2024屆中考物理專題訓(xùn)練(人教版)：專題06 《浮力》【六大題型】 （解析版）

專題06《浮力》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【六大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1浮力產(chǎn)生的原因】 1【題型2影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)探究】 5【題型3阿基米德原理的應(yīng)用】 11【題型4浮力的計(jì)算】 24【題型5物體】 33【題型6浮力的】 43壓軸題型訓(xùn)練壓軸題型訓(xùn)練【題型1浮力產(chǎn)生的原因】1．不同魚(yú)缸里的兩條魚(yú)，趴在水底爭(zhēng)論不休，它們說(shuō)法正確的是（）A．甲魚(yú)缸的魚(yú)說(shuō)壓強(qiáng)是由水的重力產(chǎn)生的，所以它受壓強(qiáng)大 B．乙魚(yú)缸的魚(yú)說(shuō)壓強(qiáng)與深度有關(guān)，所以它受壓強(qiáng)大 C．甲魚(yú)缸的魚(yú)說(shuō)只要在水里的東西都受到浮力的作用 D．乙魚(yú)缸的魚(yú)說(shuō)水底的石頭沒(méi)有浮起來(lái)，石頭沒(méi)受到浮力【答案】B【分析】根據(jù)p＝ρgh分析比較魚(yú)受到的壓強(qiáng)的大??；浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體中的物體，液體對(duì)物體向上的壓力大于向下的壓力，物體受到向上和向下的壓力差就是物體受到的浮力。【解答】解：AB、由圖可知，乙所處的深度較深，水的密度一定，根據(jù)p＝ρgh可知，乙受到的壓強(qiáng)大，故A錯(cuò)誤，B正確；C、如果物體底面埋在淤泥下，不能與水接觸，因此物體沒(méi)有受到水對(duì)其向上的壓力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知物體不受浮力作用，故C錯(cuò)誤；D、乙魚(yú)缸的魚(yú)說(shuō)水底的石頭沒(méi)有浮起來(lái)，是因?yàn)楦×π∮谄渲亓Γ^受到浮力，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)和浮力的定義、浮力產(chǎn)生的原因，關(guān)鍵是明確浮力產(chǎn)生的原因，難度不大，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。2．取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動(dòng)，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上運(yùn)動(dòng)。演示此實(shí)驗(yàn)主要用于（）A．探究液體壓強(qiáng)的特點(diǎn) B．研究物體的沉浮條件 C．證明大氣壓強(qiáng)的存在 D．解釋浮力產(chǎn)生的原因【答案】D【分析】浮力產(chǎn)生的原因：物體受到向上的壓力大于向下的壓力，存在壓力差產(chǎn)生了浮力?！窘獯稹拷猓和芰掀坷镒⑺?，乒乓球下表面受到的壓力為0，上表面受到的水的壓力不為0，受到的合力方向向下，乒乓球靜止不動(dòng)；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸沒(méi)水中，因?yàn)槠古仪蚴艿降母×Γㄉ舷卤砻娈a(chǎn)生了壓力差）大于重力，乒乓球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，所以演示此實(shí)驗(yàn)主要用于解釋浮力產(chǎn)生的原因。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了浮力產(chǎn)生的原因、物體的浮沉條件，平時(shí)要多動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，利用所學(xué)知識(shí)分析，多積累。3．如圖所示，將長(zhǎng)方體物塊A完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，若物塊上、下表面所受水的壓力分別為18N和23N，則物塊A的質(zhì)量是多少kg？（g＝10N/kg）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】物塊上下表面所受的水的壓力之差就等于物塊所受的浮力；物塊所受的浮力等于自身重力與彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)之差。據(jù)此可求得物塊A的重力，然后利用G＝mg可求得物塊A的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓何飰KA所受的浮力F浮＝F下表面﹣F上表面＝23N﹣18N＝5N；物塊A的重力是G＝F浮+G視＝5N+10N＝15N。據(jù)G＝mg得：m＝＝＝1.5kg。答：物塊A的質(zhì)量是1.5kg?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查浮力、重力、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)浮力的計(jì)算，難點(diǎn)是利用重力差法求浮力。4．浸在液體里的物體要受到液體對(duì)它的浮力的作用，那么，浮力是如何產(chǎn)生的呢？物理上研究問(wèn)題往往從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。設(shè)想有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體浸沒(méi)在密度是ρ的液體中，如圖所示。由于前后兩側(cè)面（左右兩側(cè)面）在液體中的深度相等，受到的液體的壓強(qiáng)也相等，因此受到的壓力相等，作用效果相互抵消。而上下兩表面卻不同：上表面受到的液體壓強(qiáng)為p上＝ρgh，受到的壓力為F上＝ρghL2；下表面受到的液體壓強(qiáng)為p下＝ρg（h+L），受到的壓力為F下＝ρg（h+L）L2。因此液體會(huì)對(duì)正方體產(chǎn)生一個(gè)向上的和向下的壓力的差F差＝ρgL3。實(shí)際上，這個(gè)壓力差就是液體對(duì)正方體的浮力?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】解答此題的關(guān)鍵是利用壓力、壓強(qiáng)的公式求浸在液體中的正方體受到的液體對(duì)它產(chǎn)生的壓力，分析所受壓力的合力，從而得到浮力產(chǎn)生的原因?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，浸沒(méi)在液體中，正方體的上表面與液體表面平行，且深度為h．這時(shí)正方體的六個(gè)表面都受到液體的壓力作用如右圖：這時(shí)，正方體的前后兩側(cè)面（左右兩側(cè)面），處在液體的同一深度處。則h前＝h后，（h左＝h右），由P＝ρ液gh可得：P前＝P后，（P左＝P右）．即前后兩側(cè)面（左右兩側(cè)面）在液體中受到的液體的壓強(qiáng)也相等。由F＝PL2可得：F前＝F后，（F左＝F右）．即前后兩側(cè)面（左右兩側(cè)面）在液體中受到的壓力相等，是平衡力，合力為零，作用效果相互抵消。而上、下表面有所不同，上表面所處的深度為h，則上表面受到的壓強(qiáng)為p上＝ρgh，受到的壓力為F上＝P上s＝ρghL2；下表面所處的深度為h+L，則下表面受到的液體壓強(qiáng)為p下＝ρg（h+L），受到的壓力為F下＝P下L2＝ρg（h+L）L2。因此液體會(huì)對(duì)正方體產(chǎn)生一個(gè)向上的和向下的壓力不相等，壓力差F差＝F下﹣F上＝ρgL3．實(shí)際上，這個(gè)壓力差就是液體對(duì)正方體的浮力。故答案為：ρgh，ρghL2，ρg（h+L），ρg（h+L）L2，ρgL3?！军c(diǎn)評(píng)】此題綜合考查學(xué)生對(duì)浮力產(chǎn)生的原因，實(shí)際主要考查液體產(chǎn)生的壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算。5．張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)，圖1是由容器A和B構(gòu)成的連通器，B容器底的中間部分有一個(gè)面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒(méi)有上浮，靜止在B容器底部。（1）求B容器中水對(duì)木塊壓力的大小和方向（g＝10N/kg）；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh求出B中水對(duì)于木塊上方產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再利用F＝pS求出對(duì)上表面的壓力；（2）先利用p＝求出A中要注入的水對(duì)木塊下底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再利用p＝ρgh求出所注入水的深度?！窘獯稹拷猓海?）木塊上表面受到水的壓強(qiáng)為p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×（0.15m﹣0.1m）＝500Pa，上表面所受水的壓力為：F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，方向：垂直上表面向下；（2）木塊的重力為G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝6N，則為使B容器中的木塊上浮，至少A中所注入的水所產(chǎn)生的向上的壓力F1＝5N+6N＝11N，A中水所要產(chǎn)生的壓強(qiáng)應(yīng)為p1＝＝＝1375Pa因此A中水的深度為h1＝＝＝0.1375m＝13.75cm。答：（1）B容器中水對(duì)木塊壓力的大小5N和方向垂直上表面向下；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底13.75cm深的水?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)于液體壓強(qiáng)的計(jì)算以及利用液體壓器公式求解深度的理解和掌握?！绢}型2影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)探究】6．某科技小組在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)？”的實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)完全相同的圓臺(tái)形容器放在水平桌面上，分別倒入適量甲、乙兩種不同的液體．然后把橡皮泥做成兩個(gè)完全相同的小船，其中一個(gè)小船下面用細(xì)線拴著鋁塊，放在甲液體中，另一個(gè)上面壓著完全相同的鋁塊，放入乙液體中．此時(shí)，沒(méi)有液體進(jìn)入兩個(gè)小船內(nèi)，也沒(méi)有液體溢出容器，液面都恰好與船沿相平且液面高度相等，如圖所示．則（）A．兩種液體的密度ρ甲＞ρ乙 B．兩種液體的質(zhì)量m甲＜m乙 C．兩小船底所受液體壓力相等 D．