2021-2022學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

江漢區(qū)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末測試六年級數(shù)學(xué)1.直接寫出得數(shù)。【答案】；0；0.6；；3.2；0.99；；；；【解析】【詳解】略2.解下列方程。【答案】；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時加上，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663（2）解：3.計(jì)算下面各題。【答案】3；；；【解析】【分析】“”先計(jì)算除法，再計(jì)算加法；“”根據(jù)乘法分配律，將提出來，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號內(nèi)的加法，再計(jì)算乘除法；“”先計(jì)算小括號內(nèi)的減法，再計(jì)算中括號內(nèi)的乘法，最后計(jì)算括號外的除法。【詳解】＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝＝＝四、填空。4.用百分?jǐn)?shù)表示下圖中涂色部分的面積。（）（）（）（）【答案】①.60%②.62.5%③.50%④.25%【解析】【分析】一圖：圓平均分成了5份，陰影部分占其中的3份，將整個圓看作單位“1”，求一個數(shù)占另外一個數(shù)的百分之幾，用除法，即用3÷5；二圖：正方形平均分成了8份，陰影部分占其中的5份，將整個正方形看作單位“1”，求一個數(shù)占另外一個數(shù)的百分之幾，用除法，即用5÷8；三圖：平行四邊形平均分成了4份，陰影部分占其中2份，將整個平行四邊形看作單位“1”，求一個數(shù)占另外一個數(shù)的百分之幾，用除法，即用2÷4；四圖：三角形平均分成了16份，陰影部分占其中的4份，將整個三角形看作單位“1”，求一個數(shù)占另外一個數(shù)的百分之幾，用除法，即用4÷16?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷5×100%＝0.6×100%＝60%5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%2÷4×100%＝0.5×100%＝50%4÷16×100%＝0.25×100%＝25%用百分?jǐn)?shù)表示涂色部分的面積，從左到右應(yīng)該填：60%；62.5%；50%；25%。【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確求一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾，用除法。5.＝16∶（）＝（）÷25＝（）%＝（）（填小數(shù)）。【答案】①.10②.40③.160④.1.6【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)；分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可。【詳解】16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；8÷5＝1.6＝160%＝16∶10＝40÷25＝160%＝1.6【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法。6.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。2.2×（）2.2÷1（）1×1÷（）1（）【答案】①.＞

②.＝③.＜

④.＜【解析】【分析】一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小；一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)（不為0），商比原來的數(shù)大；據(jù)此，再結(jié)合分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，解題即可?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以2.2×＞2.2；÷1＝1×；1÷＝1×＝，所以1÷＜1；因?yàn)椋?，所以＜，＞，所以＜。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則、乘數(shù)和積的關(guān)系、被除數(shù)和商的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7.重24噸的糧食，運(yùn)走一部分后還剩。運(yùn)走，還剩（）噸?！敬鸢浮浚?【解析】【分析】把24噸的糧食看作單位“1”，還剩，說明運(yùn)走糧食總噸數(shù)的（1－），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用24乘，即可求出還剩下多少噸。【詳解】1－＝24×＝9（噸）即運(yùn)走，還剩9噸。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。8.16km是40km的，40km比16km多（）%?！敬鸢浮?；150【解析】【分析】第一個空，40km是單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算；第二個空，16km單位“1”，兩數(shù)差÷16＝40km比16km多百分之幾。【詳解】16÷40＝＝（40－16）÷16＝24÷16＝1.5＝150%16km是40km的，40km比16km多150%。