六年級上冊奧數(shù)競賽試卷(含答案)

小學六年級奧數(shù)競賽試卷一、填空題〔23369分〕1〔3分〕〔5+++4〕÷2〔3分〕比較大?。?〔填＞、＜或=〕3〔3分〕分數(shù) 化成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)局部左起第4個數(shù)字是 ．4〔3分邊長4厘米的等邊三角形被分成面積相等的4個小三角〔如圖DF比BE長 厘米．5〔3分AB兩點分別是長方形的長和寬的中點，那么，陰影局部〔如圖〕占長方面積的 〔填幾分之幾．6〔3分〕三角形C中〔如圖，E將三角形分成甲、乙兩局部．那么乙的面積是的面積的 倍．7〔3分〕計算：8〔3分〕 …++

．+1+2+4+8+16+……+256+512= ．9〔3分〕一個長方形，假設長和寬都增加4米，則面積增加8平方米．原來長方形周長是 米．03分〕某個自然數(shù)與0的和與差均為完全平方數(shù)，這個自然數(shù)是 ．13分〕一筐蘋果缺乏0個，假設把它平均分給幾個同學，則每人恰好分6個；假設給其中幾個女同學，則每個女同學可分到10個．共有 位男同學．23分〕小王與甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每兩人打一局，甲已打4局，乙已打3局，丙已打2局，丁已打1局．那么小王已打了 局．33分〕0以內只有0個不同約數(shù)的自然數(shù)是 ．43分〕分母小于0且最接近4的最簡分數(shù)是 ．53分〕兩個自然數(shù)的和與差的積是，那么這兩個自然數(shù)的積是 ．6〔3分兩個循環(huán)小數(shù). 5 和. 5 在小數(shù)點后第 數(shù)位上首次時消滅數(shù)字7？〔3分〕等腰直角三角形的面積是5平方厘米，由8個這樣的三角形組成一個正方形，這個正方形的周長是 厘米．83分〕一個六位數(shù)的左邊第一位數(shù)字是1．假設把這個數(shù)字移到最右邊，所得的六位數(shù)是原數(shù)的3倍．原數(shù)是 ．93分〕對于小數(shù)6，要使它成為循環(huán)小數(shù)且小數(shù)局部左起第0位上數(shù)字是4，那么兩個循環(huán)點應分別加在 和 這兩個數(shù)字上．03分〕甲、乙兩個自然數(shù)，它們的和被3除余1，它們的差能被3整除．那么甲被3除的余數(shù)是 ．1〔3分〕有四個分數(shù)： ，其中最大的分數(shù)與最小的分數(shù)之和是．23分〕有兩堆棋子，假設從第一堆拿1枚，其次堆有枚．3〔3分94并使它們拼成一個正方形．2018年小學六年級奧數(shù)競賽試卷參考答案與試題解析一、填空題〔23369分〕【分析】依據(jù)題意，被除數(shù)中的五個加數(shù)，每個數(shù)位上數(shù)字的和都是1+2+3+4+5=15，然后再依據(jù)數(shù)位學問拆分解答即可．〔5+1+3+〕÷5=〔1+2+3+4+5〕×〔10000+1000+100+10+1〕÷5=15×11111÷5=3×11111=3333333333．算．【分析】依據(jù)題意，將這兩個數(shù)分別轉化成與另一個分數(shù)的和，然后比較這兩個分數(shù)的大小，然后推論出原來兩個數(shù)的大小即可．解：依據(jù)題意得故答案為＞．此題考察了比較大小．3【分析】…，首先分析循環(huán)小數(shù)…的循環(huán)節(jié)有幾2004位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數(shù)字．【解答】解： 環(huán)節(jié)為571428，有6位數(shù)字，52，故答案為：2．再依據(jù)規(guī)律求解．【分析】依據(jù)等邊三角形的特征，以及三角形的高肯定時，面積比等于底邊比解答即可．△ △ △ 【解答】解：依據(jù)題意可得：SABD=SBED=SDEF=SCEF△ △ △ 所以S 〔S +S 〕：2，△BED △DEF △CEF所以，BE=24× =8厘米，同理，S ：S =1：4，△ABD △ABCD：〔4﹣1：3：4，又由于，DF=CF，所以，DF=24××=9厘米，所以，DF﹣BE=9﹣8=1厘米；故答案為：1．此題考察了三角形的高肯定時，三角形的面積與底成正比的性質的敏捷應用．【分析】a，bab，小三角形的面積=積=

，陰影局部的面積=長方形面積的一半﹣小三角形的面，陰影局部占長方形面積的 ，據(jù)此答復．a(chǎn)，b，則ab，小三角形的面積=陰影局部面積= ，陰影局部〔如圖〕占長方形面積的 ．故答案為．此題考察了長方形的面積和三角形的面積問題．依據(jù)三角形的高肯定時，面積比等于底邊比解答即可．BD，如以下圖：△ AE：EB=3：6=1：2，所以，SADE=SBDE=1：2△ △所以，SBDE=2×甲，△△ △ 所以，SBCD=SABD=〔2+1〕×SADE=3△ △ 所以，乙=S +S 甲+3×甲=5×甲；△BDE △BCD故答案為：5．此題考察了三角形的高肯定時，三角形的面積與底成正比的性質的敏捷應用．【分析】通過觀看，可把原式分為兩局部，即分計算．解：

