第2章水準測量-2課件

§2.1水準測量原理

一．高程測量概述

1．高程測量(heightleveling)

測定地面點高程的工作。測定待測點和已知點間的高差。根據(jù)已知點高程，計算出另一點的高程。

2．高程測量常用方法 水準測量(leveling)三角高程測量(trigonometricleveling)氣壓高程測量(airpressureleveling)GPS高程測量(GPSleveling)2023/12/51二．水準測量原理1．水準測量原理（圖2－1） 利用水準儀(level)所提供的水平視線(horizontalsight)，并借助水準尺(levelstaff)測定地面上待測點與已知高程點的高差，再由已知點高程和所測得的高差計算出待測點的高程。2023/12/52二、高程計算公式（1）計算公式： hAB＝后視讀數(shù)－前視讀數(shù)＝a－b（2－1）HB＝HA＋hAB （2－2）（2）視線高程法計算公式：HB＝（HA＋a）－b＝Hi－b（2－3）

Hi

稱為視線高程(elevationofsight)。 Hi＝HA＋a2023/12/53三、視線高程法的作用

當架設(shè)一次水準儀，依次觀測多個前視點B1、B2、…Bn時，采用視線高程Hi計算就非常方便。

2023/12/54Hi＝HA＋aHB1＝Hi－b1HB2＝Hi－b2……HBn＝Hi－bn四、轉(zhuǎn)點(turningpoint)的作用2023/12/555當已知點A與待測點B距離不遠，高差不大時，只需安置一次水準儀即可測得高差hAB。若A、B距離較遠或高差較大，則需要在A、B之間設(shè)立若干個臨時立尺點（轉(zhuǎn)點，TP點），用以傳遞高程。HB=HA+hAB§2.2測量儀器和工具一．水準測量的主要儀器和工具

水準儀(level)

水準尺(levelstaff)

尺墊(staffplate)2023/12/562023/12/572023/12/582023/12/592023/12/5102023/12/5112023/12/5122023/12/5132023/12/5142.水準尺和尺墊2023/12/515尺墊2023/12/516二、圓水準器與讀數(shù)窗口1.圓水準器(circularbubble)2.目鏡讀數(shù)窗口2023/12/517三、水準儀的操作步驟 （1）安置 （2）粗平 （3）瞄準 （4）精平與讀數(shù)

注：AT－G4/G6采用傾斜補償系統(tǒng)，自動安平，無需人工“精平”即可直接讀數(shù)2023/12/518步驟（1）安置：目估使架頭大致水平；

2023/12/519步驟（2）粗平：圓水準器氣泡移動方向與左手 （右手）大拇指轉(zhuǎn)動方向相同（相 反）；

2023/12/520步驟（3）瞄準：

注意消除視差

步驟（4）精平和讀數(shù)

（讀數(shù)方法）。

（注：AT－ G6采用傾斜補償系統(tǒng)能自動安平，無需 人工“精平”即可直接讀數(shù)）2023/12/521§2.3水準測量基本方法一、水準點簡介1.水準點（BenchMark，記為BMi） 用水準測量方法測定的高程控制點。

2．水準點等級 精密水準測量(preciseleveling)：一等、二等 普通水準測量(generalleveling)：三等、四等 圖根水準測量(mappingleveling)：等外/圖根2023/12/5222023/12/523水準點埋設(shè)：位置（地面水準點、墻腳水準 點等）、埋設(shè)方法及選材。3．水準路線(levelingline)

（1）附合水準路線(annexedlevelingline) （2）閉合水準路線(closedlevelingline) （3）支水準路線(spurlevelingline)2023/12/524（1）附合水準路線(annexedlevelingline) 從一個已知高程的水準點出發(fā)，沿各高程待定點進行水準測量，最后附合到另一個已知的水準點。

特點：兩個已知水準點間實測高差與其理論高差應(yīng)相等，即閉合差(closingerror)fh＝0。2023/12/525（2）閉合水準路線(closedlevelingline) 從一個已知高程的水準點出發(fā)，沿各高程待定點進行水準測量，最后仍回到原水準點。

特點：實測高差之和應(yīng)為0，即閉合差(closingerror)fh＝0。2023/12/526（3）支水準路線(spurlevelingline) 從一個已知高程的水準點出發(fā)，沿各高程待定點進行水準測量。支水準路線應(yīng)進行往返測量。

