2023-2024學(xué)年人教部編版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第5章 相交線與平行線》單元檢測(cè)卷03（含答案）

第5章《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷滿分100分時(shí)間90分鐘學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、選擇題（每題3分，共30分）1．在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．2．下列圖形都由若干個(gè)小圖組成，其中可以由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)平移而得的圖形是（）A．B．C．D．3．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝55°，則∠AOC＝（）A．115° B．120° C．125° D．130°4．如圖，在平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無(wú)數(shù)條5．春節(jié)過(guò)后，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田（記作點(diǎn)O），以便對(duì)農(nóng)田的小麥進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條路段OA，OB，OC，OD，如圖所示，其中最短的一條路線是（）A．OA B．OB C．OC D．OD6．如圖，已知直線a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°7．如圖所示，同位角共有（）A．6對(duì) B．8對(duì) C．10對(duì) D．12對(duì)8．如圖，AC⊥BC，AC=4.5，若點(diǎn)P在直線BC上，則AP的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，直線l1∥l2，∠MAB=125°，∠NBA=85°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．36° D．40°10．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C＝180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E＝∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A＝∠C+∠P．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11．把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式是．12．如圖，已知∠B＝∠2，CD平分∠BCE，則AB與CD的關(guān)系是__________．13．把一個(gè)直角三角板（，）如圖放置，已知∥，平分，則＝_____________14．如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，四個(gè)條件中：①；②，③；④；⑤，能判斷的是______．（填序號(hào)）．15．如圖，已知，直線分別與相交于兩點(diǎn)，現(xiàn)把一塊含角的直角三角中尺按如圖所示的位置擺放．若，則___________．16．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于．17．如圖4，在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行向平移格的操作，才能拼成一個(gè)完整的圖案，使其自動(dòng)消失．18．如圖5，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=．ABCABCDE圖5圖4圖5圖4解答題（共46分）19．（6分）如圖，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．試證明：AB∥CD．20．（8分）如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？（3）若AF平分∠BAD，試說(shuō)明：∠E+∠F＝90°．21．（8分）如圖，已知AB∥CD，試再添加一個(gè)條件，使∠1=∠2成立．（1）寫(xiě)出兩個(gè)不同的條件；（2）從（1）中選擇一個(gè)來(lái)證明．22．（8分）（1）如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；（2）如圖，在（1）的條件下，AB的下方兩點(diǎn)E，F(xiàn)滿足：BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，若∠CFB=20°，∠DCE=70°，求∠ABE的度數(shù)．（3）在前面的條件下，若P是BE上一點(diǎn)；G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論：①∠DGP﹣∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變．可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．23．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）24．（8分）取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角得到三角形ABC′，如圖2試問(wèn)：（1）當(dāng)角α為多少度時(shí)，能使圖2的AB∥DC？（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，此時(shí)α又為多少度？參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBCBBBCADC二、填空題11．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行12．平行13．30°14．②③15．16．217．右2；18．30°三、解答題19．證明：∵BE⊥FD于G，∴∠1+∠D＝90°，∵∠1＝∠C，∴∠C+∠D＝90°，∵∠2+∠D＝90°，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD．20．解：（1）AD∥BC，理由是：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥EF，理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E，∴AB∥EF；（3）∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，21．解:此題答案不唯一，合理即可．（1）添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE．（2）已知AB∥CD，CF∥BE．求證:∠1=∠2．證明:∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC．∵CF∥BE，∴∠FCB=∠CBE，∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE，即∠1=∠2．22．（1）、AB∥CD；（2）、30°；（3）、①∠DGP﹣∠MGN的值隨∠DGP的變化而變化；②∠MGN的度數(shù)為15°不變．23．（1）∠BOF=33°；（2）∠AOC=72°；（3）∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=（）°+α°．24．（1）解：當(dāng)∠α＝15°時(shí)，AB∥DC，理由是：∵在Rt△ADC中，∠DAC＝90°，∠DCA＝30°，∠D＝60°，在∵如圖2，Rt△ABC′中，∠ABC′＝90°，AB＝BC′