三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)集合

9數(shù)學(xué)廣角——集合單元集體備課數(shù)學(xué)廣角主要是介紹一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。本單元主要結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。本單元是邏輯思維訓(xùn)練的起始課，主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合，會(huì)進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，滲透集合的有關(guān)思想和方法。教科書(shū)安排了一個(gè)例題，借助學(xué)生熟悉的素材——計(jì)算參加跳繩和踢毽比賽的人數(shù)，介紹如何用維恩(Venn)圖表示出參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)，同時(shí)啟發(fā)思考怎樣列式解決問(wèn)題。通過(guò)提供豐富的練習(xí)內(nèi)容，有層次地滲透集合知識(shí)習(xí)題涉及學(xué)生在生活(比賽人數(shù)、水果品種、參觀人數(shù)等)和學(xué)習(xí)(按要求填數(shù)、寫(xiě)成語(yǔ)等)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題求兩個(gè)集合的并集或交集的元素個(gè)數(shù)。維恩圖屬于全新的內(nèi)容，教科書(shū)偏向于向?qū)W生介紹維恩圖，讓學(xué)生能讀懂維恩圖，不要求根據(jù)情境與需求創(chuàng)造維恩圖。注重借助維恩圖表示集合及其交、并，幫助學(xué)生理解集合的知識(shí)，并讓學(xué)生掌握畫(huà)維恩圖的方法。雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)和計(jì)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了集合思想，但學(xué)生在低年級(jí)接觸的集合思想更多的是兩個(gè)集合間一一對(duì)應(yīng)的運(yùn)算。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)開(kāi)始運(yùn)用集合的思想方法，如分類(lèi)等。對(duì)于兩個(gè)集合的交集和并集，尤其是交集的體會(huì)并不多，而且在學(xué)習(xí)用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題時(shí)，更多的是用列舉法畫(huà)出集合所有的元素，沒(méi)有將一個(gè)集合的元素圈起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)積累。因此，學(xué)生很難自己想到畫(huà)維恩圖來(lái)表示每一組事物或數(shù)據(jù)，并用維恩圖來(lái)解決具體問(wèn)題中所要求的計(jì)算。教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握好教學(xué)的起點(diǎn)和要求，恰當(dāng)選擇自主探索或有意義的接受學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。師：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一同去看電影，他們需要買(mǎi)幾張票?(4張)可是他們只買(mǎi)了3張票，教師注意板院，這是為什么?(板書(shū)：爸爸爸爸兒子兒子)書(shū),這能讓學(xué)生看【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:兩個(gè)兒子都買(mǎi)的是半票。預(yù)設(shè)2:他們分別是爺爺、爸爸和孫子。師：兩個(gè)爸爸在哪?兩個(gè)兒子在哪?誰(shuí)來(lái)圈一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】中間的爸爸，既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤?，是一個(gè)人卻有兩種身份。他們其實(shí)只有三個(gè)人，課件出示…下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。跳繩楊明陳東李芳王愛(ài)華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)于麗楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)預(yù)設(shè)2:參加踢毽比賽的有多少人?課件出示………………參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人?【學(xué)情預(yù)設(shè)】17人；11人；14人……師：有同學(xué)猜17人，可是參加這兩項(xiàng)比賽的沒(méi)有17人呀!你發(fā)現(xiàn)了什么?師：那到底是幾個(gè)人參加了兩項(xiàng)比賽?有沒(méi)有什么辦法能使表中的信息變得更清楚呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:在表格中將重復(fù)的姓名連起來(lái)。跳繩楊明陳東李芳馬超丁旭趙軍于麗楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)預(yù)設(shè)2:把名字分別寫(xiě)出來(lái)，然后把重復(fù)的圈起來(lái)。參加跳繩比賽的：預(yù)設(shè)3:畫(huà)交叉的圖，表示重復(fù)的內(nèi)容。預(yù)設(shè)3:畫(huà)交叉的圖，表示重復(fù)的內(nèi)容。(1)對(duì)比分析，揭示課題。參加踢毽比賽的：師：同學(xué)們真棒，想到了這么多的方法來(lái)表達(dá)統(tǒng)計(jì)表中的信息。那這幾種方式中你最喜歡哪一種提前對(duì)維恩圖有一個(gè)集合。今天我們就一起來(lái)研究一下怎樣用集合圖表示這些問(wèn)題。(邊說(shuō)，邊課件呈現(xiàn)集合圈)分表示什么?(拿紙遮擋部分)左邊剩下的部分是什么?右邊剩下的部分是什么?跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生課件出示…在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線(xiàn)的內(nèi)部代表集合，這種圖稱(chēng)為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國(guó)邏輯學(xué)家約翰·維恩發(fā)明創(chuàng)造的。維恩圖常用來(lái)研究表示數(shù)(1)嘗試獨(dú)立解決預(yù)設(shè)2:9+8-3=14(人)。9是參加跳繩的人數(shù)，8是參加踢毽的人數(shù)，有3人兩項(xiàng)都參加了，所以重復(fù)了，就要預(yù)設(shè)3:9+(8-3)=14(人)預(yù)設(shè)4:8+(9-3)=14(人)(3)比較辨析，體會(huì)基本方法。師：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?師：第(2)題求什么?怎樣解答?【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組有梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開(kāi)放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來(lái)解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集爸爸《爸爺凡書(shū)兒子跳繩的學(xué)生踢鏡的學(xué)生陳東陳東丁旭/楊明于麗9+8-3=14(人)6+5+3=14(人)