特點：往測高差總和與返測高差總和應(yīng)大小相等，符號相反，即閉合差(closingerror)fh為0。2023/12/527二、水準測量的外業(yè)工作 1．圖根水準測量(MappingLeveling) －－常應(yīng)用于建筑工程中 2．水準測量的一般方法 （1）兩次儀器高法（表2-1） （2）雙尺面法（表2-2）2023/12/528（2）兩次儀器高法（表2-1）要點：

a）同一測站兩次不同儀器高度的水平視線（改變高度應(yīng)在10cm以上）；

b）理論上，兩次測量的高差應(yīng)相等。對于圖根水準測量，高差的絕對值≤5mm。2023/12/5292023/12/530（1）雙尺面法（表2-2）要點：

a）無需改變儀器高度。只是讀取水準尺的紅、黑尺面讀數(shù)。理論上，兩次測量的高差應(yīng)相等。

b)兩把雙面尺，黑面0點注記均為0，紅面0點注記分別為4.687、4.787。

c）為了加快測量速度，常采用“后黑-前黑-前紅-后紅”讀尺順序。2023/12/5312023/12/532三、水準測量的外業(yè)工作記錄（實例）注意轉(zhuǎn)點（TP）和測站的設(shè)置。2023/12/5332023/12/534水準測量手薄日期：

天

氣：

第

組：儀器：

觀測者：

記錄者：0.3850.5470.433-1.2110.71254.20654.639§2.4水準測量精度要求和內(nèi)業(yè)計算一、主要技術(shù)要求2023/12/535402023/12/536二、水準測量校核2023/12/537三、內(nèi)業(yè)成果校核及改正2023/12/538[fh]＝12mm[fh]＝40mmfh＝∑h往＋∑h返支水準線路fh＝∑h測－h(huán)理（h理＝H終－H始）附合水準線路fh＝∑h測閉合水準線路容許閉合差[fh]（圖根）閉合差fh線路名稱2.閉合差調(diào)整計算（1）知道每測段的測站數(shù)ni（2）知道每測段的距離Li

2023/12/539四、例題例題1附合水準路線2023/12/5402023/12/541404080注意：

（1）最終結(jié)果里，改正數(shù)V一定等于閉合差fh；

（2）如果改正數(shù)V不能整數(shù)分配（mm為單位）到各測段，一般情況將余數(shù)分配到測站最多（或者水平距離最長）的測段。2023/12/542例題2附合導線附合導線成果校核2023/12/543∑

40

+0.042

-8-6-11-5-12-423.7002.450-1.958-2.985-1.207052.37254.82252.86449.87948.672例題3閉合導線mfh=∑h測=3.708+2.456-1.947-2.980-1.195=0.042[?h]=±12=±12

=±76mm；v=-?h/n=-42/40=-1.05mm§2.5水準儀的檢驗與校正1．水準儀的主要軸線視準軸 CC管水準器軸 LL儀器豎軸 VV圓水準器軸 L'L'十字絲橫絲注：自動安平水準儀沒有軸線LL2023/12/5442．水準儀軸線之間的關(guān)系

水準管軸//視準軸 LL//CC 圓水準器軸//豎軸 L'L'//VV 十字絲橫絲豎軸 2023/12/5453．水準儀的檢驗（1）圓水準器軸與儀器豎軸平行的檢驗旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使管水準器氣泡居中；將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，如果汽包中心偏離院水準器0點，則L’L’不平行于VV。2023/12/546（2）十字絲橫絲與儀器豎軸垂直的檢驗 2023/12/547（3）水準管軸與視準軸平行的檢驗（簡介）

（自動安平水準儀不需此項）2023/12/548§2.6水準測量誤差

1.儀器誤差

（1）水準儀校正的殘余誤差（i角≠0） 前、后視距相等，可消除或者減弱i角誤差的影響。（|i角|≤±20″時，可以不校正儀器）

（2）水準尺誤差 采用符合技術(shù)要求的水準尺2023/12/5492.觀測誤差（1）讀數(shù)誤差（2）水準尺（前后）傾斜（3）視差4.管水準氣泡居中誤差自動安平水準儀不需此項2023/12/5503.外界環(huán)境的影響 （1）儀器下沉和尺墊下沉的誤差 （2）地球曲率的影響 （3）大氣折光的影響 （4）溫度變化的影響2023/12/551§2.7地球曲率和大氣折光影響的消除1．地球曲率的影響及消除（1）地球曲率的影響（2）消除方法

前、后視距相等2023/12/5522