細(xì)線對(duì)小船的拉力與鋁塊對(duì)小船的壓力相等【答案】B【分析】（1）小船和鋁塊整體剛好懸浮在甲液體表面上，小船和鋁塊漂浮在乙液體表面上，根據(jù)懸浮條件和漂浮條件比較整體受到浮力大小，通過(guò)比較整體排開(kāi)液體的體積，再根據(jù)阿基米德原理比較液體密度大小。（2）通過(guò)圖比較甲液體和乙液體的體積，又知道甲和乙液體的密度，根據(jù)密度公式比較甲和乙液體的質(zhì)量。（3）知道甲和乙的密度關(guān)系，又知道小船所在的深度相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出小船底受到的液體壓強(qiáng)，根據(jù)F＝pS求出小船底受到的壓力。（4）甲圖中先對(duì)鋁塊受力分析，再根據(jù)物體間力的作用是相互的，求出小船受到的拉力。乙圖中鋁塊對(duì)小船的壓力等于鋁塊的重力，最后比較兩個(gè)力的大小關(guān)系。【解答】解：A、小船和鋁塊整體剛好懸浮在甲液體表面上，小船和鋁塊漂浮在乙液體表面上，小船和鋁塊的總重力相等，受到的浮力相等，由圖知，整體排開(kāi)甲的體積大于整體排開(kāi)乙的體積，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排得，ρ甲＜ρ乙，故A錯(cuò)誤。B、此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的液面相平，容器相同，整體排開(kāi)甲的體積大于整體排開(kāi)乙的體積，則V甲＜V乙，又因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，根?jù)m＝ρV得，m甲＜m乙，故B正確。C、因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，小船底所在的深度相同，根?jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh得，小船在甲液體中受到的壓強(qiáng)小于小船在乙液體中受到的壓強(qiáng)，因?yàn)樾〈牡酌娣e相等，根據(jù)F＝pS得，小船在甲液體中受到的壓力小于小船在乙液體中受到的壓力，故C錯(cuò)誤。D、甲圖中，鋁塊受到豎直向下的重力豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，這三個(gè)力是平衡力，所以細(xì)線對(duì)小船的拉力等于鋁塊的重力和鋁塊受到甲液體的浮力的差。乙圖中，鋁塊對(duì)小船的壓力等于鋁塊的重力，所以細(xì)線對(duì)小船的拉力小于鋁塊對(duì)小船的壓力，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了懸浮和漂浮條件、密度公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)公式、受力分析等，此題是一道綜合性很強(qiáng)的浮力和壓強(qiáng)的習(xí)題。7．如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)情景。實(shí)驗(yàn)甲、丙和丁中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為4.0N、2.8N和2.5N．若鹽水的密度為1.2×103kg/m3，則下列結(jié)論正確的是（）①物體A的密度為4×103kg/m3②實(shí)驗(yàn)乙中，物體A受到的拉力為3N③實(shí)驗(yàn)丙中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比乙中小0.5N④實(shí)驗(yàn)丁中，容器底部受到的壓力大于0.3NA．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有②③④【答案】B【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)控制的變量與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，然后分析答題。根據(jù)阿基米德原理和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用F?。紾﹣F拉列出方程可求得物體A的體積，然后可求得其密度；（2）先求出在水中受到的浮力，再根據(jù)F?。紾﹣F拉可得A在乙中的拉力；（3）A在乙中的拉力與丙中比較可得結(jié)論；（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)丁中物體A對(duì)燒杯底部的壓力等于支持力，F(xiàn)＝G﹣F浮﹣F拉可求【解答】解：①實(shí)驗(yàn)甲、丙中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為4.0N、2.8N，由F?。紾﹣F拉可得，F(xiàn)?。溅邀}水gV排，物體A全部浸沒(méi)，所以V排等于V物，則：ρ鹽水gV排＝G﹣F拉，V排＝V物＝，將ρ鹽水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：V排＝V物＝1×10﹣4m3，物體A的質(zhì)量m＝＝＝0.4kg，物體A的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3，故①正確；②物體A在水中受到的浮力，F(xiàn)浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物體A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故②正確；③在實(shí)驗(yàn)丙中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F丙拉＝2.8N，在乙中物體A受到的拉力：F＝3N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)比乙中?。?N﹣2.8N＝0.2N，故③錯(cuò)誤；④由甲、丙，F(xiàn)浮鹽水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根據(jù)實(shí)驗(yàn)丁中物體A對(duì)燒杯底部的壓力等于支持力，F(xiàn)支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到鹽水對(duì)它的壓力，故壓力大于0.3N，故④正確。綜合分析①②④正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析，應(yīng)用控制變量法分析圖示實(shí)驗(yàn)即可正確解題，同時(shí)考查了浮力的計(jì)算及阿基米德原理的應(yīng)用，在熟練掌握公式的同時(shí)，要能夠熟練變形應(yīng)用。8．慶林要研究浮力大小與物體排開(kāi)液體的體積的關(guān)系。他找來(lái)一個(gè)金屬圓柱體、彈簧測(cè)力計(jì)和燒杯等器材進(jìn)行了如圖1所示的探究。（1）分析圖中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化可知物體排開(kāi)液體的體積越大，所受的浮力越大。（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，慶林繪制了彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線，如圖2所示。分析圖象可知：①曲線a（選填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受浮力的變化情況。②該金屬圓柱體所受重力為2.7N，金屬圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為1.0N?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化，結(jié)合F?。紾﹣F拉分析浮力大小和排開(kāi)液體體積之間的關(guān)系；（2）根據(jù)浮力大小和排開(kāi)液體體積之間的關(guān)系判斷出哪一條圖象是浮力變化的圖象，哪一條是拉力變化的圖象；（3）根據(jù)拉力變化的圖象可知，物體沒(méi)有浸入到水中前的拉力即為物體的重力；根據(jù)浮力變化的圖象可得物體完全浸沒(méi)時(shí)的浮力?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化，物體進(jìn)入到液體中的體積越大，即排開(kāi)液體的體積越大，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力越小，根據(jù)F?。紾﹣F拉可知，物體重力不變，物體受的浮力會(huì)越大；（2）①因?yàn)樵谖矬w全部浸沒(méi)前，物體進(jìn)入到液體中的深度越深。排開(kāi)液體的體積越大，浮力越大；物體全部浸沒(méi)后，排開(kāi)液體的體積不變，根據(jù)F?。溅裧V排可知，浮力不再變化；所以圖象a符合金屬圓柱體所受浮力和浸入深度的關(guān)系；②圖象b是彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬圓柱體的拉力變化圖象，物體沒(méi)有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G＝F＝2.7N；由圖象a可知，圓柱體完全浸沒(méi)后，圓柱體受的浮力為1.0N。故答案為：（1）越大；（2）①a；②2.7；1.0?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是學(xué)生對(duì)浮力大小與物體排開(kāi)液體的體積的關(guān)系的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵。9．小紅用彈簧測(cè)力計(jì)探究“浮力的大小與哪些因素有關(guān)”，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖所示，物體A的底面積為100cm2。（1）比較圖中甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，可知浮力的大小與液體密度有關(guān)。圖丁中，物體A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為280Pa。（2）探究完畢后，小明找來(lái)了一個(gè)底面積為200cm2的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放置于水平桌面上，再把一個(gè)底面積為100cm2、高度為10cm的圓柱體B放到容器底部，圓柱體B通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線與容器底部相連，向容器中注入某種液體，細(xì)線上拉力F與容器中液體深度h的關(guān)系如圖戊所示，該液體的密度為1.0×103kg/m3。小明繼續(xù)往容器中倒液體，當(dāng)液體深為24cm時(shí)，馬上停止注入液體并切斷細(xì)線，當(dāng)物體靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2300Pa?！敬鸢浮浚?）液體密度；280；（2）1.0×103；2300?！痉治觥浚?）