矩形波導(dǎo)中波模截止頻率課件

4【臉和cavityresonatorndWavegiit諧振腔有界空間中的電磁波1.無界空間中橫電磁波(TEM波)TEM波:電場和磁場在垂直傳播方向上振動的電磁波。平面電磁波在無界空間中傳播時就是典型的TEM波。2.有界空間中的電磁波一一邊值問題金屬一般為良導(dǎo)體,電磁波幾乎全部被反射。因此,若空間中的良導(dǎo)體構(gòu)成電磁波存在的邊界,特別是若電磁波在中空的金屬管中傳播,金屬邊界制約管內(nèi)電磁波的存在形式。在這種情況下,亥姆霍茲方程的解不再是平面波解。以介質(zhì)或金屬為邊界構(gòu)成的有限區(qū)域中的電磁波運動模式例:金屬空腔、平形鏡面、介質(zhì)微腔電磁波怎樣分布?是否存在TEM波二、理想導(dǎo)體邊界條件■定態(tài)情況下,散度方程是冗余的V電荷守恒B=0VaDV·B=0V×HJ=-ioD+J■邊界條件Mx(E-E)={42-B)-9■理想導(dǎo)體邊界條件(內(nèi)部電磁場為零)理想導(dǎo)體2真空或介質(zhì)n×E=0電場垂直于(理想)導(dǎo)體表面E=H1=02=E1磁場平行于(理想)導(dǎo)體表面導(dǎo)體邊界的電磁波方程對真空(均勻介質(zhì))電磁波方程(HeImho|tz)VE+kE=o(k2a)導(dǎo)體邊界條件O2=0、|電場的平行分量為零dE電場的垂直分量法向?qū)?shù)為零■其它物理量的獲取V·E=0BD=Ea=nxH理想導(dǎo)體為邊界的邊值問題諧振腔n×E=0,n×H諧振腔基本問題:(理想導(dǎo)體為邊界的邊值問題)VE+kE=O區(qū)×域里E=0×E=0邊界上BV×E區(qū)域里H=B/a=nxH邊界上諧振腔低頻電磁波LC回路振蕩器頻率越高,輻射損耗越大,焦耳熱損耗越大LC趨膚效應(yīng),電磁能量大量損耗L、C越小,電容電感不能集中分布電場和磁場,向外輻射。高頻振蕩電磁波諧振腔:由幾個金屬板或反射鏡(光學(xué))構(gòu)成例:金屬空腔、平形鏡面、介質(zhì)微腔諧振腔基本問題:VE+kE=O區(qū)×域里V·E=0n×E=0邊界上VE+KE=OVutku=oy,z):E,E,E四、矩形諧振腔電磁波模直角坐標(biāo),電場(磁場)任一分量滿足Vu+ku=o(k'eu)■分離變量,令(xy,z)=X(x)Y(y)z(z)dX+k2X=0L,+k2Y=0(k2+k2+k2=kd導(dǎo)體構(gòu)成邊界的正六面腔體dZ2+k2z=0通解:(x,y3)=(C1corkx+D1sinkx)諸C、D為常數(shù)C,cosy+D,sink,yx(Ccosk,z+Dsinkz矩形諧振腔駐波解CE,/10=0E1|-=0E|=0=00E,/y|=0Ez=0E10=00E2/0zEx=Acosk,xsink,ysink,zIE=A2sink,xcos,ysink,zE,=A,sink,xsink,ycosk,zOE/Oxx=1=0E0E0EOaE/ay00kpi=0E0OE2/m、n、p為整數(shù)電場各分量的m,n、P,每一組表示一種本征模式矩形諧振腔波模性質(zhì)E=Acos(mTx/L)sin(ny/L)sin(pz/l3)Ey=A2sin(mTx/L)cos(nty/L)sin(pIz/l3)E=A3sin(mTx/L)sin(nTy/L)cos(pz/l)在整個腔內(nèi):V·E=0k·A=0kA1