滬教版六年級下學期數(shù)學各章知識點梳理

滬教版六年級下學期數(shù)學各章知識點梳理滬教版六年級下學期數(shù)學各章知識點梳理/滬教版六年級下學期數(shù)學各章知識點梳理滬教版六年級下學期數(shù)學知識點梳理1.相反意義的量

收入與支出；增加與減少；上升與下降;零上與零下；高于海平面與低于海平面;前進與后退；盈利與虧損；……任意規(guī)定一方為正，則另一方為負。

2.正數(shù)與負數(shù)4.數(shù)軸的概念與畫法

數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；

數(shù)軸畫法：一直線+三要素

5.數(shù)軸的性質

數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。

6.相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.

正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身。7.相反數(shù)的幾何意義

數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，它們分別位于原點的兩側，而且與原點的距離相等。10.有理數(shù)的大小比較

兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

對于任意有理數(shù)的大小比較應采用：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

比較兩個數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即：11.有理數(shù)加法與加法法則

把兩個有理數(shù)合成一個有理數(shù)的運算，叫做有理數(shù)的加法。分五種情況：①兩個正數(shù)相加；②兩個負數(shù)相加；③兩個異號數(shù)相加；④有理數(shù)和零相加；⑤零和零相加。

有理數(shù)的加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；④一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

注意：利用加法法則計算的步驟：先確定和的符號，再進行絕對值相加或相減。

12.有理數(shù)加法運算律

加法交換律：；加法結合律：()()

運算律有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；②符號相同的數(shù)可以相加；③分母相同的數(shù)可以先相加；④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。

13.有理數(shù)的減法法則與運算

法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

注意：兩個“變”字，①改變運算符號；②改變減數(shù)的性質符號（變?yōu)橄喾磾?shù)），

牢記一個“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變，即沒有交換律。14.有理數(shù)乘法的意義

乘法是加法的特殊運算形式，它可以看作是多個相同的數(shù)相加運算的一種簡便運算。如：

n個a相加等于n*a

15.有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。

注意：①運算步驟：符號→絕對值相乘；②帶分數(shù)要化成假分數(shù)

16.有理數(shù)乘法法則的推廣

幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。

幾個數(shù)相乘，若其中有一個0，則積為零

17.有理數(shù)的乘法運算律

22.有理數(shù)的混合運算

一個算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運算中的兩種或兩種以上的運算稱為有理數(shù)混合運算。

23.有理數(shù)的混合運算順序

先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右依次進行；如有括號先括號（小中大）

第一級運算：加和減；第二級運算：乘和除；第三級運算：乘方和開方

24.科學記數(shù)法25.等式與方程

等式:用等號把兩個值相等的量或式子連接起來的式子.

方程:含有未知數(shù)的等式.第六章一次方程（組）和一次不等式26.方程中的項、系數(shù)、次數(shù)等概念

①項：在方程中，被“+”“-”號隔開的每一部分（含這部分前面的“+”“-”號在內(nèi)）稱為一項

②未知數(shù)的系數(shù)：在一項中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。

③項的次數(shù)：在一項中，所有未知數(shù)的指數(shù)和。

④常數(shù)項：不含未知數(shù)的項。

27.列方程的方法

列方程：為了求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關系，就是列方程。

列方程步驟：設未知數(shù)，找等量關系，列方程。

28.方程的解和解方程

使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

29.一元一次方程的概念

概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。

最簡形式：（a不等于0）

標準形式：0（a不等于0）

30.等式的基本性質

性質1:等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式；

性質2:等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結果仍是等式。

另外性質：①對稱性：，則;②傳遞性：若且，則（等量代換）

31.利用等式的基本性質解一元一次方程

解方程：求方程的解的過程。

移項法則：方程中任何一項，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項移項法則：方程中任何一項，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。32.列方程解應用題步驟

審題、設元、列方程、解方程、檢驗、作答

33.按比例分配問題

已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為和.