分析圖示甲、乙、丙三次實(shí)驗(yàn)，找到相同量和不同量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)控制的變量與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論；（2）根據(jù)圖戊可知容器中液體深度為16cm時(shí)，柱體B恰好浸沒(méi)，此時(shí)細(xì)線上拉力為2N，此時(shí)柱體B排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)F?。溅岩篻V排表示出柱體B受到的浮力，此時(shí)柱體B恰好浸沒(méi)時(shí)受到豎直向上的浮力、豎直向下重力和細(xì)線的拉力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)柱體B受到的合力為零得出等式，細(xì)繩的長(zhǎng)度等于液體的深度減去柱體B的高度；根據(jù)圖乙可知容器中液體深度為20cm時(shí)，細(xì)線剛好拉直，但柱體仍然漂浮，圓柱體B浸沒(méi)的深度等于液體的深度減去細(xì)繩的長(zhǎng)度，根據(jù)V＝Sh求出此時(shí)柱體B排開(kāi)水的體積，柱體B受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此表示出柱體B的重力，然后聯(lián)立等式即可求出液體的密度，根據(jù)G＝mg＝ρVg結(jié)合漂浮條件得出等式即可求出柱體B的密度；知道容器的底面積和液體的深度，根據(jù)V＝Sh求出液體和柱體B的總體積，然后求出液體的體積；切斷細(xì)線到B靜止時(shí)，液體的體積和B漂浮時(shí)排開(kāi)液體的體積之和與容器底面積的比值即為柱形容器內(nèi)液體的深度，根據(jù)p＝ρ液gh求出切斷細(xì)線，待B靜止后液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。【解答】解：（1）乙和丙排開(kāi)液體的體積相同，浮力不同，說(shuō)明浮力與液體的密度有關(guān)；丙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.8N，由圖甲和丙可知，物體完全浸沒(méi)在鹽水中受到的浮力：F浮′＝G﹣F′＝4N﹣2.8N＝1.2N；根據(jù)力的作用是相互的，物體對(duì)容器底部的壓力等于容器對(duì)物體的支持力，F(xiàn)＝F支＝G﹣F浮′＝4N﹣1.2N＝2.8N；物體A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P＝＝＝280Pa；（2）由圖戊可知，當(dāng)容器中液體深度h1＝16cm時(shí)，柱體B恰好浸沒(méi)，此時(shí)細(xì)線上拉力F＝2N，此時(shí)柱體B排開(kāi)液體的體積：V排＝VB＝SBhB＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1.0×10﹣3m3，柱體B受到的浮力：F?。溅岩篻V排＝ρ液g×1.0×10﹣3m3，因柱體B恰好浸沒(méi)時(shí)受到豎直向上的浮力、豎直向下重力和細(xì)線的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由柱體B受到的合力為零可得：F浮＝GB+F，即ρ液g×1.0×10﹣3m3＝GB+F﹣﹣﹣﹣①細(xì)繩的長(zhǎng)度：L＝h1﹣hB＝16cm﹣10cm＝6cm，由圖戊可知，當(dāng)容器中液體深度h2＝14cm時(shí)，細(xì)線剛好拉直，但柱體仍然漂浮，此時(shí)柱體B排開(kāi)液體的體積：V排′＝SB（h2﹣L）＝100cm2×（14cm﹣6cm）＝800cm3＝0.8×10﹣3m3，由物體漂浮條件可得：GB＝F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液g×0.8×10﹣3m3﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3；把GB＝mBg＝ρBVBg代入②可得：ρB＝ρ液＝×0.8×103kg/m3＝0.64×103kg/m3＝0.64g/cm3；柱形容器內(nèi)液體的體積：V液＝S容h﹣VB＝200cm2×24cm﹣1000cm3＝3800cm3，切斷細(xì)線到B靜止時(shí)，柱形容器內(nèi)液體的深度：h′＝V＝＝23cm＝0.23m，切斷細(xì)線，待B靜止后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ液gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2300Pa。故答案為：（1）液體密度；280；（2）1.0×103；2300?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式的綜合應(yīng)用，從圖像中獲取有用的信息是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算。【題型3阿基米德原理的應(yīng)用】10．一個(gè)底面積為300cm2的柱形薄壁水槽放在水平臺(tái)面上，用原長(zhǎng)為10cm的彈簧將上方開(kāi)口的A杯與水槽底部相連，A杯為薄壁容器，重為4N，底面積為100cm2。向水槽中加水，當(dāng)A杯浸入深度為8cm時(shí)，水面如圖甲所示。若再向A杯中加水，當(dāng)水槽液面恰好與A杯口相平時(shí)停止加水，如圖乙所示，此時(shí)彈簧對(duì)A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對(duì)A杯的作用力大小相等。已知彈簧每受1N的拉力時(shí)彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，不計(jì)彈簧的重力、體積及其所受的浮力。下列說(shuō)法正確的是（）①甲圖中彈簧對(duì)A杯施加了豎直向下的拉力為4N②與甲圖相比，乙圖中A杯向下移動(dòng)的距離為2cm，水面上升1cm③與甲圖相比，乙圖中水槽對(duì)桌面的壓力增加了6N④乙圖中，打開(kāi)閥門B，待水靜止后，水對(duì)槽底的壓強(qiáng)為2200PaA．①② B．②③ C．①④ D．①③【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)體積公式計(jì)算A杯浸入水中的體積，根據(jù)F?。溅阉甮V排計(jì)算A杯受到的浮力；對(duì)A進(jìn)行受力分析可知：A受到豎直向下的重力和彈簧對(duì)A的拉力，以及豎直向上的浮力，進(jìn)一步計(jì)算彈簧對(duì)A的作用力；（2）如圖乙所示，向A杯中加水杯子對(duì)彈簧的拉力減小，隨著水的增多，拉力逐漸變?yōu)閴毫Γ?dāng)水槽液面恰好與A杯口相平時(shí)停止加水，彈簧對(duì)A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對(duì)A杯的作用力大小相等，據(jù)此可知A杯對(duì)彈簧的壓力，彈簧每受1N的拉力時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，據(jù)此計(jì)算計(jì)算兩圖中彈簧長(zhǎng)度的變化，據(jù)此可知與甲圖相比，乙圖中A向下移動(dòng)的距離，進(jìn)一步計(jì)算乙圖中彈簧的長(zhǎng)度和甲圖水槽內(nèi)水面高度，根據(jù)體積公式計(jì)算與甲圖相比，乙圖水面上升的高度；（3）由②可知乙圖中A杯浸入水中的深度，根據(jù)體積公式、F?。溅阉甮V排計(jì)算乙圖中A杯受到的浮力；A杯受彈簧的支持力為4N，A杯和杯里的水受力平衡，即G杯+G水＝F浮乙+F乙，代入數(shù)據(jù)解方程可得水的重力，與甲圖相比乙圖水槽對(duì)桌面壓力的增加量等于加入杯中的水的重力，據(jù)此可知水槽對(duì)桌面的壓力增加了多少；根據(jù)重力公式、密度公式計(jì)算A杯里的水的體積，根據(jù)體積公式計(jì)算A杯里的水的高度，根據(jù)連通器原理可知乙圖中打開(kāi)閥門B，待水靜止后，水槽里面的水面高度的變化，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式計(jì)算水對(duì)槽底的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）A杯浸入水中的體積為：V排＝SAhA＝100cm2×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，則A杯受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；對(duì)A進(jìn)行受力分析可知：A受到豎直向下的重力和彈簧對(duì)A的拉力，以及豎直向上的浮力，由二力平衡關(guān)系可知彈簧對(duì)A的作用力為：F拉＝F浮﹣GA＝8N﹣4N＝4N，方向豎直向下，故①正確；（2）如圖乙所示，向A杯中加水杯子對(duì)彈簧的拉力減小，隨著水的增多，拉力逐漸變?yōu)閴毫?，?dāng)水槽液面恰好與A杯口相平時(shí)停止加水，彈簧對(duì)A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對(duì)A杯的作用力大小相等，所以此時(shí)彈簧對(duì)A杯的支持力大小為4N，即A杯對(duì)彈簧的壓力為4N，彈簧每受1N的拉力時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，此時(shí)彈簧被壓縮了2cm，甲圖中彈簧對(duì)A杯豎直向下的拉力為4N，彈簧被拉長(zhǎng)了2cm，與甲圖相比，乙圖中A向下移動(dòng)的距離為4cm，如圖：則乙圖中彈簧的長(zhǎng)度l′＝l+2cm﹣4cm＝10cm+2cm﹣4cm＝8cm，甲圖水槽內(nèi)水面高度h＝l+2cm+h1＝10cm+2cm+8cm＝20cm，A杯浸入水中的深度為8cm，向A杯加水時(shí)，水槽中的水體積不變，與甲圖相比，乙圖水面上升Δh＝＝＝2cm，故②錯(cuò)誤；（3）由②可知，乙圖中A杯浸入水中的深度為h2＝8cm+4cm+2cm＝14cm，乙圖中A杯受到的壓力為F浮乙＝ρ水gV排乙＝1×103kg/m3×10N/kg×（14×100）×10﹣6m3＝14N；A杯受彈簧的支持力為4N，A杯和杯里的水受力平衡，即G杯+G水＝F浮乙+F乙，代入數(shù)據(jù)可得4N+G水＝14N+4N，解方程可得水的重力G水＝14N，與甲圖相比乙圖水槽對(duì)桌面壓力的增加量等于加入杯中的水的重力，即水槽對(duì)桌面的壓力增加了14N，故③錯(cuò)誤；杯里的水的體積：V水＝＝＝0.0014m3＝1400cm3，杯里的水的高度hA＝＝＝14cm，則A杯內(nèi)外水面相平，乙圖中打開(kāi)閥門B，此時(shí)水杯和水槽相當(dāng)于連通器，待水靜止后，水槽里面的水面高度不變，水槽里面的水面高度：h′＝h+Δh＝＝20cm+2cm＝22cm＝0.22m，水對(duì)槽底的壓強(qiáng)為p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa，故④正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、重力公式和密度公式的綜合應(yīng)用，正確得出放水前后容器內(nèi)水的深度是解決本題的關(guān)鍵。11．如圖所示，在圖甲中，用細(xì)線將一實(shí)心鐵球浸沒(méi)在水中靜止，圖乙中將一實(shí)心銅球浸沒(méi)在煤油中靜止。鐵球所受重力為G鐵；體積為V鐵；銅球所受重力為G銅，體積為V銅。鐵球和銅球所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為F鐵和F銅，已知水的密度為ρ水，煤油的密度為ρ油，且ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，則下列判斷正確的是（）A．