第四章一次函數(shù)教案北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第四單元《一次函數(shù)》整體分析教學(xué)內(nèi)容1.知識(shí)與技能:熟悉一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫出一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)，能應(yīng)用圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題；2.過程與方法:經(jīng)歷一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖的建構(gòu)過程，加深對(duì)一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)的理解，會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論等方法解決有關(guān)問題，提高利用演繹和歸納進(jìn)行復(fù)習(xí)的能力；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)零散知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)整理，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是有規(guī)律可循的，同時(shí)幫助他們提高復(fù)習(xí)的效果；通過自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)能把握知識(shí)的本質(zhì)，及其內(nèi)容、形式的變化；能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型或作歸納假設(shè)進(jìn)行探索，能把具體現(xiàn)象上升為本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題；會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸，會(huì)對(duì)解決問題過程中的合理性、完整性、簡(jiǎn)捷性的評(píng)價(jià)和追求作有效的思考明了知識(shí)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能用自己的語言或轉(zhuǎn)換方式正確表達(dá)知識(shí)內(nèi)容；在一定的變式情境中能區(qū)別知識(shí)的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，會(huì)把簡(jiǎn)單變式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式，并解決有關(guān)的問題。教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)和歸納；2、教學(xué)難點(diǎn)：開放探究:提出問題、分析問題，一題多變、多法歸一的解題策略。四、所需總課時(shí)（共8個(gè)課時(shí)）§1函數(shù)1課時(shí)§2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1課時(shí)§3一次函數(shù)的圖象2課時(shí)§4一次函數(shù)的應(yīng)用3課時(shí)§5回顧與思考1課時(shí)教案課題：授課時(shí)數(shù)：共1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2．根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；3．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，了解函數(shù)的三種表示方法。初步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；重點(diǎn)：函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解，函數(shù)關(guān)系式的確定教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)課前自學(xué) 閱讀課本P7576解決下列問題：摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間有一定的關(guān)系（1）填表：t/min012345h/m(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？.自學(xué)質(zhì)疑：你還有什么問題？你最想與大家交流討論的問題是什么？請(qǐng)寫出來。。第二環(huán)節(jié)課上研學(xué)自學(xué)反饋1.反饋、答疑(1)小組交流：小組內(nèi)成員依次展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說一說自己的方法。(2)選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。2.小組內(nèi)交流解決困惑和問題，不能解決的組長(zhǎng)匯報(bào)聚焦問題課內(nèi)解決。聚焦問題函數(shù)的定義及三種表示方法三、研究分享探究活動(dòng)一：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填表探究活動(dòng)二：2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.（1）當(dāng)t分別等于43，27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？通過上面3個(gè)問題的展示，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：1.相同點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.2.不同點(diǎn)：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第二個(gè)問題中是以代數(shù)表達(dá)式的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第三個(gè)問題是以表格的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.歸納1：函數(shù)的定義歸納2：函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法；（2）列表法；（3）解析法。四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為，這個(gè)關(guān)系式中，是常量，是變量，是的函數(shù).2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量t的取值范圍是.3.P77隨堂練習(xí)總結(jié)歸納：1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容你有什么體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流．預(yù)設(shè)學(xué)生的回答1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有確定的值”；（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2．在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。3．函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象法(2)列表法（3）解析法課后拓展鞏固所學(xué)基礎(chǔ)題目A類習(xí)題4.1第1、2題B類習(xí)題4.1第1、2、3、4題二、遷移提高1.校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長(zhǎng)0．3米，則n年后的樹高L與年n之間的函數(shù)關(guān)系式_________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù),n的取值范圍是2.汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Ｑ升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是，是的函數(shù),t的取值范圍是第六環(huán)節(jié)板書設(shè)計(jì)第七環(huán)節(jié)教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：授課時(shí)數(shù)：共1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。2．能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。3．經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.難點(diǎn)：能根據(jù)條件求出一次函數(shù)的關(guān)系式．