人教版八年級下冊數學18.1平行四邊形專項訓練（word版含答案）

18.1《平行四邊形》專項訓練一．選擇題（共15小題，每小題2分，共30分）1．若平行四邊形的一組鄰邊的長分別為5和8，則該平行四邊形的周長為（）A．13 B．16 C．22 D．262．在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．兩組對邊分別平行 C．一組對邊平行，另一組對邊相等 D．對角線互相平分3．?ABCD中，∠D＝130°，則∠B＝（）A．40° B．50° C．140° D．130°4．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD5．若平行四邊形兩個內角的度數比為1：2，則其中較大內角的度數為（）A．100° B．110° C．120° D．135°6．如圖，有兩種說法：①線段AB的長是點A到點B的距離．②線段AB的長是直線l1、l2之間的距離．關于這兩種說法，正確的是）A．①正確，②錯誤 B．①正確，②正確 C．①錯誤，②正確 D．①錯誤，②錯誤7．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB＝6，BC＝10，則EF長為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE＝30°，DF＝3，則BF的長為（）A．4 B．2 C．3 D．49．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，則?ABCD的周長是（）A．16 B．14 C．20 D．2410．在?ABCD中，∠A與∠B的大小比是2：1，則∠C和∠D的大小分別是（）A．60°和30° B．120°和60° C．240°和120° D．150°和30°11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，1），B（0，﹣1），C（3，0）．若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，所有符合條件的D點坐標是（）A．（﹣3，0） B．（3，﹣2），（﹣3，0） C．（3，2），（3，﹣2） D．（﹣3，0），（3，﹣2），（3，2）12．已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD13．下列說法不正確的是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD＝3，AB＝5，則EC的長為（）A．1 B．2 C．3 D．515．平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為（）A．4，4，8，8 B．5，5，7，7 C．4，8，4，8 D．5，7，5，7二．填空題（共10小題，每小題2分，共20分）16．已知?ABCD的三個頂點：點A（4，﹣1）、B（﹣1，1）、C（2，3），則第四個頂點D的坐標是．17．如圖：已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝14cm，那么△OBC的周長為cm．18．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是邊AB，BC，CA的中點，四邊形BEFD周長為14，則AB+BC的長為．19．?ABCD中，∠C＝∠B+∠D，則∠A＝．20．如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，已知AB∥CD，則添加一個條件可得出四邊形ABCD是平行四邊形．21．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D為BC上一動點（不與點C重合），以AD，CD為一組鄰邊作平行四邊形ADCE，當DE的值最小時，平行四邊形ADCE周長為．22．如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點間的距離，在池塘的一側選取點O，分別取OA、OB的中點M、N，測得MN＝4m，則A、B兩點間的距離是m．23．如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝13，AB＝14，對角線BD＝15，該平行四邊形的面積為．24．如圖所示，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，連接BE，過點C作CF∥BE，交DE的延長線于點F，若EF＝6，則DE的長為．25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，點E為BC上任意一點，連接EA，以EA，EC為鄰邊作?EAFC，連接EF，則EF的最小值為．解答題（共5小題，26題8分，27題10分，28題10分，29題10分，30題12分，共50分）26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．AE⊥AD交BD于點E．CF⊥BC交BD于點F．AE＝CF．求證：BE＝DF．27．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，∠DAE＝25°．（1）求∠C、∠B的度數；（2）若BC＝5，AB＝8，求CE的長．28．如圖，在?ABCD中，E，F是對角線BD上的點，且BE＝DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．29．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，延長AE，CF分別交CD，AB于點M，N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形；（2）已知DE＝4，FN＝3，求△BFN的周長．30．如圖，在?ABCD，點E為AD的中點，延長BE、CD交于點F，連接AF，BD，CE．（1）求證：四邊形ABDF為平行四邊形．（2）若BE為∠ABC的角平分線，AB＝5，CE＝6，求△AEF的面積．參考答案與試題解析選擇題（共15小題）DCDDCBBCCBDABBB（7，1）或（1，﹣3）或（﹣3，5）．45．14．120°AB＝CD（答案不唯一）．4+281683證明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴DE＝BF，∴DE﹣EF＝BF﹣EF，即BE＝DF．解：（1）在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，∠DAE＝25°，∴∠DAE＝∠EAB＝∠DEA＝25°，∴∠DAB＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣50°＝130°，（2）∵∠DAE＝∠DEA，∴DE＝AD，∵在?ABCD中，BC＝5，AB＝8，∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝8，∴EC＝CD﹣DE＝8﹣5＝3，∴CE的長是3．證明：連接EC、AF，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB＝CD，∴AE∥FC，∵BE＝DF，∴AE＝FC，∴四邊形AECF是平行四邊形．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四邊形CMAN是平行四邊形；（2）解：∵四邊形CMAN是平行四邊形，∴AN＝CM，∵CD＝AB，∴DM＝BN，∵CD∥AB，∴∠MDE＝∠NBF，在△BNF和△DME中，，∴△DME≌△BNF（AAS），∴BF＝DE＝4，在Rt△BFN中，BN＝＝＝5，∴△BFN的周長＝FN+BF+BN＝3+4+5＝12．解：（1）證明：由題意得，AB∥CF，∴∠ABE＝∠DFE，又∵點E為AD的中點，∴AE＝DE，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS）∴AB＝DF，又∵AB∥DF，∴四邊形ABDF為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；（2）過點F作AD的垂線交AD延長線于點K，過點D作DH⊥EC，過點E作EG⊥CD，∵S△AEF＝；，∴S△AEF＝S△EDF，又∵BE為∠ABC的角平分線，∴∠ABE＝∠EBC，又∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠FED，而∠ABE＝∠DFE，∴∠FED＝∠DFE，∴