專題07 一元二次方程的定義及方程的解之六大考點(原卷版)

專題07一元二次方程的定義及方程的解之六大考點【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一一元二次方程的判別】 1【考點二利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值】 3【考點三一元二次方程的一般形式、各項系數(shù)】 4【考點四已知一元二次方程的解求參數(shù)的值】 5【考點五已知一元二次方程的解求式子的值】 6【考點六一元二次方程的解的估算】 7【過關(guān)檢測】 9【典型例題】【考點一一元二次方程的判別】例題：（2023春·安徽合肥·八年級統(tǒng)考期中）下列方程中屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023·全國·九年級假期作業(yè)）下列方程中是一元二次方程的是（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．①②④⑥ B．② C．①②③④⑤⑥ D．②③2.（2023春·安徽淮北·八年級淮北一中校聯(lián)考階段練習(xí)）下列方程：①；②；③；④；⑤中，屬于一元二次方程的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點二利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值】例題：（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值為________．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期中）若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m等于_______．2.（2022秋·四川樂山·九年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程，則__________．【考點三一元二次方程的一般形式、各項系數(shù)】例題：（2023·全國·九年級假期作業(yè)）若方程的二次項系數(shù)是4，則方程的一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是_______．【變式訓(xùn)練】1.（2022秋·海南省直轄縣級單位·九年級?？茧A段練習(xí)）將方程化為一般形式為__________，其中________，________，________．2.（2022秋·云南昭通·九年級統(tǒng)考期中）方程的二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是______．【考點四已知一元二次方程的解求參數(shù)的值】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為______．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·湖南株洲·九年級統(tǒng)考期末）已知方程的一個根是，則值是________．2．（2023春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）是一元二次方程的一個根，則m的值是__________．【考點五已知一元二次方程的解求式子的值】例題：（2023春·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則______．【變式訓(xùn)練】1．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）若是關(guān)x的方程的解，則的值為___________．2.（2023·甘肅平?jīng)觥そy(tǒng)考二模）若m是方程的一個根，則的值為______．【考點六一元二次方程的解的估算】例題：（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）根據(jù)表格對應(yīng)值：0120.842.293.76判斷關(guān)于x的方程的一個解x的范圍是_____．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·陜西西安·九年級?？茧A段練習(xí)）觀察表格，一元二次方程的一個解的取值范圍是______．x1.31.41.51.61.71.81.90.090.340.612．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）探索一元二次方程的一個正數(shù)解的過程如表：x0123451323可以看出方程的一個正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和整數(shù)b之間，的值為________．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2023春·廣西南寧·八年級南寧市天桃實驗學(xué)校?？计谀┮辉畏匠痰囊淮雾椣禂?shù)是(

)A．2 B． C． D．－32．（2023春·山東濟(jì)南·八年級統(tǒng)考期末）已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則k的值為（

）A． B． C． D．3．（2023春·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考期中）下列方程中一元二次方程的個數(shù)為（

）①；②；③；④；⑤．A．0 B．1 C．2 D．34．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于x的一元二次方程的一個根是，則的值為（）A．1 B．3 C．5 D．75．（2022秋·廣東佛山·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）根據(jù)下表確定方程的解的取值范圍是（）…456135…513A．或 B．或C．或 D．或二、填空題6．（2023春·山東濟(jì)南·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元二次方程，化為一般形式是________．7．（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級?？计谥校┮阎欠匠痰囊粋€根，則的值為__________．8．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）根據(jù)表格對應(yīng)值：判斷關(guān)于x的方程的一個解x的范圍是_____．9．（2023·廣東廣州·?？级＃┤鬭是方程的解，則式子的值為____________．10．（2023秋·云南保山·九年級統(tǒng)考期末）如果關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值是_____________．三、解答題11．（2023春·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考期中）方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是多少？12．（2023秋·山東濟(jì)寧·九年級統(tǒng)考期末）已知m是方程的解，求式子的值．13．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）填表：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項14．（2023春·八年級課時練習(xí)）方程（m﹣3）＋（m﹣2）x＋5＝0(1)m為何值時，方程是一元二次方程；(2)m為何值時，方程是一元一次方程．15．