廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)（15周）八年級數(shù)學(xué)試卷（滿分為120分，考試時間為120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．1，2，3 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．4，6，82．49的平方根是（

）A． B．7 C．-7 D．不存在3．點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．4．下列各點在直線上的是（

）A．（1，1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（2，3）5．下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是（

）A．B．C． D．6．下列計算，正確的是（

）A．B． C． D．7．下列函數(shù)圖象中，表示直線的是（

）A． B．C． D．8.已知是方程的一個解，那么a的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．09.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標為（-2，2）黑棋（乙）的坐標為（-1，-2），則白棋（甲）的坐標是（）

A.（2，2）

B.（0，1）C.（2，-1）D.（2，1）10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于D，則CD的長是（）A．10B．C．D．

第9題圖第10題圖第15題圖二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分.）11.計算：的值是。12．若，則。13．已知點M到軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點M的坐標為。14.在一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）兩點，且x1＞x2，則y1y2（填“＞，＜或＝”）。15．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如上圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上，若AB＝，則CD＝。三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）16．化簡：17．解方程組18．如圖，實數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果．

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）19．如右圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AD為∠BAC的角平分線，CD＝6cm，BD＝10cm，求AC的長．20．在平面直角坐標系中，已知點.(1)若點M在y軸上，求M點的坐標；(2)若點M在第二、四象限的角平分線上，求M點的坐標.21．已知點和點關(guān)于x軸對稱，求2a+2b-2的五、解答題（三）（本大題2小題，每小題8分，共16分）22．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點都在小方格的格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；（2）在x軸上找一點P，使得PA+PB1最短，畫出圖形，直接寫出PA+PB1的最小值，并求出P點坐標．23.綜合與實踐【問題情境】某消防隊在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長的云梯，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻腳的距離，．(1)【深入探究】消防員接到命令，按要求將云梯從頂端下滑到位置上(云梯長度不改變)，，那么它的底部在水平方向滑動到的距離也是嗎？若是，請說明理由；若不是，請求出的長度．(2)【問題解決】在演練中，高的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達高的墻頭去救援被困人員？六、解答題（四）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．直線AB：y＝－x＋b分別與x，y軸交于A（8，0）、B兩點，過點B的直線交x軸軸負半軸于C，且OB：OC＝4：3．（1）求點B的坐標為__________；（2）求直線BC的解析式；（3）動點M從C出發(fā)沿射線CA方向運動，運動的速度為每秒1個單位長度．設(shè)M運動t秒時，當(dāng)t為何值時△BCM為等腰三角形．25．定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點稱為一次函數(shù)的“不動點”．例如求的“不動點”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動點”為(1,1)．(1)由定義可知，求一次函數(shù)的“不動點”．(2)若一次函數(shù)的“不動點”為，求m、n的值．(3)若直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，且直線上沒有“不動點”，若P點為x軸上一個動點，使得，求滿足條件的P點坐標.2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)（15周）八年級數(shù)學(xué)參考答案1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D10.D11.-4,12.10,13.(2,-3),14.＜15.-116------------------------4分；------------------------6分17.解：由①得，③，--------1分把③代入②，得，解得，------------------------3分把代入③，得，---------------5分所以原方程組的解為：；-----------------6分18解：（1）根據(jù)圖示，可得：，-----------------1分-------------------------3分-----------------------------4分．------------------------6分19解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠EAD=∠CAD,∠C=∠AED,AD=AD∴△AED≌△ACD-------------------2分∴DE=CD=6，AC=AE，------------------3分∴在Rt△BED中BE==8，---------------4分設(shè)AC為x，則AB=x+8，∴AC2+BC2=AB2，即x2+162=（x+8）2，-------------------5分解得x=12，即AC的長為12．--------------------------6分20（1）解：由題意得：，--------------------1分?m=?2，------------------------3分（2）解;∵在第二、四象限的角平分線上,∴，------------------------5分∴，-----------------------6分∴.----------------------------------7分21.解：∵和點關(guān)于x軸對稱∴，-------------------------2分解得-------------------------5分∴2a+2b22．解析：（1）如圖，----------------------2分△A1B1C1即為所求，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）．-----4分（2）如圖，作點關(guān)于X軸的對稱點,連接A交x軸于點P,點P即為所求，PA+PB1的最小值＝AB″＝5．---------------6分根據(jù)關(guān)于X軸對稱點的性質(zhì)，得，連接，設(shè)直線的解析式為，得：，解得所以，------------------------------7分與y軸交點，y=0，則即點坐標為-----------------------------------8分23（1）云梯的底部在水平方向滑動到的距離不m．---------------1分理由如下：在中，∴．∴．-----------------------------------------2分在中，∴，-------3分∴．----------------------------------------4分（2）解：若云梯底端離墻的距離剛好為云梯長度的，則能夠到達墻面的最大高度為．----------------6分∵，∴，----------------------------------7分因此，云梯的頂端能到達高的墻頭去救援被困人員．-------------8分24解：（1）B點坐標是（0，8）；------------------------------2分（2）由OB：OC=4：3，BC=8，得：8：BC=4：3，解得BC=6，即C（﹣6，0），-------------------------------------3分設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過點B，C，得：，-----------4分解得：，---------------------------------------------5分∴直線BC的解析式為y=x+8；-----------------------------------------6分（3）設(shè)M點坐標（a，0），由勾股定理得：BC==10，-----------------------------------7分分三種情況討論：①當(dāng)MC=BC=10時，由路程處以速度等于時間，得10÷1=10（秒），即M運動10秒，△BCM為等腰三角形；-------------------------------8分②當(dāng)MC=MB時，MC2=MB2，即（a+6）2=a2+82，化簡，得12a=28，解得a=即M（，0）．MC=﹣（﹣6）=+6=，由路程除以速度等于時間，得÷1=（秒），即M運動秒時，△BCM為等腰三角形；-------------------------------------9分③當(dāng)BC=BM時，得OC=OM=6，即MC=6﹣（﹣6）=6+6=12，由路程除以速度等于時間，得12÷1=12（秒），即M運動12秒時，△BCM為等腰三角形．綜上所述：t=10（秒），t=（秒），t=12（秒）時，△BCM為等腰三角形-----------10分．25（1）解：由定義可知，一次函數(shù)的“不動點”為一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的交點，即解得一次函數(shù)的“不動點”為-----------------------------2分（2）解：根據(jù)定義可得，點在上，解得----------------------------------------3分點又在上，，又解得-------------------------------------------5分--------------------------------------------------6分（3）直線上沒有“不動點”，直線與平行---------