常見(jiàn)物理模型

常見(jiàn)的物理模型輕彈簧模型，（一）特點(diǎn)：?1、質(zhì)量不計(jì)，既能承受拉力也能承受壓力；?2、內(nèi)部彈力處處相等；*3、當(dāng)彈簧與物體相連接時(shí)，彈簧的形變和由形變產(chǎn)生的彈力不會(huì)發(fā)生突變。1、連體問(wèn)題幾個(gè)特殊狀態(tài)?①壓縮至最短：彈性勢(shì)能最大；動(dòng)能最??；彈力最大。?②恢復(fù)至原長(zhǎng)：彈性勢(shì)能為0;動(dòng)能最大；彈力為0?:?③拉伸至最長(zhǎng)：彈性勢(shì)能最大；動(dòng)能最??；彈力最大。KBA（1）此過(guò)程中物體A的加速度的大小。（2）此過(guò)程中所加外力F所做的功。?:?例2—個(gè)勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，

將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一庭直向上的兔知在物體A上，使物體A從靜止開(kāi)始向上鍁勻_^動(dòng)，當(dāng)t=0.4s時(shí)物體B剛離開(kāi)池面（設(shè)整個(gè)勻加速過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s9^求：?解：(1)開(kāi)始時(shí)彈簧被壓縮Xv對(duì)A:KX1=mAg①?B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)X2,對(duì)B:KX2=mBg②?又mA=mB=m代入①②得：X1=X2?:?根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:?:?物體A的加速度:S=X1+X2=2mg/K=0.3m-3.75(w/52)?(2)設(shè)A末速度為Vt則由：s=^2V2得：V，亍=1.5(油)vx1=x2!：/.此過(guò)程初、末位置彈簧的彈性勢(shì)能不變，彈簧的彈力做功為零。設(shè)此過(guò)程中所加外力F做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理：1.W=mgs+—mVr^二

49,5(7)、子彈打木塊模型?兩種常見(jiàn)類型：?①木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度vO射擊木塊。?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。?圖象描述：從子彈擊中木塊時(shí)刻開(kāi)始，在同一個(gè)V—t坐標(biāo)中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈停留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）甲：子彈嵌在木塊中?方法：把子彈和木塊看成一個(gè)系統(tǒng)，利用:*A：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；mv0=（m+M）v（嵌入）或mv^mv^Mvs（穿出）?>B：系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）；系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對(duì)位移，即辦相=<2=系統(tǒng)（嵌入）=Jmvo2

——（m+M）v2（穿出）=丄mVo2

-f丄777v;2

+丄Mv^、2^22JC：對(duì)木塊和子彈分別利用動(dòng)能定理。fx

F

=（嵌入）去mv2

-去mv。2;（穿出）=去-去mv:I、I，fx^=

則s請(qǐng)j木?如圖1所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度vQ從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。V。____M<?又如圖1所示的子彈、木塊系統(tǒng)，當(dāng)子彈打入木塊時(shí)，由于從子彈打入到與木塊相對(duì)靜止的時(shí)間很短，彈簧并未發(fā)生形變，此過(guò)程外力（彈力）比內(nèi)力（子彈對(duì)木塊的作用力）小得多，故可認(rèn)為子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。1=^K/WWV、~弋ffll?:?如圖4所示，質(zhì)量分別為M1=0.99kg和M2=1kg的木塊靜置在光滑的水平地面上。兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量為m=10g的子彈以v(j=1OOm/s的速度打入木塊M,中,當(dāng)子彈在木塊％中相對(duì)靜止的瞬間。求：?(1)木塊Wh的速度大小。(2)彈簧被壓縮到最短瞬間木塊1\12的速度。?(3)彈簧最大的彈性勢(shì)能。閣4M(IM4?＞解析(1)子彈打入木塊瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于彈簧對(duì)M1的作用力，子彈和M1系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0=(m+M)v1得v^lm/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，子弾和兩木塊組成的系統(tǒng)在水平方向#沒(méi)有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)畺守恒：得v2=0.5m/s(3)子彈被壓縮到最短時(shí)彈簧有最大的彈性勢(shì)能，子彈進(jìn)入木塊并相對(duì)木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短過(guò)程中機(jī)械能守恒(注意：整個(gè)過(guò)程機(jī)械能并不守恒，子彈射入木塊過(guò)程有機(jī)械能損失)。設(shè)最大彈性勢(shì)能為Ep+M2+/n)v22?＞巳卩=解得Ep=0.25J?練習(xí)：肇慶二模35題、深圳二模36題二、傳送帶模型?:?傳送帶問(wèn)題是高中物理中常見(jiàn)的題型。它牽涉到運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量動(dòng)量等知識(shí)，由于物塊在傳送帶上滑動(dòng)，既有對(duì)地位移，又有相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)，形成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。?>常用方法?:，1、受力和運(yùn)動(dòng)分析：受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）——發(fā)生在V物與相同的時(shí)刻；運(yùn)動(dòng)分析中關(guān)鍵是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小與方向的變化一物體和傳送帶對(duì)地速度的大小與方向比較。<?2、二是功能分析：注意功能關(guān)系：Wf=AEk+AEp+Q,式中WF為傳送帶做的功：Wf=F.S帶（F由傳送帶受力情況求得），AEk、△Ep為傳送帶上物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化，Q是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f"s獅。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶?:?處理水平放置的傳送帶問(wèn)題，首先是要對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對(duì)靜態(tài)4動(dòng)態(tài)4終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對(duì)其全過(guò)程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.江蘇高考?水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行了安全檢査。圖1為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.1,AB間的距離L=2m,g取10m/s2o□圖1<.忍求行棚開(kāi)艇祕(mì)般醐馨觔劉、與脯度?>(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;___(3)如果提髙傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率?分析(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力F=pmg由牛頓第二定律得a=F/m=pg=?(2)設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=1m/So則v=at，t=v/a=?>(3)行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短。則二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶?處理這類問(wèn)題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小與方向，這類問(wèn)題特別要注意：若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會(huì)消失，?＞例1如圖2所示，傳送帶與地面傾角e=37°,從A到B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為p=0.5.求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是多少.(sin37°=0.6)分析與解：物體放到傳送帶上后，開(kāi)始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，物體受力情況如圖3所示.以平行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為y軸.N物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知*>mgsin0+f=ma1

①N—mgcosG=0②f=pN③?:?聯(lián)立得=g(sin0+pcos9)=1Om/s2

④*物體加速至與傳送帶速度相等所需的時(shí)間v=a^*則t^v/a^ls.再由Szat^/hxIOxV^zSm，?由于p<tan0，即pmgcos?<mgsin?，物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向_滑動(dòng)摩擦力.此時(shí)物體受力情況如圖4所不.?再由牛頓第二定律得：?mgsin?一f=ma2

⑤，