3.5共點(diǎn)力平衡（課件）高一物理講練課堂

主講老師：陳慶威第三章：第5節(jié)共點(diǎn)力平衡目錄CONTENT共點(diǎn)力平衡的條件實(shí)例與方法動(dòng)態(tài)平衡鞏固提升共點(diǎn)力平衡的條件第一部分問題與思考01.下面四種情況的物體的受力有何特點(diǎn)？思考：以上四種情況中物體均處于什么狀態(tài)？平衡狀態(tài)圖甲、丁中棒所受的力是共點(diǎn)力。圖乙、丙中棒所受的力不是共點(diǎn)力。平衡狀態(tài)02.GFN二力平衡時(shí)兩個(gè)力:

大小相等，方向相反GFN平衡狀態(tài):物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。平衡條件03.GF1F2GNf當(dāng)物體受到多個(gè)力作用平衡時(shí)，它們的受力有何特點(diǎn)?fFNG合力等于零,即F合＝0平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：v=0或v不變，即：a=0平衡條件注意：保持靜止和瞬時(shí)速度為0意義不同對(duì)平衡條件的理解04.共點(diǎn)力合力為0的具體表達(dá)形式：F合=0物體受三個(gè)力：三個(gè)力首尾相接構(gòu)成一個(gè)閉合三角形任意兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力是一對(duì)平衡力正交分解：Fx=0Fy=0物體受多個(gè)力時(shí)：正交分解：Fx=0Fy=0物體受兩個(gè)力時(shí)：具體問題該如何處理呢？實(shí)例分析與方法探究第二部分問題模型101.【例題1】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型構(gòu)建GFfABCFN受力分析ABC

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=m以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖：

沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2。三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡。GFN

FfθθxyF1

F2

解法一：正交分解法02.以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，支持力和摩擦力的合力與重力等值反向FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=m

GFfFN

解法二：合成法03.模型建構(gòu)04.共點(diǎn)力平衡問題的解題步驟05.1.確定研究對(duì)象；2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；3.根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程；4.求解平衡方程；5.討論解的合理性和實(shí)際意義?！纠}2】如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲對(duì)于三力平衡問題，可以選擇任意的兩個(gè)力進(jìn)行合成。對(duì)甲：?jiǎn)栴}模型206.正交分解法：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x解法二：正交分解法07.問題模型308.受力特點(diǎn)：三個(gè)力互相不垂直，且夾角（方向）未知?！纠}3】如圖，半徑為R的光滑半球的正上方，離球面頂端距離為h的O點(diǎn)，用一根長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛質(zhì)量為m的小球，小球靠在半球面上．試求小球?qū)η蛎鎵毫Φ拇笮。瓼NG相似三角形法：力的三角形與空間三角形相似T問題模型409.【例題4】城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于θ

，鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿OB對(duì)O點(diǎn)的支持力各是多大？方法一：解析法水平方向：豎直方向：O點(diǎn)受力如圖，對(duì)O點(diǎn)由共點(diǎn)力平衡條件，解法二：正交分解法10.繩子上的“死活結(jié)”

問題11.1.“活結(jié)”：一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線。2?！八澜Y(jié)”：兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。動(dòng)態(tài)平衡問題及處理方法第三部分什么是動(dòng)態(tài)平衡？01.

動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量的變化，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢改變，“緩慢”指物體的速度很小，在變化程中可認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)，把物體的這種狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)平衡態(tài)。處理動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法02.方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力問題模型103.F4【例題1】如果懸繩AO與豎直方向的夾角θ

減小，BO仍保持水平，重物仍然靜止懸掛，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力將分別如何變化？F3F1F2θ

減小，cosθ

增大，tanθ

減小減小減小方法一：解析法解析法解題的一般步驟04.1.選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析；2.將其中兩力合成，合力與第三個(gè)力等大反向；3.列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；4.根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況。解析法適用于有特殊三角形的時(shí)候（直角始終存在）。是否可以用其他方法解決問題？F3F1F2F4F3F1F2A′θF4F3F1F2A′θF4F1′F2′夾角θ

減小，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力都減小。Aθ

=0F3F1F3F1F2F4解法二：圖解法05.