V銅＝V鐵 B．V銅＞V鐵 C．F銅＝F鐵 D．F銅＜F鐵【答案】D【分析】對(duì)鐵球和銅球進(jìn)行受到分析，兩者都受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，根據(jù)平衡力列出等式，再根據(jù)兩者受到繩子的拉力相等列出等式，通過(guò)ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，比較兩者體積大小，再根據(jù)阿基米德原理判斷浮力大小?！窘獯稹拷猓篈B、如圖甲，鐵球受到豎直向下的重力G鐵、豎直向上的拉力F拉和豎直向上的浮力F鐵，根據(jù)平衡力得，G鐵＝F鐵+F拉，如圖乙，銅球受到豎直向下的重力G銅、豎直向上的拉力F'拉和豎直向上的浮力F銅，根據(jù)平衡力得，G銅＝F銅+F'拉，因?yàn)?，鐵球和銅球所受細(xì)線的拉力大小相等，即F拉＝F'拉，所以，G鐵﹣F鐵＝G銅﹣F銅，由于鐵球和銅球分別浸沒(méi)在水和煤油中，所以，ρ鐵gV鐵﹣ρ水gV鐵＝ρ銅gV銅﹣ρ油gV銅，整理得，（ρ鐵﹣ρ水）V鐵＝（ρ銅﹣ρ油）V銅，由于ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，所以，ρ鐵﹣ρ水＜ρ銅﹣ρ油，所以，V鐵＞V銅，故A和B都錯(cuò)誤。CD、根據(jù)阿基米德原理得，鐵球受到的浮力為：F鐵＝ρ水gV鐵，銅球受到的浮力為：F銅＝ρ油gV銅，因?yàn)棣延停鸡阉?，V銅＜V鐵，所以銅球受到的浮力小于鐵球受到的浮力，即F銅＜F鐵，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題利用G＝mg＝ρgV和阿基米德原理，以及受到分析，根據(jù)平衡力，比較鐵球和銅球體積的大小，最后再次利用阿基米德原理比較浮力大小，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度。12．如圖甲所示，一個(gè)底面積為200cm2、重為10N且足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體實(shí)心物體M（不吸水）掛于彈簧下端，并置于柱形容器內(nèi)，彈簧上端固定不動(dòng)，現(xiàn)在向容器中緩慢注水，彈簧彈力大小與注水體積的變化圖象如圖乙所示，則當(dāng)物塊M剛好漂浮時(shí)加水質(zhì)量為3.8kg：圖乙中從A到B的加水過(guò)程中，容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量為1600Pa．（不計(jì)彈簧的質(zhì)量和體積，彈簧的伸長(zhǎng)量每變化1cm，彈力變化1N，且彈簧在彈性限度內(nèi)變化）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）當(dāng)物塊M剛好漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，此時(shí)彈簧的彈力為零，根據(jù)圖乙可知注水的體積，根據(jù)ρ＝求出加水質(zhì)量；（2）彈簧的伸長(zhǎng)量每變化1cm，彈力變化1N，據(jù)此求出彈簧的彈力等于物體M的重力時(shí)的伸長(zhǎng)量，當(dāng)物塊M剛好漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為0，根據(jù)F?。溅裧V排求出物體M排開(kāi)水的體積，然后求出物體M浸入水的深度，彈簧的彈力從GM減小到0的過(guò)程中物體M上升的高度即為彈簧的伸長(zhǎng)量，根據(jù)注水的體積求出物體M的重力；由圖乙可知，從A到B的加水過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)先減小后增加，且B點(diǎn)后彈簧的彈力不變，則A點(diǎn)彈簧的彈力是豎直向上的，B點(diǎn)彈簧的彈力是豎直向下的，且B點(diǎn)后物體M浸沒(méi)時(shí)水中，根據(jù)阿基米德原理求出物體M浸沒(méi)后受到的浮力，B點(diǎn)時(shí)M受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、彈簧的彈力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)M受到的合力為零求出彈簧的彈力，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力和豎直向下總重力、彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，據(jù)此求出支持力即為容器底部對(duì)桌面的壓力；A點(diǎn)時(shí)M受到豎直向上的浮力、彈簧的彈力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，且此時(shí)彈簧的彈力等于B點(diǎn)的彈力，據(jù)此求出此時(shí)物體M受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出此時(shí)物體M浸沒(méi)的深度，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力、彈簧的彈力和豎直向下總重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求出容器受到的支持力即為此時(shí)容器底部對(duì)桌面的壓力；從A到B的過(guò)程中，物體M上升的高度等于彈簧在A點(diǎn)的伸長(zhǎng)量加上B點(diǎn)的壓縮量，根據(jù)m＝ρV求出增加注水的體積，利用G＝mg求出增加注水的重力，從A到B的加水過(guò)程中，容器底部對(duì)桌面的壓力的變化量等于A點(diǎn)、B點(diǎn)對(duì)桌面的壓力差，利用p＝求出容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)物塊M剛好漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，此時(shí)彈簧的彈力為零，由圖乙可知，注水的體積V水＝3800cm3，由ρ＝可得，加水質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×3800cm3＝3800g＝3.8kg；（2）因彈簧的伸長(zhǎng)量每變化1cm，彈力變化1N，所以，彈簧的彈力為GM時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1＝GMcm/N，當(dāng)物塊M剛好漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為0，由F?。溅裧V排可得，物體M排開(kāi)水的體積：V排＝＝＝＝GM×10﹣4m3/N＝GM×100cm3/N，物體M浸入水的深度：h＝＝＝GMcm/N，則彈簧的彈力從GM減小到0的過(guò)程中，物體M上升的高度為x1，所以，注水的體積：V水′＝S容x1+（S容﹣SM）h＝3800cm3﹣2000cm3＝1800cm3，即200cm2×GMcm/N+[200cm2﹣（10cm）2]×GMcm/N＝1800cm3，解得：GM＝6N；由圖乙可知，從A到B的加水過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)先減小后增加，且B點(diǎn)后彈簧的彈力不變，所以，A點(diǎn)彈簧的彈力是豎直向上的，B點(diǎn)彈簧的彈力是豎直向下的，且B點(diǎn)后物體M浸沒(méi)時(shí)水中，因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，所以，物體M浸沒(méi)后受到的浮力：F浮B＝ρ水gVM＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，B點(diǎn)時(shí)M受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、彈簧的彈力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由M受到的合力為零可得：F浮B＝GM+F彈，則彈簧的彈力：F彈＝F浮B﹣GM＝10N﹣6N＝4N，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力和豎直向下總重力、彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，所以，F(xiàn)支持B＝G容+G水B+GM+F彈＝G容+G水B+6N+4N＝G容+G水B+10N，因容器對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)容器的支持力是一對(duì)相互作用力，所以，容器底部對(duì)桌面的壓力：F壓B＝F支持B＝G容+G水B+10N，A點(diǎn)時(shí)M受到豎直向上的浮力、彈簧的彈力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，且此時(shí)彈簧的彈力等于4N，所以，由M受到的合力為零可得：F浮A+F彈＝GM，此時(shí)物體M受到的浮力：F浮A＝GM﹣F彈＝6N﹣4N＝2N，由F?。溅裧V排＝ρgSMhA可得，此時(shí)物體M浸沒(méi)的深度：hA＝＝＝0.02m＝2cm，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力、彈簧的彈力和豎直向下總重力處于平衡狀態(tài)，所以，F(xiàn)支持A＝G容+G水A+GM﹣F彈＝G容+G水A+6N﹣4N＝G容+G水A+2N，此時(shí)容器底部對(duì)桌面的壓力：F壓A＝F支持A＝G容+G水A+2N，從A到B的過(guò)程中，物體M上升的高度hAB＝2F彈N/cm＝2×4cm＝8cm，則增加注水的體積：V水″＝S容hAB+（S容﹣SM）（LM﹣hA）＝200cm2×8cm+[200cm2﹣（10cm）2]×（10cm﹣2cm）＝2400cm3，增加注水的質(zhì)量：m水AB＝ρ水V水″＝1.0g/cm3×800cm3＝2400g＝2.4kg，增加注水的重力：G水AB＝m水ABg＝2.4kg×10N/kg＝24N，從A到B的加水過(guò)程中，容器底部對(duì)桌面的壓力的變化量：F壓＝F壓B﹣F壓A＝（G容+G水B+10N）﹣（G容+G水A+2N）＝（G水B﹣G水A）+8N＝G水AB+8N＝24N+8N＝32N，容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量：p＝＝＝1600Pa。故答案為：3.8；1600?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式和重力公式、物體浮沉條件、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式、彈簧彈力以及物體所受的合力為零的綜合應(yīng)用等，正確的得出物體M的重力和容器內(nèi)水的增加量是關(guān)鍵。13．如圖甲，足夠高的圓柱形容器，高處有一個(gè)注水口以10cm3/s速度均勻向該容器內(nèi)注水，在容器正上方的天花板上，有一輕質(zhì)細(xì)桿（體積忽略不計(jì)）粘合著由兩個(gè)橫截面積不同的實(shí)心圓柱體組成的組合工件，A、B的密度相同，圖乙中的坐標(biāo)記錄了從注水開(kāi)始到注水結(jié)束的1min內(nèi)，水面高度h的變化情況。