2023年湖北省黃石市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)

2023年湖北省黃石市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

2.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

3.同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

4.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

6.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

7.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

10.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

二、填空題(4題)11.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

12.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________；

14.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點(diǎn)為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點(diǎn)：雙曲線性質(zhì).

2.A

3.C

4.D[解析]講解：絕對(duì)值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

5.D

6.B

7.D

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

9.D

10.D

11.20

12.2/3

13.(3,2)

14.(x-1)2+（y+1）2=5

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：y=(1+cos2x