初中數(shù)學(xué)易錯題的糾正措施例談分析

初中數(shù)學(xué)易錯題的糾正措施例談分析作者：郭偉東作為一名初中數(shù)學(xué)教師，通過近幾年的教學(xué)，時常發(fā)現(xiàn)有些做過多次的題，學(xué)生會一錯再錯。通過了解，我發(fā)現(xiàn)這不是個別現(xiàn)象，要想糾正這些易錯題，必須分清原因，并采取相應(yīng)的糾正措施。很多數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)，一些做過多次的題，學(xué)生會一錯再錯。這類題目我們暫且叫它易錯題。易錯題產(chǎn)生的原因各不相同。要想糾正這些易錯題，必須分清原因，并采取相應(yīng)的糾正措施。下面我將結(jié)合自身的初步探索，舉幾個糾正易錯題的例子。一、概念不清晰概念是對事物進行判斷和推理的基礎(chǔ)，其重要性可想而知。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有些學(xué)生不注重對數(shù)學(xué)概念的理解，對該透徹掌握的概念一知半解，模糊不清，導(dǎo)致了一系列的錯誤。例如：下列由左到右的變形，是因式分解的是（）A、am+bm-1=m(a+b)-1B、(a+b)(a-b)=a2-b2C、x(a-b)+bx(b-a)=x(a-b)(1-b)D、x2+5x+4=x(x+5+4/x)此題極容易將因式分解和整式乘法混淆而選成B。糾正措施：在概念教學(xué)中，通過具體的例子使學(xué)生對抽象的概念有一個具體的感性的認識。在此基礎(chǔ)之上，再舉一些反例，通過暴露錯誤，糾正學(xué)生頭腦中的錯誤信息，從而加深對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵和外延的理解。二、公式不熟悉公式是解數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須能夠掌握并靈活應(yīng)用公式。有些學(xué)生學(xué)習(xí)公式時死記硬背，生搬硬套，看似會用公式，實則對公式不熟悉，對公式的理解只限于表面。極容易因為新舊公式的前后干擾，造成所學(xué)知識混淆而產(chǎn)生錯誤。例如：下列計算中正確的有（）：①（a+b）2=a2+b2；②（x-4）2=x2-4x+16；③（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；④（-a-b）2=a2+2ab+b2A.1個B.2個C.3個D.4個錯解：B或C或D錯誤分析：本題主要考查了完全平方公式和平方差公式的靈活應(yīng)用。①（a+b）2應(yīng)等于a2+2ab+b2，而不是a2+b2。中間一項是兩數(shù)乘積的2倍，不能漏掉。②（x-4）2應(yīng)等于x2-8x+16，而不是x2-4x+16。中間一項是兩數(shù)乘積的2倍，不是乘積的一倍。③（5a-1）（-5a-1）應(yīng)等于1-25a2，而不是25a2-1。-1在兩括號中符號沒變，相當于公式中的第一個數(shù)，5a在兩括號中符號改變了，相當于公式中的第二個數(shù)。先改寫成（-1+5a）（-1-5a），就不難做對了。正解：A糾正措施：在教學(xué)時，絕不能簡單的把公式拋給學(xué)生。應(yīng)重視公式的形成過程，通過推導(dǎo)、數(shù)形結(jié)合等方式，引導(dǎo)學(xué)生體悟公式的本質(zhì)特征，從而增強學(xué)生應(yīng)用公式的能力。三、考慮問題不全面例如：使分式1/{1-1/(1-x)}有意義的條件是＿＿＿＿＿＿＿＿。思路導(dǎo)引：本題中含有兩重分母，它們必須都不為0，分式才有意義。根據(jù)題意，得1-x≠0且1-1/(1-x)≠0，解得x≠1且x≠0,即原分式有意義的條件是x≠1且x≠0。答案：x≠1且x≠0。易錯總結(jié)：在解決含有多重分母的分式有意義的問題時，每個分母必須都不為0，式子才有意義。本題易只認為1-x是分母，而忽略1-1/(1-x)也是分母，從而得到錯誤的答案x≠1。四、計算不準確數(shù)學(xué)問題往往需要通過計算來解決，計算能力出眾的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時反應(yīng)較快。同時，由于知識不熟練、計算習(xí)慣差，計算不徹底等原因，有一部分學(xué)生計算能力較弱、算不準確、算不準確等，極大的影響了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。例如：2x/x2-1÷{1-1/(x+1)}這類題易犯兩個錯誤：一是錯誤使用分配律因為這里的除法是差的形式，只能先算出括號里的才能把除法轉(zhuǎn)化為乘法來計算；二是計算不徹底，忽視化簡的結(jié)果應(yīng)是最簡形式。糾正措施：首先對相關(guān)法則、公式能深入理解，牢固掌握；其次要有一定的練習(xí)量，能達到熟練的程度；最后還要善于總結(jié)，提煉技巧，才能最終提升學(xué)生的