已知t1＝14s和t2＝58s時(shí)，桿對(duì)圓柱體組合工件的作用力之比為2：3，則A、B的密度為0.68×103kg/m3?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由于實(shí)心圓柱體組成的組合體是由輕質(zhì)細(xì)桿固定在容器正上方天花板上，所以，水面上升過(guò)程中，它們的位置不變；則根據(jù)圖2可知，0～8s，水面上升的速度均勻，則說(shuō)明此過(guò)程水面在圓柱體B的下面，當(dāng)t＝8s時(shí)，剛好與B的下表面接觸；時(shí)間8s～20s是圓柱體B浸入水中的過(guò)程，t＝20s時(shí)，B剛剛?cè)拷](méi)；水面剛好與A的下表面接觸；時(shí)間20s～58s是圓柱體A浸入水中的過(guò)程，t＝58s時(shí)，A剛剛?cè)拷](méi)；時(shí)間58s～60s，水面再次在容器里上升。（1）根據(jù)0～8s，水面上升的高度和注水的速度求出容器的橫截面積，然后根據(jù)8s～20s時(shí)間內(nèi)水面上升的高度和容器的橫截面積，求出注入的水和B圓柱體的體積之和，減去這段時(shí)間里注入的水的體積即可得出B圓柱體的體積和橫截面積；根據(jù)20s～58s時(shí)間內(nèi)水面上升的高度和容器的橫截面積，求出注入的水和A圓柱體的體積之和，減去這段時(shí)間里注入的水的體積即可得出A圓柱體的體積；（2）根據(jù)注水的速度求出t1＝14s和t2＝58s時(shí)注入的水的體積，據(jù)此求出B、A浸沒(méi)在水中的高度；然后求出圓柱體組合工件浸沒(méi)在水中的體積，利用阿基米德原理求出它們受到的浮力，根據(jù)受力平衡得出桿對(duì)圓柱體組合工件的作用力，已知作用力之比為2：3，據(jù)此得出等式即可求出A、B的密度?！窘獯稹拷猓海?）0～8s內(nèi)容器中注入的水體積為：V1＝vt1＝10cm3/s×8s＝80cm3，由圖2可知：0﹣8s時(shí)，水面升高的高度為h1＝2cm，由于注入的水的體積為V1＝vt1＝10cm3/s×8s＝80cm3，所以，容器的底面積S容＝＝＝40cm2；8s～20s時(shí)間內(nèi)，注入的水體積為：V2＝vt2＝10cm3/s×（20s﹣8s）＝120cm3，由圖2可知：0﹣8s時(shí)，水面升高的高度為h2＝12cm﹣2cm＝10cm，由于時(shí)間8s～20s是圓柱體B浸入水中的過(guò)程，t＝20s時(shí)，B剛剛?cè)拷](méi)；則hB＝h2＝10cm，所以，B圓柱體的體積VB＝Sh2﹣V2＝40cm2×10cm﹣120cm3＝280cm3，則B圓柱體的橫截面積SB＝＝＝28cm2；20s～58s時(shí)間內(nèi)，注入的水體積為：V3＝vt3＝10cm3/s×（58s﹣20s）＝380cm3；由圖2可知：20﹣58s時(shí)，水面升高的高度為h3＝22cm﹣12cm＝10cm；由于時(shí)間20s～58s是圓柱體A浸入水中的過(guò)程，t＝58s時(shí)，A剛剛?cè)拷](méi)；則hA＝h3＝10cm，所以，A圓柱體的體積VA＝Sh3﹣V3＝40cm2×10cm﹣380cm3＝20cm3，（2）當(dāng)t1＝14s時(shí)注入的水的體積為V′＝vt1′＝10cm3/s×14s＝140cm3，則B圓柱體浸沒(méi)水的深度hB浸＝＝＝5cm，則此時(shí)B圓柱體排開(kāi)水的體積VB排＝SBhB浸＝28cm2×5cm＝140cm3＝1.4×10﹣4m3，B圓柱體受到的浮力F浮B＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣4m3＝1.4N，所以桿對(duì)圓柱體組合工件的作用力F1＝GAB﹣F浮B＝G﹣1.4N；當(dāng)t2＝58s時(shí)由于A剛剛?cè)拷](méi)；AB的總體積VAB＝VA+VB＝20cm3+280cm3＝300cm3＝3×10﹣4m3，所以AB受到的浮力為：F?。溅阉甮VAB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N，若桿對(duì)圓柱體組合工件的作用力方向向上，則：F2＝GAB﹣F?。紾AB﹣3N；已知F1：F2＝2：3，即：（GAB﹣1.4N）：（GAB﹣3N）＝2：3，解得：GAB＝﹣1.8N＜0，（舍去）所以，桿對(duì)圓柱體組合工件的作用力方向向下，則：F2＝F浮﹣GAB＝3N﹣GAB；已知F1：F2＝2：3，即：（GAB﹣1.4N）：（3N﹣GAB）＝2：3，解得：GAB＝2.04N；則質(zhì)量為mAB＝＝＝0.204kg，所以ρ＝＝＝0.68×103kg/m3。故答案為：0.68×103?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查阿基米德原理和圖像信息的分析與應(yīng)用，關(guān)鍵是：把分段函數(shù)圖像中自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題。14．同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)“阿基米德原理”這節(jié)課上，仔細(xì)觀察了老師做的如圖甲所示的演示實(shí)驗(yàn)。物理興趣小組的同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，提出阿基米德原理的成立，是否一定要以物體全部浸入液體為前提條件，于是提出了一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)方案，并動(dòng)手制作出了如圖乙所示實(shí)驗(yàn)裝置，其中A、B為兩個(gè)規(guī)格相同的彈簧測(cè)力計(jì)，C為重物，D為薄塑料袋（質(zhì)量不計(jì)），E是自制的溢水杯，F(xiàn)是升降平臺(tái)（搖動(dòng)手柄，可使平臺(tái)高度緩慢上升、下降），G為鐵架臺(tái)。（1）實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們逐漸調(diào)高平臺(tái)F，使重物浸入水中的體積越來(lái)越大，觀察到彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變小，彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”），此過(guò)程說(shuō)明物體所受浮力與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)。（2）多次記錄彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變化量FA′和彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)變化是FB′，并比較物體不同程度浸入液體時(shí)，以上兩個(gè)變化量之間的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)FA′＝FB′（選填“＞”“＜”或“＝”），由此證明了阿基米德原理的成立不需要（選填“需要”或“不需要”）以物體全部浸入液體為前提條件，該新實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)點(diǎn)是隨時(shí)觀察比較彈簧測(cè)力計(jì)A、B示數(shù)的變化量的關(guān)系（寫出其中一條，合理即可）。（3）若在圖乙實(shí)驗(yàn)中物體C接觸水面前測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為5N，物體C浸沒(méi)后測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為3N，則物體的密度為2.5×103kg/m3。（g取10N/kg）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）對(duì)重物C受力分析，浸在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)FA＝G﹣F浮，重力G不變，F(xiàn)浮增大，可判斷FA的變化；薄塑料袋D受到重力和彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力，由D中的水越多，則彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)變大；（2）由（1）彈簧測(cè)力計(jì)A和彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)變化量之間的關(guān)系，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，可判斷阿基米德原理的成立是否需要物體全部浸入液體為前提條件；（3）由F?。溅裧V排可計(jì)算物體的體積，由G＝mg計(jì)算物體的質(zhì)量，再由公式ρ＝計(jì)算物體的密度?！窘獯稹拷猓海?）浸在水中物體C受豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F浮及彈簧測(cè)力計(jì)A的拉力F，則彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)F＝G﹣F浮，當(dāng)物體浸入水中的體積越大，即V排增大，由F?。溅裧V排可知，F(xiàn)浮增大，則彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)F變小；彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)等于薄塑料袋D及排出水的重力，排出水越多，重力越大，因此彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)變大；（2）彈簧測(cè)力計(jì)A示數(shù)的變化量FA′等于物體C所受浮力的變化量，彈簧測(cè)力計(jì)B示數(shù)的變化量FB′等于排出水受重力的增大量，根據(jù)阿基米德原理可知FA′＝FB′，由此可知，阿基米德原理的成立不需要以物體全部浸入液體為前提；該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)由隨時(shí)觀察比較彈簧測(cè)力計(jì)A、B示數(shù)的變化量的關(guān)系；（3）根據(jù)稱重法可知完全浸沒(méi)在水中的物體C所的浮力F?。紾﹣F示＝5N﹣3N＝2N；由于物體C完全浸沒(méi)，因此V排＝V物，則V物＝＝＝2×10﹣4m3；物體的質(zhì)量m物＝＝＝0.5kg；則物體的密度ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3。故答案為：（1）變??；變大；（2）＝；不需要；隨時(shí)觀察比較彈簧測(cè)力計(jì)A、B示數(shù)的變化量的關(guān)系；（3）2.5×103?！军c(diǎn)評(píng)】此題是一道浮力綜合應(yīng)用題，考查學(xué)生對(duì)阿基米德原理的理解和應(yīng)用。15．如圖（a）所示，高度足夠高的圓柱形容器，高處有一個(gè)注水口，以10cm3/s均勻向容器內(nèi)注水。容器正上方天花板上，有輕質(zhì)細(xì)桿（體積忽略不計(jì)）粘合著由兩個(gè)橫截面積不同的實(shí)心圓柱體組成的組合，此組合的A、B部分都是密度為0.4g/cm3的不吸水復(fù)合材料構(gòu)成，圖（b）中坐標(biāo)記錄了從注水開(kāi)始到注水結(jié)束的1min內(nèi)，水面高度h的變化情況。