面積法專題 公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《面積法》專題德化第五中學(xué)：羅文平一、選擇題（每小題4分，共40分）1．有一塊棱長(zhǎng)為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是（）厘米（不計(jì)損耗）PABDCOA．5 B．6 C．PABDCO2．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP＝CD，則圖形中面積相等的三角形有（）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6ABCDEFG3．如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊ABCDEFGCE，設(shè)AF、CE交于點(diǎn)G，則等于（）A． B． C． D．4．設(shè)△ABC的面積為1，D是邊AB上一點(diǎn)，且＝，若在邊AC上取一點(diǎn)E，使四邊形DECB的面積為，則的值為（）ABCDHGKFEA． B．ABCDHGKFE5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分別交AB和GH于D和K，則正方形ACEF的面積S1與矩形AGKD的面積S2的大小關(guān)系是（）A．S1＝S2 B．S1＞S2C．S1＜S2 D．不能確定，與的大小有關(guān)6．平行四邊形的面積是30，P是其中任意一點(diǎn)，則陰影部分的面P積是（）PA．20 B．15C．18 D．無(wú)法確定CDBAE8126？7．如圖所示：△ABE、△AEC、△CDBAE8126？則△BDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．68．將一罐裝滿水的半徑為40厘米，高為45厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是（）厘米A．60 B．70 C．80 D．909．如圖，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）ABCDA．3 B．4 C．5 ABCD10．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，，，則BC+CD等于（）A． B．3 C．2 D．AEDAEDCFB11．如圖，梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為a，高為h，則S陰等ACEBDACEBD13題AMCDBG12題12．如圖，等腰三角形的底邊上的高等于18cm，腰上的中線等于15cm，則這個(gè)等腰三角形的面積等于.13．如圖，在△ABC中，CE∶EB＝1∶2，DE∥AC，A＇C＇B’C’ACBA’A＇C＇B’C’ACBA’CBB＇ABC15題ABCDABCDGFE14題14．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD∶BC＝2∶5，AF∶FD＝1∶1，BE∶EC＝2∶3，EF、CD延長(zhǎng)線交于G，用最簡(jiǎn)單的整數(shù)比來(lái)表示，則有S△GFD∶S△FED∶S△DEC＝.15.如圖15，把三角形ABC的AB延長(zhǎng)1倍到B＇，把BC延長(zhǎng)ABCDM2倍到ABCDM延長(zhǎng)3倍到A＇，則=.16.如圖16，M為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若MA＝6，MB＝8，且，則MC的長(zhǎng)為.ABCABCO17．（8分）如圖所示，⊙O的半徑3，OA=6，AB切⊙O于B，弦∥，連接AC，求圖中陰影部分的面積.CCNBMOxyEA18．（8分）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，且四邊形EMON的面積為2，（1）△ABE的面積為．（2）求過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式19．（8分）如圖，線段AB=8，直線m與⊙O相切于點(diǎn)D，且∥，P是直線m上的一點(diǎn)，PB交以AB為直徑的圓于C，連結(jié)AC，設(shè)PB=x，AC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.20．（9分）已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條線上，且D是AB的中點(diǎn)，將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H（如圖=2\*GB3②）.圖=2\*GB3②EFM圖=2\*GB3②EFMNDABGHC45°60°AEDBCF圖①ADFCEB21．（9分）如圖21，在矩形ABCD中，ADFCEB點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，，求：的值.22．（9分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例：取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形——矩形．實(shí)踐探究（1）矩形ABEF的面積是；（用含a，b，c的式子表示）（2）類比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3（已知：AB∥DC，AD與BC不平行）畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．聯(lián)想拓展（3）小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并做必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．ABCDEF23．（9分）如圖，一直線截△ABC的邊BC、CAABCDEFE、F.求證：24．（13分）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，若四邊形DBFE為平行四邊形，邊BF上的高為3，線段BF＝2，F(xiàn)C=6，若用表示△EFC的面積、用表示△ADE的面積，用表示四邊形DBFE的面積，（1）試求的值（2）圖1中，若，平行四邊形DBFE的高為．試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為4、10、6，你能結(jié)合第（2）小題的結(jié)論求出△ABC的面積嗎？25．（13分）（1）趙老師布置了這樣的一道作業(yè)：“如圖1，點(diǎn)D為Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，且四邊形DECF是正方形，若AD=x，BD=y，求的值（結(jié)果用含有x、y的代數(shù)式表示）”.ABABCDE圖2GABCDEF圖1數(shù)學(xué)課代表李強(qiáng)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)等積變換能使上述的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而輕松得出答案.具體做法是將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖2），則＝．（2）請(qǐng)你借鑒李強(qiáng)的辦法，解決下面的兩個(gè)問(wèn)題：①如圖3，四邊形A