【點(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。9.已知a×120%＝b÷＝c÷＝d×（a、b、c、d四個數(shù)均不為0），則這四個數(shù)中最大的是（），最小的是（）。【答案】①.c②.b【解析】【分析】根據(jù)“積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大”來判斷，先將帶除法的式子變?yōu)槌朔?，即a×120%＝b×＝c×＝d×所有要比較a、b、c、d的大小，比較120%、、、的大小即可。【詳解】a×120%＝b÷＝c÷＝d×轉(zhuǎn)化為：a×120%＝b×＝c×＝d×，120%＝，＝，則＞120%＞＞，所以b＜a＜d＜c。所以，最大的是c，最小的是b。【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大，把分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法后再比較。10.北京將成為全球第一個既舉辦夏奧會又舉辦冬奧會的城市。如果北京冬奧會圓形會徽“冬夢”的直徑是8cm，則會徽的周長約是（）cm，面積約是（）cm2?！敬鸢浮竣?25.12②.50.24【解析】【分析】圓周長＝3.14×直徑，圓面積＝3.14×半徑2，據(jù)此列式求出會徽的周長和面積?！驹斀狻?.14×8＝25.12（cm）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝50.24（cm2）所以，會徽的周長約是25.12cm，面積約是50.24cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11.小玲同一條路線從家去書店，去時用15分鐘，返回用20分鐘。則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢（）%。【答案】；25【解析】【分析】將時間差除以去時時間，求出返回時間比去時時間多幾分之幾；將路程看作單位“1”，那么去時速度，返回速度是。將速度差除以去時速度，求出返回速度比去時速度慢百分之幾?！驹斀狻浚?0－15）÷15＝5÷15＝（－）÷＝×15＝＝25%所以，則返回時間比去時時間多，返回速度比去時速度慢25%。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)減法和除法、百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，有一定計(jì)算能力是解題的關(guān)鍵。12.下圖中圓的周長是18.84dm，則圓的面積是（）dm2，正方形的面積是（）dm2?！敬鸢浮竣?28.26②.18【解析】【分析】將圓的周長除以3.14再除以2，求出圓的半徑，從而根據(jù)圓面積S＝πr2列式求出圓的面積；將正方形沿著一條對角線一分為二，每個小三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出一個三角形的面積。將一個三角形的面積乘2，即可求出正方形的面積。【詳解】18.84÷3.14÷2＝3（dm）3.14×32＝28.26（dm2）（3×2）×3÷2×2＝6×3÷2×2＝18（dm2）所以，圓的面積是28.26dm2，正方形的面積是18dm2。【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積、三角形的面積，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。五、判斷。13.如果a的倒數(shù)是a，b與5互為倒數(shù)，則2021＋5ab＝2022。（）【答案】√【解析】【分析】只有1的倒數(shù)是它本身，所以a是1，整數(shù)的倒數(shù)是這個整數(shù)分之一，所以b是，據(jù)此將a＝1，b＝代入2021＋5ab，求值即可。【詳解】如果a的倒數(shù)是a，a＝1，b與5互為倒數(shù)，b＝。2021＋5ab＝2021＋5×1×＝2021＋1＝2022如果a的倒數(shù)是a，b與5互為倒數(shù)，則2021＋5ab＝2022，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。14.在同一個圓中，圓心角越大，扇形面積就越小。（）【答案】×【解析】【分析】在同一個圓中，半徑是確定的，那么圓心角越大，扇形面積就越大?！驹斀狻吭谕粋€圓中，圓心角越大，扇形面積就越大。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，扇形面積和半徑、圓心角的大小相關(guān)。15.在400m和200m田徑比賽中，每條跑道的起跑線都應(yīng)該相差7.85m。（）【答案】×【解析】【分析】400m為一圈，由兩條直跑道和兩個半圓跑道組成，兩個半圓跑道合起來是一整個圓。跑道的周長相差7.85m，所以在400m的田徑比賽中，每條跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85m。但是在200m田徑比賽中，只需要跑過一個半圓跑道和一個直跑道，那么起跑線應(yīng)該相差（7.85÷2）m?！驹斀狻?.85÷2＝3.925（m）所以，在400m田徑比賽中，每條跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85m。但是在200m田徑比賽中，每條跑道的起跑線應(yīng)該相差3.925m。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了確定起跑線，掌握跑道之間的周長差是解題的關(guān)鍵。16.已知a∶b＝2∶1，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。