求：（1）容器橫截面積的大小；（2）當(dāng)桿對(duì)組合圓柱體作用力大小為1.6N時(shí)，水深h為多少cm？（3）在注水過(guò)程中，選取兩個(gè)連續(xù)的、長(zhǎng)為30s的時(shí)間段（兩時(shí)間段可部分重疊），計(jì)算在這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值?！敬鸢浮浚?）容器橫截面積的大小為40cm2；（2）水深h為20cm；（3）液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值為66Pa?！痉治觥浚?）由圖b可知，8s末水面恰好與B的下表面相平，然后得出此時(shí)容器內(nèi)水的深度和容器內(nèi)注水的體積，根據(jù)V＝Sh求出圓柱形容器的橫截面積；（2）由圖b可知，28s末水面恰好與B的上表面相平，然后得出從8s～28s內(nèi)容器內(nèi)水深度的增加量即甲B的高度和容器內(nèi)注水的體積，容器的底面積和B高度的乘積減去水的體積即為圓柱體B的體積，利用ρ＝求出組合體B的質(zhì)量；當(dāng)桿對(duì)組合圓柱體作用力大小為1.6N時(shí)，利用平衡條件求得組合體所受浮力，根據(jù)阿基米德原理求得A圓柱體浸在水中的體積，進(jìn)一步求得A圓柱體浸在水中的深度；（3）由圖可知0～30s容器中液面上升的高度最小，8～38s液面上升的高度最大；，進(jìn)一步得出容器內(nèi)水深度的最大增加量和最小增加量，根據(jù)p＝ρgh求出液體對(duì)容器底壓強(qiáng)增加量差值的最大值。【解答】解：（1）由圖（b）可知，0～8s水面上升的速度均勻，則此過(guò)程水面在圓柱體B的下面，當(dāng)t＝8s時(shí)，水面剛好與B的下表面接觸，則0～8s內(nèi)容器中注入的水的體積為：；0～8s水面高度h1＝2cm，故容器的橫截面積為：；（2）由圖（b）可知，t＝28s時(shí)，B剛好全部浸沒(méi)，水面剛好到達(dá)A的下表面處，8s～28s時(shí)間內(nèi)，注入的水體積為：；在8～28s，水面升高的高度h2＝12cm﹣2cm＝10cm；8s～28s是圓柱體B浸入水中的過(guò)程，t＝28s時(shí)，B剛好全部浸沒(méi)，故B的高度為：hB＝h2＝10cm；B圓柱體的體積為：VB＝Sh2﹣V2＝40cm2×10cm﹣200cm3＝200cm3；由于28s～58s內(nèi)是圓柱體A浸入水中的過(guò)程，注入的水體積為：V3＝vt3＝10cm3/s×（58s﹣28s）＝300cm3；28～58s水面升高的高度h3＝22cm﹣12cm＝10cm，t＝58s時(shí)，A剛好全部浸沒(méi)，故A的高度hA＝h3＝10cm，A圓柱體的體積VA＝S容h3﹣V3＝40cm2×10cm﹣300cm3＝100cm3；組合體A、B的質(zhì)量分別是：mA＝ρVA＝0.4g/cm3×100cm3＝40g＝0.04kg，mB＝ρVB＝0.4g/cm3×200cm3＝80g＝0.08kg；A、B的重力分別是GA＝mAg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；GB＝mBg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，當(dāng)桿對(duì)組合圓柱體作用力大小為1.6N時(shí)組合體所受浮力為：F浮＝GA+GB+F＝0.4N+0.8N+1.6N＝2.8N；B圓柱體的體積完全浸沒(méi)時(shí)，受到的浮力為：FB＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.00×10﹣4m3＝2N，A圓柱體受到的浮力為：FA＝F浮﹣FB＝2.8N﹣2N＝0.8N；A圓柱體浸在水中的體積為：；A圓柱體的底面積為：；A圓柱體浸在水中的深度為：；此時(shí)的水深h為：h＝h1+hB+h'A＝2cm+10cm+8cm＝20cm；（3）結(jié)合b圖可知，8～38s液面上升的高度最大，0～30s容器中液面上升的高度最?。?～30s液面上升的高度為：Δh1＝h1+hB+h''A＝h1+hB+＝2cm+10cm+≈12.67cm；8～38s液面上升的高度為：，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值為：。答：（1）容器橫截面積的大小為40cm2；（2）水深h為20cm；（3）液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量的差值的最大值為66Pa。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的綜合應(yīng)用等，從圖中獲取有用的信息是關(guān)鍵?！绢}型4浮力的計(jì)算】16．如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)吊著一金屬圓柱體將其緩慢放入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面距水面的深度h和彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的示數(shù)F，圖乙是根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的F和h關(guān)系的圖象。由圖象可知（）A．該圓柱體的高度為8cm B．該圓柱體的橫截面積為60cm2 C．該圓柱體的密度為1.5g/cm3 D．撤去彈簧測(cè)力計(jì)，將圓柱體置于容器底部時(shí)圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為3×103Pa【答案】B【分析】（1）由F﹣h圖象可知，當(dāng)h＝0（圓柱體沒(méi)有浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重，據(jù)此可知圓柱體的高度；（2）根據(jù)稱重法求出求出圓柱體受的浮力，利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積（圓柱體的體積），再根據(jù)體積公式求出圓柱體的底面積；（3）知道了圓柱體的重，根據(jù)G＝mg求出圓柱體的質(zhì)量，再利用密度公式求圓柱體的密度；（4）撤去彈簧測(cè)力計(jì)，圓柱體對(duì)容器底部的壓力等于圓柱體受到的重力減去受到的浮力，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。【解答】解：（1）由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度：h＝10cm＝0.1m，即圓柱體的高度為0.1m，故A錯(cuò)誤；（2）∵當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′＝2N，∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：F?。紾﹣F′＝8N﹣2N＝6N，∵F?。溅裧V排，∴圓柱體的體積：V＝V排＝＝＝6×10﹣4m3，由V＝Sh可得，圓柱體的橫截面積：S＝＝＝6×10﹣3m2＝60cm2，故B正確；（3）由圖可知，圓柱體重G＝8N，則圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝0.8kg，圓柱體的密度：ρ＝＝≈1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3，故C錯(cuò)誤；（4）撤去彈簧測(cè)力計(jì)，將圓柱體沉入容器底部，則圓柱體對(duì)容器底部的壓力為：F＝G﹣F浮＝8N﹣6N＝2N，圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p＝＝≈333Pa，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題。17．育紅學(xué)?？萍夹〗M的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)沖刷廁所的水箱模型，這種水箱模型能把自來(lái)水管供給的較小流量的水儲(chǔ)存到一定量后，自動(dòng)開(kāi)啟放水閥門，沖刷便池中的污物。如圖是這種水箱模型的主要部件的截面示意圖。圖中水箱A是一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方體；浮筒B是一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的空心圓柱體，其底面積SB為80cm2，高為35cm；放水閥門C是一個(gè)質(zhì)量可忽略的圓柱體，其底面積Sc為55cm2，厚度d為1.5cm；放水閥門C能將排水管口恰好蓋嚴(yán)，閥門上固定一根輕繩與浮筒相連，繩的長(zhǎng)度l為10cm．則水箱中的水深H至少為41.5cm時(shí)，浮筒B剛好能將放水閥門C打開(kāi)。【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由題中模型可知當(dāng)C被拉起時(shí)水會(huì)放出，故將B、C看作一個(gè)整體進(jìn)行分析，由受力分析可知BC整體受到B的重力、C受液體的壓力及B受液體的浮力，由平衡條件可知當(dāng)向上的浮力與向下的重力及水對(duì)C的壓力相等時(shí)C剛好被打開(kāi)?！窘獯稹拷猓喝、C整體為研究對(duì)象，受力分析由平衡條件得F浮＝GB+FC而水對(duì)閥門C的壓力FC＝ρg（H﹣d）×SCB受到的浮力F?。溅裧V＝ρg（H﹣l﹣d）SBGB＝mg聯(lián)立以上各式得ρg（H﹣l﹣d）SB＝GB+ρg（H﹣d）×SCH＝＝+d+l，代入數(shù)據(jù)得：H＝+0.015m+×0.1m＝0.415m＝41.5cm。故答案為：41.5?！军c(diǎn)評(píng)】整體法為物理學(xué)中一常見(jiàn)方法，一定要能靈活的選擇研究對(duì)象并能對(duì)其進(jìn)行受力分析，從而找到解決問(wèn)題的方法。18．水平升降臺(tái)面上有一個(gè)足夠深、底面積為40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2000Pa。現(xiàn)將底面積為10cm2、高20cm的圓柱體A懸掛在固定的彈簧測(cè)力計(jì)下端，使A浸入水中，穩(wěn)定后，A的下表面距水面4cm，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0.8N，如圖所示，然后使升降臺(tái)上升6cm，再次穩(wěn)定后，A所受的浮力約為1.1N。（已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短1cm）【答案】2000；1.1。【分析】（1）根據(jù)p＝ρ水gh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)阿基米德原理求出物體A下表面4cm時(shí)受到的浮力，根據(jù)力的平衡，求出物體的重力；如圖所示，使升降臺(tái)上升6cm，再次穩(wěn)定后，根據(jù)ΔV排的兩種計(jì)算方法找出彈簧長(zhǎng)度的縮短量和水面上升高度的關(guān)系，結(jié)合阿基米德原理和彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短1cm，得出彈簧長(zhǎng)度的縮短量，從而求出彈簧減小的彈力，即增加的浮力，從而求出此時(shí)受到的浮力?！窘獯稹拷猓海?）