2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第六章6.3 實(shí)數(shù) 練習(xí)題

實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)練習(xí)題一、選擇題1．在實(shí)數(shù)，，0.1010010001…，，中無(wú)理數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和3．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．π C．|﹣5| D．4．若a、b為實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（

）．A． B． C． D．5．下列命題：①無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)；②實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)：④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑤不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)，其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在（

）．A．線段AB上 B．線段BC上C．線段CD上 D．線段DE上7．估算的值，它的整數(shù)部分是（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為，f的算術(shù)平方根是8，求的值是()A． B． C．或 D．9．“△”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其意義是：a△b＝2a﹣b，那么－5△(1△3)的值等于（

）A．－9 B．－11 C．－15 D．－1210．當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)1＋2＋3＋…＋n的末位數(shù)字為an，比如1＋2=3，末位數(shù)字為3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位數(shù)字為0，故a4=0，則a2＋a3＋…＋a888的末位數(shù)字為（）A．0 B．5 C．6 D．9二、填空題11．的絕對(duì)值是______．12．已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，那么m－n的值為_(kāi)_____．13．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．14．設(shè)一列數(shù)，，，，……中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是50，已知，，則______．15．定義一種運(yùn)算“※”：（其中x，y為任意實(shí)數(shù)）若當(dāng)時(shí)，則的值為_(kāi)_____．三、解答題16．計(jì)算：（1）﹣34+（﹣8）﹣5﹣（﹣23）；（2）﹣23+﹣6+（﹣2）×；（3）．17．如果a，b是有理數(shù)，而且，求的平方根．18．已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算術(shù)平方根是3，的小數(shù)部分為c．(1)分別求出a，b，c的值；(2)求a+b的平方根．19．已知是M的立方根，而是的相反數(shù)，且M＝3a﹣7．(1)求a與b的值；(2)設(shè)，，求x與y平方和的立方根．20．請(qǐng)觀察下列等式，找出規(guī)律并回答以下問(wèn)題．，，，，……（1）按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，第5個(gè)等式是：______；第n個(gè)等式是：______．（2）①計(jì)算：．②若a為最小的正整數(shù)，，求：．21．大家都知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分為_(kāi)_____，小數(shù)部分可以表示為_(kāi)_____；（2）已知：，其中是整數(shù)，且，請(qǐng)你幫忙確定一下的相反數(shù)的值．22．對(duì)于一個(gè)正整數(shù)m，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個(gè)位數(shù)字，順次排列后，得到一個(gè)新數(shù)n，則稱n是m的“團(tuán)結(jié)數(shù)”．例如：，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后得到的數(shù)為1，4，49，它們的個(gè)位數(shù)字依次為1，4，9，那么m的“團(tuán)結(jié)數(shù)”n為149．若一個(gè)數(shù)的“團(tuán)結(jié)數(shù)”等于它本身，那么這個(gè)數(shù)就叫做“團(tuán)結(jié)一致數(shù)”．（1）38的“團(tuán)結(jié)數(shù)”是_________，2024的“團(tuán)結(jié)數(shù)”是_______．（2）若一個(gè)三位正整數(shù)x的“團(tuán)結(jié)數(shù)”是541，求滿足條件的所有x的值；（3）已知一個(gè)兩位“團(tuán)結(jié)一致數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位效數(shù)字均不為0且互不相同，求所有滿足條件的兩位“團(tuán)結(jié)一致數(shù)”的和．23．閱讀下列解題過(guò)程：；；；…（1）________．（2）按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第個(gè)等式：________．（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：【參考答案】1．B2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．D11．12．13．4+或6﹣或2﹣．14．1515．1716．（1）-24；（2）-17；（3）﹣