（）【答案】√【解析】【分析】比的性質(zhì)：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的性質(zhì)，將a∶b中的b的份數(shù)化簡到和b∶c中b的份數(shù)相等，從而寫出連比?！驹斀狻?∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2又因?yàn)椋琤∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了比的化簡，比化簡的依據(jù)是比的性質(zhì)。六、選擇。17.一只兔子從右下圖的黑點(diǎn)出發(fā)，以順時針方向繞著正五邊形移動。當(dāng)它繞行整個正五邊形周長的70%時，將位于（）上。A.邊b B.邊c C.邊d D.邊e【答案】C【解析】【分析】五邊形的周長是5條邊之和，將5×70%，求出當(dāng)兔子繞行整個正五邊形周長的70%，兔子在第幾條邊上即可。【詳解】5×70%＝3.53＜3.5＜4，所以當(dāng)它繞行整個正五邊形周長的70%時，將位于邊d上。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。18.某校學(xué)生上學(xué)的方式統(tǒng)計(jì)如圖。四種描述中正確的是（）。A.步行和坐小汽車上學(xué)的學(xué)生數(shù)超過一半B.騎自行車上學(xué)的學(xué)生數(shù)超過25%C.騎自行車上學(xué)的學(xué)生比坐小汽車的學(xué)生多D.坐公交車上學(xué)的學(xué)生數(shù)最多【答案】D【解析】【分析】整個圓表示總數(shù)，各個扇形表示各部分占總量的百分之幾，可以通過扇形的圓心角的角度來比較各部分量的大小，據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．如圖所示，表示步行與坐小汽車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)的總和的扇形，并沒有超過圓的一半，原題干說法錯誤；B．圖中并未出現(xiàn)具體的百分比數(shù)值，且自行車的扇形的角度沒有超過90度，所以原題干說法錯誤；C．騎自行車上學(xué)的扇形的角度沒有超過90度，坐小汽車上學(xué)的扇形的角度超過了90度，騎自行車上學(xué)的學(xué)生比坐小汽車上學(xué)的學(xué)生少，所以原題干說法錯誤；D．坐公交車上學(xué)的扇形的角度是最大的，學(xué)生最多，所以原題干說法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，明確哪個扇形的面積比較大，則表示此類的人數(shù)比較多是解題的關(guān)鍵。19.把五枚硬幣如圖所示放置于桌上，從上往下觀察，這五枚硬幣放置序依次是（）。A.X，Z，Y，W，V B.X，Y，W，V，ZC.X，Y，V，W，Z D.X，W，V，Z，Y【答案】B【解析】【分析】硬幣X邊緣均可見，沒有被遮擋，因此X應(yīng)在最上面；硬幣Y僅被X遮擋了一部分，其他部分沒有被遮擋，因此Y應(yīng)在第二個；硬幣W被X和Y都遮擋了一部分，其他部分沒有被遮擋，因此W應(yīng)在第三個；硬幣V主要被X和W遮擋了一部分，其他部分沒有被遮擋，因此V應(yīng)在第四個；硬幣Z又被V遮擋了一部分，因此在最下面?！驹斀狻繌纳贤掠^察，這五枚硬幣放置序依次是X，Y，W，V，Z。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了上下位置關(guān)系，有一定觀察能力是解題的關(guān)鍵。20.下面第（）幅圖可以表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先理解每一個分?jǐn)?shù)所表示的意義，是單位“1”的，也就是整個圖形的；是整個圖形的的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義比較圖形選出答案?！驹斀狻緼，整個長方形平均分成8份，涂色其中的6份，即長方形的；繼續(xù)涂色6份中的3份，即長方形的的；符合；B，整個長方形平均分成8份，涂色其中的6份，即長方形的；繼續(xù)涂色6份，即長方形的；不符合；C，把整個圓平均分成4份，涂色3份，即圓的；繼續(xù)涂色3份中的2份，即圓的的，用乘法表示為；D，把一條線段平均分成4份，先取其中的3份，即線段的；再取這條線段的，不符合；故答案為：A【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解每一個分?jǐn)?shù)的單位“1”是誰。21.數(shù)m、n、t按數(shù)值大小在直線上的位置如下，與數(shù)t最接近的是（）。

A.n×m B.n＋m C.n÷m D.n－m【答案】C【解析】【分析】看圖，可以假設(shè)n為0.7，m為0.3，從而求出選項(xiàng)中式子的值。t在2和3之間，據(jù)此找出與數(shù)t最接近的式子。【詳解】令n＝0.7，m＝0.3，A．n×m＝0.7×0.3＝0.21；B．n＋m＝0.7＋0.3＝1；C．n÷m＝0.7÷0.3≈2.33；D．n－m＝0.7－0.3＝0.4；又因?yàn)閠＞2，所以與數(shù)t最接近的是n÷m。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了含有字母式子的求值，有一定計(jì)算能力是解題的關(guān)鍵。22.下圖所示的三個正方形的邊長都相等，圖中涂色部分的面積依次用S1，S2，S3表示，把面積按從大到小排列是（）。A.S1＞S2＞S3 B.S1＞S3＞S2 C.S2＞S1＞S3 D.S3＞S1＞S2【答案】B【解析】【分析】已知三個正方形的邊長都相等，可以三個正方形的邊長都是2cm。