34.利率問題

利息=本金×利率×期數(shù)

本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期數(shù)）

利息稅=利息×稅率

稅后利息=利息-利息稅=利息×（1-稅率）

稅后本利和=本金+稅后利息

35.折扣問題

利潤額=成本價×利潤率

售價=成本價+利潤額

新售價=原售價×折扣

36.行程問題

路程=速度×時間

相遇路程=速度和×相遇時間

追與路程=速度差×追與時間

37.工程問題

工作效率×工作時間=1（工作總量）

38.不等式的概念41.不等式的基本性質與等式的基本性質的關系

①相同點：不論是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（式子）。

②不同點：等式在兩邊乘以（除以）同一個正數(shù)或同一個負數(shù)，等式成立；

不等式在兩邊乘以（除以）同一個正數(shù)，方向不變，乘以（除以）同一個負數(shù)時，方向一定要改變。42.不等式的解的定義

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

43.不等式的解集的定義

一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。

44.解不等式

求不等式解集的過程叫做解不等式。

解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質，特別是不等式的性質3，注意不等號方向的改變。

45.如何用數(shù)軸表示不等式的解集

一是確定“界點”:解集包含“界點”則用實心圓點；反之，空心圓圈。

二是確定“方向”:大于向右畫，小于向左畫。

46.一元一次不等式組的概念

由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。

47.一元一次不等式組的解集的概念

一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。

解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定。

解集規(guī)律：大大取大；小小取小；大小小大中間找；大大小小是無解。

48.不等式組的解法

①求出不等式組中各個不等式的解集；②在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；

③確定各個不等式解集的公共部分即這個不等式組的解集。

49.一元一次不等式組的應用

與列方程解應用題類似，列不等式（組）解應用題，求出的通常是一個量的取值范圍。

50.二元一次方程

含有兩個未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。51.二元一次方程的解53.二元一次方程組的解

在二元一次方程組，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。

檢驗一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中每個方程，滿足所有方程時，這組數(shù)值是此方程組的解，否則不是。

54.用代入消元法解二元一次方程組

①從方程組中選一個系數(shù)較簡單的方程，將這個方程中的某個未知數(shù)且另一個未知數(shù)的式子表示；

②將得到的式子代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；

③解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；

④求出另一個未知數(shù)的值。

55.用加減消元法解二元一次方程組

把兩個方程的兩邊分別加減消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法。

步驟：①確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)；

②把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個元，得到一個一元一次方程；

③解這個一元一次方程，求出一元的值；

④求出另一元的值。56.三元一次方程組的解法

方程組中含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組

解法：類似二元一次方程組的解法。

57.用一次方程組解應用題的建模策略

①利用表格；②利用線形示意圖；③利用圓形示意圖；④利用柱狀圖。

詳見解應用題專題。

58.線段大小的比較方法

①疊合法：比較兩條線段、的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個端點A和C重合，另一端點B和D落在直線上A和C的同側。

若B與D重合，則;若D在上，則>;若D在延長線上，則

②度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。

59.線段的性質

兩點之間的所有連線中，線段最短。

60.兩點之間的距離

聯(lián)結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離。

61.兩條線段的和、差

兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和（或差）。

62.線段的倍、分

線段的倍：（n>1為正整數(shù)，a是一條線段）就是求n條線段a相加所得和的意義。

也可理解為：線段a的n倍。

線段的中點：將一條線段分成兩條相等線段的點叫這條線段的中點。

63.角的概念

角的定義：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點，邊）

②一條射線繞著其端點旋轉到另一個位置所成的圖形。（始邊，終邊）65.角的大小比較方法

①度量法：用量角器量出角的度數(shù)來比較。

②疊合法：把一角放在另一個角上，使它們的頂點重合，并將其中一邊也重合，并使兩個角的另一邊都放在這條邊的同側，就可以比較兩個角的大小。

66.畫相等的角

①度量法：①對中：將量角器的中心點與角的頂點重合；②對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；③讀數(shù)。

②尺規(guī)法：用直尺與圓規(guī)做圖。

67.角的和、差、倍的畫法

①度量法：

②尺規(guī)作圖法：

68.角平分線的概念與畫法

概念：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

畫法：①用量角器畫圖：量→算→畫；②用直尺與圓規(guī)作圖

69.余角、補角

余角：若兩個角的度數(shù)的和是90度，這兩個角互為余角，簡稱互余。其中一個角是另一角的余角；

補角：若兩個角的度數(shù)和是180度，這兩個角互補。其中一個角是另一個角的補角。

性質：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等。

70.角的度量單位、角的換算與角的分類

角的度量單位：度、分、秒；

75.直線與平面垂直

直線垂直于平面，記作：直線⊥平面；76.直線與平面垂直的檢驗方法

①鉛垂線：若鉛垂線與直線緊貼，則直線與水平面垂直；

②三角尺：兩把三角尺各有一條邊緊貼平面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼細棒，則細棒垂直于平面；

③合面型折紙：如：將合面型折紙立于桌面，折痕緊貼細棒，則細棒垂直于桌面。

77.直線與平面平行

直線平行于平面，記作：直線平面.

直線與平面無公共點。

78.直線與平面平行的檢驗方法

①長方形紙片：

②鉛垂線：

79.平面垂直平面