圖解法適用于三力動(dòng)態(tài)平衡：一力大小方向均不變、一力方向不變、一力大小方向都變。1.確定恒力、定向力、第三力2.畫出恒力，從恒力末端畫出與定向力同方向的虛線，將第三力平移與恒力、定向力構(gòu)成矢量三角形。3.根據(jù)題中變化條件，比較這些不同形狀的矢量三角形，判斷各力的大小及變化。圖解法解題的一般步驟06.【例題2】如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B端吊一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是()A．F變大

B．F變小

C．N變大

D．N變小問題模型207.Tg=GNFT=G

?TNB∽

?OBANABFOBTOA==解題方法：相似三角形法08.相似三角形法:物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)合力為零，把三個(gè)力畫在一個(gè)三角形中，看力的三角形與哪個(gè)三角形相似，找到力的三角形與空間三角形相似后，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程求解.相似三角形法適用于：有一恒力，另外兩個(gè)力大小、方向都變。方法攻略09.【例題3】如圖所示，裝置中兩根細(xì)繩拴住一球,保持兩細(xì)繩間的夾角θ=120°不變,若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,CA繩的拉力FT1,CB繩的拉力FT2的大小變化情況是（

）A.FT1先變小后變大

B.FT1先變大后變小C.FT2先變小后變大

D.FT2一直變小，且最終變?yōu)榱銌栴}模型310.-31-整個(gè)裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)角度后,小球受力如圖所示,設(shè)AC繩與豎直方向夾角為α,則由平衡條件,有FT1cosα+FT2cos(θ-α)-mg=0FT1sinα-FT2sin(θ-α)=0聯(lián)立解得α從90°逐漸減小為0°,則由上式可知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當(dāng)α=0°時(shí),FT2=0?！緟⒖即鸢浮緽D

解法一：解析法11.-32-整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中θ角和mg保持不變,β角從90°減小到0,α角從30°增大到120°,易知FT1先變大后變小;FT2一直變小,當(dāng)β=0°時(shí),由圖易知FT2=0。【參考答案】BD

解法二：正弦定理法12.

如圖,力的三角形的外接圓正好是以初態(tài)時(shí)的FT2為直徑的圓,FT1先變大到最大為圓周直徑,然后變小,FT2一直變小,直到零。.mgFT1FT2【參考答案】BD

解法三：輔助圓法13.輔助圓法：適用于物體受三個(gè)力處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，其中一個(gè)力大小、方向均確定,另兩個(gè)力大小、方向均不確定,但是這兩個(gè)力的方向夾角保持不變。方法攻略14.鞏固提升第四部分課堂小結(jié)平衡狀態(tài):物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。平衡狀態(tài)共點(diǎn)力平衡動(dòng)態(tài)平衡F合=0Fx=0Fy=0F3F1F2F4正交分解法練習(xí)1如圖所示，一只松鼠在傾斜的直樹枝上，從底端緩慢向上運(yùn)動(dòng)的過程中，忽略樹枝的形變，則下列說法正確的是（）A．樹枝對(duì)松鼠的作用力不變B．樹枝對(duì)松鼠的摩擦力變大C．樹枝對(duì)松鼠的支持力變大D．樹枝對(duì)松鼠的支持力方向豎直向上精選練習(xí)【參考答案：A】練習(xí)2如圖所示，一根金屬直桿AB放置在水平固定的光滑半球形碗內(nèi)，穩(wěn)定時(shí)直桿與水平方向的夾角

。直桿在A點(diǎn)處受到碗的作用力大小為NA，在B點(diǎn)處受到碗的作用力大小為NB，則NA:NB為（）A．

B．2∶3 C．1

∶1

D．精選練習(xí)【參考答案：C】練習(xí)3

精選練習(xí)解析

精選練習(xí)【參考答案：C】練習(xí)4如圖所示，某鋼制工件上開有一個(gè)楔型凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形，三個(gè)角的度數(shù)分別是

，

，

，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F1、對(duì)BC邊的壓力為F2，則

的值為（）A．

B． C．

D．精選練習(xí)【參考答案：C】練習(xí)5

精選練習(xí)

解析

精選練習(xí)【參考答案：B】

練習(xí)6如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b′，繩子拉力增大B．繩的兩端高度差越大，繩子拉力越小C．將桿N向左移一些，繩子拉力變小D．繩的右端上移到b′點(diǎn)，衣架懸掛點(diǎn)的位置不變精選練習(xí)

解析

精選練習(xí)【參考答案：