八年級數(shù)學軸對稱測試題1

PAGE數(shù)學：第12章軸對稱測試題A（人教新課標八年級上）一、選擇題1.（省青島市）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3 Ｄ．42.下列說法中錯誤的是（）A成軸對稱的兩個圖形的對應點連線的垂直平分線是它們的對稱軸B關于某條直線對稱的兩個圖形全等C全等的三角形一定關于某條直線對稱D若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱3．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm4．等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°5．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°6.已知：在△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關系為（）A．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC7.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.70°D.110°8.下列敘述正確的語句是()A.等腰三角形兩腰上的高相等B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個等腰三角形全等9．如圖2，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則四個結論正確的是（）．①點P在∠A的平分線上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.A．全部正確;B．僅①和②正確;C．僅②③正確;D．僅①和③正確10．△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點，且AD=2CD，則∠DAB=（）．A．30°B．45°C．60°D．15°二、填空題11.如圖,OE是∠AOB的平分線,AC⊥OB于點C,BD⊥OA于點D,則關于直線OE對稱的三角形有對.12.從商場試衣鏡中看到某件名牌服裝標簽上的后5位編碼是：則該編碼實際上是.BAPCDE圖313.在△ABC中，BAPCDE圖314.如圖3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是_______cm15.△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E是BC上的點，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中等腰三角形有______個ABC圖416.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°ABC圖417．觀察規(guī)律并填空：18．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，則CD的長度是_______．三、解答題19.（6分）如圖5，設點P是∠AOB內一個定點，分別畫點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連結P1P2交于點M，交OB于點N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長為多少？（6分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長．21.（6分）已知：如圖6，D、E是△ABC中BC邊上的兩點，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應該再增加一個什么條件？請你增加這個條件后再給予證明22.（6分）如圖7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D。求證：AD是∠BAC的平分線。23.（8分）如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．求證：AF⊥CD.24.（10分）如圖9，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=1E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周長．參考答案：一、選擇題1．B2、C，3．B，4．A，5．C，6、B，7、B，8、A，9．A提示：連結AP．綜合運用全等三角形、平行線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質證△PRA≌△PSA，AR=AS來解決問題．10．D解析：如答圖所示．∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠CAB=∠B=45°．在Rt△CAD中，∵CD=AD，∴∠CAD=30°，∴∠DAB=45°-30°=15°．提示：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半,則這條直角邊所對的角為30°．二、填空題11.412.BA62913.414.515.616.617．解析：觀察可知本題圖案是由相同的偶數(shù)數(shù)字構成的軸對稱圖形，故此題答案為6組成的軸對稱圖形．·P·PAOBP2P1MN三、解答題19.解：△PMN的周長為P1P2的長，即為5cm解：如答圖所示．設AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得或當時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關系．當時，等腰三角形的三邊為14，14，5，∴這個等腰三角形的底邊長是5．答案：5提示：①分情況討論；①考慮三角形的三邊關系．A

BCDEFG21.解：本題答案不唯一，增加一個條件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠A

BCDEFG解：分別過D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分別為E、F、G，∵BD平分∠CBE∴DE=DF同理DG=DF∴DE=DG∴點D在∠EAG平分線上∴AD是∠BAC的平分線22.證明：連接AC、AD在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED（SAD）∴AC=AD（全等三角形的對應邊相等）又∵△ACD中AF是CD邊的中線（已知）∴AF⊥CD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）23.解：延長AC至點P，使CP=BE，連接PD．∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD=CD，∠BDC=1∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠EBD=∠DCF=90°∴∠DCP=∠DBE=90°在△BDE和△CDP中∴△BDE≌△CDP（SAS）∴DE=DP，∠BDE=∠