（1）圖中兩個完全一樣的圓可以組成一個半徑是2cm的半圓，涂色部分的面積＝半圓的面積－正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。（2）圖中兩個完全一樣的半圓可以組成一個直徑是2cm的圓，涂色部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。（3）如下圖，把兩個小陰影部分移補(bǔ)到箭頭所示的空白部分，這樣涂色部分就組合成一個等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。分別求出三個圖形中涂色部分的面積，再比較，即可得出結(jié)論。【詳解】設(shè)三個正方形的邊長都是2cm。涂色部分的面積：（1）314×22÷2－2×2＝6.28－4＝2.28（cm2）（2）2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14＝0.86（cm2）（3）2×2÷2＝2（cm2）2.28＞2＞0.86即S1＞S3＞S2。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積、正方形的面積、三角形的面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用賦值法，分別求出各涂色部分的面積，再比較即可。七、觀察操作。23.下圖是某花圃五種花卉盆數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。（1）花卉盆數(shù)最多的是（）；（2）杜鵑盆數(shù)比蘭花多總數(shù)的13%，則杜鵑占總數(shù)的（），蘭花占總數(shù)的（）；（3）已知百合有60盆，那么，五種花卉共（）盆；（4）百合盆數(shù)與水仙盆數(shù)的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。【答案】（1）玫瑰（2）①.25%②.12%（3）300（4）①.5∶2②.2.5【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，玫瑰的百分比是最大的，那么花卉盆數(shù)最多的是玫瑰；（2）用100%減去玫瑰、水仙和百合的百分比，求出杜鵑和蘭花的百分比之和，再將這個和減去13%，求出蘭花百分比的2倍是多少，從而利用除法求出蘭花的百分比。將蘭花的百分比加上13%，即可求出杜鵑的百分比；（3）百合有60盆，占總數(shù)的20%。將花卉總數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，將百合的盆數(shù)除以它對應(yīng)的百分率，求出花卉總盆數(shù)；（4）將百合和水仙的百分比直接作比化簡，求出百合盆數(shù)與水仙盆數(shù)的最簡整數(shù)比。再將前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值即可。【小問1詳解】花卉盆數(shù)最多的是玫瑰?！拘?詳解】（100%―35%―8%―20%―13%）÷2＝（37%―13%）÷2＝24%÷2＝12%12%＋13%＝25%所以，杜鵑盆數(shù)比蘭花多總數(shù)的13%，則杜鵑占總數(shù)的25%，蘭花占總數(shù)的12%。【小問3詳解】60÷20%＝300（盆）所以，五種花卉共300盆?！拘?詳解】20%∶8%＝（20%×100）∶（8%×100）＝20∶8＝（20÷4）∶（8÷4）＝5∶25÷2＝2.5所以，百合盆數(shù)與水仙盆數(shù)的最簡整數(shù)比是5∶2，比值是2.5?！军c(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、比的化簡和求值，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。24.下圖是一個飛機(jī)場的雷達(dá)屏幕，每兩個相鄰圓之間的距離是10千米。

（1）飛機(jī)A在機(jī)場（）偏（）30°方向，距離是30千米；（2）飛機(jī)B在機(jī)場（）偏南（）°方向，距離是（）千米；（3）飛機(jī)C在機(jī)場西偏北45°方向60千米處，請?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出飛機(jī)C位置；（4）機(jī)場在飛機(jī)D北偏西60°方向50千米處，請?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出飛機(jī)D位置。【答案】（1）北；東（2）西；30；40（3）（4）見詳解【解析】【分析】（1）看圖，飛機(jī)A在機(jī)場北偏東30°方向上；（2）看圖，飛機(jī)B在機(jī)場西偏南30°方向上，距離是10×4＝40（千米）；（3）先找出機(jī)場西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）處，找出飛機(jī)C的位置；（4）機(jī)場在飛機(jī)D北偏西60°方向50千米處，那么飛機(jī)D在機(jī)場東偏南30°方向上50千米處。據(jù)此找出機(jī)場D?！驹斀狻浚?）飛機(jī)A在機(jī)場北偏東30°方向，距離是30千米；（2）飛機(jī)B在機(jī)場西偏南30°方向，距離是40千米；（3）（4）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。25.下面的方格圖中，每1小格都是邊長1cm的正方形。（1）以點(diǎn)O為圓心，畫一個直徑6厘米的圓。