教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課前自學(xué)閱讀課本P7980解決下列問題：1、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg,2kg,3kg,4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？2、某輛汽車油箱中原有汽油60L,汽車每行駛50km耗油6L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油y/L(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?自學(xué)質(zhì)疑：我的困難或問題：。檢測(cè)練習(xí)1．下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y＝－x－4;(2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx;(6)y＝8x2＋x(1－8x)（2）某水池有水15m3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5m3/h，xh后這個(gè)水池有水ym3.第二環(huán)節(jié)：小組活動(dòng)，拼圖驗(yàn)證.一、自學(xué)反饋1.反饋、答疑（1）小組交流：小組內(nèi)成員依次展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說一說自己的方法。（2）選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。二、聚焦問題一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念三、研究分享探究活動(dòng)一：通過自學(xué)活動(dòng)，小組討論完成若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)歸納：1.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；2.判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：探究活動(dòng)二：寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程(km)與行駛時(shí)間(h)之間的關(guān)系；(2)圓的面積(cm2)與它的半徑(cm)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米,個(gè)月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關(guān)系.探究活動(dòng)三：我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅；月收入超過800元但不超過4000元的部分征收20%的所得稅……如果某人月收入2000元.他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（2000－800）×20%=240（元）.（1）當(dāng)月收入超過800元但不超過4000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人月收入為3500元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅600元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？思考：通過本題的解決，你有什么發(fā)現(xiàn)？四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：:(1)yx，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（）(2)y=80x+100，y是x的一次函數(shù).（）y=(m2)x+(m24)中，當(dāng)m時(shí)，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m時(shí)，y時(shí)x的正比例函數(shù).總結(jié)歸納：1．一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念。2．對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流．第三環(huán)節(jié)：課后拓學(xué)鞏固所學(xué)A類習(xí)題4.2第1、2題B類習(xí)題4.2第1、2、3題二、遷移提高：1.函數(shù)y＝3xm－2＋m3.（1）若它是一次函數(shù)，求m的值；（2）若它是正比例函數(shù)，求m的值．2.為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過5t的部分，自來水公司按每噸2元收費(fèi)；超過5t的部分，按每噸x噸，自來水公司應(yīng)收的水費(fèi)為y元.（1）試寫出y（元）與x（t）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）該戶今年5月份的用水量為8t，自來水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？第七環(huán)節(jié)：板書設(shè)計(jì)第八環(huán)節(jié)：教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：授課時(shí)數(shù)：共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象一般步驟.2．能熟練畫出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).3．經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.重點(diǎn)：掌握正比例函數(shù)圖象的基本性質(zhì)難點(diǎn)：掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程課前自學(xué)自學(xué)活動(dòng)：閱讀課本P83,解決下列問題：1、請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：列表:x…21012…y=2x…42024…描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象畫出正比例函數(shù)y＝－3x的圖像x21012y=3x自學(xué)檢測(cè)：下列哪些點(diǎn)在正比例函數(shù)y=5x的圖象上？（1,5）,(1,5)(0.5,2.5),(5,1)自學(xué)質(zhì)疑：你還有什么問題？你最想與大家交流討論的問題是什么？請(qǐng)寫出來。。課上研學(xué)一、自學(xué)反饋1.反饋、答疑（1）小組交流：小組內(nèi)成員依次展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說一說自己的體會(huì).（2）選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。2.小組內(nèi)交流解決困惑和問題，不能解決的組長(zhǎng)匯報(bào)聚焦問題課內(nèi)解決二、聚焦問題正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)三：研究分享探究活動(dòng)一：1.通過上述自學(xué)活動(dòng)，你認(rèn)為畫一個(gè)函數(shù)的圖象需要哪些步驟？2.正比例函數(shù)的圖象有哪些特征？歸納：1.正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線；2.過點(diǎn)（0，0）和（1,k）就可畫出其圖象了探究活動(dòng)二：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=x,y=4x的圖象．解：列表，描點(diǎn)，連線x01y=x01y=3x03y=x0y=4x04過點(diǎn)（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象．過點(diǎn)（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象．過點(diǎn)（0，0）和（1，）作直線，則這條直線就是y=x的圖象．過點(diǎn)（0，0）和（1，4）作直線，則這條直線就是y=4x的圖象．歸納：在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k＞0時(shí),圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向上傾斜的);當(dāng)k＜0時(shí),圖象在第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減小(即從左向右觀察圖象時(shí),直線是向下傾斜的).四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：1.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=x與y=x的圖象時(shí)，與的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式為，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為()(A)(B)(C)(D)總結(jié)歸納：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．