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）物體A下表面距水面4cm時(shí)受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10﹣6m3＝0.4N，根據(jù)力的平衡，物體的重力：G＝F浮+T＝0.4N+0.8N＝1.2N；如下圖：設(shè)原來(lái)水的深度為H（左圖中A浸入水中深度為4cm），升降臺(tái)緩慢上升6cm穩(wěn)定后（如右圖），彈簧在原來(lái)基礎(chǔ)上縮短的長(zhǎng)度為x（也等于A物體向上移動(dòng)的距離），右圖中液面相對(duì)于容器底升高的高度為Δh（即右圖中水的深度為H+Δh），則由兩幅圖可知，此時(shí)物體A浸入水中的深度h浸′＝（d+H+Δh）﹣（H﹣h浸+x）＝d+h浸+Δh﹣x＝6cm+4cm+Δh﹣x＝10cm+Δh﹣x，則物體A浸入水中深度的增加量Δh浸＝h浸′﹣h浸＝10cm+Δh﹣x﹣4cm＝6cm+Δh﹣x，根據(jù)ΔV排的兩種計(jì)算方法可得：ΔV排＝S容器Δh＝S物Δh浸，所以可得：40cm2×Δh＝10cm2×（6cm+Δh﹣x），化簡(jiǎn)可得6﹣x＝3Δh﹣﹣﹣﹣﹣①（為計(jì)算簡(jiǎn)便，沒(méi)有帶單位）；右圖與左圖相比，物體受到浮力的增加量：ΔF?。溅阉甮ΔV排＝ρ水gS容器Δh＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×Δh×10﹣2m＝0.4ΔhN（Δh的單位為cm，浮力單位N），已知已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短1cm，整個(gè)過(guò)程中物體的重力不變，則可知物體受到浮力的變化量等于彈簧彈力的變化量，所以ΔF浮＝ΔF彈＝xN，則有0.4ΔhN＝xN，即x＝0.4Δh﹣﹣﹣﹣﹣②由①②兩式可得：x≈0.7cm，則ΔF彈＝0.7N，此時(shí)的彈力F彈′＝0.8N﹣0.7N＝0.1N，則再次穩(wěn)定后，A所受的浮力F浮′＝G﹣F彈′＝1.2N﹣0.1N＝1.1N。故答案為：2000；1.1。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)計(jì)算和應(yīng)用，難度比較大。19．在物理課外拓展活動(dòng)中，力學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如圖甲的探究。用細(xì)線P將A、B兩個(gè)不吸水的長(zhǎng)方體連接起來(lái)，再用細(xì)線Q將A、B兩物體懸掛放入圓柱形容器中，初始時(shí)B物體對(duì)容器底的壓力恰好為零。從t＝0時(shí)開(kāi)始向容器內(nèi)勻速注水（水始終未溢出），細(xì)線Q的拉力FQ隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B兩物體的底面積SA＝SB＝100cm2，細(xì)線P、Q不可伸長(zhǎng)，細(xì)線P長(zhǎng)l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）t＝10s時(shí)，B物體受到水的浮力；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積（單位用cm3）；（3）當(dāng)FQ＝3N時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力?！敬鸢浮浚?）t＝10s時(shí)，B物體受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當(dāng)FQ＝3N時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力是69N?！痉治觥拷Y(jié)合甲、乙分析可知：0～10s，隨著水的增加，B排開(kāi)液體體積增大，浮力增大，F(xiàn)Q減小，當(dāng)t＝10s時(shí)，B完全浸沒(méi)，所以在10～30s內(nèi)，排開(kāi)體積不再增大，F(xiàn)Q不變。t＝30s時(shí)，液面上升到A的底面位置，隨后排開(kāi)液體體積會(huì)逐漸增加，浮力增大，F(xiàn)Q減小。（1）根據(jù)稱重法可以算出B的浮力；（2）0～10s，B排開(kāi)液體體積增大，浮力增大，說(shuō)明B始終接觸容器底面，注水體積V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒內(nèi)注入的水體積V水30＝Sl＝2V水10；聯(lián)立方程解得S；根據(jù)v＝可得注水速度；（3）當(dāng)FQ＝3N時(shí)，根據(jù)稱重法，A和B受到的浮力之和等于G﹣F，即：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，6N+F浮A＝18N﹣3N，解得F浮A；根據(jù)V排A＝；物體A浸入水中的深度hA＝解得hA；根據(jù)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p＝ρ水g（hA+hB+l）；水對(duì)容器底部的壓力F＝pS解得水對(duì)容器底部的壓力。【解答】解：（1）根據(jù)稱重法可得，B浸沒(méi)時(shí)受到浮力為：F浮B＝F0﹣F10＝18N﹣12N＝6N；（2）在浸沒(méi)情況下，物體B的體積和排開(kāi)液體體積相等，即B的體積為：VB＝V排B＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3；B的高度為：hB＝＝＝6cm；0～10s，B排開(kāi)液體體積增大，所受浮力增大，則B始終接觸容器底面，這段時(shí)間注水體積為：V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒內(nèi)注入的水體積V水30＝Sl＝2V水10；聯(lián)立方程可得：2×（S﹣100cm2）×6cm＝S×8cm，解得S＝300cm2；注水速度為：v＝＝＝120cm3/s，即：每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當(dāng)FQ＝3N時(shí)，根據(jù)稱重法有：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，即：6N+F浮A＝18N﹣3N，解得，A受到的浮力為：F浮A＝9N；A排開(kāi)水的體積為：V排A＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3；物體A浸入水中的深度為：hA＝＝＝9cm；水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m+0.06m+0.08m）＝2.3×103Pa；水對(duì)容器底部的壓力為：F＝pS＝2.3×103Pa×300×10﹣4m2＝69N。答：（1）t＝10s時(shí)，B物體受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當(dāng)FQ＝3N時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力是69N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了浮力和壓強(qiáng)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵分析浮力變化時(shí)對(duì)于排開(kāi)體積的變化，難度很大！20．如圖，用數(shù)顯推拉力計(jì)把物體A壓入純凈水中，這時(shí)數(shù)顯推拉力計(jì)示數(shù)為3.4N，物體A的質(zhì)量為0.06kg，純凈水的密度是1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）物體A受到的重力？（2）畫出物體A受到的力的示意圖？（3）物體A受到的浮力？（4）物體排開(kāi)水的質(zhì)量？（5）物體A的密度？【答案】（1）物體A受到的重力是0.6N；（2）物體A受到的力的示意圖如上圖；（3）物體A受到的浮力是4N；（4）物體排開(kāi)水的質(zhì)量0.4kg；（5）物體A的密度是0.15×103kg/m3。【分析】（1）知道物體A的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg求出物體A的重力。（2）對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，物體A受到豎直向下的重力、豎直向下的推力、豎直向上的浮力作用，畫出物體A受到的力。（3）對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，物體A受到豎直向下的重力、豎直向下的推力、豎直向上的浮力作用，根據(jù)平衡力求出浮力大小。（4）知道浮力大小，根據(jù)阿基米德原理求出物體排開(kāi)水的重力，求出物體排開(kāi)水的質(zhì)量。（5）知道物體A的質(zhì)量，知道物體排開(kāi)水的質(zhì)量，求出物體排開(kāi)水的體積，即物體的體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度。【解答】解：（1）物體A的質(zhì)量為0.06kg，所以物體A的重力：G＝mg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N。（2）物體A受到豎直向下的重力、豎直向下的推力、豎直向上的浮力作用，如下圖。（3）物體A受到豎直向下的重力0.6N、豎直向下的推力3.4N、豎直向上的浮力作用，這三個(gè)力是平衡力，根據(jù)平衡力條件得，F(xiàn)?。紾+F推，所以，F(xiàn)浮＝0.6N+3.4N＝4N。（4）浸在液體的物體受到的浮力等于物體排開(kāi)液體的重力，所以物體A排開(kāi)水的重力為：G排＝F?。?N，所以物體A排開(kāi)水的質(zhì)量為：m排＝＝＝0.4kg。（5）物體A受到的浮力為4N，物體A排開(kāi)水的質(zhì)量是0.4kg，物體A排開(kāi)水的體積：V排＝＝＝4×10﹣4m3，物體浸沒(méi)在水中，所以物體的體積等于物體排開(kāi)水的體積，所以物體的體積：V＝V排＝4×10﹣4m3，所以物體的密度：ρ＝＝＝0.15×103kg/m3。答：（1）物體A受到的重力是0.6N；（2）物體A受到的力的示意圖如上圖；（3）物體A受到的浮力是4N；（4）物體排開(kāi)水的質(zhì)量0.4kg；（5）物體A的密度是0.15×103kg/m3。【點(diǎn)評(píng)】本題綜合性很強(qiáng)，包含了平衡力、力的示意圖、G＝mg計(jì)算、浮力計(jì)算、密度計(jì)算等，是力學(xué)綜合性習(xí)題。21．如圖所示，水平桌面上有一個(gè)底面積為S＝100cm2的盛水的圓柱形容器，將用相同材料制成的空心球和實(shí)心球用細(xì)線系住放入容器中，它們剛好懸浮于水中，此時(shí)水深20cm，實(shí)心球和空心球的質(zhì)量均為200g．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，空心球上浮，至靜止時(shí)露出水面體積為150cm3。（1）兩個(gè)球在水中懸浮時(shí)受到的總浮力是多少牛頓？（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多少帕？（3）空心球的空心體積是多少？