準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)

第五章準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)5.1電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)與磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)5.２磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)和電路5.4集膚效應(yīng)5.3電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)與電荷弛豫5.5

渦流及其損耗電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)-----Electroquasistatic（ＥＱＳ）磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)-----MagnetoquasiStatic（ＥＱＳ）時(shí)變電磁場(chǎng)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（低頻）動(dòng)態(tài)場(chǎng)(高頻)電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)具有靜態(tài)場(chǎng)特點(diǎn)似穩(wěn)場(chǎng)電磁波磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)積分形式微分形式５.１.1電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)變化的電場(chǎng)能產(chǎn)生磁場(chǎng)§５.１電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)與磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)傳導(dǎo)電流引起磁場(chǎng)，位移電流（變化的電場(chǎng)）也引起磁場(chǎng)５.１.1電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)忽略不計(jì)（感應(yīng)電場(chǎng)遠(yuǎn)小于庫(kù)侖電場(chǎng)）電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（ＥＱＳ）基本方程低頻交流下，平板電容器中的電磁場(chǎng)屬電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。特點(diǎn):電場(chǎng)有源無(wú)旋性與靜電場(chǎng)相同用洛侖茲規(guī)范可得到泊松方程例有一圓形平行板空氣電容器,極板半徑為10cm.邊緣效應(yīng)可以忽略不計(jì)?，F(xiàn)設(shè)有頻率為50HZ、有效值為0.1A的正弦電流通過(guò)該電容器。求電容器中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解其中電容器的位移電流大?。篫設(shè)圓柱坐標(biāo)系的Z軸與電容器的軸線重合。選一圓形回路，運(yùn)用全電流定律有H的方向?yàn)榉较颍?１.２磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)位移電流密度忽略不計(jì)（略去電磁場(chǎng)的波動(dòng)性）磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（ＭＱＳ）特點(diǎn):磁場(chǎng)的有旋無(wú)源性與恒定磁場(chǎng)相同二、磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)Ｅ、Ｂ與動(dòng)態(tài)位Ａ和φ關(guān)系同恒定磁場(chǎng)

（1）矢量動(dòng)態(tài)位：（2）標(biāo)量動(dòng)態(tài)位：令即Φ標(biāo)量函數(shù)用庫(kù)侖規(guī)范可得到泊松方程達(dá)朗貝爾方程或波動(dòng)方程(時(shí)變場(chǎng))位移電流密度忽略不計(jì)（略去電磁場(chǎng)的波動(dòng)性）三、何時(shí)位移電流密度忽略不計(jì)合理？１、導(dǎo)體內(nèi)時(shí)變電磁場(chǎng)或?qū)w內(nèi)的磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)稱(chēng)渦流準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（渦流場(chǎng)）滿(mǎn)足上述條件的導(dǎo)體為良導(dǎo)體。近似條件或似穩(wěn)條件已知純金屬：西／米8.85*10-12法/米例試問(wèn)可把純金屬視為良導(dǎo)體的最高工作頻率是多少？解2、理想介質(zhì)中的時(shí)變電磁場(chǎng)場(chǎng)源:離場(chǎng)源R處:表明推遲效應(yīng)的因子。忽略推遲效應(yīng)，則或近似條件或似穩(wěn)條件R:場(chǎng)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離作業(yè)：P1895-1-15-1-2５.２磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)和電路磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)是交流電路的場(chǎng)理論基礎(chǔ)。一、證明基爾霍夫電流定律流出任意閉合曲面的總傳導(dǎo)電流是0。磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)中課堂練習(xí):證明基爾霍夫電壓定律５.4集膚效應(yīng)交流電流流過(guò)線圈，導(dǎo)線周?chē)兓拇艌?chǎng)在導(dǎo)線中感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)線截面的電流分布步均勻。尤其頻率較高時(shí)電流幾乎在導(dǎo)線表面附近的一薄層中流動(dòng)，即集膚效應(yīng)。（討論導(dǎo)線自身有電流，其內(nèi)部電流流動(dòng)及電磁場(chǎng)分布）磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（ＭＱＳ）：位移電流密度忽略不計(jì)。５.4集膚效應(yīng)磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（ＭＱＳ）：位移電流密度忽略不計(jì)。兩邊取旋度，運(yùn)用恒等式得利用得同理又稱(chēng)渦流方程或磁擴(kuò)散方程利用乘電導(dǎo)率γ研究時(shí)變情況下導(dǎo)體中電流流動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)。５.4.2集膚效應(yīng)χyΧ>0的半無(wú)限大空間為導(dǎo)體.正弦變化的電流沿y方向流動(dòng),電流密度只有y分量且在yOz平面處處相等。研究電流分布。５.4.2集膚效應(yīng)復(fù)數(shù)形式：令上述方程的一般解：取C2=0，否則x無(wú)窮大處電流密度無(wú)窮大（不可能）。X=0處，則電流密度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅沿導(dǎo)體的縱深按指數(shù)規(guī)律衰減。交變電流流過(guò)導(dǎo)體時(shí)，表面的電流密度大，愈深入導(dǎo)體內(nèi)部愈小。表明：頻率越高，導(dǎo)電性能越好，集膚效應(yīng)越顯著。工程上用透入深度d來(lái)表示場(chǎng)量在良導(dǎo)體中的集膚程度。例試計(jì)算銅通以50HZ的交變電流時(shí)的透入深度d.解：γ=5.8*107S/mμγ=1=9.35mm作業(yè)：P200:5-4-1P213:5-55.5