（3）作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出．課后拓學(xué)一、鞏固所學(xué)基礎(chǔ)題目A類習(xí)題4.3第1、2題B類習(xí)題4.3第1、2、3、4題二、遷移提高1.小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里.下面圖形中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是（）第七環(huán)節(jié)板書設(shè)計(jì)第八環(huán)節(jié)教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：4.3.2一次函數(shù)的圖象授課時(shí)數(shù)：共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。2.經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會(huì)解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略。3．經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：根據(jù)圖象的位置確定k、b的符號(hào)。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程課前自學(xué)自學(xué)活動(dòng)：閱讀課本P8687，解決下列問題：1、畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像。解：列表，描點(diǎn)，連線x21012y=2x+153113自學(xué)質(zhì)疑：你還有什么問題？你最想與大家交流討論的問題是什么？請(qǐng)寫出來。。課上研學(xué)一、自學(xué)反饋1.反饋、答疑（1）小組交流：小組內(nèi)成員依次展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說一說自己的方法。（2）選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。2.小組內(nèi)交流解決困惑和問題，不能解決的組長(zhǎng)匯報(bào)聚焦問題課內(nèi)解決。二、聚焦問題一次函數(shù)圖象的性質(zhì)三、研究分享探究活動(dòng)一：觀察y=2x+1的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？你是如何理解的？歸納：探究活動(dòng)二:例1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出下列函數(shù)的圖像：（1）（2）（3）（4）解：觀察上面四個(gè)圖像：經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。歸納：1.由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過___________象限；（2）直線經(jīng)過___________象限；（3）直線經(jīng)過___________象限；（4）直線經(jīng)過___________象限；2.一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限2、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A、B、C、D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）A、（3，5）B、（2，3）C、（2，7）D、（4、10）總結(jié)歸納：1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？2．對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流．課后拓學(xué)一、鞏固所學(xué)基礎(chǔ)題目A類習(xí)題4.4第2題B類習(xí)題4.4第2、4題二、遷移提高1.一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限2.對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A、B、C、D、3.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）4.直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________板書設(shè)計(jì)課后反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：授課時(shí)數(shù)：共3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.了解兩個(gè)條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實(shí)際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；2.經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法；3．經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維．重點(diǎn)：掌握確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法.難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程間的聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程課前自學(xué)自學(xué)活動(dòng)：復(fù)習(xí)：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是什么？（3）一次函數(shù)的圖象具有什么性質(zhì)？2.閱讀課本P89解決下列問題：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？檢測(cè)練習(xí)如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，求它的表達(dá)式．自學(xué)質(zhì)疑：在梳理本章時(shí)你還有什么問題？你最想與大家交流討論的問題是什么？請(qǐng)寫出來。課上研學(xué)一、自學(xué)反饋1.反饋、答疑小組交流：小組內(nèi)成員展示自己的自學(xué)活動(dòng)作業(yè)，說一說自己的方法2.小組內(nèi)交流解決困惑和問題，不能解決的組長(zhǎng)匯報(bào)聚焦問題課內(nèi)解決二、聚焦問題確定一次函數(shù)圖象的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？三、研究分享探究活動(dòng)一：確定正比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？歸納：的解析式需要一個(gè)條件；2.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件；探究活動(dòng)二在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．解：設(shè)，根據(jù)題意，得14.5=，①16=3+，②將代入②，得．所以在彈性限度內(nèi)，．當(dāng)時(shí)，（厘米）．即物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為厘米．歸納：確定一次函數(shù)表達(dá)式的步驟有哪些？1．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式．2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可．四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：1、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，1），則，該函數(shù)圖象過點(diǎn)B（1，）和點(diǎn)C（，0）．2、如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1），；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，．3、已知直線與直線平行，且與y軸交于點(diǎn)（0，2），求直線的表達(dá)式．總結(jié)歸納：1．本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式，在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想．課后拓學(xué)一、鞏固所學(xué)基礎(chǔ)題目A類習(xí)題4.5第1、2題B類習(xí)題4.5第1、2、4題二、遷移提高1.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式.2.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）（1）求AB的函數(shù)解析式；www.xkb1.com（2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；板書設(shè)計(jì)。