǎo)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 假期讀一本好書讀后感900字（12篇）
- 2024全新能源開發(fā)項目投資與合作合同
- 中式快餐創(chuàng)業(yè)計劃書
- 2024年工業(yè)設(shè)備維修協(xié)議
- 2024年度4S店租賃期內(nèi)公共區(qū)域維護(hù)與管理協(xié)議
- 2024年建筑工程消防設(shè)計與施工合同
- 2024年企業(yè)廣告發(fā)布與媒體投放合同
- 2024年大數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用服務(wù)協(xié)議
- 2024年度「惠州技術(shù)開發(fā)」合同標(biāo)的：技術(shù)研發(fā)與成果共享
- 2024年工程項目混凝土供應(yīng)合同
- 2024年中國石油招聘筆試參考題庫含答案解析
- 臨床康復(fù)學(xué)試題及答案
- 血常規(guī)考試題庫含答案全套
- JGT215-2017 建筑門窗五金件 多點鎖閉器
- 十字頭夾具設(shè)計說明書
- 心律失常指南課件
- 2023年好醫(yī)生繼續(xù)教育公共必修課《醫(yī)務(wù)人員職業(yè)素質(zhì)修養(yǎng)與執(zhí)業(yè)法律知識》題庫
- 2023年軍隊文職考試《數(shù)學(xué)1》真題
- 長春耐火磚施工方案
- 〔部編版〕口語交際：勸告名師課件1
- 運用品管圈QCC管理工具消化內(nèi)科-運用“日間病房”優(yōu)化科室管理指標(biāo)PDCA
評論
0/150
提交評論