- ，約= ﹣=1﹣=認真分析數(shù)據(jù)，實行敏捷的方法，進展簡算．此題可以把分數(shù)局部和整數(shù)局部分開計算，然后再相加即可．【解答】解： +1+2+4+……+256+512=1﹣4﹣

+210﹣1=此題考察的是分數(shù)的簡算及等比數(shù)列的求和．【分析】由于原來長方形的長×4+原來長方形的寬×4+4×4=88平方厘米，依據(jù)乘法安排律可求原來長方形的長+寬，從而求得原來長方形的周長．解：依據(jù)題意得〔88﹣4×4〕÷4×2=36〔米〕故答案為：36．看作一個整體，有肯定的難度．【分析】依據(jù)題意，設這個自然數(shù)為m， ，兩個方程相減可得：A2﹣B2=20A、B的二元一題．

，由此利用加減消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解決問解答】解：設這個自然數(shù)為m， ，〔A﹣B〕與〔A+B〕同奇同偶，所以只能是 ，解得 ，故答案為：26．【點評】此題較為簡單，關鍵是利用平方差公式得出〔A﹣B〕×〔A+B〕=20進而得出A、B的二元一次方程組，解這個方程組即可解答問題．【分析】依據(jù)題意可知：這筐蘋果的總個數(shù)，即是6106和30，據(jù)此分析解答即可．解：[6，10]=3030÷6﹣30÷10=2〔個〕2此題考察的是用公倍數(shù)解決問題．【分析】5位選手參賽，每兩個人都要競賽一場，則每個選手都要與其他四位各賽一局，每個人共賽四局．依據(jù)題意通過連線可知：據(jù)此解答即可．解：依據(jù)題意畫圖如下：6〔實線4〔虛線2局．故答案為：2．用連線畫圖的方法更加直觀具體．【分析】此題巧用求一個數(shù)約數(shù)的方法，從最小的質因數(shù)著手，分析不同的情形，得出結論．1010=2×5=1×101×10不合要求，舍去；a×b4形式〔a、b是質數(shù)〕3×25=485×25=804880．【點評】a=pα×qβ×rγ〔其中ap、q、r是質數(shù)a的約數(shù)共有〔α+1〔+1〔γ+1〕個約數(shù)．4=【解答】解：由于=

0.1410且的最簡分數(shù)是．故填：此題考察的是簡潔的分數(shù)問題．41入手，41是質數(shù)，也就是1×41=41，14120、21．然后計算其乘積即可．41，可見它們的差是1，這是兩個連續(xù)的自然數(shù)，2020×21=420．故答案為：420．此題考察質數(shù)與合數(shù)．第一個循環(huán)小數(shù)消滅數(shù)字7的周期是77775的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．解：[7，5]=35故填：35此題考察的是周期問題．【分析】8個小三角形的面積和，求出這個大正方形的面積，再依據(jù)正方形的面積求出它的邊長，依據(jù)正方形的周長公式求出它的周長．解：拼成的正方形如圖：5×6〔平方厘米；平方厘米，36=6×66厘米；6×4〔厘米；故答案為：24．此題關鍵是知道拼成正方形的面積就是原來三角形的面積和，由此求解．數(shù)可以表示為：1000000+x；的六位數(shù)可以表示為：10x+1，據(jù)此分析解答即可．x，則有：3〔10000000+x〕=10x+13000000+3x=10x+1x=42857142857此題考察的是位置原理．4102位上的數(shù)字肯定是6，6795位肯定是循環(huán)節(jié)的倍數(shù)，據(jù)此分析解答即可．41026，6795位肯定是循環(huán)節(jié)的倍數(shù)．95÷7=13……495÷6=15……595÷5=195位，所以兩個循環(huán)點分別加在26上面．此題考察的是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)及周期問題．【分析】依據(jù)同余定理和差能被3整除，得出甲乙除以3的余數(shù)是一樣的，設甲為3y+a，由此求解．3y+a，3整除，a012．31，2a31，a2故答案為：2．此題主要考察同余定理的敏捷應用．【分析】分數(shù)的大小比較有兩種方法：①分母一樣，分子越大這個分數(shù)就越大；②分子一樣，分子越大這個分數(shù)就越小，據(jù)此分析解答即可．【解答解首先 且 所以最大的分數(shù)是 最小的分數(shù)是=故填：此題考察的是分數(shù)的大小比較及異分母的分數(shù)相加減．【分析】“1枚放到第一堆中去，則兩堆棋子數(shù)恰好一樣”這個條件，說明其次堆比第一堆多2個；再結合“假設從第一堆拿1枚放到其次堆中去，則其次堆2倍”2+1×2=424個，進而即可求得原來有4+1