渦流及其損耗導(dǎo)體置于交變的磁場(chǎng)，在于磁場(chǎng)正交的曲面會(huì)產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電流，即渦流。渦流：（1）熱效應(yīng)：與傳導(dǎo)電流相同（2）去磁效應(yīng)：產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙原磁場(chǎng)的變化5.5.1渦流5.5.2薄導(dǎo)電平板中的渦流變壓器鐵心疊片薄導(dǎo)電平板的物理模型h>>al>>a假設(shè)（1）（2）B只有Z分量，J、E只有y分量磁場(chǎng)y軸對(duì)稱(chēng)x=0Bz=B0

場(chǎng)量是x的函數(shù)解方程磁場(chǎng)滿(mǎn)足渦旋方程：模值分布曲線：結(jié)論：（1）去磁效應(yīng)：薄板中心處磁場(chǎng)最?。?）集膚效應(yīng)：電流密度反對(duì)稱(chēng)于中心處，表面密度大，中心處為0.場(chǎng)的分布也呈集膚效應(yīng)。工程應(yīng)用：以電工鋼片為例：Ka=a/da為硅鋼片厚度（mm）f增大，集膚效應(yīng)越來(lái)越明顯（1）f不變，必須減少硅鋼片厚度.如：f=2000HZ，a=0.05mm,Ka=0.44,BZ/B0≈1可不考慮集膚效應(yīng)。結(jié)論：音頻頻率范圍一般可以分為四個(gè)頻段:低頻段（30-150Hz）；中低頻段（30-150Hz）；中低頻（150-500Hz）；中高頻段（500-5000Hz）；高頻段（5000-20000Hz）。超音頻:10～100kHz（2）f=2000HZ，集膚效應(yīng)最嚴(yán)重。設(shè)計(jì)工作于音頻、超音頻等較高頻率的變壓器時(shí)，必須考慮集膚效應(yīng)的影響。5.5.3渦流損耗V內(nèi)消耗的平均功率：頻率較低時(shí)結(jié)論：減少渦流損耗，薄板要盡量薄，電導(dǎo)率要盡量小。頻率高到一定程度，薄板也不適應(yīng)，采用粉狀材料壓制成鐵心。研究渦流問(wèn)題有實(shí)際意義高頻淬火電磁屏蔽渦流熱效應(yīng)5.6導(dǎo)體的交流內(nèi)阻抗高頻交流電流均勻分布直流或低頻交流集膚、去磁效應(yīng)電流分布不均勻圓截面導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的交流電阻：交流電阻與直流電阻之比：課堂練習(xí)：P205：5-6-25.7電磁屏蔽電磁干擾源自然干擾源人為干擾源(1)大氣噪聲源（如雷電，砂暴引起的電暈放電）(2)天電噪聲源（如太陽(yáng)噪聲，宇宙噪聲）(3)熱噪聲（如電阻熱噪聲）(1)電網(wǎng)干擾源（50Hz工頻干擾）(2)家用電器干擾源（如日光燈干擾）(3)射頻干擾源（如電子游戲機(jī)發(fā)出的干擾）(4)有意制造的干擾源（如電子對(duì)抗戰(zhàn)）抗電磁干擾的主要措施：接地、電磁屏蔽（1）接地：保護(hù)接地、工作接地保護(hù)接地：金屬體與大地之間建立低阻抗電路。如：設(shè)備外殼接地、建筑體安裝避雷針等，使雷電、過(guò)電流等直接引入大地。工作接地：系統(tǒng)內(nèi)部帶電體接參考點(diǎn)（不一定接大地）。保證