教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用授課時(shí)數(shù)：共3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；在解決問題的過程中，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識(shí)的聯(lián)系；引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，使學(xué)生初步形成多樣的學(xué)習(xí)方式．重點(diǎn)：能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程間的聯(lián)系.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）導(dǎo)入新課：3min合作探究：15min當(dāng)堂檢測(cè)：20min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程課前自學(xué)自學(xué)活動(dòng)：閱讀課本P9192解決下列問題：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．蓄水量(萬米3)與干旱持續(xù)時(shí)間(天)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）水庫干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？（3）蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)．干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？（4）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？檢測(cè)練習(xí)：想一想：通過上述圖象你獲取了哪些信息？課上研學(xué)一、自學(xué)反饋1.反饋、答疑（1）小組交流：小組內(nèi)成員交流自己的的方法。（2）選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。2.小組內(nèi)交流解決困惑和問題，不能解決的組長(zhǎng)匯報(bào)聚焦問題課內(nèi)解決。二、聚焦問題通過函數(shù)圖形如何獲取信息？三、研究分享探究活動(dòng)一：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(3)摩托車每行駛100千米消耗多少升?(4)后,摩托車將自動(dòng)報(bào)警?想一想：你能從圖中獲取哪些信息？通過問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，進(jìn)一步鞏固用函數(shù)的思想解決生活中的問題．探究活動(dòng)二：一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？結(jié)論：一元一次方程的解為，一次函數(shù)包括許多點(diǎn)．因此是的特殊情況．當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解．函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：1、全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．2、看圖填空(1)當(dāng)時(shí)，;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．總結(jié)歸納：1．能通過函數(shù)圖象獲取信息．2．能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際題．3．初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系．六、作業(yè)：習(xí)題1.6第1、2題全品對(duì)應(yīng)練習(xí)課后拓學(xué)一、鞏固所學(xué)基礎(chǔ)題目A類習(xí)題4.6第1、2題B類習(xí)題4.6第1、2、3題二、遷移提高1.某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過10kg，要付費(fèi)_______元。(2)若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)寫出y（元）隨x（kg）變化的關(guān)系式。(3)若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？課堂板書教學(xué)反思教學(xué)理念補(bǔ)充資料教學(xué)反思教案課題：4.4.3一次函數(shù)的應(yīng)用授課時(shí)數(shù)：共3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維.3.在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．重點(diǎn)：能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程間的聯(lián)系.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：（要有導(dǎo)入新課、合作探究、當(dāng)堂檢測(cè)、課堂小結(jié)、作業(yè)布置、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思這些環(huán)節(jié)）知識(shí)回顧：15min合作檢測(cè)：10min當(dāng)堂檢測(cè)：15min課堂小結(jié)：1min作業(yè)布置：1min教材分析及教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)課前自學(xué)閱讀課本P9394解決下列問題：如圖，L1反映某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象真空：（1）當(dāng)銷售量為2t時(shí),銷售收入＝__________元，銷售成本＝______元；（2）當(dāng)銷售量為6t時(shí),銷售收入＝__________元，銷售成本＝______元；（3）當(dāng)銷售量等于______時(shí)，銷售收入等于銷售成本；（4）當(dāng)銷售量等于___時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量等于___時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；（5）L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_______，L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.檢測(cè)練習(xí)：想一想：通過上述圖象你獲取了哪些信息？自學(xué)質(zhì)疑：我的困難或問題：。第二環(huán)節(jié)課上研學(xué)一、自學(xué)反饋1.反饋、答疑（1）小組交流：小組內(nèi)成員交流自己的的方法。（2）選一個(gè)小組匯報(bào)交流方法，其他組學(xué)生提問、補(bǔ)充。2.小組內(nèi)交流解決困惑和問題，不能解決的組長(zhǎng)匯報(bào)聚焦問題課內(nèi)解決。二、聚焦問題通過函數(shù)圖形獲取信息三、研究分享探究活動(dòng)一：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇追趕（如圖），下圖中，分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．海海岸公海AB(1)哪條線表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？(2)，哪個(gè)速度快？(3)15min內(nèi)能否追上？(4)如果一直追下去，那么能否追上？(5)當(dāng)逃到離海岸海里的公海時(shí)，將無法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃到公海前將其攔截？想一想：你能從圖中獲取哪些信息？通過問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，進(jìn)一步鞏固用函數(shù)的思想解決生活中的問題．四、深度構(gòu)建當(dāng)堂練習(xí)：1、全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．2、看圖填空(1)當(dāng)時(shí)，;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．總結(jié)歸納：1．能通過函數(shù)圖象獲取信息．2．能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際題．3．初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系．第三環(huán)節(jié)課后拓學(xué)一、鞏固所學(xué)基礎(chǔ)題目A類習(xí)題4.6第1、2題B類習(xí)題4.6第1、2、3題二、遷移提高1.某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過10kg，要付費(fèi)_______元。(2)若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)寫出y（元）隨x（kg）