食品工程原理 流體流動1.2

1.2不可壓縮流體穩(wěn)定流動能量衡算

—伯努利方程化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時為不穩(wěn)定狀態(tài)。所以本章只討論不可壓縮流體的穩(wěn)定流動。

一、不可壓縮流體的能量衡算一、不可壓縮流體的能量衡算（1）位能：質(zhì)量為m的流體距基準(zhǔn)水平面高度為z時的位能為mgz。單位為J。一、不可壓縮流體的能量衡算（2）動能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動能為

。單位為J。(3)靜壓能(壓強(qiáng)能)：

將流體壓入流體某截面對抗前方流體的壓力所做的功。靜壓能單位：質(zhì)量為m，體積為V，壓力為p的流體截面處的力F=p.A流體前行的距離：l=V/A流體進(jìn)入該截面所需功：F.l=pV一、不可壓縮流體的能量衡算(4)外功：由流體輸送設(shè)備(泵或壓縮機(jī)等)向流體作功,流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。單位質(zhì)量(1kg)流體所獲得的外加機(jī)械能，以w表示，單位為J/kg。對質(zhì)量m的功為W。一、不可壓縮流體的能量衡算(5)內(nèi)能：流體分子內(nèi)部具有的能量對單位質(zhì)量(1kg)流體所具有的內(nèi)能以e表示，單位為J/kg。質(zhì)量m的內(nèi)能為U。（6）熱量：換熱器向1kg流體提供的熱量為q

(J/kg)。對質(zhì)量m交換熱量為Q。

一、不可壓縮流體的能量衡算衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：mkg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面質(zhì)量為m

的流體能量衡算一、不可壓縮流體的能量衡算單位質(zhì)量流體能量衡算比容/比體積穩(wěn)態(tài)流動過程的總能量衡算方程一、不可壓縮流體的能量衡算單位質(zhì)量流體

能量衡算比容/比體積穩(wěn)態(tài)流動過程的總能量衡算方程焓h：熱力學(xué)概念，壓力一定的情況下，衡量一個系統(tǒng)的能量多少的指標(biāo)。J/kg一、不可壓縮流體的能量衡算121.機(jī)械能的轉(zhuǎn)換與損失上式中所包括的能量機(jī)械能動能位能壓力能（流動功）外功內(nèi)能和熱對于單純的流體流動，體系與外界沒有熱交換，q=0。由于流體的黏性作用，流體輸送過程中還消耗部分機(jī)械能，將其轉(zhuǎn)化為流體的內(nèi)能，這部分稱為摩擦損失或水頭損失。1.機(jī)械能的轉(zhuǎn)換與損失J/kgJ/N、m壓頭、揚程單位質(zhì)量流體摩擦損失單位重量流體摩擦損失工程伯努利(Bernoulli)方程2.理想流體的伯努利方程對于理想流體的流動，無外功加入。理想流體伯努利(Bernoulli)方程3.流體靜力學(xué)方程若流體處于靜止說明伯努利方程既表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。3.流體靜力學(xué)方程常數(shù)等壓面靜力學(xué)基本方程式可改寫為因此，壓差的大小可用一定的液柱高度來表示應(yīng)注意，液柱高度表示壓差大小時必須指明是何種液體。3.流體靜力學(xué)方程19靜力學(xué)方程式僅適用于連通著的同一種連續(xù)的不可壓縮靜止流體。3.流體靜力學(xué)方程例:P0>P1>P2P1=?P2=?如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計，指示液為水銀，兩U形壓差計間充滿水。相對于某一基準(zhǔn)面，各指示液界面高度分別為Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。試計算鍋爐內(nèi)水面上方的蒸汽壓力。U形壓差計設(shè)指示液的密度為ρ0，被測流體的密度為ρ。A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’所以整理得若被測流體是氣體，，則有指示液的選取指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；指示液密度要大于被測流體密度。

應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

常用指示液:汞、四氯化碳、水、液體石蠟4．伯努利方程的應(yīng)用利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：確定管道中流體的流量確定容器間的相對位置確定管道中流體的壓力確定輸送設(shè)備的有效功率測定流體流經(jīng)管道時的能量損失（1）根據(jù)題意繪制流動系統(tǒng)示意圖標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。選取截面與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是穩(wěn)態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。伯努利方程使用步驟（3）各物理量的單位應(yīng)保持一致,推薦采用SI制，使結(jié)果簡化。壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。（4）如果兩個橫截面積相差很大，如大截面容器和