常見的數(shù)量關(guān)系具體內(nèi)容及教學(xué)建議

常見的數(shù)量關(guān)系編寫意圖(1)教材首先提供兩個(gè)典型購(gòu)物問題，已知每件商品的價(jià)格和購(gòu)買商品的件數(shù)，求商品的總價(jià)。解決后，通過“這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)”來引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)問題的相關(guān)性入手，提煉出共同點(diǎn)：兩個(gè)問題中都是知道每件商品的價(jià)格，也就是單價(jià)；還知道商品的件數(shù)，也就是數(shù)量；要求的都是共花的錢，也就是總價(jià)。(2)結(jié)合具體問題情境，分析“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”三量之間的關(guān)系。教材以“你知道單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系嗎”為問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，自主探索、總結(jié)出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)建議(1)基于生活現(xiàn)實(shí)理解概念。學(xué)生對(duì)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)并不陌生。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)來認(rèn)識(shí)理解概念。既可順接著上節(jié)練習(xí)課中的問題解決，直接引導(dǎo)學(xué)生去提煉歸納；也可如教材編排的那樣，先呈現(xiàn)兩個(gè)典型問題進(jìn)行探討解決，然后引導(dǎo)學(xué)生去尋找它們的共同點(diǎn)，從而提煉出“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”這三個(gè)概念，進(jìn)而理解三個(gè)概念的含義。(2)抓住概念聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)量關(guān)系。有了對(duì)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)三個(gè)概念的充分體驗(yàn)，在總結(jié)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)，可放手讓學(xué)生自主找出實(shí)例中“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”間的關(guān)系，自主分析，相互交流，逐步歸納提煉出數(shù)量關(guān)系。(3)適時(shí)應(yīng)用，及時(shí)鞏固?？山Y(jié)合“做一做”第1題，由學(xué)生舉出一些生活中的例子，全班分析單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)，并以數(shù)學(xué)問題的形式進(jìn)行求解，強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)。編寫意圖例5是探索速度、時(shí)間與路程三者之間關(guān)系。(1)相對(duì)于“單價(jià)”，對(duì)“速度”的理解更難，“速度”的內(nèi)涵是單位時(shí)間內(nèi)走過的路程。實(shí)例中“一輛汽車每小時(shí)行70千米；一人騎自行車每分鐘行225米”。這里的“每小時(shí)”“每分鐘”都表示單位時(shí)間。(2)教材用復(fù)合單位表示速度，如汽車的速度和小林步行的速度分別寫成：70千米/時(shí)、60米/分，意在讓學(xué)生體會(huì)用這樣的符號(hào)表示速度具有簡(jiǎn)明、清楚的特征。(3)結(jié)合解決簡(jiǎn)單的行程問題，探索速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間＝路程”，并應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題。教學(xué)建議(1)結(jié)合生活實(shí)際理解概念內(nèi)涵。教學(xué)“速度”概念時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)理解“單位時(shí)間”和“走過的路程”。單位時(shí)間可以是每小時(shí)、每分、每秒……“路程”則有別于“距離”。可根據(jù)“試著寫出其他交通工具的速度”的要求，讓每個(gè)學(xué)生寫出自己熟悉的交通工具的速度，并相互交流。教師也應(yīng)準(zhǔn)備一些相關(guān)的資料，如，介紹學(xué)生未知的交通工具（陸、海、空到宇宙方面）的運(yùn)行速度或一些動(dòng)物的行動(dòng)速度等等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知視野，使學(xué)生感受人類的智慧和自然界的多姿多彩。(2)結(jié)合概念意義，自主建構(gòu)數(shù)量關(guān)系。結(jié)合問題解決，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自找出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并請(qǐng)每一位學(xué)