浙江省紹興市柯橋區(qū)柯橋中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2

浙江省柯橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)科2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題卷（滿分：100分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A. B. C. D.5.已知，則A. B. C. D.6.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.8.奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則=（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中是真命題的是（）A.已知，則的值為11B.若，則函數(shù)的最小值為C.函數(shù)是偶函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)10.下列命題為真命題的是（）A.“”的否定為“”B.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為C.函數(shù)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)D.若方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為11.給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：則下列命題中正確有（）A.的定義域是，值域是B.點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心，其中C函數(shù)滿足D.函數(shù)在上是增函數(shù)12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且對(duì)，，當(dāng)，且時(shí)，成立，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的可能取值為（）A. B. C.0 D.1三、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.13.函數(shù)定義域是_________．14.已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＋b＝________.15.已知，則的最小值為_(kāi)______．16.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．四、解答題：本題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（1）求值；（2）解不等式；（3）已知，求的值域.18.已知函數(shù)（且）是定義在R上的奇函數(shù).（1）求及的值；（2）求函數(shù)的值域.19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式：．20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知二次函數(shù)（，，為實(shí)數(shù)）．（1）若的解集為，求不等式的解集；（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的最大值.22已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的