6.1平均數(shù)課件八年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

平均數(shù)學(xué)

科：數(shù)學(xué)（北師大版)八年級上

學(xué)習(xí)目標

核心素養(yǎng)：數(shù)據(jù)觀念、模型觀念.1、理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會選用合適的方法求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2、經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的過程，體會數(shù)據(jù)中所蘊含的信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；3、體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展應(yīng)用意識.

情境引入

1我們常說“某次考試中，甲班的成績比乙班的成績更好”，怎樣理解“甲班的成績比乙班的成績更好”？平均分平均數(shù)

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2問題1：小明所在小組的10位同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7，91，89，90，89，91，93，91，89，91．求小明所在小組學(xué)生的平均分．

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2解法1：（87+91+89+90+89+91+93+91+89+91）÷10

=（分）平均數(shù)=數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)

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287，91，89，90，89，91，93，91，89，91．

解法2：以90分為基準，每個數(shù)據(jù)都減去90分得到10個新數(shù)據(jù)如下：-3，1，-1，0，-1，1，3，1，－1，1．求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：解法中以90分為基準數(shù)，為什么選擇90為基準數(shù)？用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.

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2解法3：求算術(shù)平均數(shù)的一種簡便算法.整理這組數(shù)據(jù)如下表：成績/分8789909193相應(yīng)人數(shù)13241你能說說小明這樣做的道理嗎?小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進行計算的,只是在求相同加數(shù)的和時用了乘法.

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2每個考場的參考人數(shù)每個考場的平均分

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2表1如果這名工作人員將負責(zé)欄目策劃工作，假如你是電視臺臺長，將如何確定人選？采訪寫作計算機創(chuàng)意設(shè)計小平85分80分90分小華80分95分80分平均分85分85分

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2表2如果這名工作人員將負責(zé)欄目策劃工作，假如你是電視臺臺長，將如何確定人選？采訪寫作計算機創(chuàng)意設(shè)計小平82分80分90分小華80分95分80分平均分84分85分小平的測試成績?yōu)樾∪A的測試成績?yōu)椴稍L寫作、計算機、創(chuàng)意設(shè)計三項測試得分按照1：2：3的比例算

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2例如，剛才我們在問題3中1,2,3分別是采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設(shè)計三項測試成績的權(quán)，而稱為小平三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

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2

在古代，我們測重的時候用的工具叫桿秤.在桿秤上有一個非常明顯的鐵塊，它叫作秤錘，它就是權(quán)．“權(quán)”的古代釋義我國著名的教育家孟子在他所著作的《孟子·梁惠王上》提道：“權(quán)然后知輕重．”孟子說權(quán)是表示重要程度的意思．

應(yīng)用拓展

3問題4：某食品店將甲、乙、丙三種糖果質(zhì)量按5∶4∶1的比配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的零售價分別為16元、20元、27元．（1）商家準備把這種什錦糖果按這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)

來定價，你認為合理嗎？說說你的看法.（2）如果商家配置什錦糖果時，甲、乙、丙三種糖果質(zhì)量相等，

你將如何定價？答：不合理，因為三種糖果的質(zhì)量不相等，所以應(yīng)該按這三種

糖果單價的加權(quán)平均數(shù)來定價才更合理。答：我將按這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)來定價.

應(yīng)用拓展

3問題5：表4是某興趣班全體學(xué)生年齡的統(tǒng)計表，請根據(jù)表中提供的信息，求出該班學(xué)生的平均年齡．表4歲數(shù)13141516人數(shù)415256解：該班學(xué)生的平均年齡是答：該班學(xué)生的平均年齡是歲.

應(yīng)用拓展

3圖110元60％8元25％6元15％解：該月食堂銷售午餐盒飯的平均價格是答：該月食堂銷售午餐盒飯的平均價格是元.

反思評價

4問題7：本節(jié)課我們研究了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，你能說說它們的區(qū)別與聯(lián)系嗎？區(qū)別：1.概念不同.2.一組數(shù)據(jù)只有一個算術(shù)平均數(shù)，但可有多個加權(quán)平均數(shù).聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特例，算術(shù)平均數(shù)每一項的

權(quán)重均為1.平均數(shù)01030402算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)每一項的權(quán)重均為1一組數(shù)據(jù)只有一個算術(shù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)可有多個加權(quán)平均數(shù)

反思評價

4辯證理性就判定“甲班的成績比乙班的成績更好”科學(xué)合