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有理數(shù)的加法——有理數(shù)的加法法則有一位同學(xué)在一條東西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向,與原來(lái)位置相距多少米?我們知道,求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果,可以用加法來(lái)解答.可是上述問(wèn)題不能得到確定答案,因?yàn)閱?wèn)題中并未指出行走方向.試驗(yàn)我們必須把問(wèn)題說(shuō)得明確些,并規(guī)定向東為正,向西為負(fù).(1)若兩次都是向東走,很明顯,一共向東走了50米,寫成算式就是(+20)+(+30)=+50,即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的東方50米處.這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖2-6-1.圖2-6-1(2)若兩次都是向西走,則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方50米處,寫成算式就是(-20)+(-30)=-50.思考還有哪些可能情形?你能把問(wèn)題補(bǔ)充完整嗎?(3)若第一次向東走20米,第二次向西走30米,我們先在數(shù)軸上表示如圖2-6-2.圖2-6-2寫成算式是(+20)+(-30)=-10,即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的西方10米處.(4)若第一次向西走20米,第二次向東走30米,寫成算式是(-20)+(+30)=().即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的()方()米處.后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通常可稱異號(hào)),所得和的符號(hào)似乎不能確定,讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程):你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(-3)=();(+3)+(-10)=();(-5)+(+7)=();(-6)+2=().再看兩種特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向東走了30米.寫成算式是(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米,第二次沒(méi)走.寫成算式是(-30)+0=().我們不難得出它們的結(jié)果.概括綜合以上情形,我們得到有理數(shù)的加法法則:1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;2.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;4.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).注意一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成,所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí),必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同.例1計(jì)算:(+2)+(-11);(-12)+(+12);SKIPIF1<0;(-+解(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(-12)+(+12)=0;(3)SKIPIF1<0;(4)(-+=+-=練習(xí)1.填表:2.計(jì)算:10+(-4);(2)(+9)+7;(3)(-15)+(-32);(4)(-9)+0;(5)100+(-199);(6)(-+;(7)SKIPIF1<0+;(8)SKIPIF1<03.填空:(1)()+(-3)=-8;(2)()+(
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