再以點(diǎn)A為圓心，畫一個半徑2厘米的圓；（2）大圓O與小圓A的周長比是（），面積比是（）；（3）小圓A緊貼大圓O的外側(cè)，滾動一圈回到原位置，則圓心A走過的路程是（）厘米，小圓A滾過的面積是（）平方厘米；（4）如果將線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)周，則線段OA掃過的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）3∶2；9∶4（3）31.4；125.6（4）15.7【解析】【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，以6÷2＝3厘米為半徑，即可畫出直徑是6厘米的圓；以點(diǎn)A為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可；（2）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，分別求出大圓O與小圓A的周長和面積，進(jìn)而求出它們的周長之比和面積之比；（3）小圓A緊貼大圓O的外側(cè)，滾動一圈回到原位置，則圓心A走過的路程是半徑為6÷2＋2＝5厘米圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此計(jì)算即可；小圓A滾過的面積等于半徑為2×2＋6÷2＝7厘米的大圓的面積減去半徑為6÷2＝3厘米的小圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此計(jì)算即可；（4）如果將線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)周，則線段OA掃過的面積是半徑為OA長的圓的面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】（1）6÷2＝3（厘米）如圖所示：（2）6÷2＝3（厘米）（2×π×3）∶（2×π×2）＝6π∶4π＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）＝3∶232π∶22π＝9π∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4則大圓O與小圓A的周長比是3∶2，面積比是9∶4。（3）6÷2＝3（厘米）（3＋2）×2×3.14＝5×2×3.14＝10×3.14＝31.4（厘米）2×2＋6÷2＝4＋3＝7（厘米）3.14×72－3.14×32＝3.14×49－3.14×9＝3.14×（49－9）＝3.14×40＝125.6（平方厘米）則小圓A緊貼大圓O的外側(cè)，滾動一圈回到原位置，則圓心A走過的路程是31.4厘米，小圓A滾過的面積是125.6平方厘米。（4）3.14×52×＝3.14×25×＝3.14×（25×）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）則如果將線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)周，則線段OA掃過的面積是15.7平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。26.用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖案。按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個圖案需要（）枚棋子，用56枚棋子擺的圖案是第（）個，擺第n個圖案需要（）枚棋子?！敬鸢浮竣?32②.18③.3n＋2##2＋3n【解析】【分析】看圖，第一個圖案需要3×1＋2＝5（枚）棋子，第二個圖案需要3×2＋2＝8（枚）棋子，第三個圖案需要3×3＋2＝11（枚）棋子，據(jù)此類推第10個圖案需要（3×10＋2）枚棋子，第n個圖案需要（3n＋2）枚棋子。將56枚棋子減去2，將差除以3，即可求出用56枚棋子擺的圖案是第幾個?！驹斀狻?×10＋2＝30＋2＝32（枚）（56－2）÷3＝54÷3＝18（個）所以，第10個圖案需要32枚棋子，用56枚棋子擺的圖案是第18個，擺第n個圖案需要（3n＋2）枚棋子?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與形，有一定觀察總結(jié)能力是解題的關(guān)鍵。27.在梯形中正好可以畫一個最大的半圓（如下圖），請計(jì)算涂色部分的面積。【答案】78平方厘米【解析】【分析】觀察圖形，半圓的半徑等于梯形的高，都是10厘米，則直徑為（10×2）厘米，即梯形的上底也為（10×2）厘米，先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，再除以2，代入數(shù)據(jù)求出半圓的面積，最后用梯形的面積減去半圓的面積，即可求出涂色部分的面積。【詳解】10×2＝20（厘米）（20＋27）×10÷2－3.14×102÷2＝47×10÷2－3.14×100÷2＝235－157＝78（平方厘米）即涂色部分的面積是78平方厘米。八、解決問題。28.武漢城市交通高速發(fā)展，軌道交通里程原有360千米，2021年又比原來增加了。武漢市現(xiàn)在軌道交通總里程是多少千米？【答案】435千米【解析】【分析】將原有里程看作單位“1”，2021年是原有里程的（1＋），原有里程×2021年對應(yīng)分率＝現(xiàn)在軌道交通總里程，據(jù)此列式解答。【詳解】360×（1＋）＝360×＝435（千米）答：武漢市現(xiàn)在軌道交通總里程是435千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。29.自2021年6月起，中國空間站“天宮”開啟有人長期駐留時代，航天員多次進(jìn)行出艙活動。在空間站中，分解1升水可以制備620升的氧氣，比一個航天員每天所需氧氣量的90%還多125升。一個航天員每天所需氧氣量是多少升？【答案】550升【解析】【分析】將620升減去125升，求出一個航天員每天所需氧氣量的90%是多少升。