2023年新高一數(shù)學(xué)暑假課程（人教A版2019）第十五講充分條件和必要條件（原卷版）

第十五講：充分條件和必要條件【教學(xué)目標(biāo)】1.理解充分條件、必要條件的概念；2.了解充分條件與判定定理，必要條件與性質(zhì)定理的關(guān)系；3.能通過充分性、必要性解決簡(jiǎn)單的問題．【基礎(chǔ)知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)：充分條件與必要條件“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系p?qp?q條件關(guān)系p是q的充分條件q是p的必要條件p不是q的充分條件q不是p的必要條件定理關(guān)系判定定理給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的充分條件性質(zhì)定理給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的必要條件【題型目錄】考點(diǎn)一：充分條件的判斷考點(diǎn)二：必要條件的判斷考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（一）考點(diǎn)四：充分條件與必要條件（二）考點(diǎn)五：充分條件與必要條件（三）考點(diǎn)六：充分條件與必要條件（四）考點(diǎn)七：充分條件與必要條件（五）【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：充分條件的判斷例1．已知，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練1．“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練2．設(shè)，則“”是“”的（） A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練3．設(shè)，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)二：必要條件的判斷例2．設(shè)，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練1．“或”是“”的（） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練2．已知，則是成立的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練3．設(shè)，則“”是“”的（） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不允分也不必要條件考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（一）例3．荀子日：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”這句來自先秦時(shí)期的名言闡述了做事情不一點(diǎn)一點(diǎn)積累，就永遠(yuǎn)無法達(dá)成目標(biāo)的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練1．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其詩作《從軍行》中的詩句“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”傳誦至今．由此推斷，其中最后一句“返回家鄉(xiāng)”是“攻破樓蘭”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練2．p：四邊形為矩形，q：四邊形對(duì)角線相等，則p是q的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練3．唐代著名詩人杜牧在《赤壁》一詩中寫有“東風(fēng)不與周郎便，銅雀春深鎖二喬”，即杜牧認(rèn)為，如果沒有東風(fēng)，那么東吳的二喬將會(huì)被曹操關(guān)進(jìn)銅雀臺(tái)，即赤壁之戰(zhàn)東吳將輸給曹操．那么在杜牧認(rèn)為，“東風(fēng)”是“赤壁之戰(zhàn)東吳打敗曹操”的（） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)四：充分條件與必要條件的應(yīng)用（二）例4．已知，，：，：，則是的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練1．“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練2．“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件變式訓(xùn)練3．“”是“方程）有正實(shí)數(shù)根”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)五：充分條件與必要條件的應(yīng)用（三）例5．．使“”成立的一個(gè)充分不必要條件是（） A． B． C． D．變式訓(xùn)練1．已知p：，那么p的一個(gè)充分不必要條件是（） A． B． C． D．變式訓(xùn)練2．的一個(gè)必要條件是（） A． B． C． D．變式訓(xùn)練3．已知，則“”的一個(gè)必要條件是（） A． B． C． D．考點(diǎn)六：充分條件與必要條件的應(yīng)用（四）例6．已知p：，q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（） A． B． C． D．變式訓(xùn)練1．已知條件：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D．變式訓(xùn)練2．已知，，若P是Q的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） A． B． C． D．變式訓(xùn)練3．若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為（） A．1 B． C．或1 D．或考點(diǎn)七：充分條件與必要條件的應(yīng)用（五）例7．已知集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.變式訓(xùn)練1．集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)從下面條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍條件①：是的充分條件；條件②：；條件③：.注：答題時(shí)應(yīng)首先說明本人所選條件，若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.變式訓(xùn)練2．已知集合，.(1)若，求的取值范圍；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.變式訓(xùn)練3．已知集合，．(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍．【課堂小結(jié)】1．知識(shí)清單：(1)充分條件、必要條件的概念．(2)充分條件與判定定理，必要條件與性質(zhì)定理的關(guān)系．(3)充分條件、必要條件的判斷．(4)充分條件與必要條件的應(yīng)用．2．方法歸納：等價(jià)轉(zhuǎn)化．3．常見誤區(qū)：充分條件、必要條件不唯一；求參數(shù)范圍能否取到端點(diǎn)值．【課后作業(yè)】1、“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2、設(shè)，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3、設(shè)命題甲為“”，命題乙為““，那么甲是乙的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4、設(shè)，則“”是“”的（） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件5、“”是“對(duì)恒成立”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、若“”是“”的一個(gè)充分不必要條件，則下列的范圍滿足條件的是（） A． B． C． D．7、“三角形為銳角三角形”是“為銳角”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8、設(shè)，下列四個(gè)條件中，使成立的必要不充分條件是（） A． B． C． D．9、使不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是（） A．或 B．或 C．或 D．或10、王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān).黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（） A．必要條件 B．充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件11、2019年12月，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將造成此次肺炎疫情的病毒命名為“2019新型冠狀病毒”．2020年2月11日，世界衛(wèi)生組織將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為COVID19（新冠肺炎）?新冠肺炎患者癥狀是發(fā)熱?干咳?渾身乏力等外部表征?“某人表現(xiàn)為發(fā)熱?干咳?渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的（