課時(shí)訓(xùn)練2圓的有關(guān)性質(zhì)

圓—綜合訓(xùn)練一、選擇AUTONUM．下列命中，正確的個(gè)數(shù)是⑴直徑是弦，但弦不一定是直徑⑵半圓是弧，但弧不一定是半圓⑶圓周角等于圓心角的一半 ⑷一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一段是優(yōu)弧。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)AUTONUM．⊙O中，∠AOB＝84°，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A．42° B．138° C．69° D．42°或138°AUTONUM．如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若∠EOD=40°,則∠CDF等于（）A．80° B．70° C．40° D．20°AUTONUM．如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16,那么線段OE的長為（）A、10B、8C、6D、43467AUTONUM．已知的半徑為,弦∥,且，,則弦AB,CD間的距離為（）.A．1cmB．7cmC．5cmD．7cm或1cmAUTONUM．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，則⊙O的直徑是（）A．4cm B．12cm C．8cm D．16cmAUTONUM．如圖，矩形與相交，若AB=4，BC=5，DE=3，則EF的長為（）A． B．6.5 C．7 D．8AUTONUM．若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于（）A．45° B．90° C．135° D．270°AUTONUM．已知，如圖，在中，，截的三邊所得的弦長相等，則=（）BOACDA． B． C． D．BOACDAUTONUM．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，OD∥AC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D 二、填空（本共8小，每4分，共32分）AUTONUM．在平面內(nèi)到定點(diǎn)A的距離等于3的點(diǎn)組成的圖形是.AUTONUM．如圖，在圓O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，若AC=2cm，則圓O的半徑為____________cm。AUTONUM．如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)，丙助攻到C點(diǎn)。有三種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。第三種是甲將球傳給丙，由丙射門。僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇________種射門方式.AUTONUM．如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為.AUTONUM．⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D是⊙O上異于B、C的一點(diǎn)，則∠BDC=．AUTONUM．（原創(chuàng)）如圖，已知⊙D在直角坐標(biāo)系且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，4）,⊙D過坐標(biāo)系中的A、B、C三點(diǎn)，則∠ABC=AUTONUM．如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準(zhǔn)備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是cm的管道．AUTONUM．半徑為的圓O中有一點(diǎn)P，OP=4，則過P的最短弦長______，最長弦是__________，三、解答本共8小，共48分）AUTONUM．如圖，已知：AB交圓O于C、D，且AC＝BD.你認(rèn)為OA＝OB嗎？為什么？AUTONUM．（5分）如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD。AUTONUM．（5分）如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)，于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少？AUTONUM．如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明;（2）在上述設(shè)條件下，ΔABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)？（直接寫出結(jié)論）OOAUTONUM．如圖.某貨船以20海里∕時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16的航行達(dá)到，達(dá)到后必須立即卸貨。此時(shí)接到氣象部門的通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里∕時(shí)的速度由A向北偏西的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均回受到影響。問：(1）.B處是否回受到臺(tái)風(fēng)的影響？請說明理由：(2）.為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？(供選用數(shù)據(jù)：）AUTONUM．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AC))＝EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CF))，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．(1）求∠ACB的度數(shù)；(2）求證：AE＝CE；AUTONUM．如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，，為⊙O中EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AB))上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．(1）求證：；(2）若，求證：．圓—綜合訓(xùn)練一、選擇（本共10小，每4分，共40分）1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D二、填空（本共8小，每4分，共32分）11．以A為圓心3為半徑的圓12．13．第三14．（2，0）15．60°或120°16．°17．5018．三、解答本共8小，共48分）19．證明：過點(diǎn)O作于E∴AE=BE∴AO=BO(三線合一)20．證明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。21．解：，連接AC，作AC的中垂線交AC于G，交BD于N，交圓的另一點(diǎn)為M，由垂徑定理可知：MN為圓弧形的所在的圓與地面的切點(diǎn)，取MN的中點(diǎn)O，則O為圓心，連接OA、OC，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD．∵AB=CD,∴四邊形ABCD為矩形,∴AC=BD=200cm,GN=AB=CD=20cm,∴AG=GC=AC=100cm．設(shè)⊙O的圓心為R,由勾股定理得OA2=OG2+AG2,即R2=(R-20)2+1002,解得R=260cm,∴MN=2R=520cm．答:這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是=520cm．22．解：(1)AB=AC．連結(jié)AD，則AD⊥BC．又BD=DC，∴AD是線段BD的中垂線．∴AB=AC．(2)△ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C23．解：（1）過點(diǎn)B作于D，，在中，，所以，B處會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響。(2）以點(diǎn)B為圓心，200海里為半徑畫圓，交AC于E、F，則有：DF=DE=120，，所以，因此，該船應(yīng)在小時(shí)內(nèi)卸完貨物。24．證明：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°．(2）∵AB為直徑，且AB⊥CG，∴AC