蘇教版六年級數(shù)學下冊《正比例的意義》教學設計（區(qū)級公開課）

《正比例的意義》教學設計【教學內(nèi)容】蘇教版小學數(shù)學第十二冊P56-57例1、試一試、練一練、練習十第1-2題?！窘虒W目標】1.使學生結合具體實例認識成正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會變量的特點，感受用數(shù)學模型表示特定數(shù)量關系及其變化規(guī)律的過程和方法，獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學知識和規(guī)律的意識，發(fā)展數(shù)學思維能力。3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，獲得一些學習成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。【教學重難點】教學重點：能結合情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學難點：能根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例?！窘虒W準備】課件1套、課堂導學單1份、課堂檢測單1份?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，建立表象1.導入：同學們，告訴大家一個好消息，下周我們學校將要組織同學們?nèi)ス珗@開展社會實踐活動。大家高興嗎？外出之前我們肯定要做一些準備工作。先來看小麗購買礦泉水的情況：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：…）也就是說：總價隨著單價的變化而變化。繼續(xù)來看！小軍帶了20元錢去買面包：買1元一個的能買幾個？2元一個的能買幾個？……你又發(fā)現(xiàn)了什么？也就是說：數(shù)量隨著單價的變化而變化。生活中經(jīng)常會遇到這樣的情況：一種量變化，另一種量也隨著變化。指出：像這樣的兩種量我們把它叫做“兩種相關聯(lián)的量”。（板書1：兩種相關聯(lián)的量）2.舉例：你還能舉出這樣“兩種相關聯(lián)的量”的例子來嗎？誰來說一說？（生：①做題目：已做的和未做的；②速度一樣的情況下：時間和路程；③……）3.判斷：老師也帶來了一些，請看。判斷下面的兩種量是不是相關聯(lián)的量？①三（3）班的分組情況②新華字典的本數(shù)和高度情況③小明從家去學校的情況④圓周長和圓周率學生逐一判斷并說明理由。二、抽象概括，揭示意義1.出示：（結合例題）表①：指：這是甲車行駛的時間和所行的路程情況；表②：乙車行駛的時間和所行的路程情況。思考一：（老師帶來了2個問題，首先來看第1個）⑴表①、表②中各有哪兩種量?（生：……）它們相關聯(lián)嗎?（生：……）⑵哪個表中的兩種量的變化更有規(guī)律?（生：……）分析：（好，那我們現(xiàn)在重點來研究表①。）思考二：（1）看一看：觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：時間擴大，路程也隨著擴大，反之，……）引導學生橫向看：時間和路程這兩種相關聯(lián)的量是變化的。（板書2：變化）（2）算一算：寫出幾組相對應的路程和時間的比，并求出比值，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（師結合學生回答。板書3：80÷1＝80；160÷2=80；240÷3=80）這里的比值，表示什么？（生：速度。）這些比值都是80，又說明了什么？（生：速度保持不變）其實如果我們縱向看：也能得到速度這個比值是不變的。（板書4：不變）（3）想一想：像這樣的比的式子多不多，能寫得完嗎？怎么辦？（生：……）如果用一個式子來概括這些算式，這個式子該怎么寫？板書5：路程÷時間＝速度（一定）（4）強調(diào)：這里的速度是“一定”的。補充板書：一定。揭示：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和相對應的時間的比值總是一定（也就是速度一定）時，路程和時間成正比例關系，路程和時間是成正比例的量。這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書6：正比例）（5）驗證判斷：現(xiàn)在我們再回過頭來來看表②，表②中的時間和路程也是相關聯(lián)的量，這兩個量也能成正比例嗎？（生：……）為什么？（生：……）2.探究：（試一試）課堂導學單：購買同一種學習用品的數(shù)量和總價如下表：（部分學習用品的參考價格：鉛筆0.4元/支；橡皮0.5元/塊；練習本0.8元/本；圓規(guī)5元/把；鋼筆8元/支。）我想購買的學習用品是：【導學提示】（請一位同學讀一下導學提示）⑴自己選擇一種學習用品后把上表填寫完整。⑵說說總價是隨著哪個量的變化而變化的？⑶寫出幾組相對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。⑷你能用一個式子來概括一下上面第⑶題的這些算式嗎？請兩位學生上臺匯報交流！（生：……）同學們有沒有發(fā)現(xiàn)：盡管我們所購買的學習用品不一樣，它們的比值也有所區(qū)別，但都可以用同一個式子來概括！什么式子？（生：……）板書7：總價數(shù)量＝單價（一定）這里的單價一定嗎？（生：……）補充板書：一定。比較：（1）異中求同：觀察這里的例題和試一試，它們有什么相同的地方？（生：……）（補充板書8：它們的比值一定）指出：這就是判斷兩個量能否成正比例關系的條件?。?）豐富感知：生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說一說嗎？（生：……）還有嗎？（生：……）這樣的例子太多太多了，我們可以用省略號來表示。（板書9：……）（3）概括：如果把這么多表示正比例關系的式子概括成一個式子，你有什么好辦法？（生：……）指出：一般情況下，我們可以借助字母來表示，如果用x、y表示兩種量，用k表示它們的比值，正比例關系該如何表示？k保持不變，可以怎么加以強調(diào)？（生：……）板書10：y÷x＝k（一定）問：在這個關系式中，誰是變化的？⑷思考：你覺得要判斷兩個量能否成正比例應具備幾個條件？哪兩個條件？（生：……）三、分層練習，深化拓展接下來我們能不能用我們學過的正比例的知識來解決一些實際問題呢？大家有沒有信心？（生：……）1．判斷下面題中的兩種量是不是成正比例的量。（1）購買桔子數(shù)/千克1234……應付錢數(shù)/元3.67.210.836……（2）用去的繩子/米102030405052剩下的繩子/米50403020108（3）圓柱的體積/立方厘米50100150200250300高/厘米24681012指出：這里，變的是它的高，變的是它的體積，而不變的是它的底面積。正所謂“變化”之中有“不變”！2.練習十第2題。課堂檢測單：3.判斷：下面哪一個式子表示