第5章二元一次方程組單元復(fù)習(xí)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第五章二元一次方程組單元復(fù)習(xí)課本章知識(shí)梳理目錄01課標(biāo)要求02知識(shí)導(dǎo)航課標(biāo)要求1.掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.2.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.3.體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.知識(shí)導(dǎo)航二元一次方程組基本概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方程組：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.二元一次方程組的解：二元一次方程中各個(gè)方程的公共解續(xù)表二元一次方程組基本解法代入消元法：將二元一次方程組其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)的解方程組的方法加減消元法：將二元一次方程組的兩個(gè)方程變形后，通過兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)的解方程組的方法續(xù)表二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用類型：雞兔同籠、增收節(jié)支、里程碑上的數(shù)二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系1.方程的解與函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)；2.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解，反之亦然續(xù)表二元一次方程組三元一次方程組三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程三元一次方程組：共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程三元一次方程組的解：三元一次方程中各個(gè)方程的公共解三元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法專題1

求解二元一次方程組1.已知方程組則x-y的值為（）A. B.2 C.3 D.-22x+y＝4，x+2y＝1C2.（2020牡丹江）若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為()A.3 B.±3 C. D.±a=2b=1

ax+by=5ax-by=2C3.若|3x-2y-1|+

=0，則x，y的值為（）A.x=1,y=4B.x=2,y=0C.x=0,y=2D.x=1,y=1D4.（2020南京）已知x，y滿足方程組則x＋y的值為_________.x+3y=-1，2x+y=3，15.解方程組：x+y＝1，4x+y＝10.解：②-①，得3x=9.解得x=3.把x=3代入①，得y=-2.則原方程組的解為x+y＝1，①4x+y＝10.②x＝3，y＝-2.6.解方程組：x+2y＝0,3x+4y＝6.解：①×2-②，得-x=-6.解得x=6.將x=6代入①，得6+2y=0.解得y=-3.故原方程組的解為x+2y＝0,①3x+4y＝6.②x＝6，y＝-3.7.(2020佛山)解方程組：

=2，3（2x＋1）-2（4y-3)=5.解：設(shè)

=m，

=n，將原方程組化為①×4＋②，得13m=13.解得m=1.把m=1代入①，得n=1，即

=1，

=1.解得x=1，y=所以原方程組的解為m＋n=2，①,9m-4n=5.②x=1，y=8.(2020陜西)已知方程組和方程組的解相同，試判斷點(diǎn)P(a，b)在第幾象限.2x＋y=-2，ax-by=-43x-y=12，bx＋ay=-8解：由2x＋y=-2和3x-y=12組成方程組，解得代入得解得所以點(diǎn)P(1，-1)在第四象限.x=2，y=-6，ax-by=-4，bx＋ay=-8，2a＋6b=-4，2b-6a=-8，a=1，b=-1.9.已知兩個(gè)方程組和有公共解，求a，b的值.2x+y＝5，ax-by＝-45x-4y＝6，2ax+3by＝2代入第二組方程組，得解得2a-b＝-4，4a+3b＝2.a＝-1,b＝2.解：因?yàn)榉匠探M和有公共解，所以原方程組可化為和由第一組方程組解得2x+y＝5，ax-by＝-45x-4y＝6，2ax+3by＝22x+y＝5，5x-4y＝6ax-by＝-4，2ax+3by＝2.x＝2，y＝1.1.某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi).津津乘坐這種出租車行了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車行了13km，付了28元.設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下面所列方程組正確的是（）專題2

應(yīng)用二元一次方程組DA.x+7y＝16,x+13y＝28B.x+(7-2)y＝16,x+13y＝28C.x+7y＝16,x+(13-2)y＝28D.x+(7-2)y＝16,x+(13-2)y＝28B3.如圖Z5-1所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，每個(gè)果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為（）A.10g，40g

B.15g，35gC.20g，30g

D.30g，20gC4.如圖Z5-2，在長為15，寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A.35B.45C.55D.65B5.（2020常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只.李紅出門買口罩時(shí)，無論是否買到，都會(huì)消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只.已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只.請(qǐng)問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是_________次.46.某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元，求籃球和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為__________________.x-y＝4，4x+5y＝4667.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A，B兩種型號(hào)的鋼板共_________塊.118.某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年元旦期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.小明說：“去年兩家超市的銷售額共為150萬元，今年兩家超市的銷售額共為170萬元.”小亮說：“甲超市今年的銷售額比去年增加10%.”小穎說：“乙超市今年的銷售額比去年增加20%.”根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市的銷售額為_________萬元.1109.(2020合肥)如圖Z5-3所示是正方體的表面展開圖，若正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)或式子的值相等，求x和y的值.解：由題意可列方程組為解得x-3=2y，2x-1=y＋2.x=1，y=-1.地點(diǎn)售價(jià)歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人10.本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館.每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元.票價(jià)信息如下：（1）請(qǐng)問參觀歷史博物館和民俗展覽館的學(xué)生各有多少人？（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？解：（1）設(shè)參觀歷史博物館的有x人，參觀民俗展覽館的有y人.依題意，得解得答：參觀歷史博物館的有100人，參觀民俗展覽館的有50人.（2）2000-150×10=500（元）.答：若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款500元.x+y＝150，10x+20y＝2000.x＝100，y＝50.11.一艘輪船在相距90km的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6h，逆流航行比順流航行多用4h.（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，則甲、丙兩地相距多少千米？解：（1）設(shè)該輪船在靜水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h.依題意，得解得答：該輪船在靜水中的速度是12km/h，水流速度是3km/h.6(x+y)＝90，(6+4)(x-y)＝90.x＝12，y＝3.（2）設(shè)甲、丙兩地相距akm，則乙、丙兩地相距（90-a）km.依題意，得

解得a=答：甲、丙兩地相距

km.12.亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需