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)G＝mg求出總重力，根據(jù)懸浮時(shí)浮力與重力相等即可求出受到的總浮力；（2）空心球漂浮后，由于已知露出水面體積，求出水面下降的深度，然后求出空心球漂浮后容器水的深度，即可利用p＝ρgh求出底部受到的壓強(qiáng)；（3）根據(jù)實(shí)心球和空心球懸浮時(shí)的浮力、空心球漂浮時(shí)的浮力，利用F浮＝ρ水gV排分別求出實(shí)心球和空心球的總體積和；由于空心球和實(shí)心球是用相同材料制成的，且質(zhì)量都是200g，根據(jù)V＝可知：實(shí)心球的體積與構(gòu)成空心球的材料的實(shí)際體積相同；則空心球的空心體積就等于空心球的體積減去構(gòu)成空心球的材料的實(shí)際體積。【解答】解：（1）實(shí)心球和空心球的總質(zhì)量m總＝2m＝2×200g＝400g＝0.4kg，由于實(shí)心球和空心球剛好懸浮于水中，則受到的總浮力F浮總＝G總＝m總g＝0.4kg×10N/kg＝4N；（2）空心球漂浮后，已知露出水面體積為150cm3，則ΔV＝V露＝150cm3，則水面下降的深度Δh＝＝＝1.5cm，所以空心球漂浮后容器水的深度h′＝h﹣Δh＝20cm﹣1.5cm＝18.5cm＝0.185m，容器底部受到的壓強(qiáng)p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.185m＝1850Pa；（3）已知實(shí)心球和空心球剛好懸浮于水中受到的總浮力F浮總＝4N，由F?。溅阉甮V排得實(shí)心球和空心球的總體積：V總＝V排總＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，空心球漂浮時(shí)，F(xiàn)?。紾＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；由F浮＝ρ水gV排得空心球浸沒(méi)的體積：V排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3，則空心球的總體積V空心球＝V露+V排＝150cm3+200cm3＝350cm3，所以，V實(shí)心球＝V總﹣V空心球＝400cm3﹣350cm3＝50cm3；由于空心球和實(shí)心球是用相同材料制成的，且質(zhì)量都是200g，根據(jù)V＝可知：實(shí)心球的體積與構(gòu)成空心球的材料的實(shí)際體積相同；所以，空心球的空心體積為V空＝V空心球﹣V實(shí)心球＝350cm3﹣50cm3＝300cm3。答：（1）兩個(gè)球在水中懸浮時(shí)受到的總浮力是4N；（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的壓強(qiáng)是1850Pa；（3）空心球的空心體積是300cm3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，浮力的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、密度的公式和阿基米德原理的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是根據(jù)空心球和實(shí)心球是用相同材料制成的且質(zhì)量都是200g得出實(shí)心球的體積與構(gòu)成空心球的材料的實(shí)際體積相同。【題型5物體】22．如圖，在水平桌面上，放有一個(gè)底面積為100cm2且高10cm的柱形容器，裝有6cm深的水。現(xiàn)用細(xì)線吊著一個(gè)密度為0.6g/cm3，高10cm，橫截面積為50cm2的實(shí)心物體A（不吸水）；使物體A的下表面恰好與水面接觸，容器的重力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A的重力為0.3N B．要使細(xì)線的拉力為0，A應(yīng)豎直向下移動(dòng)6cm C．若用細(xì)針將A壓入水中浸沒(méi)，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓力為9N D．若物體吸水，將A緩慢浸入水中，最終物體A漂浮且露出2cm，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為900Pa【答案】D【分析】（1）利用重力計(jì)算公式G＝mg＝ρVg求得物體A的重力。（2）要使細(xì)線的拉力為0，物體A受到的浮力等于重力，結(jié)合阿基米德原理求得排開(kāi)液體的體積，進(jìn)一步求得A豎直向下移動(dòng)的距離和水上升的高度之和，據(jù)此求得A應(yīng)豎直向下移動(dòng)的距離；（3）若用細(xì)針將A壓入水中浸沒(méi)，利用阿基米德原理求得A完全浸沒(méi)所受的浮力，進(jìn)一步求得細(xì)針對(duì)A的壓力，即A對(duì)容器的壓力，利用G＝mg＝ρVg求得水的重力，進(jìn)一步求得容器對(duì)桌面的壓力。（4）若物體吸水，將A緩慢浸入水中，最終物體A漂浮，據(jù)此求得此時(shí)水對(duì)容器底的壓力，利用壓計(jì)算公式求得水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。【解答】解：A、物體A的重力為：GA＝mAg＝ρAVAg＝0.6×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝3N，故A錯(cuò)誤；B、要使細(xì)線的拉力為0，物體A受到的浮力等于重力，F(xiàn)?。紾A＝3N，結(jié)合阿基米德原理可知：＝＝3×10﹣4m3，A豎直向下移動(dòng)的距離和水上升的高度之和為：h＝＝＝0.06m＝6cm，則+＝h，，解得V′＝150cm3，A豎直向下移動(dòng)：＝＝3cm，故B錯(cuò)誤；C、若用細(xì)針將A壓入水中浸沒(méi)，A完全浸沒(méi)所受的浮力為：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝5N，細(xì)針對(duì)A的壓力為：F壓＝F浮′﹣GA＝5N﹣3N＝2N，此時(shí)溢出水的體積為V溢出＝V物+V水﹣V容＝50cm2×10cm+100cm2×6cm﹣100cm2×10cm＝100cm3，剩余水的體積：V剩余＝V水﹣V溢出＝100cm2×6cm﹣100cm3＝500cm3，容器中剩余水的重力為：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×500×10﹣4m2×10N/kg＝5N，容器的重力忽略不計(jì)，容器對(duì)桌面的壓力為：F＝F壓+G水+GA＝2N+5N+3N＝10N，故C錯(cuò)誤；D、若物體吸水，將A緩慢浸入水中，最終物體A漂浮，此時(shí)水對(duì)容器底的壓力為：F′＝GA+G水＝3N+6N＝9N，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p＝＝900Pa，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查有浮力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理和物體的浮沉條件的應(yīng)用等，涉及到的知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，屬于典型的力學(xué)綜合題，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)物理知識(shí)和原理，難度較大。23．如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水，將密度均勻的木塊A放入水中靜止時(shí)，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了300Pa。若在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，平衡時(shí)木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了400Pa。若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊，使平衡時(shí)木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度為1.0×103kg/m3。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．木塊A的質(zhì)量mA與m1之比為1：3 B．木塊A的密度為0.4×103kg/m3 C．在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1：6 D．圖丁中的液體密度為0.8g/cm3【答案】D【分析】（1）設(shè)A的體積為V、容器的底面積為S，由于容器為圓柱形容器，在水中放入木塊A后，A在水中漂浮，容器底受到的壓力的變化值等于木塊A的重力；而木塊受到的浮力等于木塊的重力，則壓強(qiáng)變化值ΔP＝＝＝＝；同理，比較甲丙圖，壓強(qiáng)變化值ΔP′＝＝，知道ΔP、ΔP′的大小，可求丙圖排開(kāi)水的體積大小，進(jìn)而求出木塊A的質(zhì)量mA與m1之比和木塊A露出水面的部分占自身體積比值；（2）在丙圖中，由于m1和A漂浮，根據(jù)漂浮條件可得ρ水gV＝GA+m1g，求出m1的大??；在丁圖中，由于m2和A漂浮，根據(jù)漂浮條件可得ρ液gV＝GA+m2g，求出m2的大?。挥深}知m1：m2＝5：1，據(jù)此求出另一種液體的密度；（3）根據(jù)乙圖中，木塊漂浮時(shí)，浮力等于重力即可求出木塊的密度。【解答】解：（1）設(shè)A的體積為V、容器的底面積為S，∵A在水中漂浮，∴F浮＝ρ水V排g＝ρ水（1﹣）Vg＝GA，甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：ΔF＝GA＝mAg，比較甲、乙兩圖，Δp＝＝＝＝300Pa﹣﹣﹣﹣①同理，比較甲丙圖，Δp′＝＝＝＝400Pa﹣﹣﹣﹣②由得：mA：m1＝3：1，V排′＝V；此時(shí)木塊A露出水面的部分占自身體積；故AC錯(cuò)誤。（2）在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水gV＝GA+m1g＝ρ水gV+m1g，所以m1＝ρ水V，在丁圖中，ρ液gV＝GA+m2g＝ρ水gV+m2g，所以m2＝ρ液V﹣ρ水V，因?yàn)閙1：m2＝5：1，即：（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）＝5：1，解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3．故D正確；（3）在乙圖中，木塊漂浮，則ρ水gV＝ρ木gV，所以ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，知道容器為圓柱形容器，在水中放入漂浮的物體，容器底受到的壓力的變化值等于放入物體的重力是本題的突破口。24．甲、乙兩個(gè)柱形容器中分別盛有密度為ρ1、ρ2的液體。A、B是兩個(gè)實(shí)心正方體，密度為ρA、ρB，所受的重力為GA、GB，體積為VA、VB，將A和B以不同的方式先后放入甲、乙兩容器的液體中，如圖所示。在甲容器中，A有的體積露出液面。在乙容器中，A、B通過(guò)細(xì)繩相連，B受到容器底的支持力為F支（B與容器底不密合），受到細(xì)繩的拉力為F拉。不計(jì)細(xì)繩的質(zhì)量和體積，ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，F(xiàn)支：F拉＝1：3，則ρA：ρB＝1：20。【答案】1：20。【分析】整體分析甲，由題知，物體漂浮，有的體積露出水面，利用阿基米德原理求出受到的浮力；整體分